446
Роджер Пенауз: картина миру з паперу
Чи можна малювати картину світу з олівцем на блокноті? Олівець в руках математика. І якщо цей математик є професором Роджером Пенросом, фізико-космологом, аудитором теорії Big Bang, вісімнадцятирічному джентльмену з Оксфорда з м'якими манерами і посмішкою хлопчика, картина може бути як несподівана як його знаменитий «імозний трикутник».
Де прийшов Всесвіт, як це працює, і де вона йде? Це одна з небагатьох наукових питань, які зберігають її універсальний філософський компонент. Експеримент в цьому полі ще складно або неможливе, а різні моделі, створені з голови для інтерпретації емпіричних даних, продовжують занурювати уяву людини, як випікають пальці та епіктеуса.
Мозаїка Penrose неперіодна: вона не може бути отримана просто передачею будь-якого фрагмента.
Космічні моделі фізико-психологів відрізняються від спекулятивних природних-філософських фантазій античності, які спираються на величезні масиви фактів, що накопичуються в результаті хай-текових спостережень. Космічна модель - це спроба підключення спостерігали математично шляхом введення припущення, при необхідності, що бажали суперечності між фактами.
Ці припущення виступають в якості роду «патч на тканині моделі». Іноді, як накопичується інформація, зростає роль упущень, а в певній точці виходить, що умовний «тканий» складається майже з «патчів». Далі починається пошук альтернатив - моделі, які не потребують цього припущення.
Це те, що відбувається з космічною моделлю Big Bang. У рівняннях, на яких базується ця модель, значення космічної константи - термін лямбда, який колись назвав Ейнштейном найбільшою помилкою - розвивався з параметра кривизни світу до щільності енергії вакууму, або темної енергії, але залишився однаково темним.
Гіпотетичні частинки темної речовини, поняття яких було введено для інтерпретації результатів спостережень, ніхто ще не здатний захопити або вимірювати. Нові спостереження, що означають, змушують збільшення особливого значення як темної матерії, так і темної енергії, змінюючи частку припущення до дробу фактів у моделі Big Bang на користь колишнього. Тому, паралельно, є більше і більше ідей, автори яких намагаються поставити існуючі факти в рамках когерентної космічної теорії.
Серед таких альтернатив є теорія надрядок, де елементарні частинки виникають як вакуумні коливання; теорія розгалуження гіперверсії, де чорні отвори розгалужені точки, а деякі інші, для різних ступенів, розроблених і авторитетних.
Деякі з сучасних моделей, які намагаються «відновити» стандарт, як правило, є альтернативою іншому сенсу: вони мають особливий інтерес до візуалізації їх матеріалу. Велика математика, яка підпорядкована великій фізикі, здається трохи втомилася від диктатури обчислення і зараз більше, ніж завжди готовий висловити свою реальність візуально, озброєну технічними можливостями.
У Росії розвиток альтернативних фізичних моделей є специфічним інтересом, заснований у 2009 році Науково-дослідним інститутом гіперкомплексних систем в геометрії та фізики. Ця весна на запрошення директора Інституту Д. Г. Павлова, два його семінари взяли участь один з найяскравіших живих косметологів-альтернативів і геометрів-візуалізаторів - видатний британський математик Сир Роджер Пенрос.
Коли інформація про візит з'явилася і в розкладі публічних лекцій професора в Москві та Санкт-Петербурзі опубліковано, в його онлайн-бюджеті написав один співробітник, який написав: «Для школярів, щоб опустити все і піти в Пенросію; поясніть їх, що вона схожа на Будда і Альберт Ейнштейн прийшов до них в одну людину. й
Лікар-терапевт і косметолог, в 1950-ті роки, створений під впливом Ешегера його підручник відомий «імозний трикутник», в 1988 р. поділився з Стівеном Хокінгом престижною фізичною премією Вовк, лауреатом Медалі Дирак та переліком інших нагород, почесним членом шести університетів світу, в Росії Пенауз дали лекції про модель циклічного Всесвіту, а також взяли участь в семінарах Інституту досліджень ГСФ, а в інтерв'ю між семінарами, погоджено надати інтерв'ю до журналу «Наука і Життя».
Це до нього.
Теорія та факти
Моє дослідження в основному теоретичне, і ідея часто бере щось з нефізичної поля і висловить її в дещо інший спосіб, щоб принести трохи різне розуміння, як математичне розуміння. Що з способів, експериментальних або спекулятивних, сприймає світ більш чітко, ніж інші, іноді є досить суб'єктивним питанням, я не впевнений у відповіді.
Я маю на увазі, щоб розробити теоретичну ідею та знайти її підтвердження в експерименті - "Аха!" Ось як це! – це рідкісна фундаментальна наука. Космологія, ймовірно, найближче до цього. Я працюю над космічною темою прямо зараз, і я думаю, що є факти, які підтримують мешму. Звичайно, це також дає підстави для сповільнення.
Основна ідея моєї теорії досить божевільна. Ви знаєте, що багато людей приходять з дивними історіями, і більшість божевільних ідей невірно, але я думаю, що це має шанс. Добре підходить для багатьох фактів. Я не хочу сказати, що це переконливо в його чіткості, це буде перебільшенням, але все ж є багато даних, які погоджуються з прогнозами цієї теорії і які важко пояснити на основі традиційних моделей.
Зокрема, на базі моделі Big Bang прийнято сьогодні. Я зроблю цю модель протягом багатьох років. По-перше, вона базується на спостереженнях — люди спостерігали відповідні мікрохвильові фони Всесвіту, вона дійсно існує, і частково на теорії. Це випливає з теорії Ейнштейна, з деяких математики, пов'язаних з ним, і з загальнофізичних принципів, які повинні відбуватися Великий Bang. І докази для Big Bang також дуже переконливі.
На дивності.
Є щось дуже дивно про Великий Bang. Ця дивовижна згадала мені протягом десятиліть. Більшість косметологів не звертають увагу на це на деякі загадкові причини, але це завжди загадувало мене. Ця дивовижність пов'язана з одним з найбільш широко відомих фізичних принципів, другого закону термодинаміки, що говорить вам, що випадковість — частка випадковості — збільшує час.
Досить очевидний і логічний, що якщо ентропія посилюється в напрямку майбутнього, то, якщо ми подивимося в минуле, вона повинна зменшитися і в певній точці минулого вона повинна бути дуже низькою. Тому великий вибух повинен бути дуже організованим процесом, з дуже невеликим елементом ентропії.
