53
Surprising paradoxes що will Pull You in the Puzzle
Парадокс можна знайти всюди, від екології до геометрії і від логіки до хімії. Навіть комп'ютер, який ви читаєте, повний парадокс. Ось десять пояснень досить захоплюючих парадоксів. Деякі з них настільки дивні, що ми просто не можемо повністю зрозуміти, що точка є.
1,1 км Парадокс Банач-Тарського: Уявіть собі м'яч. Тепер уявіть, що ви починаєте відірвати цей м'яч на шматки, і шматки можуть бути будь-якою формою, яку вам подобається. Поставте штуки разом так, щоб у вас є два кульки замість одного. Яким буде розмір цих кульок у порівнянні з оригінальним кулькою?
Згідно встановленої теорії, два кульки будуть однаковими розмірами і формою, як оригінальна кулька. Крім того, враховуючи, що кульки мають різний обсяг, після чого будь-який з кульок можна перетворювати за іншими. Це дозволяє зробити висновок, що горох можна розділити на кулі розмір Сонця.
Пристосування парадоксу полягає в тому, що можна відірвати кульки на шматки будь-якої форми. На практиці це неможливе – структура матеріалу і в кінцевому підсумку розмір атомів накладають деякі обмеження.
Для того, щоб вона дійсно була можливо відірвати м'яч, як вам подобається, вона повинна містити нескінченну кількість доступних нульмірних точок. Потім м'яч таких точок буде нескінченно щільним, і коли ви сльозите його, форми штук можуть стати настільки складними, що вони не матимуть певного обсягу. І можна зібрати ці штуки, кожен з яких містить нескінченну кількість точок, в новий кульку будь-якого розміру. Новий бал все ще складається з нескінченних точок, і обидва кульки будуть однаково нескінченно щільні. Якщо ви спробуєте поставити ідею в практику, це не вийде. Але все добре працює при роботі з математичними сферами – незрівняні чисельні набори в тривимірному просторі. Вирішений парадокс називається теоремою Банач-Тарського і грає величезну роль в теорії математичного набору.
2,2 км Очевидно, що кит набагато більше, ніж у нас, що означає, що у них набагато більше клітинок. Кожна клітина в організмі може теоретично стати злоякісною. Так кит набагато швидше, щоб отримати рак, ніж людина, правда?
Не подобається. Парадокс Пето, названий професором Оксфорда Річардом Пето, стверджує, що не існує кореляції між розмірами тварин і раком. Людям і китами мають про той же шанс отримати рак, але деякі породи крихітних мишей набагато частіше.
Деякі біологи вважають, що відсутність кореляції в парадоксі Peto можна пояснити тим, що більші тварини краще суперечать пухлинам: механізм працює таким чином, щоб запобігти мутації клітин в процесі поділу.
3. У Для того, щоб зробити щось на фізичному місці, він повинен бути присутнім у нашому світі. Не може бути об'єктом без довжини, ширини та висоти, і не існує об'єкта без об'єкту «збереження» — об'єкта «інстантану», тобто один, який не існує принаймні за деякий час, не існує взагалі.
Згідно з універсальним нігілизмом, минулим і майбутнім не займає часу в даний час. Крім того, неможливо квантіфікувати тривалість, яку ми називаємо «попередній час»: будь-яка кількість часу, яку ви називаєте «попередній час», можна розділити на частини – минулі, присутні та майбутнє.
Якщо в даний час триває, скажемо, другий, то цей другий можна розділити на три частини: перша частина буде минулою, другий - сьогодення, третій - майбутній. Третя другий ми тепер називаємо присутнім також можна розділити на три частини. Якщо ви вже зрозуміли ідею – ви можете піти назавжди.
А тепер не існує, тому що він не йде вчасно. Універсальний нігілізм використовує цей аргумент, щоб довести, що нічого не існує на всіх.
4. У У вирішенні проблем, які вимагають думаного обґрунтування, люди мають труднощі. З іншого боку, базові моторні та сенсорні функції, такі як ходьба не викликає ніяких труднощів.
Але якщо ми говоримо про комп'ютери, то навпаки це правда: комп'ютери дуже легко вирішувати складні логічні проблеми, такі як розробка стратегії шахів, але набагато складніше програмувати комп'ютер, щоб він міг прогулятися або відтворювати мову людини. Ця відмінність між природним і штучним інтелектом відома як парадокс Моравец. Ганс Моравец, науковий співробітник відділу робототехніки в Університеті Карнегі Меллона, роз’яснює це спостереження через ідею зворотного інженера власного мозку. Інжинірінг є найважчим для виконання завдань, які люди виконують несвідомо, такі як функції двигуна.
Оскільки абстрактне мислення стала частиною поведінки людини менше 100 тисяч років тому, наша здатність вирішувати абстрактні проблеми свідомо. Ми можемо самі зателефонувати одержувачу. З іншого боку, ми не думаємо про те, як ходити або говорити, щоб отримати штучний інтелект, щоб зробити те ж саме важче.
5. Умань Закон Бенфорда: Що таке шанс, що випадковий номер починається з 1? Або номер 3? Або 7? Якщо ви трохи знайомі з імовірністю, ви можете припустити, що ймовірність в дев'ять, або близько 11 відсотків.
Якщо ви дивитеся на фактичні номери, ви помітите, що 9 є значно менш поширеним, ніж 11 відсотків часу. Крім того, набагато менше, ніж очікуваний старт з «8», але який нараховує 30% чисел, починаючи з «1». Цей парадоксичний візерунок проявляється у всіх сортах справ реального світу, від чисельності населення до цін на запас і довжини річок.
Фізіолог Френк Бенфорд вперше відзначив це явище в 1938 році. Він виявив, що частота дігіта з'являється як перші краплі, оскільки дігіт зростає з одного до дев'яти. Тобто, «1» з’являється в першому цифрі близько 30,1% випадків, «2» з’являється близько 17,6% випадків, «3» – близько 12,5%, і так далі до «9», що діє лише на 4,6% випадків.
Щоб зрозуміти це, уявіть, що ви послідовно номер лотерейних квитків. Коли ви занурилися квитки з одного до дев'яти, шанс на будь-яку цифру спочатку становить 11.1 відсотків. Коли ви додаєте номер квитка 10, шанс випадкового числа, починаючи з "1", збільшується до 18,2%. Ви додаєте квитки 11 по 19, а також можливість номер квитка, починаючи з "1", продовжується підніматися, пікуючи на 58 відсотків. Введіть номер мобільного, який Ви вказали при укладаннi договору з банком - для ідентифікації. Зростає ймовірність кількості, починаючи з «2» і шансу на неї, починаючи з «1» повільно зменшується.
Закон Бенфорда не поширюється на всі розподіли чисел. Наприклад, набори чисел, діапазон яких обмежений (висота або вага) не падають під законом. Він також не працює з наборами, які мають лише одну або дві замовлення. Тим не менш, закон поширюється на багато типів даних. У зв'язку з тим, що влада може використовувати закон для виявлення шахрайства: коли інформація, надана, не слідувати за законом Бенфорда, органи влади можуть зробити висновок, що хтось зробив дані.
6. Жнівень Гени містять всю інформацію, необхідну для створення і виживання організму. Не кажучи вже про те, що комплексні організми повинні мати найскладніші геноми, але це не вірно.
Одноклітинний амеаз має геноми 100 разів більше, ніж людина, насправді, вони, можливо, найбільш відомі геноми. І в дуже схожих видах геном можна радикально відрізнятися. Цей дивний характер відомий як парадокс С. Цікавий похід з парадоксу є те, що геном може бути більшим, ніж потрібно. Якщо були використані всі геноми в ДНК людини, кількість мутацій на покоління буде неймовірно високою.
Геноми багатьох складних тварин, таких як людина і приміти включають ДНК, які не закодовують нічого. Ця величезна кількість невикористаної ДНК, значно відрізняється від істоти до істоти, здається, залежить від нічого, що створює парадокс C.
7. Про нас Уявіть муфту на гумовій мотузці довжиною один метр за курсом одного сантиметра на другий. Також уявіть, що мотузка простягається один кілометр кожного другого. Тексти пісень, а це означає: Чи буде ант коли-небудь зробити його до кінця?
Здається логічно, що нормальний ант не здатний цього, оскільки його швидкість набагато нижче швидкості, на якій розтягається мотузка. Тим не менш, ант з часом досягне протилежного кінця.
