384
Чому ви навчитеся з старих радянських підручників?
На початку 30-х років минулого століття кращі світові підручники з математики «обзолете» «підготовлений» Кізливов, повернулися до соціалістичних дітей, миттєво підняли якість знань і покращили їх психіку. І тільки в 70-х роках євреї вдалося змінити «захоплений» на «погану».
р.
Допомога:
Вважають, що відома реформа математики 1970-1978 («реформ-70») була винайдена і реалізована академіком А.Н. Колмогоровим. Це помилка. А.Н. Колмогоров був здійснений на етапі його підготовки в 1967 році, три роки до його початку. Його внесок значно перебільшено - він тільки вказав добре реформістське ставлення (теоретичний і графічний зміст, аксіоматика, узагальнення поняття, строгість і т.д.) тих років. Він мав бути «екстремальним». й
Забули, що всі підготовчі роботи з реформування були проведені більш ніж 20 років неформальною командою однодумців, утворених в 1930-х роках, посилені та розширені в 1950-х-1960-х роках. Команда очолювала в 1950-ті роки академіком А.І. Маркушевичем, сумлінно, наполегливо і ефективно виконавши програму, окреслену в 1930-ті роки математиками: Л.Г. Шнірман, Л.А. Лустернік, Г. М. Фихтенгольц, П.С. Александров, Н.Ф. Четверухін, С.Л. Соболєв, А.Я. Хинцин та інші [2.С. 55-84]. Як дуже здатні математики, вони абсолютно не мали знань шкіл, не відчувають досвіду у навчанні дітей, не знання психології дитини, і так проблема підвищення «рівного» математичної освіти, здавалося їм просто, а методи навчання, які запропонували, були поза сумнівом. Крім того, вони були впевненими в собі і невтішніми попередженнями досвідчених вчителів.
"Я повернувся до Кісельва." академік В. І. Арнольд
Подзвонити до Кізлеву вже 30 років. Після того, як реформа-70, яка розкриває відмінні підручники з школи і почала процес прогресивної деградації освіти. Чому це не так?
Деякі пояснюють це як «ностальгія» [1, р. 5]. Невідповідність такого пояснення очевидна, якщо ми згадаємо, що перша людина, яка у 1980 році, у свіжних кроках реформи, яка називається поверненням досвіду та підручників російської школи, була академіком Л. С. Понтарігіном. Проаналізувавши нові підручники, він переконливо пояснив, чому це потрібно зробити [2, pp. 99-112].
Зважаючи на те, що всі нові підручники зосереджені на науці, а точніше, на науковцях і повністю ігнорувати студента, психології його сприйняття, які старі підручники змогли врахувати. Це «високий теоретичний рівень» сучасних підручників, які є першопричиною катастрофічного зниження якості викладання та знань. Ця причина працює понад тридцять років, не дозволяючи принаймні виправити ситуацію.
Сьогодні, близько 20% студентів вивчають математику (геометрія - 1%) [3, р. 14], [4, р. 63]. У 40-х роках (відразу після війни!), 80% школярів, які навчалися «за Кізлевом» повністю опанували всі розділи математики [3, р. 14]. Чи не є аргументом для повернення дитини?
У 80-ті цього звернення проігноровано служінням під приводом, що «нові підручники повинні бути покращені». На сьогоднішній день ми бачимо, що 40 років «покращення» поганих підручників, які ніколи не виробляли хороший. Не вдалося.
Хороший підручник не написаний один або два роки, замовивши служіння або на конкурс. Він не буде писати навіть на десять років. Розробляється талановитим викладачем-практиком разом з студентами по всьому педагогічному житті (не професором математики або академічним на столі).
Педагогічний талант є рідкісним, значно меншим ніж фактичним математичним талантом (методики, темні, автори навчальних посібників є одними). Основною властивістю педагогічного таланту є вміння емпататизувати з студентом, що дозволяє грамотно зрозуміти курс своєї думки і причини труднощів. Виявлено лише під цим суб'єктивним станом, можна виправити методичні рішення. І все ще слід перевірити, скоригувати і довести до результату багаторічним практичним досвідом - обережні, педантичні спостереження за численними помилками студентів, їх продуманий аналіз.