Тим не менш, одна з основних характеристик Великого Bang спостерігалася на мікрохвильовому фоні, що вона надзвичайно випадкова, довільна в природі. Ось крива, яка показує частотний спектр і інтенсивність кожної частоти: якщо ви переходите по цій криві, вона виходить випадково.
І випадковості є максимальною ентропією. суперечка очевидна. Хто вважає, що це може бути пов'язано з тим, що Всесвіт був невеликий, а зараз став великим, але це не може бути поясненням, і це було зрозуміло протягом тривалого часу. Знаменитий американський математик і фізик Річард Тольман зрозумів, що розширення Всесвіту не є поясненням і що Великий Bang був щось особливим.
Але як особливий не був відомий до тих пір, поки Bekenstein-Hawking формула для чорних отворів. Ця формула повністю продемонструвала «повагу» Великого Bang. Все, що ви бачите на криві, випадково. Але є те, що ви просто не дивитесь на: тяжіння. Дуже однорідна.
У своїй дуже рівномірно розподіленій галузі все, що ви зазвичай дивитесь. Таким чином, вага має дуже низьку ентропію. Це найбільш неймовірна річ, якщо ви будете: є тяжіння, є низька ентропія, все інше має більше. Як ви поясните, що? Я використовував, щоб припустити, що ця дивність лежить в царстві квантової ваги.
Є думка, що зрозуміти Великий Bang, потрібно розуміти як квантові механіки, так і тяжіння, вам потрібно, щоб поєднувати їх, деякі теорії, які дадуть нам нову ідею тяжіння в квантових механіках, які ми не маємо. Але квантова механіка і тяжіння не можуть пояснити гігантську асиметрію в часі, що я почався.
Є велика крихітка, яка характеризується дуже низькою ентропією, а чорна луничка, яка, навпаки, має дуже високу ентропію. Але Великий Bang і чорні отвори є два абсолютно різні речі. Це потребує пояснення. Я знаю, що є теорія нетворкінгу Всесвіту, деякі люди говорять про специфіку процесів у юному Всесвіті, але я ніколи не хотів, що як пояснення.
Шість або сім років тому я раптом зрозумів, що Великий Bang можна пояснити за допомогою Infinite Future Model, ідея, яка перемогла Нобелівську премію з фізики в одному з минулих років, що досліджував «темну енергію» (вкрай небезпечне ім'я на мій погляд).
На сьогоднішній день ми знаємо, що ця модель пояснює космічну констанцію Ейнштейна, запропоновану в 1915 році. Я знала, що врахувати, але я думав, що це не про це. Я був неправильним. Про це свідчать факти.
У своїй фізичній природі, нескінченність дуже схожа на Великий Bang. Тільки масштабні зміни: в одному випадку невеликий, в іншому великому, відпочинок дуже схожий. Гравітаційні ступені свободи практично невибагливі на початку. Я знаю, що це до того, що я не заважав, щоб підключити два: The Big Bang і нескінченність є подібною.
Р
Це те, що презентація Penrose виглядає так.
Так була схема, де Великий Bang не дає підйому нескінченності, де він існує до того, як минулий цикл Всесвіту (це називається темою), і де наше майбутнє дуже схоже на Великий Bang. Ми можемо самі зателефонувати одержувачу і узгодити зручний час і місце вручення квітів, а якщо необхідно, то збережемо сюрприз.
Математика в фотографіях
Я, як правило, приймати математику візуально. Є два абсолютно різні типи математиків. Що таке обчислювальний і не дуже хороший при візуалізації; інші, як візуалізація і ... (laughs) не дуже добре. Найкращі математики хороші на обох. Але в цілому більшість математиків не схильні до візуалізації.
Як студент, помітив цей розділ математики. Ми, які були добре при візуалізації, були досить кілька, більшість були сильнішими в обчисленнях. Для мене простіше візуалізації. Але деякі люди важко зрозуміти фотографії, які я використовую в моїй лекції, особливо для математиків. Математика – це математика, оскільки їх міцність – аналіз і розрахунок.
Але я думаю, що це результат вибору, і одна з причин полягає в тому, що візуальна сторона математики дуже важко вивчити. Я знаю це з досвіду: як студент, я вирішив спеціалізуватися на геометрії і зробити мій дисертацію на ньому, але як для практичних результатів, мої сорти в алгебри були вище. З дуже простою причини.
Спочатку довелося побачити, як вирішити проблему, а потім я мав час перевести своє геометричне бачення в рекорд — два кроки, не один. Я не пишу швидко, тому я не встиг відповісти на всі питання. І з алгебрагією це не було справи; досить було писати алгебраїчним розчином. Це буває досить часто: люди, які сильні в візуалізації математики виконують менше іспитів, ніж аналітики, і таким чином просто випадають з науки.
Тому професійне математичне середовище переважає алгебраїчними аналітиками. Це, звичайно, є мій приватний погляд; Я повинен сказати, що я не зустрів багато відмінних математиків, які були сильні геометри і візуалізували матеріал добре.
Значення параметрів
Мій трикутник повернувся до голландського художника Escher. На початку 1950-х років я пішов до Міжнародного Конгресу Математологів в Амстердамі, і була спеціальна виставка в Музеї Stedelik: картини Escher, пов'язані з візуальними парадоксами. Я повернувся з виставкового мислення, «Я хочу зробити щось, як це, теж». Не точно що я бачив на виставці, але щось парадоксичне.
Я набрав неможливі фотографії, потім прийшов до неможливого трикутника, чистоти і найпростішої форми. Я продемонстрував цей трикутник до мого батька, він звернув неможливу сходинку, і мій батько, і я написав статтю разом з усіма діями Escher і відправив копію Escher до Escher. Він звернувся до свого батька і використовував його водоспад і сходи в своїх картинах. Я завжди любив парадоксів. Парадокс розкриває правду в собі.
Я не знайшов цього, але потім зрозумів, що трикутник розкриває математичну ідею, яка має робити з монолокальними характеристиками. У цьому трикутнику будь-яка окрема частина є послідовною і можливою, будь-яка частина її може, наприклад, бути виготовлена з дерева. Але весь трикутник неможливо.
На відміну від місцевої консистенції з глобальним протиріччям. Це дуже важливі поняття математики - комомологія. Візьміть рівняння Максвелла. Вони описують електромагнетизм. Створено Maxwell в ХІХ ст., вони представляють собою одне з найбільш досконалих фізичних творів, тому багато і тому вони описують. У формальній моделі я розвию, яку я викликав теорію скребця, я описав рівняння Максвелла в іншій формі.