Коли ант ще не почав рухатися, він має 100% мотузку перед ним. Після другого мотузка стала значно більшою, але ант також проходив певну відстань, і якщо розраховувати на відсотка, відстань, яку вона повинна проходити, знизилася - він вже менше 100%, нехай не набагато.
Незважаючи на те, що мотузка постійно простягається, невелика відстань, що подорожується антом, також стає більшою. І хоча мотузка подовжується при постійному курсі, шлях анту отримує трохи менше кожного другого. ант продовжує рухатися вперед на постійній швидкості. Таким чином, з кожним другом відстань, що він вже прогулявся, і відстань, яку він повинен пройти зменшення. Відсоток курсу.
Існує один стан проблеми, щоб мати розчин: ант повинен бути безсмертним. Отже, ант досягне кінця в 2,8 × 1043.429 секунд, що трохи довше, ніж Всесвіт існує.
8. У Модель Predator-prey - це рівняння, що описує реальну екологічний стан. Наприклад, модель може визначити, скільки кількість лисок і кроликів в лісі зміниться. Припустимо, що трави, які їдуть кролики, стають більш рясними в лісі. Ми можемо припустити, що цей результат вигідний для кроликів, тому що з великою кількістю трави вони добре розмножать і збільшують кількість.
Парадокс екологічного балансу стверджує, що це не справа: спочатку кількість кроликів дійсно збільшиться, але зростання популяції кролика в закритому середовищі (зайде) призведе до збільшення кількості вогнищ. Потім кількість предаторів збільшиться так багато, щоб вони вперше знищать всі попередні, а потім загинуть себе.
На практиці це парадокс не застосовується до більшості видів тварин, якщо тільки тому, що вони не живуть в закритому середовищі, тому популяції тварин стабільні. Крім того, тварини здатні розвиватися: наприклад, в нових умовах, прей буде мати нові механізми захисту.
9. Навігація Зберіть групу друзів і подивіться відео разом. Коли ви зробили, нехай кожен дасть свою думку, чи підвищується звук під час всіх чотирьох тонів. Ви будете дивувати, як різні відповіді.
Щоб зрозуміти цей парадокс, потрібно знати щось про музичні ноти. Кожна замітка має певну висоту, яка визначає, чи ми чуємо високий або низький звук. Замітка наступного, вищого октава, звучить двічі як висока, як замітка попереднього октава. Кожен октав можна розділити на два рівні тритонні інтервали.
У відео нове відокремлює кожну пару звуків. У кожній парі один звук являє собою суміш з тих же нот з різних восьмикутників – наприклад, поєднання двох нот перед тим, як один звук вище іншого. Коли звук у новачку переходить з однієї замітки до іншої (наприклад, соль-шарп між двома до), відмінно доцільно інтерпретувати замітку як вище або нижче попереднього.
Ще однією парадоксальною властивістю новачків є відчуття, що звук постійно стає нижчим, хоча крок не змінюється. У нашому відео ви можете побачити ефект протягом десяти хвилин.
10. Перед тим як два склянки води, точно так само, але одна: температура води в лівому склі вище, ніж в правому порядку. Місце як склянки в морозильній камері. Яке скло заморожить воду швидше? Ви можете вирішити, що в правому стані, де вода була спочатку холодною, але гаряча вода швидше замерзає води при кімнатній температурі.
Цей дивний ефект названий після студента Танзанії, який спостерігали його в 1986 році при заморожуванні молока, щоб зробити морозиво. У деяких з найбільших мислителів — Арістол, Франциска Бакона, Рене Дескартес — раніше зауважив цей феномен, але не вдалося його пояснити. Аристотле, наприклад, гіпотем, що якість посилюється в середовищі, що протилежна цій якості.
Ефект Mpemba можливо за рахунок декількох факторів. Вода в склянці гарячої води може бути меншою, так як деякі з них будуть випаровуватися, і в результаті повинна заморозити менше води. Також гаряча вода містить менше газу, що означає, що конвекційні потоки будуть відбуватися більш легко в такій воді, тому її легше замерзнути.
Ще одна теорія полягає в тому, що хімічні зв’язки, які містять молекули води разом ослаблені. Молоко води складається з двох водневих атомів, що склеюються на одну кисневу атом. Коли вода нагрівається, молекули рухаються злегка, зв'язок між ними ослаблює, а молекули втрачають трохи енергії - це дозволяє гарячу воду охолонути швидше, ніж холодна вода.
Джерело: Brainstorm-blog.ru
Джерело: /users/1080
1,1 км Парадокс Банач-Тарського: Уявіть собі м'яч. Тепер уявіть, що ви починаєте відірвати цей м'яч на шматки, і шматки можуть бути будь-якою формою, яку вам подобається. Поставте штуки разом так, щоб у вас є два кульки замість одного. Яким буде розмір цих кульок у порівнянні з оригінальним кулькою?
Згідно встановленої теорії, два кульки будуть однаковими розмірами і формою, як оригінальна кулька. Крім того, враховуючи, що кульки мають різний обсяг, після чого будь-який з кульок можна перетворювати за іншими. Це дозволяє зробити висновок, що горох можна розділити на кулі розмір Сонця.
Пристосування парадоксу полягає в тому, що можна відірвати кульки на шматки будь-якої форми. На практиці це неможливе – структура матеріалу і в кінцевому підсумку розмір атомів накладають деякі обмеження.
Для того, щоб вона дійсно була можливо відірвати м'яч, як вам подобається, вона повинна містити нескінченну кількість доступних нульмірних точок. Потім м'яч таких точок буде нескінченно щільним, і коли ви сльозите його, форми штук можуть стати настільки складними, що вони не матимуть певного обсягу. І можна зібрати ці штуки, кожен з яких містить нескінченну кількість точок, в новий кульку будь-якого розміру. Новий бал все ще складається з нескінченних точок, і обидва кульки будуть однаково нескінченно щільні. Якщо ви спробуєте поставити ідею в практику, це не вийде. Але все добре працює при роботі з математичними сферами – незрівняні чисельні набори в тривимірному просторі. Вирішений парадокс називається теоремою Банач-Тарського і грає величезну роль в теорії математичного набору.
2,2 км Очевидно, що кит набагато більше, ніж у нас, що означає, що у них набагато більше клітинок. Кожна клітина в організмі може теоретично стати злоякісною. Так кит набагато швидше, щоб отримати рак, ніж людина, правда?
Не подобається. Парадокс Пето, названий професором Оксфорда Річардом Пето, стверджує, що не існує кореляції між розмірами тварин і раком. Людям і китами мають про той же шанс отримати рак, але деякі породи крихітних мишей набагато частіше.
Деякі біологи вважають, що відсутність кореляції в парадоксі Peto можна пояснити тим, що більші тварини краще суперечать пухлинам: механізм працює таким чином, щоб запобігти мутації клітин в процесі поділу.
3. У Для того, щоб зробити щось на фізичному місці, він повинен бути присутнім у нашому світі. Не може бути об'єктом без довжини, ширини та висоти, і не існує об'єкта без об'єкту «збереження» — об'єкта «інстантану», тобто один, який не існує принаймні за деякий час, не існує взагалі.
Згідно з універсальним нігілизмом, минулим і майбутнім не займає часу в даний час. Крім того, неможливо квантіфікувати тривалість, яку ми називаємо «попередній час»: будь-яка кількість часу, яку ви називаєте «попередній час», можна розділити на частини – минулі, присутні та майбутнє.
Якщо в даний час триває, скажемо, другий, то цей другий можна розділити на три частини: перша частина буде минулою, другий - сьогодення, третій - майбутній. Третя другий ми тепер називаємо присутнім також можна розділити на три частини. Якщо ви вже зрозуміли ідею – ви можете піти назавжди.
А тепер не існує, тому що він не йде вчасно. Універсальний нігілізм використовує цей аргумент, щоб довести, що нічого не існує на всіх.
4. У У вирішенні проблем, які вимагають думаного обґрунтування, люди мають труднощі. З іншого боку, базові моторні та сенсорні функції, такі як ходьба не викликає ніяких труднощів.
Але якщо ми говоримо про комп'ютери, то навпаки це правда: комп'ютери дуже легко вирішувати складні логічні проблеми, такі як розробка стратегії шахів, але набагато складніше програмувати комп'ютер, щоб він міг прогулятися або відтворювати мову людини. Ця відмінність між природним і штучним інтелектом відома як парадокс Моравец. Ганс Моравец, науковий співробітник відділу робототехніки в Університеті Карнегі Меллона, роз’яснює це спостереження через ідею зворотного інженера власного мозку. Інжинірінг є найважчим для виконання завдань, які люди виконують несвідомо, такі як функції двигуна.
Оскільки абстрактне мислення стала частиною поведінки людини менше 100 тисяч років тому, наша здатність вирішувати абстрактні проблеми свідомо. Ми можемо самі зателефонувати одержувачу. З іншого боку, ми не думаємо про те, як ходити або говорити, щоб отримати штучний інтелект, щоб зробити те ж саме важче.
5. Умань Закон Бенфорда: Що таке шанс, що випадковий номер починається з 1? Або номер 3? Або 7? Якщо ви трохи знайомі з імовірністю, ви можете припустити, що ймовірність в дев'ять, або близько 11 відсотків.
Якщо ви дивитеся на фактичні номери, ви помітите, що 9 є значно менш поширеним, ніж 11 відсотків часу. Крім того, набагато менше, ніж очікуваний старт з «8», але який нараховує 30% чисел, починаючи з «1». Цей парадоксичний візерунок проявляється у всіх сортах справ реального світу, від чисельності населення до цін на запас і довжини річок.
Фізіолог Френк Бенфорд вперше відзначив це явище в 1938 році. Він виявив, що частота дігіта з'являється як перші краплі, оскільки дігіт зростає з одного до дев'яти. Тобто, «1» з’являється в першому цифрі близько 30,1% випадків, «2» з’являється близько 17,6% випадків, «3» – близько 12,5%, і так далі до «9», що діє лише на 4,6% випадків.
Щоб зрозуміти це, уявіть, що ви послідовно номер лотерейних квитків. Коли ви занурилися квитки з одного до дев'яти, шанс на будь-яку цифру спочатку становить 11.1 відсотків. Коли ви додаєте номер квитка 10, шанс випадкового числа, починаючи з "1", збільшується до 18,2%. Ви додаєте квитки 11 по 19, а також можливість номер квитка, починаючи з "1", продовжується підніматися, пікуючи на 58 відсотків. Введіть номер мобільного, який Ви вказали при укладаннi договору з банком - для ідентифікації. Зростає ймовірність кількості, починаючи з «2» і шансу на неї, починаючи з «1» повільно зменшується.
Закон Бенфорда не поширюється на всі розподіли чисел. Наприклад, набори чисел, діапазон яких обмежений (висота або вага) не падають під законом. Він також не працює з наборами, які мають лише одну або дві замовлення. Тим не менш, закон поширюється на багато типів даних. У зв'язку з тим, що влада може використовувати закон для виявлення шахрайства: коли інформація, надана, не слідувати за законом Бенфорда, органи влади можуть зробити висновок, що хтось зробив дані.
6. Жнівень Гени містять всю інформацію, необхідну для створення і виживання організму. Не кажучи вже про те, що комплексні організми повинні мати найскладніші геноми, але це не вірно.
Одноклітинний амеаз має геноми 100 разів більше, ніж людина, насправді, вони, можливо, найбільш відомі геноми. І в дуже схожих видах геном можна радикально відрізнятися. Цей дивний характер відомий як парадокс С. Цікавий похід з парадоксу є те, що геном може бути більшим, ніж потрібно. Якщо були використані всі геноми в ДНК людини, кількість мутацій на покоління буде неймовірно високою.
Геноми багатьох складних тварин, таких як людина і приміти включають ДНК, які не закодовують нічого. Ця величезна кількість невикористаної ДНК, значно відрізняється від істоти до істоти, здається, залежить від нічого, що створює парадокс C.
7. Про нас Уявіть муфту на гумовій мотузці довжиною один метр за курсом одного сантиметра на другий. Також уявіть, що мотузка простягається один кілометр кожного другого. Тексти пісень, а це означає: Чи буде ант коли-небудь зробити його до кінця?
Здається логічно, що нормальний ант не здатний цього, оскільки його швидкість набагато нижче швидкості, на якій розтягається мотузка. Тим не менш, ант з часом досягне протилежного кінця.
Коли ант ще не почав рухатися, він має 100% мотузку перед ним. Після другого мотузка стала значно більшою, але ант також проходив певну відстань, і якщо розраховувати на відсотка, відстань, яку вона повинна проходити, знизилася - він вже менше 100%, нехай не набагато.
