441
Парадокс Монті
Уявіть, що банкір просить вибрати один з трьох закритих коробок. В одному з них 50 центів, в іншому – один долар, в третій – 10 тис. дол. Що б ви вибрали, ви отримаєте як приз.
Ви обираєте в випадковому режимі, скажте, номер коробки 1. А потім банкір (який, звичайно, знає, куди) прямо перед очима відкриває коробку з одним доларом (смажити, це No 2), а потім пропонує вам змінити початкову вибрану коробку No1 для коробки No 3.
Чи можна змінити Ваш розум? Чи будуть ваші шанси отримати $ 10 000?
Це парадокс Монті Хол, проблема теорії ймовірності, рішення якого, на перший погляд, суперечать поширеним почуттям. З 1975 року люди подряпинили голову.
Парадокс був названий після хосту популярного американського телевізійного шоу Let's Make Deal. У цьому телешоу були подібні правила, тільки учасники обрали двері, два з яких приховали кози, а третій - Cadillac.
Вікі
Більшість гравців зумовили, що після двох дверей закриті і Cadillac за ним, шанси отримати це 50-50. Очевидно, що коли хост відкриває одну двері і просить вас змінити розум, вони починають нову гру. Якщо ви зміните свій розум або ні, ваші шанси ще 50 відсотків. Право?
Вимкніть не. По суті, зміна розуму подвоє ваші шанси успіху. Чому?
Ведучий знає розташування призу. Ви не можете відкрити двері, які ви вибрали і один за яким знаходиться приз (ми не розглядаємо варіант, який ви віддаєте перевагу отримати коза, а не Cadillac).
У вас є два варіанти: залишатися з вашими або змінити свій розум. Ви вирішили не змінити нічого. Ви тільки отримуєте машину, якщо ви отримаєте праві двері прямо. Якщо ви зміните свій розум, ви переможете, якщо ви помилилися з дверима.
За даними цієї логіки, якщо ви перебуваєте з вашим вибором, то ваші шанси є 1/3, і якщо ви зміните своє рішення – 2/3.
Зрозуміло, не кожен вибір двох варіантів означає ймовірність успіху придатності.
У 1990 році в Американському журналі «Парад» публікувалися проблеми та її рішення. Видання спричинило флерію застарілих відгуків від читачів, багато з яких проводили академічні ступені.
Головною скаргою було те, що не всі умови поставленого завдання, і будь-який нюанс може вплинути на результат. Наприклад, хост може запропонувати змінити рішення тільки якщо гравець вибрав автомобіль першим рухом. Очевидно, що зміна початкового вибору в такій ситуації призведе до гарантованої втрати.
Але над перебігом телешоу Монті Хол, люди, які змінили свої думки, як правило, виграли двічі, як часто:
З 30 гравців, які змінили оригінальне рішення, Cadillac переміг 18 – 60%.
З 30 гравців, які перебували на, Cadillac виграли 11, що приблизно 36 відсотків.
Отже, причини, які були надані в ухвалі, незалежно від того, як вони можуть здаватися, підтверджуються практикою.
Джерело:
Ви обираєте в випадковому режимі, скажте, номер коробки 1. А потім банкір (який, звичайно, знає, куди) прямо перед очима відкриває коробку з одним доларом (смажити, це No 2), а потім пропонує вам змінити початкову вибрану коробку No1 для коробки No 3.
Чи можна змінити Ваш розум? Чи будуть ваші шанси отримати $ 10 000?
Це парадокс Монті Хол, проблема теорії ймовірності, рішення якого, на перший погляд, суперечать поширеним почуттям. З 1975 року люди подряпинили голову.
Парадокс був названий після хосту популярного американського телевізійного шоу Let's Make Deal. У цьому телешоу були подібні правила, тільки учасники обрали двері, два з яких приховали кози, а третій - Cadillac.
Вікі
Більшість гравців зумовили, що після двох дверей закриті і Cadillac за ним, шанси отримати це 50-50. Очевидно, що коли хост відкриває одну двері і просить вас змінити розум, вони починають нову гру. Якщо ви зміните свій розум або ні, ваші шанси ще 50 відсотків. Право?
Вимкніть не. По суті, зміна розуму подвоє ваші шанси успіху. Чому?
Ведучий знає розташування призу. Ви не можете відкрити двері, які ви вибрали і один за яким знаходиться приз (ми не розглядаємо варіант, який ви віддаєте перевагу отримати коза, а не Cadillac).
У вас є два варіанти: залишатися з вашими або змінити свій розум. Ви вирішили не змінити нічого. Ви тільки отримуєте машину, якщо ви отримаєте праві двері прямо. Якщо ви зміните свій розум, ви переможете, якщо ви помилилися з дверима.
За даними цієї логіки, якщо ви перебуваєте з вашим вибором, то ваші шанси є 1/3, і якщо ви зміните своє рішення – 2/3.
Зрозуміло, не кожен вибір двох варіантів означає ймовірність успіху придатності.
У 1990 році в Американському журналі «Парад» публікувалися проблеми та її рішення. Видання спричинило флерію застарілих відгуків від читачів, багато з яких проводили академічні ступені.
Головною скаргою було те, що не всі умови поставленого завдання, і будь-який нюанс може вплинути на результат. Наприклад, хост може запропонувати змінити рішення тільки якщо гравець вибрав автомобіль першим рухом. Очевидно, що зміна початкового вибору в такій ситуації призведе до гарантованої втрати.
Але над перебігом телешоу Монті Хол, люди, які змінили свої думки, як правило, виграли двічі, як часто:
З 30 гравців, які змінили оригінальне рішення, Cadillac переміг 18 – 60%.
З 30 гравців, які перебували на, Cadillac виграли 11, що приблизно 36 відсотків.
Отже, причини, які були надані в ухвалі, незалежно від того, як вони можуть здаватися, підтверджуються практикою.
Джерело:
