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Los científicos explican por qué el hombre moderno no puede prescindir de las matemáticas
Пифагорейцы afirmaban que los números gobiernan el mundo, y alexander suvorov llamaba matemáticas "la gimnasia de la mente".
Ahora el interés en esta ciencia poco a poco se regenera. T&P hablado con cinco famosos matemáticos para comprender por qué las fórmulas y las ecuaciones son necesarios en la vida cotidiana, ¿por qué las matemáticas interesante y creativo de un tema, y que pierde el humanitario, отмахиваясь de esta ciencia.
"Quien no sabe de matemáticas, incluso no puede detectar su ignorancia"
Sergey lando, doctor en ciencias físico-matemáticas, decano de la facultad de matemáticas de NIU hse
Como decía mi maestro vladimir i. arnold, "el objetivo principal de la matemática de la educación debe ser la educación de la habilidad matemática explorar fenómenos del mundo real". La esencia de las matemáticas es el estudio de los patrones generales que describen la calidad de la naturaleza del mundo que nos rodea, — el cambio de las estaciones del año, la ubicación de los planetas, el cambio climático, las variaciones de los tipos de cambio o en los precios del petróleo, el desarrollo de las gramáticas naturales o de los principios de diseño de las lenguas artificiales. Matemáticas elaborado y desarrollado una variedad de métodos de computación, algebraicas, geométricas, el método del cúmulo de razonamiento, la deducción lógica. En algunos casos, estos métodos desarrollados tanto, que le permiten alcanzar una comprensión profunda de leyes vigentes, en otros, la comprensión de la obra de un futuro lejano. El conocimiento de los patrones permite no sólo de explicar ya los acontecimientos pasados, sino de predecir el futuro.
El hombre que nunca se reunió con las matemáticas, de razonamiento, serias dificultades para distinguir la realidad de su interpretación, la aprobación de los verdaderos de los falsos, de entender qué consecuencias se derivan de uno u otro de su aprobación. El hombre, incapaz de estimar el orden de los valores numéricos pueden manipular fácilmente sin escrúpulos, los economistas y los políticos. Como escribió en el año 1267, roger bacon, "El que no sabe de matemáticas, no se puede aprender en ninguna otra ciencia, e incluso no puede detectar su ignorancia, y por lo tanto no busca en él los medicamentos".
En nuestro tiempo, difundido este enfoque — no entiendo las matemáticas, la física, la química, la biología,..., por lo que iré mejor aprender algo humanitario. Es decir, el hombre desde el comienzo de su vida independiente se compromete a la propia decadencia, en la notoria ausencia de sí algunos, y de valor, de calidad. Humanidades, esto no se va a beneficiar. Y me gustaría que en el humanitario iban personas con el sorprendente interés a lo que ellos quieren hacer, al estudio del hombre y sus actividades. En las ciencias naturales y matemáticas, tal interés está presente, en mi opinión, más a menudo. Las personas aprenden de ellos y posteriormente se ocupan de ellos en vigor de la necesidad interior, no niega otros, incluyendo intereses humanitarios. "El hombre que nunca se reunió con las matemáticas, de razonamiento, serias dificultades para distinguir la realidad de su interpretación y la aprobación de los verdaderos de los falsos" ¿alguna vez Has intentado describir el encanto pintoresco de la banda el hombre que lo había visto nunca? Esto no es completamente imposible de resolver la tarea — si su amigo tiene suficiente experiencia de visitar galerías de arte, familiarizado con muchas de las obras maestras de la pintura mundial. Si el oyente de esa experiencia, no, no y la esperanza de que él va a recibir de la descripción de las emociones positivas. La capacidad de percibir la belleza de las matemáticas también requiere de constante — o por lo menos regular — trabajo. Se puede desarrollar en los niños pequeños, a partir de hablar con ellos sobre las matemáticas antes de la escuela. No es raro que esta belleza se abre estudiantes de forma inesperada. Inicialmente, para alcanzar este resultado, se enviaron escolares de matemáticas olimpiadas: a través del prisma de bellas tareas y hermosas de decisiones mostrar una pequeña parte de la gama de hermosas ideas, generar interés y motivarnos a seguir adelante.
Para no quedar голословным y dar una vista específica acerca de la matemática de la belleza, informar de tal hecho: si en el plan de moscú ponerla otra de menor tamaño, el plan, en moscú, necesariamente hay un lugar, que en los dos planes que se dibuje dos puntos que están una encima de la otra aguja, проколовшая en estos puntos, a dos del plan, se apunta en el mismo lugar de la ciudad. Si te das cuenta de por qué sucede esto? Esta afirmación es el comienzo de una gran y amplia de la teoría matemática y se aplica en un gran número de aplicaciones. Se mantiene fiel a la mucho más común de la situación — por ejemplo, si el segundo plan de moscú distorsionada o скомкан. "Las humanidades entran en la era de la alta precisión"
Iván de células gigantes, doctor en ciencias físico-matemáticas, decano de la facultad de ciencias de la computación de NIU hse y yandex, ¿por Qué las matemáticas? La frase de moscú de que "las matemáticas ya luego enseñar es necesario que la mente en el orden de la causa", nunca mejor refleja la esencia de la cuestión. Los rumores sobre чудаковатых científicos son muy exageradas. Las personas competentes en matemáticas, son apreciados no sólo por el hecho de que poseen conocimientos especiales, sino porque saben pensar y analizar.
Si los físicos que comienza, химикам, los biólogos necesitan laboratorios, instalación, materiales, matemáticas, siempre contigo. Vas, por ejemplo, en el tren, tomó el trozo de papel y un bolígrafo o simplemente cerró los ojos y trabajando en la solución de un problema. La belleza en las matemáticas no es menor que en el arte. Si el trabajo de matemáticas pesado y complejo, es probable que el autor o cogido por "la" tarea, o sobre la decisión aún es necesario trabajar. La prueba del teorema — como el montaje de un puzle. Giras y comprar los fragmentos, los hechos conocidos y los medios de prueba, y cuando, de repente, todo ha ido — eso es belleza!
