10 цікавих парадоксів, над якими

Ще одна партія парадоксів і експериментів
Якщо ви не знаєте про парадоксів, що представлені в ній. Деякі проблеми суперечать тільки на перший погляд, інші, навіть після сотні років інтенсивної психічної роботи над ними найбільшими математиками, філософами і економістами, здавалося нерозчинним. Хто знає, можливо, ви зможете сформувати рішення одному з цих проблем, які стануть, як кажуть, підручник і будуть включені в всі підручники.
Джерело





1,1 км Парадокс значення

Явище, також відомий як алмазно-водний парадокс або Сміт парадокс (названий після Адама Сміту, автор класичних творів з економічної теорії, яка вважається першим, щоб сформувати цей парадокс), є те, що хоча вода як ресурс набагато більш корисно, ніж шматки кристалічного вуглецю ми називаємо діамантами, ціна останнього на міжнародному ринку не пропорційно вище вартості води.
З точки зору виживання вода дійсно потребує людства набагато більше діамантів, але його запаси, звичайно, більше діамантів, тому експерти кажуть, що нічого дивного в ціні - адже ми говоримо про вартість одиниці кожного ресурсу, і це значно визначається таким фактором, як маргінальна утиліта.
З безперервним актом споживання ресурсу, його маргінальна утиліта і, в результаті, його значення неминуче падає - ця закономірність була відкрита в ХІХ столітті Прусським економістом Германом Гейнріхом Гессеном. У простих умовах, якщо людина постійно пропонувала три склянки води, то перший він п'є, вода з другого буде мити, а третій піде мити підлогу.
Більшість людства не має гострої потреби для води - щоб отримати достатню кількість його, потрібно тільки відкрити водяний кран, але діаманти не доступні для всіх, тому вони настільки дорогі.



2,2 км Парадокс вбивця

Цей парадокс був запропонований у 1943 році французькою мовою фантастичним письменником Рене Барявельом у своїй книзі Бездоганний Traveler (у оригінальному Le Voyageur Imprudent).
Поки ви придумали машинку часу і подорожуєте назад в часі. Що відбувається, якщо ви познайомитеся з вашим дідом, і вбити його перед тим, як він познайомиться з вашим бабусям? Можливо, не всі будуть любити цей кровотворний сценарій, тому скажімо, що ви не завадите зустріч іншим чином, як взяти його на іншу сторону світу, де він ніколи не дізнався про своє існування, парадокс не зникне.
Якщо нарада не відбувається, ваша мама або батько не буде народитися, не вдасться зачати вас, а відповідно ви не помітите часовий апарат і не будете повертатися вчасно, так що дід зможе вільно марувати свою бабуся, вони будуть мати один з ваших батьків і так далі – парадокс очевидний.
Історія вбивства діда часто цитується науковцями як доказ фундаментальної неможливості часової подорожі, але деякі експерти говорять про те, що в певних умовах парадокс досить стійке. Наприклад, вбиваючи свого діда, часовий мандрівник створить альтернативну версію реальності, в якій він ніколи не буде народився.
Крім того, багато людей припускають, що навіть один раз в минулому, людина не зможе впливати на нього, так як це призведе до зміни майбутнього якого він є частиною. Наприклад, спроба вбити діда, очевидно, допущена до невдачі, тому що якщо онука існує, то його дідусь, один спосіб або інший, пережили спробу засвоєння.



3. У Суддя Теуса

Назва парадоксу була надана однією з грецьких міфів, що описують експлуатацію легендарного Ціуса, одного з афінських царів. За легендою, Афіни зберігали судно протягом декількох сотень років, на якому вони повернулися в Афіни з острова Крит. Звісно, корабель поступово знежирений, а столяри заміщалися дошки з новими, в результаті чого не в ньому залишався шматочок старого дерева. Кращі думки у світі, в тому числі видатних філософів, таких як Томас Хоббес і Джон Locke, ставилися на століттях, чи вони колись подорожували на цьому посуді.
Отже, парадокс це: якщо ви заміняєте всі частини об'єкта новими частинами, це може бути той самий об'єкт? Крім того, виникає питання: якщо старі частини, щоб зібрати саме той самий об'єкт, який з двох буде «так само»? Представники різних філософських шкіл дали точно протилежні відповіді на ці питання, але деякі протиріччя можливого рішення для парадоксу Теуса досі існують.
До речі, враховуючи, що клітини нашого тіла майже повністю поновлюються кожні сім років, можна припустити, що ми бачимо однакову людину в дзеркалі як сім років тому?