У цій формі вони повністю відрізняються від себе, і рішення цих рівнянь перекодуються у вигляді схожих на цей неможливий трикутник. Це більш тонка річ, але ідея така ж: є опис, який використовує складні аналітичні функції, і вони, як цей трикутник, слідувати один одному, але не з'єднуватися в кінці.
Як вони розгортаються, кожен конкретний момент має сенс, але принцип, що вони не зв'язуються, це точно так само, як і в неможливому трикутнику. У зв’язку з технологічними роботами, ми можемо самі зателефонувати одержувачу. Однією з причин, які я зацікавлений в цьому, є те, що одна з початкових мотивацій для цього типу математичного опису, теорії кручувача, виросла з мого сюрпризу на квантових механіках, його нелокальної природи.
Ейнштейн-Подолський-Росен парадокс — ти чув. На відстані 143 км ви приймаєте два протони, відокремлені цією дистанцією, і вони продовжують поводитися в узгоджений спосіб. Ви експериментуєте з ними в обох точках, але ви не можете пояснити результати експерименту, якщо ви визнаєте, що є підключення між ними.
Ця властивість нелокальність, дуже дивний аспект. Що таке властивість показує, якщо ми йдемо до неможливого трикутника? В кожній точці є глобальне підключення елементів. Тестерська теорія математично описує цей взаємозв'язок. Це шлях до того, як-небудь має сенсу властивості нелокальної специфічної квантової механіки.
Елементи, відокремлені один від одного, залишаються пов'язані в деяких випадках, за допомогою зв'язку виду, який може бути схожий на облігації в неможливий трикутник. Я трохи спрощую, звичайно. Наприклад, якщо у вас є дві частинки, так як в експерименті, речі трохи складніші (рекрутер теорія вважає це випадок занадто), і я сподіваюся ... Я не знаю, як це зробити ще, але я сподіваюся, що в майбутньому ця теорія сприятиме розумінню квантових механіків і що наше розуміння буде спиратися на майно нелокальної подібної до того, що показано на неможливому трикутнику.
Практичний сенс фізичних теорій
Це очевидно прямо зараз. Наприклад, кодування при передачі інформації. Якщо ви відправляєте сигнал від A до B, хтось по дорозі може перехопити повідомлення і читати його. І з квантовим кодуванням сигналу за принципом нелокалісті ви завжди можете визначити, чи є перехоплення.
Це квантова теорія інформації. Я згадав, що це вже має практичне відчуття, а деякі банки вже використовують елементи такої комунікації. Але це тільки один конкретний випадок; я впевнений, що буде багато практичних додатків в певній точці. Не кажучи вже про застосування хорошої теорії на інші наукові проблеми.
Розглянемо загальні теорії релятивності Ейнштейна – релятивістичні ефекти є фактором сучасної супутникової GPS-навігації. Без нього навігатори не зможуть працювати з високою точністю. Уявіть, що його теорія дозволить визначити, де ви? Важко.
На звичок
Я старий і мати труднощі змінити мій спосіб життя. Я хочу, щоб надіслати мені презентацію на RowerPoint і пояснив, що мені потрібен проектор для презентації. Що? Проектор Тексти пісень, а це означає: Я думаю, що я єдиний зліва. Багато людей, в тому числі дружини, розкажіть мені, що я повинен принаймні майстер PowerPoint.
Скоро чи пізно вони виграють, вони виграють. Я буду користуватись комп'ютером на завтрашній лекції. Почасть, не всі його. Насправді, щоб бути чесним, я не дуже добре в електроніка. Мій дванадцятирічний син знає набагато краще, ніж я, як працює мій ноутбук. Якщо мені потрібна допомога, я ходжу до дружини спочатку, і якщо вона не, Я ходжу до нього.
Більшість того, що я можу малювати на шматку паперу.
Знання.
- Я Платоніст в моєму підході, я вірю, що є світ за межами почуттів, які доступні нам через інтелект, як Плато б сказав, і який не ідентичний нашому фізичному світі. У світі є три світи: математичний світ, світ фізичних об'єктів і світ ідей. Будь-який математик знає, що в своїй величезній науці немає нічого спільного з фізичною реальністю. З часом це з'єднання раптом проявляється, тому деякі думки, що потенційно всі математики пов'язані з фізичною реальністю. Але з поточного стану справ це ще не слідувати. Таким чином, якщо правда зрозуміла в плазмонічному розумінні слова, математика є чистою формою, яку правду можна припустити.
«Наука є пошуком правди про світ на найглибших рівнях, і бачити такі правди є одним з найбільших насолод життя, чи інші зробили це перед вами або ні.» – Сир Роджер Пенсу
Словник для статті
Що ви хотіли знати про всесвіт, але були втілені запитати
ентропіяУ термодинамікі вона слугує заміром незворотного розсіювання енергії, у статистичній фізики – вимірювання порядку, організації системи. Чим менша ентропія, тим більше замовляє система; з часом система поступово руйнується, стає деорганізованим хаосом з високою ентропією. Всі природні процеси йдуть в напрямку збільшення ентропії, це другий закон термодинаміки (Ілля Пригогін, однак, вважають, що є зворотний процес, який створює «замовлення від хаосу». Закони термодинаміки дозволяють нам асоціювати ентропію з температурою, масою і об'ємом, щоб вона була розрахована без знання мікроскопічних деталей структури системи.
Чорні діри створили проблему, яка має величезну антропію в колапсуючій зірці або потрапляє на чорну діру відрізається горизонтом заходу від інших Всесвітів. Це призводить до зменшення ентропії Всесвіту та порушення другого закону термодинаміки.
Розчин був знайдений Якобом Бекенштейном. Розширюючи ідеальний тепловий апарат з чорним отвором як нагрівач, він розрахував ентропію чорного отвору в якості величини пропорційної площі горизонту події. Як було створено Стівен Гокін, ця область у всіх процесах, в яких беруть участь чорні отвори, аналогічно ентропії - не знижується.
З цього випливає, що вони термодинамічно абсолютно чорні тіла дуже низької температури і повинні променувати.
Ще одна проблема виникає в косметології. Удосконалення до підвищення ентропії запропоновано, що остаточний стан повинен бути однорідним і ізотропним. Але так повинен початковий стан матерії перед Великим Bang, і його ентропія є найбільшою.
Ви дізнаєтесь, що з урахуванням ваги, як домінантний фактор, що веде до утворення курчат речовини. Низька ентропія в цьому випадку буде дуже однорідним станом. Згідно з сучасними ідеями, це забезпечується інфляційною стадією Всесвіту, що веде до «просування» простору.
Хоча конденсації є більш замовленими і їх утворення знижує ентропію, це компенсується збільшенням ентропії через випуск тепла при стисканні речовини, а пізніше через ядерні реакції.
Квантові вагиТеорія кількісного поля, що створює тяжіння. Гравітаційна дія є універсальною (включає всі види матерії та антиматтера), тому квантова теорія тяжіння є частиною єдиної квантової теорії всіх фізичних полів. Ще не можна підтвердити (або refute) теорію через спостереження і експериментацію через надзвичайно невелику кількість квантових ефектів в цій галузі.
СінгкутністьСтан Всесвіту в минулому, коли в надзвичайно невеликому об'ємі концентровано всю його матерію, яка має величезну щільність. Його подальша еволюція — інфляція, розширення з утворенням елементарних частинок, атомів та ін.—
Космічна константаПараметри рівняння Ейнштейна гравітаційної взаємодії, значення якого визначає динаміку розширення Всесвіту після Великого Bang. Зберігаючи цей параметр, термін рівняння (космологічний термін) описує розподіл деяких джерел енергії в просторі, що призводить до додаткового гравітаційного залучення або відбиття залежно від знака ¢. Темна енергія відповідає умові ¢ > 0 (відновлення, антигравітність).
Темна матерія (прихована маса)Речовина невідомої природи, яка не взаємодіє (або взаємодіє дуже слабко) з електромагнітним випромінюванням, але створює гравітаційне поле, яке тримає зірки та інші звичайні речовини в галактиках.
Темна матерія проявляється в дії гравітаційного об'єктивування далеких об'єктів. Оцінюється близько 23% маси Всесвіту, близько п'яти разів маса звичайної матерії.
Темна енергія.Гіпотетична поле, що залишилася з Великого Bang, рівномірно поширюється по всьому світу і продовжує швидко розширюватися. Надає близько 70% маси Всесвіту.
Ейнштейн-Подолський-Росен парадокс (ЕPR парадокс) У 1935 році, недосвідчена з точки зору квантової механіки. Точка це. У процесі деяких взаємодій частинка з нульовим хребтом розпадає в два з хребтом 1 і -1 по відношенню до обраного напрямку, які розкидаються на тривалій відстані.
Квантова механіка описує лише ймовірність їх стану, відомо лише те, що їхні хребти є антипаралелем (в сумі 0). Але як тільки одна частинка виявила напрямок хребта, вона відразу з'явилася в іншому, де вона була. В даний час стан таких пар частинок називається межою або плутати, парадокс підтверджується експериментами, він пояснюється наявністю певних прихованих параметрів в частинках і нелокальність нашого світу.
Нелокальность означає, що що відбувається в даній місці може бути пов'язане з процесом, що йде на великій відстані, хоча нічого, навіть світла, вони не встигнуть обміняти (тобто простір перестає окремих об'єктів).
Теорія Блуття ВсесвітуМодифікація теорії Big Bang шляхом введення етапу інфляції на самому початку еволюції Всесвіту - надзвичайно короткий проміжок часу 10-35 с, під час якого Всесвіт розширився вкрай (більше 1030 разів). Це дозволяє нам пояснити експериментальні факти, які за межами влади класичної теорії Big Bang: однорідність мікрохвильової фонової радіації; площинність простору (і нульове викривлення); низька ентропія раннього Всесвіту; розширення Всесвіту з прискоренням в даний час.
Це дає теоретичне значення 70% маси, що відповідає темній енергії, яка збігається з експериментальними значеннями.
7 фактів від життя Роджер Пенауз
1,1 кмВін народився в 1931 в Essex. Його батько, Левель Пенауз, був відомий генетичний, і на дозвілля він зробив головоломки і дивний збірних конструкцій деревини для дітей.
2,2 кмРоджер Пенауз є братом математика Оливера Пенауза і онука Джон Пенауз, багаторазовим чемпіоном британських шахи, а також нефью Сиром Рональдом Пенауз, одним з засновників Лондонського інституту сучасного мистецтва. Модерністський художник Сір Рональд використовував свої знання під час війни, щоб навчити своїх земляків принципи камуфляжу.
3. УПід час війни він був відправлений в Канаду як вісім-річної школи, де він був ефективно "лівий на другий рік" через бідні сорти в математики. Він занадто повільно в своїй свідомості і вирішив проблеми набагато довше, ніж його однокласників, тому він просто не встигнути зробити тест. На щастя, був вчитель, який не чіплявся до формальностей і давав хлопчику можливість писати тести без обмеження часу.
4. У«Імпозитивний трикутник» Придумав у віці 24 років під враженням виставки парадоксального голландського художника Escher. Він сам, в свою чергу, дав ідеї Escher для знаменитих образів нескінченної сходи і водоспаду.
5. УманьУ 1974 році він створив мозаїку, названу ним. Мозаїка Penrose неперіодна: замовлена послідовність геометричних форм не може бути отримана шляхом передачі елементів повторення. Зображень таких споруд були пізніше знайдені в давньому ісламському орнаментальному мистецтві та в ескізах Дюрера, а також математичний апарат мозаїки зарекомендували себе для розуміння природи квазікристалів. Мозаїка Penrose також має великий інтерес до дизайнерів.
Енергетика від Ніщо: Неймовірні відкриття Віктора Шубергера
Квантова психологія: Що ми створюємо несвідомо
6. ЖнівеньУ 1994 році Королева Єлизавети приголомшена Penrose для своїх послуг на науку.
7. Про насУ середині-1990-х, Кімберлі-Clark, британська дочірня компанія мультинаціонального гіганта, яка використовувала мозаїку Penrose як декор для туалетного паперу Kleenex. Математика подала позов, підтриманий власником авторського права мозаїки, Пентаплексу, виробника головоломкових іграшок.
Він сказав: Ми часто читаємо гігантські корпорації, які ходять над головами малого бізнесу та незалежних підприємців. Але коли багатонаціональна компанія, яка не вимагає дозволу, запрошує людей Великої Британії протерти свої алеї з роботою лицаря нашого королівства, немає відступу. Конфлікт був вирішений за угодою: Kimberley-Clark вибрав інший дизайн для її паперу. опублікований
Автор: Олена Вешніковська
П.С. І пам'ятаєте, просто змінивши вашу свідомість – разом ми змінюємо світ!