Незважаючи на те, що мотузка постійно простягається, невелика відстань, що подорожується антом, також стає більшою. І хоча мотузка подовжується при постійному курсі, шлях анту отримує трохи менше кожного другого. ант продовжує рухатися вперед на постійній швидкості. Таким чином, з кожним другом відстань, що він вже прогулявся, і відстань, яку він повинен пройти зменшення. Відсоток курсу.
Існує один стан проблеми, щоб мати розчин: ант повинен бути безсмертним. Отже, ант досягне кінця в 2,8 × 1043.429 секунд, що трохи довше, ніж Всесвіт існує.
8. У Модель Predator-prey - це рівняння, що описує реальну екологічний стан. Наприклад, модель може визначити, скільки кількість лисок і кроликів в лісі зміниться. Припустимо, що трави, які їдуть кролики, стають більш рясними в лісі. Ми можемо припустити, що цей результат вигідний для кроликів, тому що з великою кількістю трави вони добре розмножать і збільшують кількість.
Парадокс екологічного балансу стверджує, що це не справа: спочатку кількість кроликів дійсно збільшиться, але зростання популяції кролика в закритому середовищі (зайде) призведе до збільшення кількості вогнищ. Потім кількість предаторів збільшиться так багато, щоб вони вперше знищать всі попередні, а потім загинуть себе.
На практиці це парадокс не застосовується до більшості видів тварин, якщо тільки тому, що вони не живуть в закритому середовищі, тому популяції тварин стабільні. Крім того, тварини здатні розвиватися: наприклад, в нових умовах, прей буде мати нові механізми захисту.
9. Навігація Зберіть групу друзів і подивіться відео разом. Коли ви зробили, нехай кожен дасть свою думку, чи підвищується звук під час всіх чотирьох тонів. Ви будете дивувати, як різні відповіді.
Щоб зрозуміти цей парадокс, потрібно знати щось про музичні ноти. Кожна замітка має певну висоту, яка визначає, чи ми чуємо високий або низький звук. Замітка наступного, вищого октава, звучить двічі як висока, як замітка попереднього октава. Кожен октав можна розділити на два рівні тритонні інтервали.
У відео нове відокремлює кожну пару звуків. У кожній парі один звук являє собою суміш з тих же нот з різних восьмикутників – наприклад, поєднання двох нот перед тим, як один звук вище іншого. Коли звук у новачку переходить з однієї замітки до іншої (наприклад, соль-шарп між двома до), відмінно доцільно інтерпретувати замітку як вище або нижче попереднього.
Ще однією парадоксальною властивістю новачків є відчуття, що звук постійно стає нижчим, хоча крок не змінюється. У нашому відео ви можете побачити ефект протягом десяти хвилин.
10. Перед тим як два склянки води, точно так само, але одна: температура води в лівому склі вище, ніж в правому порядку. Місце як склянки в морозильній камері. Яке скло заморожить воду швидше? Ви можете вирішити, що в правому стані, де вода була спочатку холодною, але гаряча вода швидше замерзає води при кімнатній температурі.
Цей дивний ефект названий після студента Танзанії, який спостерігали його в 1986 році при заморожуванні молока, щоб зробити морозиво. У деяких з найбільших мислителів — Арістол, Франциска Бакона, Рене Дескартес — раніше зауважив цей феномен, але не вдалося його пояснити. Аристотле, наприклад, гіпотем, що якість посилюється в середовищі, що протилежна цій якості.
Ефект Mpemba можливо за рахунок декількох факторів. Вода в склянці гарячої води може бути меншою, так як деякі з них будуть випаровуватися, і в результаті повинна заморозити менше води. Також гаряча вода містить менше газу, що означає, що конвекційні потоки будуть відбуватися більш легко в такій воді, тому її легше замерзнути.
Ще одна теорія полягає в тому, що хімічні зв’язки, які містять молекули води разом ослаблені. Молоко води складається з двох водневих атомів, що склеюються на одну кисневу атом. Коли вода нагрівається, молекули рухаються злегка, зв'язок між ними ослаблює, а молекули втрачають трохи енергії - це дозволяє гарячу воду охолонути швидше, ніж холодна вода.
Джерело: Brainstorm-blog.ru
Джерело: /users/1080