La matemática necesita de la aplicación. Ellos no sólo le garantizan el derecho a la existencia, sino que son el medio que genera nuevas puramente matemáticos de la tarea. Además de las aplicaciones de las ciencias naturales — física, química, biología — matemática se utiliza cada vez más en la economía, sociales y humanidades. La función especial de los resultados de matemáticas juegan en el mundo de las IT. Los avances tecnológicos a menudo se basan en el principio de nuevos algoritmos y теоремах, a veces muy abstractos áreas de las matemáticas.
En marzo de 2014 se inauguró en la facultad de ciencias de la computación de la Torre y yandex. Nos llegan los chicos, que son interesantes de las matemáticas y la programación. Son ellos los que después de un tiempo serán capaces de aplicar el arsenal de métodos matemáticos a las tareas de búsqueda de información y visión por computador, procesamiento automático de textos y la bioinformática, desarrollo de una combinación de programas y la creación de servicios de internet. Uno de los ejes de Computer Science es la "nueva matemática" para trabajar con grandes volúmenes de datos. Lo que aquí se puede llegar, se encuentra al borde de la ficción.
Tienes la sensación de que ahora es el de las humanidades entra en una época de precisión". No se trata sólo de la posibilidad de construir cada vez más precisos modelos matemáticos de los diferentes procesos y обсчитывать estos modelos en супермощных equipos. Las nuevas tecnologías permiten capturar y almacenar información precisa acerca de los diferentes eventos reales. La única pregunta es, que con esa información hacer: elaborado montones de datos de personas o incluso científico de la colectividad no puede analizar por muchos años. La idea moderna de análisis de datos en el hecho de que los sistemas informáticos que se han realizado en ellos algoritmos trabajan con los macizos de la información y dan al usuario solamente el resultado de interés para las estadísticas y los diferentes patrones detectados. Esto permite no sólo con el rigor matemático de confirmar o refutar la hipótesis de humanitario, sino también de detectar la dependencia, que eran desconocidos para los profesionales. Matemáticamente inteligente humanitario aquí son necesarios se pueden poner a la tarea de explicar que los datos se van a recoger y qué variedades de características que nos interese.
Recientemente, yandex decidido pasar всероссийскую de control para todos los amantes de las matemáticas, o, quizás, quería amar, sí, como algo que no tenía: alumnos, mamás, papás, abuelos y abuelas. Las tareas simples, en base al programa de la escuela — sin embargo, para tener éxito es necesario estar atento. Entrenamiento de trabajo ya están abiertas en el sitio web puede poner a prueba su fuerza.
Suma de comprobación se realizará el 14 de marzo, en el día del número Pi. Participar en el control no sólo en línea en moscú tareas se порешать en la Torre, que se convirtió en el socio del proyecto. Proyecto apoyado universidades en muchas regiones de rusia: ekaterinburgo, novosibirsk, rusia y otros. Muy recomendable para liberar a la hora de sábado y unirse — especialmente a aquellos que tienen miedo de las matemáticas. Después de la comprobación de los profesores de la universidad terminen la tarea, junto con los participantes del proyecto.
"La ignorancia de las matemáticas amenaza con la papilla en la cabeza"
Aleksey Савватеев, doctor en ciencias físico-matemáticas, un experto de la división teórica y aplicada en el desarrollo de la empresa Yandex, director científico del Laboratorio de análisis social de la Universidad de dmitry Пожарского he Aquí ahora el debate acerca de la política. Aparentemente, a que aquí las matemáticas? Pero cuando el detallado estudio de la situación, está claro que el гуманитариев que no están familiarizados con el abec de las matemáticas, en la cabeza no es una opinión sino un "lío". Ellos no pueden enfocar, saltan con una argumentación (confusa y a menudo contradictoria) en el otro. Y esto con cada una de las partes beligerantes. El hombre, comprensivo de las matemáticas en la cabeza de la orden, todo en su sitio. Es su posición está estudiando, en мякине no tiene sombra. Así, la ignorancia de las matemáticas amenaza con la papilla en la cabeza.
Гуманитариев necesita aprender la hermosa matemáticas — fotos, fotos y más fotos. De inmediato deben obligar a trabajar la cabeza: pensar, relacionar, comparar y sacar conclusiones. No sólo contemplar la hermosa matemáticas de generación, y ser su activo con los organizadores, a ver con qué fin se hace esto o lo otro, comprender la simple lógica de las transiciones.
Luego, en la siguiente etapa, ya puede pasar a los conceptos abstractos y los términos curiosamente, son los que mejor dan гуманитариям que прожженым y упертым технарям! Es posible порешать diferentes diofantovy de la ecuación, para hablar sobre los números complejos, sobre los sistemas numéricos (anillos, campos) ya que ayudan en la resolución de problemas. Está disponible ya en las primeras fases de la concepción de las matemáticas análisis de tareas en la construcción de lo que se puede y que no se puede construir un compás y una regla. De hecho, yo aconsejaría a cualquier гуманитарию dominar el libro Куранта y robbins "¿Qué es la matemática".
En qué consiste la belleza de las matemáticas? Busque geométrica de la prueba del teorema de pitágoras — y verás!