Це як за більш ніж сорок років (перша редакція 1884) викладач Воронезької реальної школи А. П. Кішельов створив свій чудовий, унікальний підручник. Його кінцева мета – зрозуміти тему студентами. І він знав, як досягти цієї мети. Так легко навчатися з книг.
А. П. Кізлев висловив свої педагогічні принципи дуже коротко: Автор ... в першу чергу оберіть себе мету для досягнення трьох якостей хорошого підручника:
точність (!) в рецептурі та визначення поняття,
Простота (!) з урахуванням і
(!) у презентації [5, р. 3].
Професійне педагогічне значення цих слів, якось втрачене за своєю простотою. Але ці прості слова варто тисячі сучасних дисертацій. Думаю про це.
Сучасні автори, за наказом А. Н. Колмогорова, прагнути «за строгість (гого? - І. К.) з логічної сторони будівництва шкільного курсу математики» [6, с. 98]. Кізльєв не прокоментував «легість», але про точність (!) рецептур, що забезпечує їх правильне розуміння, адекватне науці. Точність відповідає значенням. Неординарний формальний «обмеженість» веде до розпаду від значення і, в кінці, повністю знищує його.
Кізлев не використовує слово «логічні» і не розповідає про «логічні докази», здавалося б, властиву математику, але про «просту причину». У них в цих «резонансах», звичайно, є логіка, але вона займає підпорядковане положення та слугує педагогічним призначенням – розуміння та персуасивності (!) причин для студента (і не для академіка).
Нарешті, стиснення. Звертаємо увагу, що не бревність, але лаконічність! Як спричинив Андрію Петровичу секретне значення слів! Короткість включає різання, відкидаючи щось, можливо, щось суттєве. Компресія без втрат стиснення. Єдина річ, яка зрізається, є відволікаючим, засміченням, обструкції фокусування на значеннях. Мета лаконічності полягає в зменшенні обсягу. Мета стиснення – чистота сутності! На конференції «Математика і суспільство» (Дубна) в 2000 році: "Яка чистота!"
Великий Воронезький математик Ю. В. Покорний, «смак школи», створив, що методологічна архітектура підручників Кізлева найбільш послідовна з психологічними та генетичними законами та формами розвитку молодого інтелекту (Piage-Vygotsky), що повернулася до «добрих форм душі». У підручнику геометрії Кізлев – І.К., якщо пам’ятає, експозиція спочатку спрямована на сенсорно-моторне мислення (припустимо, оскільки сегменти або кути рівні, інший кінець або інший збіг і т.д.).
Далі пропрацювальні схеми дій, надаючи початкову (за Vygotsky і Piaget) геометричну інтуїцію, призводять до поєднання можливості здогадок (інформація, aga-experience). У той же час аргументи у вигляді сильлогізмів посилюються. Осьоми з'являються тільки в кінці планіметрії, після чого можлива більш строга дедуктивна причина. Не дарма, що в колишньому часі це геометрія Кізлева, яка настила у школярів навички формального логічного обґрунтування. І зробив це досить вдало [7, pp. 81-82].
Ось ще один секрет чудової педагогічної влади Кішельєва! Він не тільки психологічно грамотно презентує кожну тему, але будує свої підручники (від молодших класів до старших) і обирає методи відповідно до вікових форм мислення і можливостей розуміння дітей, повільно і ретельно розвиває їх. Найвищий рівень педагогічного мислення, недоступний для сучасних сертифікованих методик і успішних авторів навчальних посібників.
Зараз хочу поділитися враженнями. У навчанні ймовірностей в домашніх умовах я завжди відчував себе некомфортним поясненням для студентів концепцій і формул combinatorics. Студенти не розуміли висновки, плуталися у виборі формул поєднання, розміщення, перестановки. На протязі тривалого часу не вдалося уточнити, поки ідея допомоги від Кізлева сліпила - пам'ятаю, що в школі ці питання не викликали ніяких труднощів і були навіть цікаві. Зараз цей розділ викинув з загальноосвітньої програми, тому Міністерством перспектив спробувало вирішити проблему перевантаження, створеного ним.