Джерело: www.nkj.ru/archive/articles/22606/
Де прийшов Всесвіт, як це працює, і де вона йде? Це одна з небагатьох наукових питань, які зберігають її універсальний філософський компонент. Експеримент в цьому полі ще складно або неможливе, а різні моделі, створені з голови для інтерпретації емпіричних даних, продовжують занурювати уяву людини, як випікають пальці та епіктеуса.
Мозаїка Penrose неперіодна: вона не може бути отримана просто передачею будь-якого фрагмента.
Космічні моделі фізико-психологів відрізняються від спекулятивних природних-філософських фантазій античності, які спираються на величезні масиви фактів, що накопичуються в результаті хай-текових спостережень. Космічна модель - це спроба підключення спостерігали математично шляхом введення припущення, при необхідності, що бажали суперечності між фактами.
Ці припущення виступають в якості роду «патч на тканині моделі». Іноді, як накопичується інформація, зростає роль упущень, а в певній точці виходить, що умовний «тканий» складається майже з «патчів». Далі починається пошук альтернатив - моделі, які не потребують цього припущення.
Це те, що відбувається з космічною моделлю Big Bang. У рівняннях, на яких базується ця модель, значення космічної константи - термін лямбда, який колись назвав Ейнштейном найбільшою помилкою - розвивався з параметра кривизни світу до щільності енергії вакууму, або темної енергії, але залишився однаково темним.
Гіпотетичні частинки темної речовини, поняття яких було введено для інтерпретації результатів спостережень, ніхто ще не здатний захопити або вимірювати. Нові спостереження, що означають, змушують збільшення особливого значення як темної матерії, так і темної енергії, змінюючи частку припущення до дробу фактів у моделі Big Bang на користь колишнього. Тому, паралельно, є більше і більше ідей, автори яких намагаються поставити існуючі факти в рамках когерентної космічної теорії.
Серед таких альтернатив є теорія надрядок, де елементарні частинки виникають як вакуумні коливання; теорія розгалуження гіперверсії, де чорні отвори розгалужені точки, а деякі інші, для різних ступенів, розроблених і авторитетних.
Деякі з сучасних моделей, які намагаються «відновити» стандарт, як правило, є альтернативою іншому сенсу: вони мають особливий інтерес до візуалізації їх матеріалу. Велика математика, яка підпорядкована великій фізикі, здається трохи втомилася від диктатури обчислення і зараз більше, ніж завжди готовий висловити свою реальність візуально, озброєну технічними можливостями.
У Росії розвиток альтернативних фізичних моделей є специфічним інтересом, заснований у 2009 році Науково-дослідним інститутом гіперкомплексних систем в геометрії та фізики. Ця весна на запрошення директора Інституту Д. Г. Павлова, два його семінари взяли участь один з найяскравіших живих косметологів-альтернативів і геометрів-візуалізаторів - видатний британський математик Сир Роджер Пенрос.
Коли інформація про візит з'явилася і в розкладі публічних лекцій професора в Москві та Санкт-Петербурзі опубліковано, в його онлайн-бюджеті написав один співробітник, який написав: «Для школярів, щоб опустити все і піти в Пенросію; поясніть їх, що вона схожа на Будда і Альберт Ейнштейн прийшов до них в одну людину. й
Лікар-терапевт і косметолог, в 1950-ті роки, створений під впливом Ешегера його підручник відомий «імозний трикутник», в 1988 р. поділився з Стівеном Хокінгом престижною фізичною премією Вовк, лауреатом Медалі Дирак та переліком інших нагород, почесним членом шести університетів світу, в Росії Пенауз дали лекції про модель циклічного Всесвіту, а також взяли участь в семінарах Інституту досліджень ГСФ, а в інтерв'ю між семінарами, погоджено надати інтерв'ю до журналу «Наука і Життя».
Це до нього.
Теорія та факти
Моє дослідження в основному теоретичне, і ідея часто бере щось з нефізичної поля і висловить її в дещо інший спосіб, щоб принести трохи різне розуміння, як математичне розуміння. Що з способів, експериментальних або спекулятивних, сприймає світ більш чітко, ніж інші, іноді є досить суб'єктивним питанням, я не впевнений у відповіді.
Я маю на увазі, щоб розробити теоретичну ідею та знайти її підтвердження в експерименті - "Аха!" Ось як це! – це рідкісна фундаментальна наука. Космологія, ймовірно, найближче до цього. Я працюю над космічною темою прямо зараз, і я думаю, що є факти, які підтримують мешму. Звичайно, це також дає підстави для сповільнення.
Основна ідея моєї теорії досить божевільна. Ви знаєте, що багато людей приходять з дивними історіями, і більшість божевільних ідей невірно, але я думаю, що це має шанс. Добре підходить для багатьох фактів. Я не хочу сказати, що це переконливо в його чіткості, це буде перебільшенням, але все ж є багато даних, які погоджуються з прогнозами цієї теорії і які важко пояснити на основі традиційних моделей.
Зокрема, на базі моделі Big Bang прийнято сьогодні. Я зроблю цю модель протягом багатьох років. По-перше, вона базується на спостереженнях — люди спостерігали відповідні мікрохвильові фони Всесвіту, вона дійсно існує, і частково на теорії. Це випливає з теорії Ейнштейна, з деяких математики, пов'язаних з ним, і з загальнофізичних принципів, які повинні відбуватися Великий Bang. І докази для Big Bang також дуже переконливі.
На дивності.
Є щось дуже дивно про Великий Bang. Ця дивовижна згадала мені протягом десятиліть. Більшість косметологів не звертають увагу на це на деякі загадкові причини, але це завжди загадувало мене. Ця дивовижність пов'язана з одним з найбільш широко відомих фізичних принципів, другого закону термодинаміки, що говорить вам, що випадковість — частка випадковості — збільшує час.
Досить очевидний і логічний, що якщо ентропія посилюється в напрямку майбутнього, то, якщо ми подивимося в минуле, вона повинна зменшитися і в певній точці минулого вона повинна бути дуже низькою. Тому великий вибух повинен бути дуже організованим процесом, з дуже невеликим елементом ентропії.
Тим не менш, одна з основних характеристик Великого Bang спостерігалася на мікрохвильовому фоні, що вона надзвичайно випадкова, довільна в природі. Ось крива, яка показує частотний спектр і інтенсивність кожної частоти: якщо ви переходите по цій криві, вона виходить випадково.
І випадковості є максимальною ентропією. суперечка очевидна. Хто вважає, що це може бути пов'язано з тим, що Всесвіт був невеликий, а зараз став великим, але це не може бути поясненням, і це було зрозуміло протягом тривалого часу. Знаменитий американський математик і фізик Річард Тольман зрозумів, що розширення Всесвіту не є поясненням і що Великий Bang був щось особливим.
Але як особливий не був відомий до тих пір, поки Bekenstein-Hawking формула для чорних отворів. Ця формула повністю продемонструвала «повагу» Великого Bang. Все, що ви бачите на криві, випадково. Але є те, що ви просто не дивитесь на: тяжіння. Дуже однорідна.
У своїй дуже рівномірно розподіленій галузі все, що ви зазвичай дивитесь. Таким чином, вага має дуже низьку ентропію. Це найбільш неймовірна річ, якщо ви будете: є тяжіння, є низька ентропія, все інше має більше. Як ви поясните, що? Я використовував, щоб припустити, що ця дивність лежить в царстві квантової ваги.
Є думка, що зрозуміти Великий Bang, потрібно розуміти як квантові механіки, так і тяжіння, вам потрібно, щоб поєднувати їх, деякі теорії, які дадуть нам нову ідею тяжіння в квантових механіках, які ми не маємо. Але квантова механіка і тяжіння не можуть пояснити гігантську асиметрію в часі, що я почався.
Є велика крихітка, яка характеризується дуже низькою ентропією, а чорна луничка, яка, навпаки, має дуже високу ентропію. Але Великий Bang і чорні отвори є два абсолютно різні речі. Це потребує пояснення. Я знаю, що є теорія нетворкінгу Всесвіту, деякі люди говорять про специфіку процесів у юному Всесвіті, але я ніколи не хотів, що як пояснення.
Шість або сім років тому я раптом зрозумів, що Великий Bang можна пояснити за допомогою Infinite Future Model, ідея, яка перемогла Нобелівську премію з фізики в одному з минулих років, що досліджував «темну енергію» (вкрай небезпечне ім'я на мій погляд).
На сьогоднішній день ми знаємо, що ця модель пояснює космічну констанцію Ейнштейна, запропоновану в 1915 році. Я знала, що врахувати, але я думав, що це не про це. Я був неправильним. Про це свідчать факти.
У своїй фізичній природі, нескінченність дуже схожа на Великий Bang. Тільки масштабні зміни: в одному випадку невеликий, в іншому великому, відпочинок дуже схожий. Гравітаційні ступені свободи практично невибагливі на початку. Я знаю, що це до того, що я не заважав, щоб підключити два: The Big Bang і нескінченність є подібною.
РЦе те, що презентація Penrose виглядає так.
Так була схема, де Великий Bang не дає підйому нескінченності, де він існує до того, як минулий цикл Всесвіту (це називається темою), і де наше майбутнє дуже схоже на Великий Bang. Ми можемо самі зателефонувати одержувачу і узгодити зручний час і місце вручення квітів, а якщо необхідно, то збережемо сюрприз.
Математика в фотографіях
Я, як правило, приймати математику візуально. Є два абсолютно різні типи математиків. Що таке обчислювальний і не дуже хороший при візуалізації; інші, як візуалізація і ... (laughs) не дуже добре. Найкращі математики хороші на обох. Але в цілому більшість математиків не схильні до візуалізації.
Як студент, помітив цей розділ математики. Ми, які були добре при візуалізації, були досить кілька, більшість були сильнішими в обчисленнях. Для мене простіше візуалізації. Але деякі люди важко зрозуміти фотографії, які я використовую в моїй лекції, особливо для математиків. Математика – це математика, оскільки їх міцність – аналіз і розрахунок.
Але я думаю, що це результат вибору, і одна з причин полягає в тому, що візуальна сторона математики дуже важко вивчити. Я знаю це з досвіду: як студент, я вирішив спеціалізуватися на геометрії і зробити мій дисертацію на ньому, але як для практичних результатів, мої сорти в алгебри були вище. З дуже простою причини.
Спочатку довелося побачити, як вирішити проблему, а потім я мав час перевести своє геометричне бачення в рекорд — два кроки, не один. Я не пишу швидко, тому я не встиг відповісти на всі питання. І з алгебрагією це не було справи; досить було писати алгебраїчним розчином. Це буває досить часто: люди, які сильні в візуалізації математики виконують менше іспитів, ніж аналітики, і таким чином просто випадають з науки.
Тому професійне математичне середовище переважає алгебраїчними аналітиками. Це, звичайно, є мій приватний погляд; Я повинен сказати, що я не зустрів багато відмінних математиків, які були сильні геометри і візуалізували матеріал добре.
Значення параметрів
Мій трикутник повернувся до голландського художника Escher. На початку 1950-х років я пішов до Міжнародного Конгресу Математологів в Амстердамі, і була спеціальна виставка в Музеї Stedelik: картини Escher, пов'язані з візуальними парадоксами. Я повернувся з виставкового мислення, «Я хочу зробити щось, як це, теж». Не точно що я бачив на виставці, але щось парадоксичне.
Я набрав неможливі фотографії, потім прийшов до неможливого трикутника, чистоти і найпростішої форми. Я продемонстрував цей трикутник до мого батька, він звернув неможливу сходинку, і мій батько, і я написав статтю разом з усіма діями Escher і відправив копію Escher до Escher. Він звернувся до свого батька і використовував його водоспад і сходи в своїх картинах. Я завжди любив парадоксів. Парадокс розкриває правду в собі.
Я не знайшов цього, але потім зрозумів, що трикутник розкриває математичну ідею, яка має робити з монолокальними характеристиками. У цьому трикутнику будь-яка окрема частина є послідовною і можливою, будь-яка частина її може, наприклад, бути виготовлена з дерева. Але весь трикутник неможливо.
На відміну від місцевої консистенції з глобальним протиріччям. Це дуже важливі поняття математики - комомологія. Візьміть рівняння Максвелла. Вони описують електромагнетизм. Створено Maxwell в ХІХ ст., вони представляють собою одне з найбільш досконалих фізичних творів, тому багато і тому вони описують. У формальній моделі я розвию, яку я викликав теорію скребця, я описав рівняння Максвелла в іншій формі.