4. Парадокс Галіло

Неоднорідні властивості нескінченних наборів. Коротка композиція парадокса полягає в наступному: є стільки природних чисел, як їх квадрати, тобто кількість елементів нескінченного набору 1, 2, 3, 4 ... дорівнює кількості елементів нескінченного набору 1, 4, 9, 16 ...
На першому погляді тут немає суперечності, але той же Галіло в своїй роботі «Твої науки» стверджує, що деякі номери є точними квадратами (тобто з них можна витягти весь квадратний корінь), а інші не зовсім, тому має бути більш точні площі разом з звичайними номерами, ніж точне квадрати самостійно. Тим не менш, раніше в «Sciences» є постуляція, що є багато квадратів природних чисел, як самі природні номери, і ці дві заяви безпосередньо протилежні один одному.
Галіло себе вірило, що парадокс може бути вирішений тільки щодо скінченних наборів, але Георг Кантор, один з німецьких математиків ХІХ ст., розвивав свою теорію, згідно з якою другий постул Галіло (близько того ж кількості елементів) є справжнім для нескінченних наборів. Для цього Кантор вніс концепцію потужності набору, яка збіглася в розрахунках як для нескінченних наборів.



5. Умань Парадокс тяги

Найвідоміший склад куричного економічного феномену, описаного Вадделем Кетчінгсом і Вільямом Фостером, такий: «Що ми економимо дощовий день, скоро прийдемо.» Зрозуміти суперечність даного явища мало економічна теорія.
Якщо при економічному зниженні великої частини населення починає економити свої заощадження, то сукупний попит на товари знижується, що в свою чергу призводить до зменшення заробітку і, в результаті падіння загального рівня економії і зниження економії. Простіше кажучи, є свого роду замкненого кола, де споживачі витрачають менше грошей, але тим самим погіршують їх благополуччя.
У деяких випадках парадокс тяги схожий на проблему в теорії гри, що називається динамією в'язниці: дії, які отримують перевагу кожному учаснику індивідуально шкідливі для них в цілому.



6. Жнівень Парадокс Pinocchio

Це своєрідна філософська проблема, відома як парадокс лір. Цей парадокс простий у вигляді, але не в змісті. Він може бути виражений в трьох словах: «Ця заява – брехня,» або навіть у двох словах, «Я лежаю». У версії Pinocchio проблема сформульована наступним чином: «Мій ніс зараз росте. й
Я думаю, що ви розумієте суперечність в цій заяві, але просто в разі, нехай це все: якщо фраза вірна, то ніс дійсно росте, але це означає, що в даний момент мозковий зв'язок Папи Карло лежить, що не можна, так як ми вже дізналися, що заява вірна. Отже, ніс не повинен рости, але якщо це не вірно, заява все ще вірна, і це в свою чергу вказує на те, що Pinocchio лежить. І так далі мережа взаємовиключних причин і ефектів може продовжуватися невизначено.
Парадокс ліару показує суперечність заяви в колегіальній мові з формальною логікою. З точки зору класичної логіки проблема нерозчинна, тому заява «Я лежаю» не розглядається логічно.



7. Про нас Парадокс Рассела

Парадокс, який його засновник, відомий британський філософ і математика Bertrand Russell назвав нічого, але парадокс барбера, суворо кажучи, можна вважати формою парадоксу.
На жаль, ви проходите в барберку і побачте оголошення на ньому: «Чи ви повірте себе?» Якщо ви не хочете, будь ласка, повірте! Я поширю всіх, хто не поготував себе і ніхто інший. Це природно запитати питання: як працює барбер управляти своїми братами, якщо він тільки потілює тих, хто не поготував себе? Якщо він не поготував свого страху, це суперечить своїй вишуканій заяві: «Я поголені всім, хто не поготував себе. й
Звичайно, це простіше припустити, що ганчірка просто не думав про суперечність, що міститься в його ознакі і забути про цю проблему, але набагато цікавіше спробувати зрозуміти її суть, хоча для цього вам доведеться коротко зануритися в математичну теорію.
Парадокс Рассела: Нехай буде набір всіх наборів, які не містять себе як власний елемент. Чи містить K як власний елемент? Якщо так, це відмовляється від заяви, що набори в її складі «не містять себе як елемент свого»; якщо ні, є протиріччя з тим, що С є набором всіх наборів, які не містять себе як елемент свого, і тому повинні містити всі можливі елементи, включаючи себе.
Проблема виникає з того, що Руссел використовував поняття «встановлення всіх наборів», яка сама по собі досить суперечлива, і керувалася законами класичної логіки, які не застосовуються в усіх випадках (див. абзац шість).
Відкриття барберного парадоксу спровокувало нагрітих дебатів у різних наукових колах, які ще не підпадають. Щоб «Зберегти» встановити теорії, математики розробили кілька систем осей, але не існує доказів консистенції цих систем і, відповідно до деяких вчених, немає.



