Matemáticas resolvió el problema del Fermi-Pasta-Ulam Bashny.Net

Un grupo de científicos dirigidos por el profesor de Matemáticas del Instituto Politécnico Rensellera Yuri Lvov logró encontrar una solución elegante del Fermi-Pasta-Ulam (FPU), formulada por primera vez en 1953 y es considerado uno de los problemas fundamentales de las matemáticas experimentales.

Problema FPU - uno de los primeros intentos de verificar la aplicación de las leyes de la mecánica estadística de un sistema no lineal con un número suficiente de grados de libertad.

El artículo científico publicado en la revista Actas de la Academia Nacional de Ciencia i>. Se proporciona una explicación matemática de qué nivel de energía requerida para producir una onda completa en la cadena de masas conectadas por cadenas, que tienden a equilibrio térmico. Cuerpo 32 (o partículas) sólo pueden moverse a la izquierda oa la derecha, y la energía del sistema no pueden ser disipada por fricción o calor.

Cuando en 1953, los científicos han formulado este problema, pensaron que sería posible encontrar una solución mediante el cálculo de la computadora. Cálculo lanzado en Matemática Integrador Numérico y Computación (MANIACO), uno de los primeros computadores digitales en el mundo. Sin embargo, se encontró que después de muchas iteraciones de la energía disipada periódicamente en el sistema, y ​​como resultado 97% de la energía se concentra en un solo cuerpo. Es decir, el equilibrio térmico no se ha logrado. Un fenómeno conocido como "FPU recaída" sigue causando un montón de preguntas, y él fue objeto de cientos de artículos científicos.

Después de décadas de uso de computadoras más poderosas, las matemáticas se las arregló para ejecutar la simulación en el que el sistema alcance el equilibrio térmico, pero la pregunta sigue siendo cómo la distribución exacta de poder sobre los cuerpos. En el trabajo científico "Ruta a termalización en el sistema de α-Fermi-Pasta-Ulam" Yuri Lvov y colegas ofrecen una respuesta elegante a esta pregunta. Su procedimiento principal, en una transferencia gradual de la energía en el momento cuando los mismos seis estados en el sistema. Entonces la energía se transfiere de forma irreversible. Con un gran número de iteraciones momentos de coincidencia seis estados hay un número suficiente de veces, por lo que la energía se transmite suficiente para alcanzar el equilibrio térmico.

Fuente: geektimes.ru/post/247758/