У цій формі вони повністю відрізняються від себе, і рішення цих рівнянь перекодуються у вигляді схожих на цей неможливий трикутник. Це більш тонка річ, але ідея така ж: є опис, який використовує складні аналітичні функції, і вони, як цей трикутник, слідувати один одному, але не з'єднуватися в кінці.
Як вони розгортаються, кожен конкретний момент має сенс, але принцип, що вони не зв'язуються, це точно так само, як і в неможливому трикутнику. У зв’язку з технологічними роботами, ми можемо самі зателефонувати одержувачу. Однією з причин, які я зацікавлений в цьому, є те, що одна з початкових мотивацій для цього типу математичного опису, теорії кручувача, виросла з мого сюрпризу на квантових механіках, його нелокальної природи.
Ейнштейн-Подолський-Росен парадокс — ти чув. На відстані 143 км ви приймаєте два протони, відокремлені цією дистанцією, і вони продовжують поводитися в узгоджений спосіб. Ви експериментуєте з ними в обох точках, але ви не можете пояснити результати експерименту, якщо ви визнаєте, що є підключення між ними.
Ця властивість нелокальність, дуже дивний аспект. Що таке властивість показує, якщо ми йдемо до неможливого трикутника? В кожній точці є глобальне підключення елементів. Тестерська теорія математично описує цей взаємозв'язок. Це шлях до того, як-небудь має сенсу властивості нелокальної специфічної квантової механіки.
Елементи, відокремлені один від одного, залишаються пов'язані в деяких випадках, за допомогою зв'язку виду, який може бути схожий на облігації в неможливий трикутник. Я трохи спрощую, звичайно. Наприклад, якщо у вас є дві частинки, так як в експерименті, речі трохи складніші (рекрутер теорія вважає це випадок занадто), і я сподіваюся ... Я не знаю, як це зробити ще, але я сподіваюся, що в майбутньому ця теорія сприятиме розумінню квантових механіків і що наше розуміння буде спиратися на майно нелокальної подібної до того, що показано на неможливому трикутнику.
Практичний сенс фізичних теорій
Це очевидно прямо зараз. Наприклад, кодування при передачі інформації. Якщо ви відправляєте сигнал від A до B, хтось по дорозі може перехопити повідомлення і читати його. І з квантовим кодуванням сигналу за принципом нелокалісті ви завжди можете визначити, чи є перехоплення.
Це квантова теорія інформації. Я згадав, що це вже має практичне відчуття, а деякі банки вже використовують елементи такої комунікації. Але це тільки один конкретний випадок; я впевнений, що буде багато практичних додатків в певній точці. Не кажучи вже про застосування хорошої теорії на інші наукові проблеми.
Розглянемо загальні теорії релятивності Ейнштейна – релятивістичні ефекти є фактором сучасної супутникової GPS-навігації. Без нього навігатори не зможуть працювати з високою точністю. Уявіть, що його теорія дозволить визначити, де ви? Важко.
На звичок
Я старий і мати труднощі змінити мій спосіб життя. Я хочу, щоб надіслати мені презентацію на RowerPoint і пояснив, що мені потрібен проектор для презентації. Що? Проектор Тексти пісень, а це означає: Я думаю, що я єдиний зліва. Багато людей, в тому числі дружини, розкажіть мені, що я повинен принаймні майстер PowerPoint.
Скоро чи пізно вони виграють, вони виграють. Я буду користуватись комп'ютером на завтрашній лекції. Почасть, не всі його. Насправді, щоб бути чесним, я не дуже добре в електроніка. Мій дванадцятирічний син знає набагато краще, ніж я, як працює мій ноутбук. Якщо мені потрібна допомога, я ходжу до дружини спочатку, і якщо вона не, Я ходжу до нього.
Більшість того, що я можу малювати на шматку паперу.
Знання.
- Я Платоніст в моєму підході, я вірю, що є світ за межами почуттів, які доступні нам через інтелект, як Плато б сказав, і який не ідентичний нашому фізичному світі. У світі є три світи: математичний світ, світ фізичних об'єктів і світ ідей. Будь-який математик знає, що в своїй величезній науці немає нічого спільного з фізичною реальністю. З часом це з'єднання раптом проявляється, тому деякі думки, що потенційно всі математики пов'язані з фізичною реальністю. Але з поточного стану справ це ще не слідувати. Таким чином, якщо правда зрозуміла в плазмонічному розумінні слова, математика є чистою формою, яку правду можна припустити.
«Наука є пошуком правди про світ на найглибших рівнях, і бачити такі правди є одним з найбільших насолод життя, чи інші зробили це перед вами або ні.» – Сир Роджер Пенсу
Словник для статті
Що ви хотіли знати про всесвіт, але були втілені запитати
ентропіяУ термодинамікі вона слугує заміром незворотного розсіювання енергії, у статистичній фізики – вимірювання порядку, організації системи. Чим менша ентропія, тим більше замовляє система; з часом система поступово руйнується, стає деорганізованим хаосом з високою ентропією. Всі природні процеси йдуть в напрямку збільшення ентропії, це другий закон термодинаміки (Ілля Пригогін, однак, вважають, що є зворотний процес, який створює «замовлення від хаосу». Закони термодинаміки дозволяють нам асоціювати ентропію з температурою, масою і об'ємом, щоб вона була розрахована без знання мікроскопічних деталей структури системи.
Чорні діри створили проблему, яка має величезну антропію в колапсуючій зірці або потрапляє на чорну діру відрізається горизонтом заходу від інших Всесвітів. Це призводить до зменшення ентропії Всесвіту та порушення другого закону термодинаміки.
Розчин був знайдений Якобом Бекенштейном. Розширюючи ідеальний тепловий апарат з чорним отвором як нагрівач, він розрахував ентропію чорного отвору в якості величини пропорційної площі горизонту події. Як було створено Стівен Гокін, ця область у всіх процесах, в яких беруть участь чорні отвори, аналогічно ентропії - не знижується.
З цього випливає, що вони термодинамічно абсолютно чорні тіла дуже низької температури і повинні променувати.
Ще одна проблема виникає в косметології. Удосконалення до підвищення ентропії запропоновано, що остаточний стан повинен бути однорідним і ізотропним. Але так повинен початковий стан матерії перед Великим Bang, і його ентропія є найбільшою.
Ви дізнаєтесь, що з урахуванням ваги, як домінантний фактор, що веде до утворення курчат речовини. Низька ентропія в цьому випадку буде дуже однорідним станом. Згідно з сучасними ідеями, це забезпечується інфляційною стадією Всесвіту, що веде до «просування» простору.
