10 curiosa paradoja en la que Bashny.Net

Otra parte de las paradojas y experimentos mentales
Al leer esta colección saldrá mucho menos tiempo que una reflexión sobre las paradojas que se presentan en ella. Algunos de los problemas son contradictorias sólo a primera vista, los demás, incluso después de cientos de años de duro trabajo mental sobre ellos los más grandes matemáticos, filósofos y economistas parecen intratables. Quién sabe, a lo mejor usted será capaz de formular con precisión la solución de una de estas tareas, que será lo que se llama un libro de texto y que entrará en todos los libros de texto.

Fuente




1. La paradoja del valor

El fenómeno, también conocido como la paradoja de diamantes y agua o una paradoja Smith (nombrado en honor de Adam Smith - autor de las obras clásicas de la teoría económica, que se cree que es el primero en formular esta paradoja), radica en el hecho de que aunque el agua como un recurso piezas más útiles de cristal de carbono, nos llamó de diamantes, el precio en el mercado internacional dure desproporcionadamente mayor costo del agua.
En cuanto a la supervivencia del agua realmente necesita la humanidad más diamantes, pero sus reservas son, por supuesto, más las reservas de diamantes, por lo que los expertos dicen que no hay nada extraño en la diferencia de precio no es - estamos hablando de que el costo unitario de cada recurso, y se determina en gran medida por tales factores como la utilidad marginal.
En un acto continuo de consumo de un recurso que limita su utilidad y, como consecuencia, el precio cae inevitablemente - este patrón en el siglo XIX-XX abrió el economista prusiano Hermann Heinrich Gossen. En pocas palabras, si una persona ofrece consistentemente tres tazas de agua, bebió primero, con el agua de la segunda Feeds, y la tercera irá a lavar el piso.
La mayor parte de la humanidad no se siente la necesidad urgente de agua - lo suficiente para conseguir su número, uno sólo tiene que abrir el grifo de agua, pero los diamantes no son todo, ¿por qué son tan caros.



2. abuelo paradoja

Esta paradoja en 1943 sugirió que el escritor de ciencia ficción francés René Barzhavel en su libro "Los viajeros incautos" (original de «Le Voyageur imprudente»).
Digamos que se las arregló para inventar una máquina del tiempo, y se fueron por ella en el pasado. ¿Qué sucede si usted conoció a su abuelo y lo matas antes de conocer a su abuela? Probablemente no todo el mundo le va a gustar este escenario sangriento, por lo que vamos a decir le impiden el cumplimiento de la otra manera, por ejemplo, que se llevará lejos en el otro extremo del mundo, en donde él nunca sabría de su existencia, la paradoja no desaparecer.
Si la reunión no tiene lugar, su madre o padre no aparecerá en la luz, no serán capaces de concebir, y que por lo tanto no se inventan una máquina del tiempo y no entrar en el pasado, por lo que mi abuelo podía casarse libremente mi abuela, que va a nacer uno de sus padres, y así sucesivamente - hay una paradoja
. La historia de un abuelo muerto en el pasado a menudo ha citado por los científicos como prueba de la imposibilidad básica de viaje en el tiempo, pero algunos expertos dicen que bajo ciertas condiciones, la paradoja es bastante solucionable. Por ejemplo, matar a su abuelo, un viajero en el tiempo va a crear una versión alternativa de la realidad en la que él nunca va a nacer.
Además, muchos han sugerido que incluso una vez en el pasado, una persona puede no influir en él, ya que esto dará lugar a un cambio en el futuro, de la que es. Por ejemplo, el intento de asesinato de su abuelo está condenado al fracaso - después de todo si hay un nieto, a continuación, su abuelo, de alguna manera, sobrevivió a un intento de asesinato.



3. El barco de Teseo

Nombre paradoja dio uno de los mitos griegos, que describe las hazañas del legendario Teseo, uno de los reyes de Atenas. Según la leyenda, unos pocos cientos de años los atenienses mantuvieron el barco en el que Teseo regresó a Atenas desde Creta. Por supuesto, la nave cayó en mal estado, y carpinteros sustituye tablas podridas en el nuevo, dando lugar a lo que no es una pieza de madera vieja. Las mejores mentes del mundo, entre ellos eminentes filósofos como Thomas Hobbes y John Locke siglos para reflexionar sobre si es posible suponer que en esta nave una vez viajó Teseo.
Por lo tanto, la esencia de la paradoja de la siguiente manera: si reemplaza todo el nuevo objeto, si puede ser el mismo objeto? Por otra parte, se plantea la cuestión - si a partir de piezas antiguas de montar exactamente el mismo objeto, cuál de los dos será "así"? Representantes de diferentes escuelas filosóficas dieron respuestas directamente opuestas a estas preguntas, pero todavía existen algunas contradicciones en las posibles soluciones a la paradoja de Teseo.
Por cierto, si se considera que las células de nuestro cuerpo se renueva casi por completo cada siete años, ¿podemos asumir que en el espejo, vemos la misma persona, que hace siete años?



4. paradoja
de Galileo
Galileo exterior demuestra el fenómeno de propiedades contradictorias de los conjuntos infinitos. Breve exposición de la paradoja es la siguiente: los números naturales tanto como sus cuadrados, es decir, el número de elementos de un conjunto infinito de 1, 2, 3, 4 ... igual al número de elementos de un conjunto infinito 1, 4, 9, 16 ...
A primera vista, no hay contradicción aquí, pero el mismo Galilei en su "Dos ciencia" afirma: algunos números son cuadrados perfectos (es decir, se puede extraer una raíz cuadrada), mientras que otros no son tan perfectos cuadrados con números ordinarios Se debe ser mayor que uno cuadrados perfectos. Mientras tanto, a principios de la "Ciencia" cumple el postulado de que los cuadrados de los números naturales, tanto como los propios números naturales, y estas dos declaraciones son directamente opuestas entre sí.
El propio Galileo creía que la paradoja sólo puede resolverse con respecto a conjuntos finitos, pero Georg Cantor, uno de los matemáticos alemanes del siglo XIX, desarrolló su teoría de conjuntos, según el cual segundo postulado de Galileo (aproximadamente el mismo número de elementos) también es válido para los conjuntos infinitos. Para ello, Cantor introdujo el concepto de cardinalidad, que en los cálculos para ambos conjuntos infinitos coincide.



5. La paradoja de la frugalidad

La formulación más famosa de un fenómeno económico curiosa describe Uoddilom Ketchingsom y William Foster como sigue: "Cuanto más se posponga para un día lluvioso, más rápido llegará." Para entender las contradicciones, preso en este fenómeno, un poco de la teoría económica.
Si durante una recesión la mayoría de la gente empieza a guardar sus ahorros, reducción de la demanda agregada de bienes, que a su vez conduce a una disminución de los ingresos, y como consecuencia - la caída del nivel general de la economía y reducir el ahorro. En pocas palabras, hay una especie de círculo vicioso en el que los consumidores gastan menos dinero, pero de este modo perjudicar su bienestar.
De una manera similar a la paradoja de la frugalidad problema de la teoría del juego, llamado el dilema del prisionero: las acciones que son beneficiosas para cada participante de forma individual la situación de ser perjudiciales para ella como un todo.



6. La paradoja de Pinocho

Es un tipo de problemas filosóficos, conocido como la paradoja del mentiroso. Esta paradoja es simple en la forma pero no en el contenido. Se puede expresar en tres palabras: "Esta declaración es - una mentira", o incluso dos - "estoy mintiendo." En la versión con el problema de Pinocho se formula de la siguiente manera:. "Mi nariz está creciendo»
Creo que entiende la contradicción contenida en esta declaración, pero por si acaso, salpican el correo: si la oración es verdadera, entonces la nariz realmente está creciendo, pero significa que en el momento de la creación del Papa Carlo se encuentra, que no puede ser tan como hemos visto, que la afirmación es cierta. Así, la nariz no debe crecer, pero si no es cierto, la declaración sigue siendo cierto, y esto a su vez sugiere que Pinocho miente ... y así sucesivamente -. Una cadena de causa y efecto entre sí se puede continuar indefinidamente
Paradoja del mentiroso muestra una contradicción lógica que dice coloquialmente formal. En términos de la lógica clásica el problema es irresoluble, por lo que la afirmación "Estoy mintiendo" no se considera lógico.



7. paradoja
de Russell
La paradoja de que su descubridor, el famoso filósofo y matemático británico Bertrand Russell se conoce como la paradoja del barbero, en sentido estricto, se puede considerar una forma de la paradoja del mentiroso.
Supongamos que pasa a la peluquería, que viste su anuncio, "se afeita a sí mismo? Si no es así, te invitamos a tener un afeitado! Me afeito todos los que no se afeitan a sí mismo, y nadie más! ". Es natural que hacer la pregunta: ¿cómo es controlado por su propio barbero cerdas si se afeita sólo aquellos que no se afeitan a sí mismo? Si no se afeita su barba, que es contrario a su afirmación jactanciosa: "me afeito todos los que no se afeitan a sí mismo»
. Por supuesto, es más fácil asumir que barbero sobrecargado simplemente no pensar en la contradicción contenida en él el signo y olvidarse de este problema, pero tratar de entender la esencia de la misma es mucho más interesante, a pesar de que tendrá poco tiempo para sumergirse en una teoría matemática de conjuntos.
La paradoja de Russell es: "Sea K - el conjunto de todos los conjuntos que no contienen a sí mismos como un elemento propio. ¿El K como su propio elemento? Si es así, rechaza la afirmación de que la pluralidad en su composición "no contiene a sí mismo como su propio elemento," pero si no, hay una contradicción con el hecho de que K es un conjunto de todos los conjuntos que no contienen a sí mismos como su propio elemento, y por lo tanto K debe contener todos los elementos posibles, incluido yo mismo ».
El problema surge del hecho de que el razonamiento Russell utilizó el concepto de "conjunto de todos los conjuntos", que en sí mismo es bastante contradictorio, y guió a las leyes de la lógica clásica, que son aplicables no en todos los casos (véase el párr. Seis).
Apertura paradoja barbero provocó un acalorado debate en diferentes círculos científicos, que aún continúa hasta nuestros días. Para "salvar" a la teoría de juegos de matemáticas desarrollado varios sistemas de axiomas, pero la evidencia de la consistencia de estos sistemas, y no es, según algunos estudiosos, no puede ser.