"Esta ciencia nos enseña que la нерешаемые con el tipo de tarea se puede resolver"
Dmitry los Vientos, el candidato de ciencias físicas y matemáticas, jefe del departamento de grandes volúmenes de datos y de búsqueda de información de la facultad de ciencias de la computación de hse En la era de la tecnología de la información cada vez más voces que lo grave del conocimiento de las matemáticas específico y al hombre no especialmente es necesario. Muchos creen que ya las habilidades de división, digamos, semiznachnogo número de cuatro dígitos o de la suma de las dos fracciones innecesaria — después de todo esto se puede hacer en un smartphone. Que hablar de la habilidad de decidir logarítmicas de la desigualdad, algebraicas y ecuaciones diferenciales, tareas tridimensional de la geometría (стереометрии) y otra "liga de las matemáticas"? Hay dos fundamentales argumento en contra de esta posición. En primer lugar, no tan trivial matemáticas tenemos ya en la vida cotidiana. Por ejemplo, para resolver tareas básicas ("En una de las dinámicas de los países africanos la tasa de inflación es de 32 millones de por ciento en el año. Pregunta: ¿cuánto por ciento en ese país aumentan de precio en el día?" La respuesta de muchos sorprenderá su малостью [1]), tendrá la habilidad para crear y resolver la ecuación con logaritmos. Sin esto, no se calcular a qué porcentaje se debe poner 5 mil dólares en el banco en la cuenta de que ha nacido un hijo, para que a través de 18 años de edad que fue capaz de obtener 25 mil, o lo que es mejor: invertir nuestros ahorros para que se incrementará en un 6% cada seis meses, en un 13% cada año, o el 27% cada dos años? Tal vez aún más emocionantes (en marzo de 2015 asunto: ¿en qué moneda es mejor mantener sus ahorros en rublos (bancos prometen un alto porcentaje), en dólares o en euros? Intuición respuesta correcta (todas las monedas ponemnozhku), pero para elegir la relación de aspecto, es necesario tener los conocimientos de la teoría del riesgo. En las reuniones en el trabajo, muchas veces tenemos que elegir, ¿cuál de los diferentes puntos de vista apoyar a qué grupo de partidarios de unirse. Ello con el mayor beneficio para sí mismos permite la teoría de juegos. Ella misma da la respuesta a la pregunta, ¿qué tipo de sueldo, con seguridad se puede exigir, si te tratan de atraerse a sí mismos competidores, sin temor a продешевить o perder una buena oferta. [1] En el día de la inflación en el país africano era de "sólo" 4%. A pesar de su aparente pequeñez, a finales de año en el país se ha quedado sin papel para la impresión de nuevos billetes de banco. Estos son los perversos de las propiedades de los exponentes. En segundo lugar, las matemáticas (incluso de la escuela) enseña a pensar lógicamente. Darte cuenta de que lo que debe y lo que no (por ejemplo, a partir de lo que tenemos en la nevera hay arenque, se deduce que tenemos y el pescado. Pero de lo que tenemos en el frigorífico de pescado, no se sigue en absoluto (aunque puede ser), que allí arenque). Apenas no es la única disciplina escolar, que enseña a razonar, es la geometría. Pero esto es sólo la punta del iceberg. En realidad a nuestro alrededor existen más sutiles patrones, más allá de la normal de la lógica, operando con los conceptos de "verdad" — "la mentira" — "desconocido". Por ejemplo, la investigación encontró que entre el largo del cabello de una persona y su crecimiento existe una correlación negativa (( dependencia), es decir, si se toma accidental de un ciudadano de rusia y decirnos que él tiene el pelo corto, podemos con una alta probabilidad de afirmar que su crecimiento por encima de la media. Ahora se entera de que tengo el pelo corto. Si es usted algún tipo de información adicional acerca de mi crecimiento? La respuesta correcta no [2]. [2] Acerca de mí sabe que soy un hombre, y sobre accidental residente de la federacin rusa no. La correlación entre el crecimiento y la longitud del pelo existe hasta que se desconoce el sexo de la persona (las mujeres, en promedio, inferiores a los hombres y tienen el pelo más largo). Tan pronto como el suelo se hace conocido, la relación entre la longitud del cabello y el crecimiento desaparece. Este fenómeno conocido como independencia condicional (conditional independence), es la base de toda la teoría de los modelos gráficos probabilísticos, intervienen activamente en las tareas de análisis de textos, imágenes, vídeos, redes sociales, etc. Y estos ejemplos son muy mucho (por ejemplo, ¿existe una relación entre el precio de los tomates en el supermercado y la calidad de los mismos o la relación entre los pantalones vaqueros de la marca de cierto y mi atractivo a los ojos de las niñas; ¿vale la pena pasar de pago prueba de diagnóstico, el que da la respuesta correcta en el 90% de los casos para la identificación de la enfermedad, que se encuentra a uno de los diez mil personas [3]). Para la comprensión, cuando la relación existen, y cuando es falsa la correlación generada por la detección de factores, es necesario tener una idea sobre los fundamentos de la teoría de la probabilidad el teorema de bayes. Bueno, a pesar de haber desarrollado el sentido común y firme de las cuatro de la geometría. [3] No vale la pena. Incluso si la prueba se producirá un resultado positivo, en 999 casos de miles, será una falsa alarma. Esto, por supuesto, no se refiere a la situación cuando hay razones fundadas para suponer la presencia de una rara enfermedad, por ejemplo, de sus síntomas. Las matemáticas cubre una gama mucho más amplia de cuestiones, iba mucho más allá del hogar. Los principales motores de búsqueda, debido a que es posible que usted está leyendo este artículo, son embutidos patrones matemáticos que permiten ajustar las opciones de la concesión / la nuestra consulta de búsqueda específico para el usuario. En otras palabras, en la misma consulta de Google me genera algunas referencias, y a otros simplemente porque nos fuimos en el navegador con diferentes cuentas de gmail. Complejos modelos matemáticos se utilizan fondos de inversión que administran nuestros ahorros; en línea de tiendas que nos aconsejan que los otros bienes; semáforos, que reducen la probabilidad de ocurrencia de los atascos en las calles gracias a la constante de adaptar su régimen; y muchas otras tecnologías que nos rodean.