Хоча конденсації є більш замовленими і їх утворення знижує ентропію, це компенсується збільшенням ентропії через випуск тепла при стисканні речовини, а пізніше через ядерні реакції.
Квантові вагиТеорія кількісного поля, що створює тяжіння. Гравітаційна дія є універсальною (включає всі види матерії та антиматтера), тому квантова теорія тяжіння є частиною єдиної квантової теорії всіх фізичних полів. Ще не можна підтвердити (або refute) теорію через спостереження і експериментацію через надзвичайно невелику кількість квантових ефектів в цій галузі.
СінгкутністьСтан Всесвіту в минулому, коли в надзвичайно невеликому об'ємі концентровано всю його матерію, яка має величезну щільність. Його подальша еволюція — інфляція, розширення з утворенням елементарних частинок, атомів та ін.—
Космічна константаПараметри рівняння Ейнштейна гравітаційної взаємодії, значення якого визначає динаміку розширення Всесвіту після Великого Bang. Зберігаючи цей параметр, термін рівняння (космологічний термін) описує розподіл деяких джерел енергії в просторі, що призводить до додаткового гравітаційного залучення або відбиття залежно від знака ¢. Темна енергія відповідає умові ¢ > 0 (відновлення, антигравітність).
Темна матерія (прихована маса)Речовина невідомої природи, яка не взаємодіє (або взаємодіє дуже слабко) з електромагнітним випромінюванням, але створює гравітаційне поле, яке тримає зірки та інші звичайні речовини в галактиках.
Темна матерія проявляється в дії гравітаційного об'єктивування далеких об'єктів. Оцінюється близько 23% маси Всесвіту, близько п'яти разів маса звичайної матерії.
Темна енергія.Гіпотетична поле, що залишилася з Великого Bang, рівномірно поширюється по всьому світу і продовжує швидко розширюватися. Надає близько 70% маси Всесвіту.
Ейнштейн-Подолський-Росен парадокс (ЕPR парадокс) У 1935 році, недосвідчена з точки зору квантової механіки. Точка це. У процесі деяких взаємодій частинка з нульовим хребтом розпадає в два з хребтом 1 і -1 по відношенню до обраного напрямку, які розкидаються на тривалій відстані.
Квантова механіка описує лише ймовірність їх стану, відомо лише те, що їхні хребти є антипаралелем (в сумі 0). Але як тільки одна частинка виявила напрямок хребта, вона відразу з'явилася в іншому, де вона була. В даний час стан таких пар частинок називається межою або плутати, парадокс підтверджується експериментами, він пояснюється наявністю певних прихованих параметрів в частинках і нелокальність нашого світу.
Нелокальность означає, що що відбувається в даній місці може бути пов'язане з процесом, що йде на великій відстані, хоча нічого, навіть світла, вони не встигнуть обміняти (тобто простір перестає окремих об'єктів).
Теорія Блуття ВсесвітуМодифікація теорії Big Bang шляхом введення етапу інфляції на самому початку еволюції Всесвіту - надзвичайно короткий проміжок часу 10-35 с, під час якого Всесвіт розширився вкрай (більше 1030 разів). Це дозволяє нам пояснити експериментальні факти, які за межами влади класичної теорії Big Bang: однорідність мікрохвильової фонової радіації; площинність простору (і нульове викривлення); низька ентропія раннього Всесвіту; розширення Всесвіту з прискоренням в даний час.
Це дає теоретичне значення 70% маси, що відповідає темній енергії, яка збігається з експериментальними значеннями.
7 фактів від життя Роджер Пенауз
1,1 кмВін народився в 1931 в Essex. Його батько, Левель Пенауз, був відомий генетичний, і на дозвілля він зробив головоломки і дивний збірних конструкцій деревини для дітей.
2,2 кмРоджер Пенауз є братом математика Оливера Пенауза і онука Джон Пенауз, багаторазовим чемпіоном британських шахи, а також нефью Сиром Рональдом Пенауз, одним з засновників Лондонського інституту сучасного мистецтва. Модерністський художник Сір Рональд використовував свої знання під час війни, щоб навчити своїх земляків принципи камуфляжу.
3. УПід час війни він був відправлений в Канаду як вісім-річної школи, де він був ефективно "лівий на другий рік" через бідні сорти в математики. Він занадто повільно в своїй свідомості і вирішив проблеми набагато довше, ніж його однокласників, тому він просто не встигнути зробити тест. На щастя, був вчитель, який не чіплявся до формальностей і давав хлопчику можливість писати тести без обмеження часу.
4. У«Імпозитивний трикутник» Придумав у віці 24 років під враженням виставки парадоксального голландського художника Escher. Він сам, в свою чергу, дав ідеї Escher для знаменитих образів нескінченної сходи і водоспаду.
5. УманьУ 1974 році він створив мозаїку, названу ним. Мозаїка Penrose неперіодна: замовлена послідовність геометричних форм не може бути отримана шляхом передачі елементів повторення. Зображень таких споруд були пізніше знайдені в давньому ісламському орнаментальному мистецтві та в ескізах Дюрера, а також математичний апарат мозаїки зарекомендували себе для розуміння природи квазікристалів. Мозаїка Penrose також має великий інтерес до дизайнерів.
Енергетика від Ніщо: Неймовірні відкриття Віктора Шубергера
Квантова психологія: Що ми створюємо несвідомо
6. ЖнівеньУ 1994 році Королева Єлизавети приголомшена Penrose для своїх послуг на науку.
7. Про насУ середині-1990-х, Кімберлі-Clark, британська дочірня компанія мультинаціонального гіганта, яка використовувала мозаїку Penrose як декор для туалетного паперу Kleenex. Математика подала позов, підтриманий власником авторського права мозаїки, Пентаплексу, виробника головоломкових іграшок.
Він сказав: Ми часто читаємо гігантські корпорації, які ходять над головами малого бізнесу та незалежних підприємців. Але коли багатонаціональна компанія, яка не вимагає дозволу, запрошує людей Великої Британії протерти свої алеї з роботою лицаря нашого королівства, немає відступу. Конфлікт був вирішений за угодою: Kimberley-Clark вибрав інший дизайн для її паперу. опублікований
Автор: Олена Вешніковська
П.С. І пам'ятаєте, просто змінивши вашу свідомість – разом ми змінюємо світ!
Джерело: www.nkj.ru/archive/articles/22606/