Так, після читання експозиції Кізлева я був вражений, коли я знайшов рішення конкретної методологічної проблеми, яку я не зміг вирішити протягом тривалого часу. А. П. Кізлев знав про свою проблему, думав про це і вирішив його довго! Розчин складається з помірної специфікації та психологічно правильної побудови фраз, коли вони не тільки правильно відображають сутність, але враховують курс думки студента та доводять її. І треба було багато постраждати в довгостроковому розчині методологічної проблеми оцінити мистецтво А. П. Кішельєва. Дуже неприпустимо, дуже тонке і рідкісне педагогічне мистецтво. Про нас Сучасні академічні викладачі та автори комерційних підручників повинні вивчити підручники викладача гімназії А. П. Кішельєва.
А. М. Абрамов (одна з реформаторів-70, він, за ним [8, 13], взяв участь у написанні геометрії Колмогорова) чесно допускає, що лише після багатьох років навчання та аналізу навчальних посібників, Кізлєв почав розуміти трохи приховану педагогічну «схему» цих книг і «депресивну педагогічну культуру» свого автора, підручники яких є «національним скарбом» (!) Росії [8, С. 12-13].
І не тільки в Росії, в ізраїльських школах весь цей час без комплексів використовують підручники Kiselev. Цей факт підтверджується режисером Пушкінського дому, академіком Н. Скатова: «Що більше і більше фахівців стверджують, що вона виходить, підручник Щерба на російську мову все ще охоплює всі останні підручники, і здається, що в той час як ми (?) безперешкодно (?) припущені в математичні експерименти, інтелектуальні ізраїльці навчають алгебра відповідно до нашого підручника Кізлев.» [9, б. 75]
У нас є перешкоди. Головний аргумент: "Кісельлев застарілий." Але що це означає?
У науці термін «обзолете» наноситься на теорії, чия спадщина або неповність встановлена їх подальшим розвитком. Що таке «обзолете» в Кислеві? Питгора Теорема або щось інше від змісту підручників? Ймовірно, в епоху швидкісних калькуляторів, правила боротьби з числами, які багато випускників сучасної школи не знають (і не знаю, як додати дроби) застарілі?
Наш кращий сучасний математик, академік В. І. Арнольд з якоїсь причини не розглядає Кізлев «обзолете». Очевидно, що в своїх підручниках немає нічого неправильного. Але є найвища педагогічна і методична культура і сумлінність, що наша педагогія втратила і ми ніколи не досягнемо знову. Ні
Термін «обзолете» – це лише sly пристрій, характерний для модернізаторів всього часу. Прийом, що впливає на підсвідомість. Ніщо дійсно цінно стає застарілим; це вічний. І неможливим буде «покинути паровар сучасності», так як не можна було відкинути «обзолете» Пушкін до РАЕС модернізаторами російської культури в 20-х роках. Це ніколи не буде старим, а не буде забутий.
Ще одним аргументом є те, що повернення неможливе через зміну програми та злиття тригонометрії з геометрією [10, сторінка 5]. Привод не переконливий – програма може змінитися знову, а тригонометрія може бути відокремлена від геометрії і, головне, від алгебри. Більш того, це «з'єднання» (як і поєднання алгебра з аналізом) є ще однією грубою помилкою реформаторів-70, вона порушує фундаментальне методичне правило – складність диссоціації, а не підключення.
Класичне навчання «за Кізлевом» приймало вивчення тригонометричних функцій та апарату їх трансформацій у вигляді окремої дисципліни в класі X, а в кінці – застосування вчених до розв’язання трикутників і до розв’язання стереометричних проблем. Останні теми були ретельно розроблені з використанням послідовності типових завдань. Для довідки про зрілість був обов’язковим елементом кінцевих іспитів. Студенти, які успішно пройшли ці завдання. І сьогодні? Заявники МСУ не можуть вирішити просту задачу.
Нарешті, черговий вбивний аргумент – «Кісельв має помилки» (Проф. Н. Г. Розов). Що? Виявляється — бездіяльність логічних кроків у доказах.
Але це не помилки, вони свідомі, педагогічно обґрунтовані бездіяльності, які полегшують розуміння. Це класичний методичний принцип російської педагогіки: не варто відразу прагнути до строгологічного обґрунтування математичного факту. «Логічні лепи через інтуїцію» цілком прийнятні для школи, забезпечення необхідної доступності освітнього матеріалу» (з виступу видатного методолога Д. Мордука-Болтовського на Другому Всеросійському конгресі вчителів математики в 1913 році).
Модернізатори-70 застосували цей принцип із антипедагогічним псевдо-науковим принципом експозиції «обмежених» Він був, хто знищив метод, давав невпевненість і аверсію студентів до математики. Подаруйте мені приклад педагогічних деформацій, до якого цей принцип ведеться.
Пам'ятає старому вчителя Новочеркаського В. К. Соваиленко. 25 серпня 1977 р. відбулася зустріч УМС МП СРСР, на якій Академік А. Н. Колмогоров проаналізував підручники математики з 4-го по 10-го класу та уклав розгляд кожного підручника з фразою: "Після деяких налаштувань, це буде відмінним підручником, і якщо ви зрозуміли це питання правильно, то ви затвердите цей підручник." Учитель з Казань, який був присутній на зустрічі, чуйно сказав їм, що сидять поруч з ним: Це необхідно, геній в математикі є профангою в педагогіці. Він не розуміє, що це не підручники, але фреакс, і він оцінить їх.
«Я прочитаю з поточного підручника геометрії визначення поліхедрону». Кольмогоров, слухаючи визначення, сказав: «Це право, все право!» Учитель відповів йому: "У наукових умовах все вірно, а в педагогічних умовах - блатеантна ілітерія". Для обов’язкової запам’ятовування та займає половину сторінки. Так є пунктом шкільної математики, щоб мати мільйони студентів, які захоплюють визначення на половину сторінки підручника? В той час як Kiselev дана визначення для конвекційного поліхедрона і займає менше двох ліній. Це як науково-педагогічно грамотно. « » » » » » » » » » » » » » »
Інші викладачі говорили про те, що саме у своїх виступах. Summing up, A. N. Kolmogorov Вона сказала: На жаль, зайва критика продовжується замість бізнес-бесіди. Ви не підтримали мене. Але це не важливо, бо я погодився з Міністром Прокофєвом і він повністю підтримує мене. Про це заявив Б. К. Соваиленко в офіційному листі ФЕС від 25.09.1994 р.
Ще один цікавий приклад пропанації педагогіки математиками. На прикладі, що несподівано розкриває одну по-справжньому «секрет» книг Кішельєва. Про десять років тому я взяв участь у лекції з великим математиком. Лекція присвячена шкільній математики. Наприкінці я запитав викладача, як він відноситься до підручників Кізлева? Відповідь: підручники хороші, але вони застарілі. Відповіді є банальною, але було цікаво продовжувати – як приклад, лекцк покликав Кісельський малюнок на знак паралельності двох площин. У цьому малюнку літаки різко згиналися, щоб перехрестити. І я думав, "Ралі, що смішний синик!" «Зроби, що не можна зробити!» Припустимо, я пам'ятав оригінальний малюнок і навіть його позицію на сторінці (знизу) в підручнику, який я навчався майже сорок років тому. І відчув відчуття м'язової напруги, пов'язаної з кресленням, так як якщо я намагався примусово з'єднати дві неінтерсекційні площини. Яскрава композиція виникає з пам'яті самого себе: «Якщо дві міжсекційні прямі лінії «одного літака паралельно ...», і після цього всі короткі докази «від протилежного».
Я був шокований. З’ясуйте, що Kiselev відобразив у своєму розумі цей значущий математичний факт назавжди (!).
Нарешті, приклад несухого мистецтва Кізлева у порівнянні з сучасними авторами. Я тримую підручник для 9-го класу «Альгебра-9», опублікованого в 1990 році. Автор – Ю.Н. Макаров і К0, і до речі, це підручники Макарова, а також Вєленкін, які цитували як приклад «якість стовпа, ... ілітратно виконаний» Л. С. Понтрагіна [2, с. 106]. Фронтові сторінки: § 1. «Функціон. Сфера та сфера функції. й
Мета полягає в тому, щоб пояснити три суміжні математичні концепції студента. Як вирішити це педагогічне завдання? Спочатку даються формальні визначення, потім багато гетерогенних абстрактних прикладів, потім багато хаотичних вправ, які не мають раціонального педагогічного призначення. Є перевантаження та абстракція. Історія сім сторінок довго. Форма презентації, коли починається з ігнорування «обмежених» визначення, які прийшли з, а потім «ілюстрати» з прикладами, трафарет для сучасних наукових монографій та статей.
