Problema de Monty Hall

Imagine que un banquero le ofrece para seleccionar una de las tres cajas cerradas. En uno de ellos de 50 centavos, en el otro - un dólar en el tercero - 10.000 dólares. Lo que elija, y que obtendrá un premio.

Usted elige al azar, por ejemplo, una caja №1. Entonces el banquero (que, por supuesto, sabe dónde eso) delante de sus ojos se abre un cuadro con un un dólar (decirlo №2), y luego ofrece para cambiar el cuadro seleccionado originalmente a la caja №1 №3.

En caso de que cambie su decisión? Si esto se incrementará cuando sus posibilidades de obtener 10.000?

Este es el problema de Monty Hall - el problema de la teoría de la probabilidad, la solución de los cuales, a primera vista, contrario a la intuición. En esta tarea la gente rascándose la cabeza desde 1975.

La paradoja fue nombrado en honor de la popular serie de televisión estadounidense de acogida «Vamos a hacer un trato». En este programa de televisión tenía reglas similares, sólo los participantes eligió la puerta detrás de ellos dos estaban escondidos cabras, para el tercero -. Cadillac


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La mayoría de los jugadores especularon que después de los dos dejaron las puertas cerradas y uno de ellos es el Cadillac, las posibilidades de obtener 50-50.Ochevidno que cuando el plomo se abre una puerta y se ofrece a cambiar su mente, se inicia un nuevo juego. Cambiar la solución o que no va a cambiar, sus probabilidades todavía será igual al 50 por ciento. Así que después de todo?

Resulta que hay. De hecho, el cambio de decisión, usted dobla sus posibilidades de éxito. ¿Por qué?

Liderando sabe la ubicación del premio. No podía abrir la puerta, que usted ha elegido y aquel para el cual hay un premio (la opción que prefiere una cabra, no un Cadillac, no consideramos).

Usted tiene dos opciones - para permanecer en él o cambiar una decisión. Digamos que usted decide no cambiar nada. Entonces la máquina se obtiene, a menos que estés realmente sólo adivinando la puerta correcta. Si ha cambiado la decisión, entonces usted puede ganar, si inicialmente confundido la puerta.

De acuerdo con esta lógica, si te quedas en su elección, sus posibilidades son iguales a 1/3, y si cambian su decisión -. 3.2

Sorprendentemente, no cada dos opciones es la probabilidad de éxito del cincuenta por ciento.

En 1990 este problema y su solución se han publicado en la revista estadounidense "Parade". La publicación provocó un aluvión de comentarios indignados de lectores, muchos de los cuales tenían grados académicos.

La queja principal fue que no todas las condiciones del problema se han estipulado, y cualquier matiz podría afectar el resultado. Por ejemplo, el cambio de líder podría ofrecer una solución sólo si el jugador eligió el primer curso del vehículo. Es obvio que un cambio en la elección inicial de tal situación dará lugar a la derrota garantizada.

Sin embargo, durante la existencia del programa de televisión Gente Monty Hall cambiantes decisión hicieron ganar el doble de frecuencia:

De los 30 jugadores que cambiaron la decisión inicial, Cadillac ganó 18 - es decir, el 60%

De los 30 jugadores que se quedan en su elección, Cadillac ganó 11 - o aproximadamente 36%

Así que el razonamiento que figura en la decisión, sin embargo irracional que pueda parecer, son confirmados por la práctica.



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