游戏数学家

数学家一直努力来描述我们的生活,作为一个公式。有时候,事实证明非常清楚。但是,这仅仅是只要比赛不来纯人工变量 - 良心,信心,渴望正义,自私,利他主义。有数学停止工作,并开始至少心理。我们选择了十个聪明的智力游戏,在其所有的多方面表现为基础的生命的。

文字:米哈伊尔·彼得罗夫,尤利娅·伊格纳坚科,伊戈尔·格里戈里耶夫,亚历山大·索罗金(学院科学新闻“PP” - MGPPU)
插图:vlapa

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1.“囚徒困境”:重击,或保持沉默

规则假设你试图抢劫一家银行。但是,唉,你和你的同伙抓住,并在不同的细胞就位。研究者提出了一个交易:你给反对他的合伙人的证词,然后让被释放的协助调查的机会。你有四个选择。
1.您同意并提供证词。你的伴侣是无声的。然后,他得到十几年了,你被释放。
2.注入你和你的伴侣是一竖。然后,你得到两个两年。
3.您自豪地沉默,但你的同案被告作证。然后,他来到自由,你会得到十年。
4.你们俩都沉默了,6个月后,你的发布缺乏证据。
而且你有什么选择呢?调查人员已经打开了你的相机的门...
历史和应用的“囚徒困境”中提出,1950年由美国数学家美林洪水和Melvin Dresher的,谁曾在研究公司兰德公司的基本模式。需要这场比赛来预测核军备竞赛 - 已经结束,苏联和美国
。 自那时以来,游戏已经成为非常流行之间的数学家,哲学家和心理学家。离开军事刑事盖,你可以找到许多其它例子。同样的军备竞赛,现在很类似的广告活动。在广告内容的量恒定竞争稳步增加企业的成本。因此,在比赛结束将有利于所有各方。但是,如果有人背信弃义打破了休战,他将赢得这场战争的消费者,另将失去。
在美国,甚至大学,最好的策略游戏中的“囚徒困境”,其中,胜利授予监禁的几轮质疑的基础上最低刑期编程的球队之间的比赛。根据“以眼还眼”的原则,对优胜方案:该公司已经与每一位合作伙伴所做的是完全一样的课程以前那样。但它仍然是数学,人的生命是复杂得多。
在现实中的人的素质,你不可能去抢劫银行。一位俄罗斯调查人员不能提供这样的交易。这是一个模型,一个比喻,来比喻人与人之间的关系。
到了总刑期是最小的获利都沉默了。随后,他被释放的总期限为一年 - 比任何其他情况下要少得多。但是有多少信任你与他们去了企业的人吗?他对你呢?这对你来说意味着自己的利益?到什么程度,你愿意冒险?
在“囚徒困境”的主要问题 - 信任。这是因为磁阻信任其它的和有冲突的利益,这是建立成一个绝对的,例如,恐怖系列的作家“锯”。因此,在英雄的第五部分可以从字面上动摇一点血走出陷阱。相反,他们开始竞争,这导致大多数人的死亡。