8. У Парадокс дня народження

Якщо є група 23 або більше людей, ймовірність, що два з них будуть мати однаковий день народження (номер і місяць) перевищує 50%. Для груп 60 осіб шанс становить понад 99%, але 100% досягає тільки, якщо в групі не менше 367 осіб (з урахуванням стрибків). Це свідчить про принцип Діріхлета, названий його відкриттям, німецький математик Петро Густав Діріхле.
Строго кажучи, з наукової точки зору, ця заява не суперечить логіці і тому не є парадоксом, але вона відмінно демонструє різницю між результатами інтуїтивно зрозумілого підходу і математичних обчислень, оскільки на перший погляд, для такої невеликої групи, ймовірність збігу здається значно занижена.
Якщо ви вважаєте, що кожен учасник групи індивідуально, оцінюючи ймовірність свого дня народження, що відповідає якійсь іншій людині шанс становить приблизно 0,27%, тому загальна ймовірність всіх членів групи повинна становити близько 6,3% (23/365). Але це принципово неправильно, адже кількість можливих варіантів вибору певних пар 23 осіб значно вище кількості членів і становить (23*22)/2=253, на основі формули обчислення так званої кількості комбінацій з даного набору. Ми не проведемо в combinatorics, ви можете при проведенні дозвілля перевірити правильність цих обчислень.
Для 253 пар, коефіцієнти, що місяць і дата народження одного з них будуть однаковими, так як ви, ймовірно, вгадали, набагато вище, ніж 6.3%.



9. Навігація Курка і яєчна проблема

Ви можете попросити принаймні один раз у вашому житті, «Що прийшов перший, курка або яйце?» Навички в зоології знають відповідь: птахи народилися з яєць до утворення групи курчат. Варто відзначити, що класична композиція відноситься до птаха і яйцеклітини, але вона також дозволяє легко розв'язати: наприклад, динозавр з'явились перед птахами, і вони також розмножуються закладанням яєць.
Якщо ми враховуємо всі ці тонкощі, ми можемо формувати проблему наступним чином: що з'явилася раніше – перша тварина, яка кладе яйця, або власне яйце, адже представник нових видів мав люкатися з десь.
Основна проблема полягає у створенні причинних відносин між нечіткими об'ємними явищами. Для більш повного розуміння цього, ознайомлення з принципами нечіткої логіки – узагальнення класичної логіки та теорії множини.
Простіше кажучи, факт, що тварини пройшли через незліченні проміжні етапи в ході еволюції – це стосується способів розмноження. На різних еволюціональних стадіях вони внесли різні об'єкти, які не можуть бути чітко визначені як яйця, але мали деякі схожості.
Не існує об'єктивного рішення цієї проблеми, хоча, наприклад, британський філософ Herbert Spencer запропонував наступний варіант: «Чікен – це тільки спосіб, в якому один яйце виробляє ще одне яйце. й



10. Зникнення клітин

На відміну від більшості інших парадоксів колекції, цей гумористичний «проблемний» не містить суперечок, слугує досить, як підготовка спостереження і змушує згадати основні закони геометрії.
Якщо ви знайомі з такими проблемами, не можете дивитися відео - він містить його рішення. Всі інші припускають не піднятися, так як кажуть, «в кінці підручника», але для відображення: площа різнокольорових фігур абсолютно рівні, але коли вони перезмонтовані, одна з клітин «податків» (або стає «вихідним» – залежно від того, який варіант облаштування фігур розглядати як оригінальний). Як це зробити?
Хін: Спочатку є невелика хитрість в задачі, що забезпечує його «пардоксичне», і якщо ви його вдається знайти, все відразу буде впадати в місце, хоча клітина все ще «розпад».



Я зробив.

Джерело: