10 de paradojas, que Te harán reflexionar detenidamente Bashny.Net

En la lectura de esta colección, le llevará mucho menos tiempo que en la reflexión sobre парадоксах presentados en ella. Algunos de los problemas contradictorios sólo a primera vista, otros incluso después de cientos de años de un intenso trabajo mental sobre ellos los más grandes matemáticos, filósofos y economistas parecen irresolubles. Quién sabe, tal vez eso se pueda formular una solución de una sola de estas tareas, que será la que se llama, хрестоматийным y entrará en los libros de texto. 1. La paradoja del valor

Adam Smith

El fenómeno, también conocido como la paradoja de los diamantes y el agua, o la paradoja de smith (nombrado en honor de adam smith, autor de obras clásicas de la teoría económica a la que se le considera como el primer formuló esta paradoja), es que aunque el agua como un recurso mucho más útil piezas de carbono, llamados por nosotros, los diamantes, el precio de los últimos en el mercado internacional inmensamente mayor que el costo del agua.

Desde el punto de vista de la supervivencia de agua realmente necesita la humanidad es mucho más diamantes, sin embargo, sus reservas de más, por supuesto, de las reservas de diamantes, por lo que los expertos dicen que no hay nada extraño en la diferencia de precios no — ya que se trata de el precio unitario de cada recurso, y de ella depende en gran medida de este factor, como la utilidad marginal.

Si el acto de consumo de algún recurso que su utilidad marginal de y, como consecuencia, el costo inevitablemente cae — de este patrón en el siglo XIX abrió el economista herman enrique Госсен. En términos simples, si una persona constantemente para ofrecer tres tazas de agua, la primera se la tomará, agua de la segunda se lavar, y el tercero va a trapear.

La mayoría de la humanidad no se siente la necesidad de agua para obtener suficiente cantidad, sólo hay que abrir el grifo de agua, y he aquí que los diamantes tienen nada, por eso son tan caros.

2. La paradoja del abuelo asesinado

René Баржавель

Esta paradoja en 1943 propuso el escritor francés-la novela de ficción rené Баржавель en su libro "Imprudente viajero" (en el original "Le Voyageur Imprudent").

Por ejemplo, supongamos que se pudo inventar la máquina del tiempo, y se dirigieron a ella en el pasado. ¿Qué sucede si usted se encuentra allí a su abuelo y matas antes de que él se reunió con su abuela? Probablemente, no todos disfruten de esta sediento de sangre secuencia de comandos, por lo que, por ejemplo, se prevenga a la cita de otra manera, por ejemplo, увезете en el otro extremo de la luz, donde él nunca sabrá de su existencia, la paradoja es que no desaparece.

Si la reunión no se celebrará, como su madre o padre no aparece en la luz, no puede concebir, y vosotros, por consiguiente, no inventaremos ud máquina del tiempo y no entrar en el pasado, por lo que el abuelo pueda libremente casarse en la casa de la abuela, de ellos nace de uno de sus padres y así sucesivamente — la paradoja es evidente.

Una historia de asesinato en el pasado, el abuelo y a menudo citado por los científicos como una prueba del concepto de la imposibilidad de los viajes en el tiempo, sin embargo, algunos expertos dicen que, en determinadas condiciones, la paradoja es solucionaremos. Por ejemplo, matando a su abuelo, un viajero en el tiempo creará una versión alternativa de la realidad, en el que nunca nacerá.

Además, muchas personas sugieren que incluso una vez en el pasado, el hombre no puede en él afectar, ya que esto llevará a un cambio en el futuro, parte de la cual él es. Por ejemplo, el intento de asesinato del abuelo a sabiendas de que está condenado al fracaso, ya que si el nieto existe, entonces, su abuelo, de una manera u otra, ha sufrido un intento de asesinato.

3. El Barco De Teseo

El nombre de la paradoja dio uno de los mitos griegos, que describe las hazañas del legendario teseo, uno de los atenienses de los reyes. Según la leyenda, los atenienses varios cientos de años, mantuvieron el barco en el que teseo regresó a atenas a la isla de creta. Por supuesto, el barco poco a poco ветшало, y carpinteros sustituyeron прогнившие tableros nuevos y, en consecuencia, no queda ningún trozo de la madera vieja. Las mejores mentes del mundo, entre ellos algunos destacados filósofos como thomas hobbes y john locke siglos deliberaciones sobre si se puede considerar que es en este barco cuando viajó a teseo.

Por lo tanto, la esencia de la paradoja en lo siguiente: si reemplazar todas las partes de la instalación a los nuevos, y si puede ser el mismo objeto? Además, surge la pregunta si las partes antiguas de recoger exactamente el mismo objeto, cuál de los dos será "más"? Los representantes de las diferentes escuelas filosóficas daban directamente opuestas a las respuestas a estas preguntas, pero algunas contradicciones en las posibles soluciones a la paradoja de teseo existen hasta ahora.

Por cierto, si tenemos en cuenta que las células de nuestro cuerpo casi completamente se actualizan cada siete años, si se puede considerar que en el espejo vemos con la misma persona que hace siete años?

4. La Paradoja De Галилея

Piscina al aire galileo galileo el fenómeno de la muestra propiedades contradictorias infinitas de conjuntos. Breve enunciado de la paradoja es la siguiente: números naturales tanto como sus plazas, es decir, el número de elementos de la colección interminable de 1, 2, 3, 4... es igual al número de elementos de la colección interminable de 1, 4, 9, 16...

A primera vista, ninguna contradicción, sin embargo, el mismo galileo en su obra "Dos ciencias" afirma: algunos números son exactos cuadrados (es decir, de ellos se puede extraer una raíz cuadrada), mientras que otros no, por lo tanto, precisos cuadrados junto con los números debe ser mayor que el de unos precisos cuadrados. Mientras tanto, anteriormente en "Ciencias" se encuentra el postulado de que los cuadrados de números naturales, el mismo número que los propios números naturales y las dos declaraciones directamente opuestas.

El propio galileo creía que la paradoja puede resolverse únicamente en lo que respecta a los conjuntos, sin embargo, georg cantor, uno de los matemáticos alemanes del siglo XIX, desarrolló su teoría de conjuntos, según la cual el segundo postulado de galileo (sobre el mismo número de elementos) es fiel y para infinitas de conjuntos. Para ello, el cantor introdujo el concepto de la potencia de la multitud, que en los cálculos para ambos infinitos conjuntos coinciden.

5. La paradoja de la economía

William Foster

La más famosa formulación curioso del fenómeno económico que se describe Уоддилом Кетчингсом y william foster se ve de la siguiente manera: "Cuanto más ponemos en un día lluvioso, más rápido se llegue". Para comprender la esencia de la contradicción, de un preso en este fenómeno, un poco de teoría económica.

Si durante la recesión, la mayor parte de la población empieza a ahorrar su dinero, se reduce la demanda agregada de bienes, lo que a su vez conduce a una reducción de los ingresos y como consecuencia de la caída general del nivel de ahorro y la reducción del ahorro. En pocas palabras, se produce una especie de círculo vicioso, cuando los consumidores están gastando menos dinero, sino que lo empeoran su bienestar.

En cierto modo, la paradoja de la economía es similar a la de un problema de teoría de juegos bajo el nombre de dilema del prisionero: las acciones que benefician a cada parte de la situación por separado, son perjudiciales para ellos en general.

6. La Paradoja De Пиноккио

Es un tipo filosófico de los problemas, conocido como la paradoja del mentiroso. Esta paradoja es simple en su forma, pero no en el contenido. Se puede expresar en tres palabras: "Esta afirmación es falsa", o incluso en dos — "Yo miento". En la versión de pinocho, el problema se formula así: "Mi nariz está creciendo".

Creo que entiendo la contradicción contenida en esa declaración, pero por si acaso, pondremos todos los puntos sobre la e: si la frase es correcta, entonces, la nariz creciendo realmente, pero esto significa que en este momento el egresado del papa carlo miente, que no puede ser, como ya hemos visto, que la afirmación de la verdad. Significa crecer la nariz no debe, pero si esto no corresponde a la realidad, el refrán del todo cierto, y esto a su vez indica que pinocho miente... Y así sucesivamente — la cadena mutuamente excluyentes de causas y efectos, se puede seguir hasta el infinito.

La paradoja del mentiroso muestra la contradicción de la enunciación en la lengua hablada formal de la lógica. Desde el punto de vista de la lógica clásica, el problema es insoluble, por lo tanto, la afirmación del "Yo miento" en general no se considera lógico.

7. La Paradoja De Рассела

La paradoja de que su descubridor, el famoso británico, el filósofo y matemático bertrand russell llamaba no lo contrario, como la paradoja de брадобрея, estrictamente hablando, se puede considerar como una de las formas de la paradoja del mentiroso.

Supongamos, pasando por la peluquería, que vieron en ella el anuncio: "Se бреетесь mismos? Si no, tenga la bondad de afeitarse! Брею todos los que no бреется mismo, y de nadie más!". Es normal hacer la pregunta: ¿de qué manera barbero, administrado desde la propia cerdas, si se afeita sólo aquellos que no бреется por sí mismo? Si él mismo no se afeita su propia barba, esto va en contra de sus хвастливому aprobación: "Брею todos los que no бреется mismo".

Por supuesto, es más fácil suponer que недалекий брадобрей simplemente no ha pensado acerca de la contradicción, que se incluye en su cartel y olvidarse de este problema, sino tratar de entender su esencia es mucho más interesante, pero para ello tendrá que sumergirse brevemente en la teoría matemática de conjuntos.

La paradoja de russell se ve así: "Que K es el conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismo como su propio elemento. Si K a sí mismo como su propio elemento? Si la respuesta es sí, esto contradice la afirmación de que el conjunto en su composición "no se contienen a sí mismo como su propio elemento, si no, se produce una contradicción con el hecho de que A es un conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismo como su propio elemento, y significa K debe contener todos los elementos posibles, como a ti mismo".

El problema se produce por el hecho de que russell en el razonamiento utilizado el concepto de "conjunto de todos los conjuntos", que en sí mismo es contradictorio, y guió al este por las leyes de la lógica clásica, que se aplican no en todos los casos (véase el párrafo seis).

El descubrimiento de la paradoja de брадобрея provocó un acalorado debate en los más diversos círculos académicos, que no se calman hasta ahora. Para la "salvación" de la teoría de conjuntos, las matemáticas han desarrollado varios sistemas de axiomas, pero las pruebas de consistencia de estos sistemas no es y, según algunos científicos, no puede ser.

8. La paradoja de los cumpleaños

Peter Gustav Дирихл

El quid de la cuestión es la siguiente: si hay un grupo de 23 personas o más, la probabilidad de que dos de ellos los días de nacimiento (día y mes) coinciden, supera el 50%. Para grupos de 60 personas, la oportunidad es de más del 99%, pero el 100% alcanza sólo si en el grupo de no menos de 367-mi hombre (teniendo en cuenta los años bisiestos). Esto se demuestra el principio de Дирихле, llamado así por su descubridor, el matemático alemán peter gustav Дирихле.

Estrictamente hablando, desde el punto de vista científico, esta afirmación no contradice la lógica y, por tanto, no es una paradoja, pero se puede apreciar la diferencia de los resultados intuitivo de enfoque y de cálculos matemáticos, ya que en la primera vista de este pequeño grupo de la probabilidad de coincidencia parece muy caro.

Si se considera a cada miembro del grupo individualmente, para evaluar la probabilidad de coincidencia con su cumpleaños con alguien de otro, para cada persona la oportunidad es de alrededor de 0,27%, por lo tanto, la probabilidad total para todos los miembros del grupo debe ser de alrededor de 6,3% (23/365). Pero esto es claramente erróneo, ya que el número de posibles opciones de la selección de ciertos pares de 23 de personas mucho mayor que el número de sus miembros y es de (23*22)/2=253, partiendo de la fórmula de cálculo, llamado el número de combinaciones de un conjunto dado. No vamos a profundizar en комбинаторику, en su tiempo libre puede comprobar la exactitud de los cálculos.

Para 253-casos de las parejas la oportunidad de que el mes y la fecha de nacimiento de los participantes de uno de ellos sean idénticas, como seguramente habrán adivinado, mucho más de 6,3%.

9. El problema de la gallina y el яйца

Seguramente, cada uno de ustedes al menos una vez en la vida preguntaban: "Que fue antes la gallina o el huevo?". Tentado en zoología saben la respuesta: las aves nacían de huevos mucho antes de la existencia entre ellos, el cuerpo de la chica. Vale la pena señalar que en la clásica formulación hablan más acerca de las aves y huevo, pero se permite la fácil solución: ya que, por ejemplo, los dinosaurios aparecieron antes de aves, y ellos también se multiplicaron, al poner sus huevos.

Si tenemos en cuenta todos estos matices, se puede formular el problema de la siguiente manera: lo que aparece anteriormente, el primer animal, откладывающее los huevos, o en realidad su huevo, ya que de donde tenía que salen del cascarón, el representante de la nueva vista.

El principal problema es la instalación de una relación causal entre fenómenos aproximada de la cantidad. Para una mejor comprensión de este familiarícese con los principios de la lógica difusa — síntesis clásica de la lógica y teoría de conjuntos.

Básicamente, el hecho de que los animales en el curso de la evolución han pasado a través de un gran número de etapas intermedias en y métodos de cría. En las diferentes etapas evolutivas de separaban los diferentes objetos que no se pueden determinar de forma como de huevos, pero que tengan con ellos alguna semejanza.

Probablemente, el objetivo de la solución de este problema no existe, a pesar de, por ejemplo, el filósofo británico herbert spencer, sugirió esa opción: "la Gallina es sólo la forma en la que un huevo produce otro huevo".

10. La desaparición de las células

A diferencia de la mayoría de las paradojas de la pila, esta шутливая "problema" no contiene en sí la contradicción, sirve más bien para el entrenamiento de la observación y de hace recordar las leyes básicas de la geometría.

Si está familiarizado con estas tareas, no puede ver el video contiene la solución. Todo el resto ofrecemos no trepar, como se dice, "al final del libro", y reflexionar: la plaza de coloridas figuras absolutamente iguales, sin embargo, cuando se cambie de lugar "desaparecer" una de las células (o se convierte en un "extra" — dependiendo de la variante de la ubicación de las figuras considerarse como original). ¿Cómo puede ser eso?

Sugerencia: inicialmente, en la tarea, hay un pequeño truco, que es la que proporciona la "paradoja", y si te las arreglas para encontrar, a la vez de caer en su lugar, a pesar de la célula sigue "desaparecer".

источник:publy.ru

Fuente: /users/1077