Порівняємо презентацію тієї ж теми А. П. Кізлев (Algebra, Part 2: Uchpedgiz, 1957). Метод зворотний. Тема починається з двох прикладів - побутових і геометричних, ці приклади добре відомі студенту. Приклади представлені таким чином, що вони природно призводять до концепцій змінної величини, аргументу та функції. Після цього наведено визначення та ще 4 приклади з дуже короткими поясненнями, їх мета полягає в тому, щоб перевірити розуміння студента, дати йому впевненість. Останні приклади також близькі до студента, вони приймають з геометрії та шкільної фізики. Займає дві (!) сторінки. Немає перевантаження, немає анотації! Приклад «психологічної презентації» як Ф. Клен.
Порівняння обсягів книг є значною. підручник Макарівова за класом 9 містить 223 сторінок (за винятком історичної інформації та відповідей). Підручник Кізлева містить 224 сторінок, але розрахований на три роки навчання - для 8-10 класів. Обсяг потрійний!
На сьогоднішній день учні намагаються зменшити перевантаження та «гуманізувати» освіту, нібито піклуючись про здоров’я школярів. Слова, слова... По суті, замість створення математики, вони знищують її основний зміст. По-перше, в 70-х роках. «Розглянуто теоретичний рівень», підкреслюючи психіку дітей, а тепер «низько» цей рівень примітивним методом викидання «необхідних» секцій (логарії, геометрія та ін.) та зменшенням шкільних годин [11, С. 39-44].
Справжня гуманізація повернеться до Кізлеву. Зробимо математику, розуміючи і любив знову. І є прецедент в нашій історії: на початку 30-х років минулого століття «обзолете» «попередньо-революціонарні» Кізлев, повернуті до «соціаліста» дітей, миттєво підняли якість знань і загострили їх психіку. Він може допомогти виграти Велику війну.
Головною перешкодою є не аргументи, але клани, які контролюють Федеральний набір підручників і вигідно розмножують свої навчальні вироби. Такі фігури «популярної освіти», як недавнього голови ФЕС Г. В. Дорофеєв, який поставив свою назву, ймовірно, на сто освітніх книгах, опублікованих «Дрофоні», Л. Г. Петросон [12, С. 102-106], І. І. Аргінська, Е. П. Бененсон, А. В. Шевкін і т.д. і т.д. і т.д. Розглянемо, наприклад, сучасний педагогічний шедевр, спрямований на «розвиток» третього класу:
«Таск 329». Для визначення значень трьох складних виразів студент виконав наступні дії: 320-3, 318+507, 169-3, 248:4, 256+248, 231-3, 960-295, 62+169, 504:4, 256+62, 126+169, 256+693. 1. Виконувати всі вказані дії. 2. Відновити складні вирази, якщо одна з дій відбувається в двох з них (?). 3. Продовжити свою місію.[13]
Але Кізлев буде повернено! У різних містах вже є викладачі, які працюють «за Кізлевом». Його підручники починають публікуватися. Повернутися до нас! Він сказав: «Лонг жити сонце!» Нехай темрява зникне!
Література
1,1 км Математика (додаток до газети "Перший вересень"). 1999, No 11.
2. Понтригагін Л. С. Про математику та якість його навчання // Комунікація. 1980, No 14.
3. У Газета вчителя. 2001, No 44.
4. У Мат в школі. 2002, No 2.
5. Орел університет. 2002, No 7.
6. Жнівень На шляху оновлення шкільного курсу математики. Освіта, 1978.
7. Покірний Ю. В. Приниження з математикою. Воронеж, 2006.
8. У Газета вчителя. 1994, No 6.
9. Навігація Мат в школі. 2003, No 2.
10. Міф в школі. 2000, No 1.
11. Ми можемо втратити. 2002, с. 39-44.
Опублікована в журналі «Математичне виховання»
Костенко І.П.
У 1938 р. Андрій Петрович Kiselev - сказав він
Я щасливий, що я жив, щоб побачити дні, коли математика стала властивістю мас. Чи можна порівняти мегерні циркуляції дореволюціонарні часи з поточними? Не дивно. Вся країна зараз навчається. Я радий, що в моєму віці я можу бути корисною для моєї великої батьківщини Моргуліс А. та Тростовніков В. «Лігіслятор шкільної математики» // «Наука і життя» с.122
Підручники:
«Систематичний курс арифметичної для загальноосвітніх шкіл» (1884 р.).
елементарні альгебра (1888)
Елементарна геометрія (1892-1893)[14];
«Додаткові статті алгебра» - курс 7-го класу реальних шкіл (1893 р.);
Короткий арифметичний для міських шкіл (1895)
Короткий альгебра для жіночих гімназій та теологічних семінарій (1896)
Елементарна фізика для вторинної освіти з багатьма вправами та завданнями (1902; withstood 13 видань)
"Фізика" (дві частини) (1908);
Принципи диференціального та інтегрального калулу (1908)
"Ініціальна доктрина похідних 7 класу реальних шкіл" (1911 р.);
Графічне представлення певних функцій, які розглядаються в елементарній алгебри (1911)
На таких питаннях елементарної геометрії, як ординарні розчинені лімітами (1916)
Короткий Альгебра (1917)
«Дислі арифметики для міських шкіл округу» (1918 р.)
Неперіодичні операції (1923)
Елементи альгебра та аналізу (1-2, 1930-1931). Видання
П.С. І пам'ятайте, що лише зміна нашої свідомості – разом ми змінюємо світ!
Джерело: www.kramola.info/vesti/protivostojanie/pochemu-v-izraile-uchatsja-po-starym-sovetskim-uchebnikam
р.Допомога:
Вважають, що відома реформа математики 1970-1978 («реформ-70») була винайдена і реалізована академіком А.Н. Колмогоровим. Це помилка. А.Н. Колмогоров був здійснений на етапі його підготовки в 1967 році, три роки до його початку. Його внесок значно перебільшено - він тільки вказав добре реформістське ставлення (теоретичний і графічний зміст, аксіоматика, узагальнення поняття, строгість і т.д.) тих років. Він мав бути «екстремальним». й
Забули, що всі підготовчі роботи з реформування були проведені більш ніж 20 років неформальною командою однодумців, утворених в 1930-х роках, посилені та розширені в 1950-х-1960-х роках. Команда очолювала в 1950-ті роки академіком А.І. Маркушевичем, сумлінно, наполегливо і ефективно виконавши програму, окреслену в 1930-ті роки математиками: Л.Г. Шнірман, Л.А. Лустернік, Г. М. Фихтенгольц, П.С. Александров, Н.Ф. Четверухін, С.Л. Соболєв, А.Я. Хинцин та інші [2.С. 55-84]. Як дуже здатні математики, вони абсолютно не мали знань шкіл, не відчувають досвіду у навчанні дітей, не знання психології дитини, і так проблема підвищення «рівного» математичної освіти, здавалося їм просто, а методи навчання, які запропонували, були поза сумнівом. Крім того, вони були впевненими в собі і невтішніми попередженнями досвідчених вчителів.
"Я повернувся до Кісельва." академік В. І. Арнольд
Подзвонити до Кізлеву вже 30 років. Після того, як реформа-70, яка розкриває відмінні підручники з школи і почала процес прогресивної деградації освіти. Чому це не так?
Деякі пояснюють це як «ностальгія» [1, р. 5]. Невідповідність такого пояснення очевидна, якщо ми згадаємо, що перша людина, яка у 1980 році, у свіжних кроках реформи, яка називається поверненням досвіду та підручників російської школи, була академіком Л. С. Понтарігіном. Проаналізувавши нові підручники, він переконливо пояснив, чому це потрібно зробити [2, pp. 99-112].
Зважаючи на те, що всі нові підручники зосереджені на науці, а точніше, на науковцях і повністю ігнорувати студента, психології його сприйняття, які старі підручники змогли врахувати. Це «високий теоретичний рівень» сучасних підручників, які є першопричиною катастрофічного зниження якості викладання та знань. Ця причина працює понад тридцять років, не дозволяючи принаймні виправити ситуацію.
Сьогодні, близько 20% студентів вивчають математику (геометрія - 1%) [3, р. 14], [4, р. 63]. У 40-х роках (відразу після війни!), 80% школярів, які навчалися «за Кізлевом» повністю опанували всі розділи математики [3, р. 14]. Чи не є аргументом для повернення дитини?
У 80-ті цього звернення проігноровано служінням під приводом, що «нові підручники повинні бути покращені». На сьогоднішній день ми бачимо, що 40 років «покращення» поганих підручників, які ніколи не виробляли хороший. Не вдалося.