2.“最后通牒”:你是多么愿意为正义

规则两名球员被邀请它们之间分享一笔钱,说1000卢布。他们的第一个,饲料,提供他的版本划分的,例如每500卢布,或800,和合作伙伴 - 200等四的第二个玩家接收既可以同意所提出的条件,并得到他们的份额,或拒绝电路部分。 。在第二种情况下,没有人得到报酬 - 他们回到银行
。 历史和应用的游戏规则于1982年首次制定的经济行为与组织杂志形容谈判过程。简单的建模和矛盾的结果,使其迅速成为研究世界各地的科学家们心仪的对象。游戏中的“最后通牒”,适用于多种场合。例如,当这个问题是有多少利润来支付员工工资,并给予公司的所有者。
人的素质是什么,你会代替主机的呢?假设的合理性,有必要商定任何版本的钱的一节。即使你想拿起饲料990卢布,它仍然是不值得争论:10卢布仍大于零。但除此之外还有就是理性和正义。
在数百通过更经常喂养的实验,也同伴从50至30%。某处在30〜20回吐%的范围内开始通过选择“的原则,放弃交易它不会让你到任何人!»。
了解正义依赖于文化。秘鲁印第安人,例如,倾向于接受几乎任何报价,而亚洲人多认真态度和顽抗美国人。在印度尼西亚进行的实验之一,受试者甚至拒绝了一些他们的月薪数额。
在一般情况下,许多心理学家做过任何比赛的主题是“最后通牒”。原来,该实验的结果是受多种因素影响:性唤起,年龄,攻击性程度,睾酮水平,等等
2003年,在科学杂志上发表的有关研究中,大脑功能玩家在“最后通牒”不断通过MRI监测的文章。原来,接收报价之后激活脑的岛,额皮质和扣带回的上部区域。第一这些领域被认为是负责处理和形成的消极情绪信息,和另外两个 - 对认知过程,和自选择。情绪的古​​老机制,并获得理性的思考和之间的这种对抗的结果决定了最终的决定。
实验了意想不到的效果。受试者被人为阻断合理额叶皮层的工作。这似乎是分配给自由应该是愤怒的情绪拒绝所有的冤句。但事实证明相反:球员都变得更加灵活,柔韧,愤怒和怨恨的情绪让贪婪的方式天生的感觉。事实证明,额叶皮层和线索,从一个合理的数学战略和有关荣誉和正义观念的偏差相同的理性活动都迫使人们做出一个平衡的决定劣势。难怪实验进行了自闭症的故障率的团是显著降低。被剥夺的社会偏见,他们更可能跟随理想的数学模型。
- 对任何人的认知和情感决策机制的相互作用,并确定合理的行为,违反导致了非最佳的策略选择。这两个系统也可以发生冲突,导致功利主义思想的例子很多导致灾难性的后果,并直接违背道德 - 说安娜Shestakova,在中心的神经认知研究MGPPU高级研究员。




3.“公共领域的悲剧”:如果一切将顺利

条例村民拥有一个共同的牧场。如果每个人都养活一头牛就可以了,再不用担心,草就够了。如果有人想花一秒钟,这似乎是所有的权利,也:一些大的领域。但是,如果每个人都吃草两头牛,在球场上的草是不够的牧草枯竭,开始绝食。
历史和使用的一本书献给人口过剩于1833年提出的威廉·福斯特·劳埃德这种模式。
- 社区的悲剧经常发生在生活中 - 发挥出了经典的场景博弈论的。这个重量的例子:环境问题,交通拥堵 - 当一个人似乎是一个免费的东西可以谨慎获利在社会的费用,对任何地方 - 解释NES亚历Savvateev教授
。 这些例子并不需要走很远。在莫斯科,堵车已经成为一个巨大的问题,以及环境状况逐年恶化以来,居民顽固地无视公众活动“日无车”,自2008年以来。此外,根据一些,在这一天的拥塞量特别高。
本刊这个游戏的各种修改出现在主要的科学期刊,如科学在我们这个时代。例如,有实验的变体称为“公共物品”。下面是它是如何通过从高等经济学院Dilara Valeyeva和玛丽亚Yudkevich的科学家描述:“每个参与者最初赋予的一笔钱。每个人都应该私下决定什么样的个人资金的比例可投资于公共利益。在公益事业资金的投资增加了好几倍,并平分。该集团将获得最大的利益,如果每个成员投入的钱他的整个初始确认金额。不过,玩家可能羞于在公共企业投资自己的钱。在均衡状态下,该理论预测,每个参与者做出的贡献为零。在实际的实验,其结果通常是不同的:球员们投入了一定的公共物品»
。 人的素质,我们并不认为犯罪造成危害不大的自然和社会。 “从一个单一的一张纸扔到世界不会崩溃” - 所以说,一个传球手,而城市是长满了垃圾山
。 社会学家和心理学家长期以来一直试图找出如何让人们更加无私。一种方法 - 人工参与的过程中,让他在出生好或减少伤害的自豪感。例如,在暑期学校“俄罗斯记者”学生主动提出以每天150至600卢布量的贡献 - 这取决于资金的可能性。如果一些参与者会做出的贡献最小,没有什么可怕的会发生。但是,如果你一路走下去,暑期学校将注定粮食短缺等问题。看来,为我们节省了归宿感“这是我的项目,我负责这一点。”至少,在过去的几年中,平均费用为两倍最小。
在音乐通过因特网同一系列的分布。一些团体提供他们的作品免费下载,然后听了,支付任何款项。如果您不支付任何人,不管是什么,该集团将录制新专辑。
一些经济学家认为,这是对这些计划的未来,至少在音乐,书籍和电影分销领域。例如,在高等经济学院亚历山大Dolgin教授介绍的概念,“postfaktumnye酬金支付。”在他的计划,未来的经济将能够从公众评价战胜贪图便宜。当我读的书或看了电影,我已经把我的个人评价 - 而我喜欢的程度。这将是不合逻辑的,如果我把最高分,并且不牺牲一笔可观的作者。




4.“电车难题”:是否有可能杀了人本主义
的人
在铁路规则即将发生的事故。手推车装满乘客驶向深渊。您可以选择将其保存。要做到这一点,把你的手放在铁轨脱脂道路的工人,谁正好在附近。人死。但是,几十条人命将被保存。你准备好了吗?
历史和使用这个痛苦的困境原来的措辞提出在1967年由英国哲学家菲利帕脚作为一个思想实验的道德。多年来,已经有大量的修改。你杀了一个,三节约。你杀宝宝,并保存其中十的生命。甚至还有在扳道必须选择一个高亢的短片:粉碎自己的儿子桥梁或防止列车残骸与数百名乘客
使用这种困境,当然,战争中最常见的地方。离开小队覆盖团的撤退,指挥官发送到他的死亡三十人,但有机会千元。但是这种情况可能发生在一个真正的铁路。或在火灾。或其他地方。
不知道我们应该谈论生死。想象一下,你是要解雇一名工作人员,以保持整个团队的部门负责人。或者是你在学校的一个教训,你必须骂孩子,给班上的其他人可以放心地走了。
在本场比赛的人的素质是非常小数学:十 - 一多,它甚至一年级学生都知道。但道德在这种困境中大量的心理。该诫“不可杀人”是与生命的保全的价值冲突。顺便说一句,在大约一个扳道主角的短片还是牺牲自己的儿子,并与不知情的旅客列车静静地更进了一步。
在心理学家在密歇根大学进行的一项实验中,受试者被问了一个逼真的三维模型小车,以及需要的方式来杀死人救五位。约90%的转移方向,并杀了人,为了乘客的货车。但它仍然是一个计算机的现实,而不是真实的生活。




5.“鹰派和鸽派”:攻击或逃离

规则在一个动物群共存两组与资源不同的策略。首先,“鹰派”一直在调整冲突,并在与竞争对手的会议通过。这样一来,他们要么赢,在该地区分配的所有资源(50分),或失去的,得到严重受伤在战斗中(-100点)。 “鸽子”,相比之下,和平设置。眼看着“鹰击长空”,便立即撤退(0分“鸽子”和50分,“鹰击长空”),并在与他的亲属会面只是代表一个不惜一战。经过漫长的交换威胁(-10点这两个“蓝”)的资源获得更大的成功“蓝色”(50分)。
有规则的许多其他变化,但游戏的主要特征保持不变:胜利带来的任何鸟类平均点数,从“鹰派”渐伤害等同于一个巨大的罚款和仪式战斗“鸽派”也需要一些最低的成本
。 游戏的目的非常简单:以赚取最高点,这将是对他们没有藏身 - 食物,金钱,女性或“单个基因的代表性人口的基因库,”理查德·道金斯在他的著作“自私的基因»
。 历史和应用的游戏规则首次发表在Nature杂志于1973年。作者提出了冲突的动物资源,领土,或性伴侣正式。该模型允许策略相关的人口来计算在一个具体的变型的相互作用花费和接收的个人的资源量。禽流感的地缘政治的隐喻,从当时的俚语借来的(“鹰派” - 与敌人进行强硬对抗,“鸽派” - 为缓和和权衡)
。 “鹰派和鸽派”中出现的游戏中,两个司机开车朝对方的发展。输家是谁吓得第一头部碰撞和突然转向一边的人。
人的素质 - 我们试图从游戏的经典理论中的一组可能的战略小严格规定的,离开 - 说米哈伊尔Burtsev,实验室neyrointellekta神经形态系统和库尔恰托夫研究所所长。 2007年,他与他的导师彼得Turchin在Nature发表沿线所描述的“鹰派”和“鸽派”的战略,如何自然发生的计算机模型的发展的文章。
- 我们已经创建了一个虚拟的世界居住着谁犯原始的动作,可以组合成更复杂的策略代理。个人代理人的行为来管理自己的神经网络。这使我们能够发现,在标准博弈论并没有出现调查策略, - 说米哈伊尔
。 因此,在计算机世界的进化过程中就出现了爱好和平的“蓝”,“鹰派”谁攻击所有的外地人,甚至是“八哥”的青睐在面对危险。但最有趣的 - 这些药物显然数学崇高的人文情怀:关爱亲人,自我牺牲和利他主义。



6.“帕斯卡的赌注”:神和效益

规定我们每个人都在他与上帝的关系是免费的信与不信之间做出选择。




















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