8. La paradoja cumpleaños

La esencia del problema es el siguiente: si hay un grupo de 23 o más personas, la probabilidad de que dos de sus cumpleaños (día y mes) coinciden, más del 50%. Para grupos de 60 personas la posibilidad de más de 99%, pero hasta el 100%, pero si un grupo de al menos 367 de una persona (incluyendo los años bisiestos). Prueba de ello es el principio de Dirichlet, llamado así por su descubridor, el matemático alemán Peter Gustav Dirichlet.
Estrictamente hablando, desde un punto de vista científico, esta afirmación no contradice la lógica y por lo tanto no es una paradoja, pero demuestra la gran diferencia de los resultados del enfoque intuitivo y cálculos matemáticos, porque a primera vista por un pequeño grupo de probabilidad de coincidencia parece muy exagerada tal.
Si nos fijamos en cada miembro del grupo de forma individual, la evaluación de la probabilidad de coincidencia de su cumpleaños con otra persona, para cada persona la oportunidad de estar cerca de 0, 27%, por lo que la probabilidad general para todos los miembros del grupo debe ser de 6, 3% (23 / 365). Pero esto es totalmente erróneo, porque el número de posibles opciones de ciertos pares de 23 personas es mucho mayor que el número de sus miembros y es de (23 * 22) / 2 = 253, basado en las fórmulas para calcular el llamado número de combinaciones de un conjunto dado. No vamos a entrar en la combinatoria, puede en su tiempo libre para comprobar la exactitud de los cálculos.
Para 253-x variantes de las parejas la oportunidad de que el mes y la fecha de nacimiento de los participantes de uno de ellos será el mismo que usted probablemente ha adivinado, es mucho mayor que 6, 3%.



9. El
pollo y problema del huevo
Sin duda, cada uno de ustedes al menos una vez en su vida hizo la pregunta: "¿Qué vino primero - el huevo o la gallina?". Sofisticado en zoología saben la respuesta: las aves nacieron de huevos mucho antes de la aparición entre ellos de pollo. Vale la pena señalar que en la formulación clásica se dice que es sólo de las aves y los huevos, y permite fácil solución:. Por ejemplo, los dinosaurios aparecieron antes de las aves, y que también se reproducen por medio de huevos
Teniendo en cuenta todos estos datos, podemos formular el problema de la siguiente manera: lo que vino antes - el primer animal, huevos, huevo, o en realidad es porque en algún lugar había tramado un representante de una nueva clase
. El principal problema es la instalación de una conexión causal entre los fenómenos de volumen difuso. Para una comprensión más completa de esta revisión de cómo la lógica difusa -. Una generalización de la lógica clásica y la teoría de conjuntos
En pocas palabras, el hecho de que los animales en el curso de la evolución han pasado por innumerables etapas intermedias - esto también se aplica a los métodos de cría. En varias etapas de evolución que dejar de lado varios artículos que no pueden ser claramente definidos como los huevos, pero tiene cierto parecido con ellos.
Probablemente, no existen soluciones objetivas a este problema, aunque, por ejemplo, el filósofo británico Herbert Spencer sugirió que tal opción, "Chicken - sólo la forma de un huevo produce otro huevo."



10. La desaparición de las células

A diferencia de la mayoría de otras colecciones de paradojas, este "problema" lúdico no contiene una contradicción, es más bien para la observación y la formación trae a la mente las leyes básicas de la geometría.
Si usted está familiarizado con estas tareas, no se puede ver vídeos - contiene su solución. Todos los demás no sugerir a ir, como se suele decir, "al final del libro de texto", y meditar: el área de figuras multicolores son absolutamente iguales, pero cuando se intercambian "perdido" una de las celdas (o se convierte en el "extra" - en función de que las formas de disposición opción considerado como el original). ¿Cómo puede ser esto?
Consejo:. Inicialmente en el problema hay un pequeño truco, lo que garantiza su "paradójica" y si logras encontrarlo, todo a la vez caerá en su lugar, pero la célula continuará "desaparecer»



Eso es todo.

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