Активнейшее, se aplican métodos matemáticos modernos, naturales y humanidades. Tratamiento de datos con Gran адронного коллайдера ha generado toda una rama de las matemáticas, es decir, el análisis de grandes datos (big data). Los biólogos utilizan sofisticados métodos matemáticos para la recuperación de la evolución de un árbol por los restos de los genomas y de los órganos de la extinción de los individuos. Los químicos que realizan la búsqueda de los prometedores para el futuro de la síntesis de polímeros, mediante algoritmos de modelización matemática. Los críticos de arte determinan con la ayuda de las matemáticas de los autores anónimos de las obras literarias y artísticas de las telas. Por último, cabe señalar la revolución en el área de matemáticas de los métodos de aprendizaje automático que se produce ante nuestros ojos. Con la aparición y éxito de la aplicación de las profundas redes neuronales (deep neural networks), la humanidad se ha convertido rápidamente para acercarse a la creación de la inteligencia artificial. Ahora alumno de la clase superior, que sabe programar, puede construir una nueva нейросетевую modelo que puede resolver la siguiente tarea (por ejemplo, la síntesis, la comprensión de imágenes, etc.), считавшуюся anteriormente подвластной sólo el intelecto humano.
Matemáticas constantemente nos enseña que parecen нерешаемыми tarea, puede decidir si pasar a un nuevo nivel de pensamiento. Compartimos cuatro a siete, se resta de los dos, nueve, оперируем con números irracionales, encontramos con el hecho de que una ecuación puede tener muchas soluciones, aunque cada vez que tiene que superar una cierta ruptura de la plantilla. El estudio de las matemáticas ayuda a entender que muchas de las verdades que estamos acostumbrados a ver absolutos, en realidad son relativas, y mucho de lo que nos parecía tienen la misma naturaleza, en la realidad de los casos, el mismo fenómeno bajo otro punto de vista. Estos efectos se observan no sólo en matemáticas y sus aplicaciones, sino también, por ejemplo, en la política. "A nivel mundial, la eliminación de las matemáticas de la sociedad sería una catástrofe"
La novela mikhailov, doctor en ciencias físico-matemáticas, el investigador principal Spbgu adán da los nombres de los animales. Con ello comienza la matemática. Él se ocupa de la clasificación, el establecimiento de la orden. Delante de él un complejo móvil el mundo, quiere encontrar en ella el orden, presentar la conformidad: "el animal" — "el nombre".
En el famoso soviética caricatura chivos, aprende a leer. Él corre y considera amigos de los animales. Algunos molesta, no quieren que se les daba. Y él está feliz de este abstracta de juego. Él se ocupa de las matemáticas.
He aquí algunos de los destinos de las matemáticas modernas: — Clasificación de los objetos, fenómenos, relaciones. Hay objetos, que es mucho, aunque infinitamente mucho, clasificar, aprender a distinguir entre: áspero, sutilmente, de alguna manera.
— Detección de las anomalías de las estructuras, no encaja en general suave de la clasificación. Si hay animales en el bosque, que no encajan con su nombre común o que no se puede contar?
— Trabajar con el infinito. Una gran parte de las matemáticas se ocupa de асимптотиками, a menudo, para trabajar "mucho" más fácil "de cerca". Hay incluso una máquina de proceder al infinito en el techo, hay máquinas trabajando "por el infinito".
— Encontrar un lenguaje para hablar con la naturaleza. El establecimiento de todo tipo de relaciones, la creación de diccionarios, el establecimiento de equivalencias de las categorías. "Los principales motores de búsqueda, debido a que es posible que usted está leyendo este artículo, son embutidos patrones matemáticos" se ha dicho a Menudo preguntas sobre los beneficios de la sociedad abstracta de las matemáticas, la gente se mencionan aún de los contribuyentes, están tratando de entender qué inmediata de la alegría de la sociedad puede llevar a cabo lo que hacemos. Por ejemplo, la siguiente.
La modernidad nos dio la oportunidad de correr rápidamente por el texto, explorar el texto de los nuevos métodos. En fracciones de segundos, puede contar el número de palabras en el texto, determinar su distribución, ver estándar de patrones en las estructuras de las frases. Una vez aprendemos a mirar el texto literario como en топологическое espacio de estudiar con precisión a las deformaciones, para explorar su suave de la naturaleza. Ahora текстологи aplican técnicas estadísticas para sus investigaciones, pero la estadística ofrece sólo el ritmo, el pulso de texto, no más. Parece que los idiomas que desarrollamos años, una vez disponible embargo, el uso de. Pero no en la física o ракетостроении, y en la psiquiatría, психолингвистике, los estudios cualitativos de la arquitectura de breda, en la teoría de la mente, en склейках internos de los motivos. Y como nos había complicado el espacio, así que antes de nosotros va a estar complicado esquizofrenia, y quedará claro que sólo hay mil шизофрений con los datos de гомологиями". Trate de escribir un largo texto delirante. Un buen análisis de la muestra que se trata de una imitación. Allí las propuestas serán unas, pero el encolado o inexistentes, o será poco. Окрошку estudiar interesante. Es interesante estudiar el complejo delirio y tratar cualitativamente distinguirlo de небреда. Sí, creo que текстология un día aplicará nuestros métodos topológicos, hablar con los complejos textos en los idiomas que hemos desarrollado.
Por supuesto, el estudio de las matemáticas es opcional. Casi ninguno de mis amigos de la juventud no es capaz de doblar una fracción. Bueno y? Algunos se han convertido en valiosos trata de personas. Pueden reunirse con el profesor de filosofía y perfectamente se le interprete, quién es él y que él y que son los derechos. Pero este mundial la eliminación de matemáticas de la sociedad provocará una catástrofe poco la naturaleza de manifestar alguna ordinario de su rostro, y la persona no será el propietario de la lengua en que con él se debe hablar, y no saber un método de construcción de un lenguaje.
Sobre la belleza de las matemáticas no quiero razonar. Tome el celular cuaderno, dibuja sus sueños, y asociar cercanos de las imágenes en estos sueños superficies, pintar es de distintos colores — es hermoso, intente distinguir cualitativamente la configuración de los ligamentos en los sueños de los que llegaron a la luna nueva. Si отличите es necesariamente estará bien, se le envidio. Es el secreto de la belleza. Texto: Elena Kiselev
P. S. Y recuerde, sólo cambiando su conciencia — estamos juntos cambiando el mundo! ©
Fuente: theoryandpractice.ru
Ahora el interés en esta ciencia poco a poco se regenera. T&P hablado con cinco famosos matemáticos para comprender por qué las fórmulas y las ecuaciones son necesarios en la vida cotidiana, ¿por qué las matemáticas interesante y creativo de un tema, y que pierde el humanitario, отмахиваясь de esta ciencia.
"Quien no sabe de matemáticas, incluso no puede detectar su ignorancia"
Sergey lando, doctor en ciencias físico-matemáticas, decano de la facultad de matemáticas de NIU hse
Como decía mi maestro vladimir i. arnold, "el objetivo principal de la matemática de la educación debe ser la educación de la habilidad matemática explorar fenómenos del mundo real". La esencia de las matemáticas es el estudio de los patrones generales que describen la calidad de la naturaleza del mundo que nos rodea, — el cambio de las estaciones del año, la ubicación de los planetas, el cambio climático, las variaciones de los tipos de cambio o en los precios del petróleo, el desarrollo de las gramáticas naturales o de los principios de diseño de las lenguas artificiales. Matemáticas elaborado y desarrollado una variedad de métodos de computación, algebraicas, geométricas, el método del cúmulo de razonamiento, la deducción lógica. En algunos casos, estos métodos desarrollados tanto, que le permiten alcanzar una comprensión profunda de leyes vigentes, en otros, la comprensión de la obra de un futuro lejano. El conocimiento de los patrones permite no sólo de explicar ya los acontecimientos pasados, sino de predecir el futuro.
El hombre que nunca se reunió con las matemáticas, de razonamiento, serias dificultades para distinguir la realidad de su interpretación, la aprobación de los verdaderos de los falsos, de entender qué consecuencias se derivan de uno u otro de su aprobación. El hombre, incapaz de estimar el orden de los valores numéricos pueden manipular fácilmente sin escrúpulos, los economistas y los políticos. Como escribió en el año 1267, roger bacon, "El que no sabe de matemáticas, no se puede aprender en ninguna otra ciencia, e incluso no puede detectar su ignorancia, y por lo tanto no busca en él los medicamentos".
En nuestro tiempo, difundido este enfoque — no entiendo las matemáticas, la física, la química, la biología,..., por lo que iré mejor aprender algo humanitario. Es decir, el hombre desde el comienzo de su vida independiente se compromete a la propia decadencia, en la notoria ausencia de sí algunos, y de valor, de calidad. Humanidades, esto no se va a beneficiar. Y me gustaría que en el humanitario iban personas con el sorprendente interés a lo que ellos quieren hacer, al estudio del hombre y sus actividades. En las ciencias naturales y matemáticas, tal interés está presente, en mi opinión, más a menudo. Las personas aprenden de ellos y posteriormente se ocupan de ellos en vigor de la necesidad interior, no niega otros, incluyendo intereses humanitarios. "El hombre que nunca se reunió con las matemáticas, de razonamiento, serias dificultades para distinguir la realidad de su interpretación y la aprobación de los verdaderos de los falsos" ¿alguna vez Has intentado describir el encanto pintoresco de la banda el hombre que lo había visto nunca? Esto no es completamente imposible de resolver la tarea — si su amigo tiene suficiente experiencia de visitar galerías de arte, familiarizado con muchas de las obras maestras de la pintura mundial. Si el oyente de esa experiencia, no, no y la esperanza de que él va a recibir de la descripción de las emociones positivas. La capacidad de percibir la belleza de las matemáticas también requiere de constante — o por lo menos regular — trabajo. Se puede desarrollar en los niños pequeños, a partir de hablar con ellos sobre las matemáticas antes de la escuela. No es raro que esta belleza se abre estudiantes de forma inesperada. Inicialmente, para alcanzar este resultado, se enviaron escolares de matemáticas olimpiadas: a través del prisma de bellas tareas y hermosas de decisiones mostrar una pequeña parte de la gama de hermosas ideas, generar interés y motivarnos a seguir adelante.
Para no quedar голословным y dar una vista específica acerca de la matemática de la belleza, informar de tal hecho: si en el plan de moscú ponerla otra de menor tamaño, el plan, en moscú, necesariamente hay un lugar, que en los dos planes que se dibuje dos puntos que están una encima de la otra aguja, проколовшая en estos puntos, a dos del plan, se apunta en el mismo lugar de la ciudad. Si te das cuenta de por qué sucede esto? Esta afirmación es el comienzo de una gran y amplia de la teoría matemática y se aplica en un gran número de aplicaciones. Se mantiene fiel a la mucho más común de la situación — por ejemplo, si el segundo plan de moscú distorsionada o скомкан. "Las humanidades entran en la era de la alta precisión"
Iván de células gigantes, doctor en ciencias físico-matemáticas, decano de la facultad de ciencias de la computación de NIU hse y yandex, ¿por Qué las matemáticas? La frase de moscú de que "las matemáticas ya luego enseñar es necesario que la mente en el orden de la causa", nunca mejor refleja la esencia de la cuestión. Los rumores sobre чудаковатых científicos son muy exageradas. Las personas competentes en matemáticas, son apreciados no sólo por el hecho de que poseen conocimientos especiales, sino porque saben pensar y analizar.
Si los físicos que comienza, химикам, los biólogos necesitan laboratorios, instalación, materiales, matemáticas, siempre contigo. Vas, por ejemplo, en el tren, tomó el trozo de papel y un bolígrafo o simplemente cerró los ojos y trabajando en la solución de un problema. La belleza en las matemáticas no es menor que en el arte. Si el trabajo de matemáticas pesado y complejo, es probable que el autor o cogido por "la" tarea, o sobre la decisión aún es necesario trabajar. La prueba del teorema — como el montaje de un puzle. Giras y comprar los fragmentos, los hechos conocidos y los medios de prueba, y cuando, de repente, todo ha ido — eso es belleza!
La matemática necesita de la aplicación. Ellos no sólo le garantizan el derecho a la existencia, sino que son el medio que genera nuevas puramente matemáticos de la tarea. Además de las aplicaciones de las ciencias naturales — física, química, biología — matemática se utiliza cada vez más en la economía, sociales y humanidades. La función especial de los resultados de matemáticas juegan en el mundo de las IT. Los avances tecnológicos a menudo se basan en el principio de nuevos algoritmos y теоремах, a veces muy abstractos áreas de las matemáticas.
En marzo de 2014 se inauguró en la facultad de ciencias de la computación de la Torre y yandex. Nos llegan los chicos, que son interesantes de las matemáticas y la programación. Son ellos los que después de un tiempo serán capaces de aplicar el arsenal de métodos matemáticos a las tareas de búsqueda de información y visión por computador, procesamiento automático de textos y la bioinformática, desarrollo de una combinación de programas y la creación de servicios de internet. Uno de los ejes de Computer Science es la "nueva matemática" para trabajar con grandes volúmenes de datos. Lo que aquí se puede llegar, se encuentra al borde de la ficción.
Tienes la sensación de que ahora es el de las humanidades entra en una época de precisión". No se trata sólo de la posibilidad de construir cada vez más precisos modelos matemáticos de los diferentes procesos y обсчитывать estos modelos en супермощных equipos. Las nuevas tecnologías permiten capturar y almacenar información precisa acerca de los diferentes eventos reales. La única pregunta es, que con esa información hacer: elaborado montones de datos de personas o incluso científico de la colectividad no puede analizar por muchos años. La idea moderna de análisis de datos en el hecho de que los sistemas informáticos que se han realizado en ellos algoritmos trabajan con los macizos de la información y dan al usuario solamente el resultado de interés para las estadísticas y los diferentes patrones detectados. Esto permite no sólo con el rigor matemático de confirmar o refutar la hipótesis de humanitario, sino también de detectar la dependencia, que eran desconocidos para los profesionales. Matemáticamente inteligente humanitario aquí son necesarios se pueden poner a la tarea de explicar que los datos se van a recoger y qué variedades de características que nos interese.
Recientemente, yandex decidido pasar всероссийскую de control para todos los amantes de las matemáticas, o, quizás, quería amar, sí, como algo que no tenía: alumnos, mamás, papás, abuelos y abuelas. Las tareas simples, en base al programa de la escuela — sin embargo, para tener éxito es necesario estar atento. Entrenamiento de trabajo ya están abiertas en el sitio web puede poner a prueba su fuerza.
Suma de comprobación se realizará el 14 de marzo, en el día del número Pi. Participar en el control no sólo en línea en moscú tareas se порешать en la Torre, que se convirtió en el socio del proyecto. Proyecto apoyado universidades en muchas regiones de rusia: ekaterinburgo, novosibirsk, rusia y otros. Muy recomendable para liberar a la hora de sábado y unirse — especialmente a aquellos que tienen miedo de las matemáticas. Después de la comprobación de los profesores de la universidad terminen la tarea, junto con los participantes del proyecto.
"La ignorancia de las matemáticas amenaza con la papilla en la cabeza"
Aleksey Савватеев, doctor en ciencias físico-matemáticas, un experto de la división teórica y aplicada en el desarrollo de la empresa Yandex, director científico del Laboratorio de análisis social de la Universidad de dmitry Пожарского he Aquí ahora el debate acerca de la política. Aparentemente, a que aquí las matemáticas? Pero cuando el detallado estudio de la situación, está claro que el гуманитариев que no están familiarizados con el abec de las matemáticas, en la cabeza no es una opinión sino un "lío". Ellos no pueden enfocar, saltan con una argumentación (confusa y a menudo contradictoria) en el otro. Y esto con cada una de las partes beligerantes. El hombre, comprensivo de las matemáticas en la cabeza de la orden, todo en su sitio. Es su posición está estudiando, en мякине no tiene sombra. Así, la ignorancia de las matemáticas amenaza con la papilla en la cabeza.
Гуманитариев necesita aprender la hermosa matemáticas — fotos, fotos y más fotos. De inmediato deben obligar a trabajar la cabeza: pensar, relacionar, comparar y sacar conclusiones. No sólo contemplar la hermosa matemáticas de generación, y ser su activo con los organizadores, a ver con qué fin se hace esto o lo otro, comprender la simple lógica de las transiciones.
Luego, en la siguiente etapa, ya puede pasar a los conceptos abstractos y los términos curiosamente, son los que mejor dan гуманитариям que прожженым y упертым технарям! Es posible порешать diferentes diofantovy de la ecuación, para hablar sobre los números complejos, sobre los sistemas numéricos (anillos, campos) ya que ayudan en la resolución de problemas. Está disponible ya en las primeras fases de la concepción de las matemáticas análisis de tareas en la construcción de lo que se puede y que no se puede construir un compás y una regla. De hecho, yo aconsejaría a cualquier гуманитарию dominar el libro Куранта y robbins "¿Qué es la matemática".
En qué consiste la belleza de las matemáticas? Busque geométrica de la prueba del teorema de pitágoras — y verás!
"Esta ciencia nos enseña que la нерешаемые con el tipo de tarea se puede resolver"
Dmitry los Vientos, el candidato de ciencias físicas y matemáticas, jefe del departamento de grandes volúmenes de datos y de búsqueda de información de la facultad de ciencias de la computación de hse En la era de la tecnología de la información cada vez más voces que lo grave del conocimiento de las matemáticas específico y al hombre no especialmente es necesario. Muchos creen que ya las habilidades de división, digamos, semiznachnogo número de cuatro dígitos o de la suma de las dos fracciones innecesaria — después de todo esto se puede hacer en un smartphone. Que hablar de la habilidad de decidir logarítmicas de la desigualdad, algebraicas y ecuaciones diferenciales, tareas tridimensional de la geometría (стереометрии) y otra "liga de las matemáticas"? Hay dos fundamentales argumento en contra de esta posición. En primer lugar, no tan trivial matemáticas tenemos ya en la vida cotidiana. Por ejemplo, para resolver tareas básicas ("En una de las dinámicas de los países africanos la tasa de inflación es de 32 millones de por ciento en el año. Pregunta: ¿cuánto por ciento en ese país aumentan de precio en el día?" La respuesta de muchos sorprenderá su малостью [1]), tendrá la habilidad para crear y resolver la ecuación con logaritmos. Sin esto, no se calcular a qué porcentaje se debe poner 5 mil dólares en el banco en la cuenta de que ha nacido un hijo, para que a través de 18 años de edad que fue capaz de obtener 25 mil, o lo que es mejor: invertir nuestros ahorros para que se incrementará en un 6% cada seis meses, en un 13% cada año, o el 27% cada dos años? Tal vez aún más emocionantes (en marzo de 2015 asunto: ¿en qué moneda es mejor mantener sus ahorros en rublos (bancos prometen un alto porcentaje), en dólares o en euros? Intuición respuesta correcta (todas las monedas ponemnozhku), pero para elegir la relación de aspecto, es necesario tener los conocimientos de la teoría del riesgo. En las reuniones en el trabajo, muchas veces tenemos que elegir, ¿cuál de los diferentes puntos de vista apoyar a qué grupo de partidarios de unirse. Ello con el mayor beneficio para sí mismos permite la teoría de juegos. Ella misma da la respuesta a la pregunta, ¿qué tipo de sueldo, con seguridad se puede exigir, si te tratan de atraerse a sí mismos competidores, sin temor a продешевить o perder una buena oferta. [1] En el día de la inflación en el país africano era de "sólo" 4%. A pesar de su aparente pequeñez, a finales de año en el país se ha quedado sin papel para la impresión de nuevos billetes de banco. Estos son los perversos de las propiedades de los exponentes. En segundo lugar, las matemáticas (incluso de la escuela) enseña a pensar lógicamente. Darte cuenta de que lo que debe y lo que no (por ejemplo, a partir de lo que tenemos en la nevera hay arenque, se deduce que tenemos y el pescado. Pero de lo que tenemos en el frigorífico de pescado, no se sigue en absoluto (aunque puede ser), que allí arenque). Apenas no es la única disciplina escolar, que enseña a razonar, es la geometría. Pero esto es sólo la punta del iceberg. En realidad a nuestro alrededor existen más sutiles patrones, más allá de la normal de la lógica, operando con los conceptos de "verdad" — "la mentira" — "desconocido". Por ejemplo, la investigación encontró que entre el largo del cabello de una persona y su crecimiento existe una correlación negativa (( dependencia), es decir, si se toma accidental de un ciudadano de rusia y decirnos que él tiene el pelo corto, podemos con una alta probabilidad de afirmar que su crecimiento por encima de la media. Ahora se entera de que tengo el pelo corto. Si es usted algún tipo de información adicional acerca de mi crecimiento? La respuesta correcta no [2]. [2] Acerca de mí sabe que soy un hombre, y sobre accidental residente de la federacin rusa no. La correlación entre el crecimiento y la longitud del pelo existe hasta que se desconoce el sexo de la persona (las mujeres, en promedio, inferiores a los hombres y tienen el pelo más largo). Tan pronto como el suelo se hace conocido, la relación entre la longitud del cabello y el crecimiento desaparece. Este fenómeno conocido como independencia condicional (conditional independence), es la base de toda la teoría de los modelos gráficos probabilísticos, intervienen activamente en las tareas de análisis de textos, imágenes, vídeos, redes sociales, etc. Y estos ejemplos son muy mucho (por ejemplo, ¿existe una relación entre el precio de los tomates en el supermercado y la calidad de los mismos o la relación entre los pantalones vaqueros de la marca de cierto y mi atractivo a los ojos de las niñas; ¿vale la pena pasar de pago prueba de diagnóstico, el que da la respuesta correcta en el 90% de los casos para la identificación de la enfermedad, que se encuentra a uno de los diez mil personas [3]). Para la comprensión, cuando la relación existen, y cuando es falsa la correlación generada por la detección de factores, es necesario tener una idea sobre los fundamentos de la teoría de la probabilidad el teorema de bayes. Bueno, a pesar de haber desarrollado el sentido común y firme de las cuatro de la geometría. [3] No vale la pena. Incluso si la prueba se producirá un resultado positivo, en 999 casos de miles, será una falsa alarma. Esto, por supuesto, no se refiere a la situación cuando hay razones fundadas para suponer la presencia de una rara enfermedad, por ejemplo, de sus síntomas. Las matemáticas cubre una gama mucho más amplia de cuestiones, iba mucho más allá del hogar. Los principales motores de búsqueda, debido a que es posible que usted está leyendo este artículo, son embutidos patrones matemáticos que permiten ajustar las opciones de la concesión / la nuestra consulta de búsqueda específico para el usuario. En otras palabras, en la misma consulta de Google me genera algunas referencias, y a otros simplemente porque nos fuimos en el navegador con diferentes cuentas de gmail. Complejos modelos matemáticos se utilizan fondos de inversión que administran nuestros ahorros; en línea de tiendas que nos aconsejan que los otros bienes; semáforos, que reducen la probabilidad de ocurrencia de los atascos en las calles gracias a la constante de adaptar su régimen; y muchas otras tecnologías que nos rodean.
Активнейшее, se aplican métodos matemáticos modernos, naturales y humanidades. Tratamiento de datos con Gran адронного коллайдера ha generado toda una rama de las matemáticas, es decir, el análisis de grandes datos (big data). Los biólogos utilizan sofisticados métodos matemáticos para la recuperación de la evolución de un árbol por los restos de los genomas y de los órganos de la extinción de los individuos. Los químicos que realizan la búsqueda de los prometedores para el futuro de la síntesis de polímeros, mediante algoritmos de modelización matemática. Los críticos de arte determinan con la ayuda de las matemáticas de los autores anónimos de las obras literarias y artísticas de las telas. Por último, cabe señalar la revolución en el área de matemáticas de los métodos de aprendizaje automático que se produce ante nuestros ojos. Con la aparición y éxito de la aplicación de las profundas redes neuronales (deep neural networks), la humanidad se ha convertido rápidamente para acercarse a la creación de la inteligencia artificial. Ahora alumno de la clase superior, que sabe programar, puede construir una nueva нейросетевую modelo que puede resolver la siguiente tarea (por ejemplo, la síntesis, la comprensión de imágenes, etc.), считавшуюся anteriormente подвластной sólo el intelecto humano.
Matemáticas constantemente nos enseña que parecen нерешаемыми tarea, puede decidir si pasar a un nuevo nivel de pensamiento. Compartimos cuatro a siete, se resta de los dos, nueve, оперируем con números irracionales, encontramos con el hecho de que una ecuación puede tener muchas soluciones, aunque cada vez que tiene que superar una cierta ruptura de la plantilla. El estudio de las matemáticas ayuda a entender que muchas de las verdades que estamos acostumbrados a ver absolutos, en realidad son relativas, y mucho de lo que nos parecía tienen la misma naturaleza, en la realidad de los casos, el mismo fenómeno bajo otro punto de vista. Estos efectos se observan no sólo en matemáticas y sus aplicaciones, sino también, por ejemplo, en la política. "A nivel mundial, la eliminación de las matemáticas de la sociedad sería una catástrofe"
La novela mikhailov, doctor en ciencias físico-matemáticas, el investigador principal Spbgu adán da los nombres de los animales. Con ello comienza la matemática. Él se ocupa de la clasificación, el establecimiento de la orden. Delante de él un complejo móvil el mundo, quiere encontrar en ella el orden, presentar la conformidad: "el animal" — "el nombre".
En el famoso soviética caricatura chivos, aprende a leer. Él corre y considera amigos de los animales. Algunos molesta, no quieren que se les daba. Y él está feliz de este abstracta de juego. Él se ocupa de las matemáticas.
He aquí algunos de los destinos de las matemáticas modernas: — Clasificación de los objetos, fenómenos, relaciones. Hay objetos, que es mucho, aunque infinitamente mucho, clasificar, aprender a distinguir entre: áspero, sutilmente, de alguna manera.
— Detección de las anomalías de las estructuras, no encaja en general suave de la clasificación. Si hay animales en el bosque, que no encajan con su nombre común o que no se puede contar?
— Trabajar con el infinito. Una gran parte de las matemáticas se ocupa de асимптотиками, a menudo, para trabajar "mucho" más fácil "de cerca". Hay incluso una máquina de proceder al infinito en el techo, hay máquinas trabajando "por el infinito".
— Encontrar un lenguaje para hablar con la naturaleza. El establecimiento de todo tipo de relaciones, la creación de diccionarios, el establecimiento de equivalencias de las categorías. "Los principales motores de búsqueda, debido a que es posible que usted está leyendo este artículo, son embutidos patrones matemáticos" se ha dicho a Menudo preguntas sobre los beneficios de la sociedad abstracta de las matemáticas, la gente se mencionan aún de los contribuyentes, están tratando de entender qué inmediata de la alegría de la sociedad puede llevar a cabo lo que hacemos. Por ejemplo, la siguiente.
La modernidad nos dio la oportunidad de correr rápidamente por el texto, explorar el texto de los nuevos métodos. En fracciones de segundos, puede contar el número de palabras en el texto, determinar su distribución, ver estándar de patrones en las estructuras de las frases. Una vez aprendemos a mirar el texto literario como en топологическое espacio de estudiar con precisión a las deformaciones, para explorar su suave de la naturaleza. Ahora текстологи aplican técnicas estadísticas para sus investigaciones, pero la estadística ofrece sólo el ritmo, el pulso de texto, no más. Parece que los idiomas que desarrollamos años, una vez disponible embargo, el uso de. Pero no en la física o ракетостроении, y en la psiquiatría, психолингвистике, los estudios cualitativos de la arquitectura de breda, en la teoría de la mente, en склейках internos de los motivos. Y como nos había complicado el espacio, así que antes de nosotros va a estar complicado esquizofrenia, y quedará claro que sólo hay mil шизофрений con los datos de гомологиями". Trate de escribir un largo texto delirante. Un buen análisis de la muestra que se trata de una imitación. Allí las propuestas serán unas, pero el encolado o inexistentes, o será poco. Окрошку estudiar interesante. Es interesante estudiar el complejo delirio y tratar cualitativamente distinguirlo de небреда. Sí, creo que текстология un día aplicará nuestros métodos topológicos, hablar con los complejos textos en los idiomas que hemos desarrollado.
Por supuesto, el estudio de las matemáticas es opcional. Casi ninguno de mis amigos de la juventud no es capaz de doblar una fracción. Bueno y? Algunos se han convertido en valiosos trata de personas. Pueden reunirse con el profesor de filosofía y perfectamente se le interprete, quién es él y que él y que son los derechos. Pero este mundial la eliminación de matemáticas de la sociedad provocará una catástrofe poco la naturaleza de manifestar alguna ordinario de su rostro, y la persona no será el propietario de la lengua en que con él se debe hablar, y no saber un método de construcción de un lenguaje.
Sobre la belleza de las matemáticas no quiero razonar. Tome el celular cuaderno, dibuja sus sueños, y asociar cercanos de las imágenes en estos sueños superficies, pintar es de distintos colores — es hermoso, intente distinguir cualitativamente la configuración de los ligamentos en los sueños de los que llegaron a la luna nueva. Si отличите es necesariamente estará bien, se le envidio. Es el secreto de la belleza. Texto: Elena Kiselev
P. S. Y recuerde, sólo cambiando su conciencia — estamos juntos cambiando el mundo! ©
Fuente: theoryandpractice.ru