Хороший підручник не написаний один або два роки, замовивши служіння або на конкурс. Він не буде писати навіть на десять років. Розробляється талановитим викладачем-практиком разом з студентами по всьому педагогічному житті (не професором математики або академічним на столі).
Педагогічний талант є рідкісним, значно меншим ніж фактичним математичним талантом (методики, темні, автори навчальних посібників є одними). Основною властивістю педагогічного таланту є вміння емпататизувати з студентом, що дозволяє грамотно зрозуміти курс своєї думки і причини труднощів. Виявлено лише під цим суб'єктивним станом, можна виправити методичні рішення. І все ще слід перевірити, скоригувати і довести до результату багаторічним практичним досвідом - обережні, педантичні спостереження за численними помилками студентів, їх продуманий аналіз.
Це як за більш ніж сорок років (перша редакція 1884) викладач Воронезької реальної школи А. П. Кішельов створив свій чудовий, унікальний підручник. Його кінцева мета – зрозуміти тему студентами. І він знав, як досягти цієї мети. Так легко навчатися з книг.
А. П. Кізлев висловив свої педагогічні принципи дуже коротко: Автор ... в першу чергу оберіть себе мету для досягнення трьох якостей хорошого підручника:
точність (!) в рецептурі та визначення поняття,
Простота (!) з урахуванням і
(!) у презентації [5, р. 3].
Професійне педагогічне значення цих слів, якось втрачене за своєю простотою. Але ці прості слова варто тисячі сучасних дисертацій. Думаю про це.
Сучасні автори, за наказом А. Н. Колмогорова, прагнути «за строгість (гого? - І. К.) з логічної сторони будівництва шкільного курсу математики» [6, с. 98]. Кізльєв не прокоментував «легість», але про точність (!) рецептур, що забезпечує їх правильне розуміння, адекватне науці. Точність відповідає значенням. Неординарний формальний «обмеженість» веде до розпаду від значення і, в кінці, повністю знищує його.
Кізлев не використовує слово «логічні» і не розповідає про «логічні докази», здавалося б, властиву математику, але про «просту причину». У них в цих «резонансах», звичайно, є логіка, але вона займає підпорядковане положення та слугує педагогічним призначенням – розуміння та персуасивності (!) причин для студента (і не для академіка).
Нарешті, стиснення. Звертаємо увагу, що не бревність, але лаконічність! Як спричинив Андрію Петровичу секретне значення слів! Короткість включає різання, відкидаючи щось, можливо, щось суттєве. Компресія без втрат стиснення. Єдина річ, яка зрізається, є відволікаючим, засміченням, обструкції фокусування на значеннях. Мета лаконічності полягає в зменшенні обсягу. Мета стиснення – чистота сутності! На конференції «Математика і суспільство» (Дубна) в 2000 році: "Яка чистота!"
Великий Воронезький математик Ю. В. Покорний, «смак школи», створив, що методологічна архітектура підручників Кізлева найбільш послідовна з психологічними та генетичними законами та формами розвитку молодого інтелекту (Piage-Vygotsky), що повернулася до «добрих форм душі». У підручнику геометрії Кізлев – І.К., якщо пам’ятає, експозиція спочатку спрямована на сенсорно-моторне мислення (припустимо, оскільки сегменти або кути рівні, інший кінець або інший збіг і т.д.).
Далі пропрацювальні схеми дій, надаючи початкову (за Vygotsky і Piaget) геометричну інтуїцію, призводять до поєднання можливості здогадок (інформація, aga-experience). У той же час аргументи у вигляді сильлогізмів посилюються. Осьоми з'являються тільки в кінці планіметрії, після чого можлива більш строга дедуктивна причина. Не дарма, що в колишньому часі це геометрія Кізлева, яка настила у школярів навички формального логічного обґрунтування. І зробив це досить вдало [7, pp. 81-82].
Ось ще один секрет чудової педагогічної влади Кішельєва! Він не тільки психологічно грамотно презентує кожну тему, але будує свої підручники (від молодших класів до старших) і обирає методи відповідно до вікових форм мислення і можливостей розуміння дітей, повільно і ретельно розвиває їх. Найвищий рівень педагогічного мислення, недоступний для сучасних сертифікованих методик і успішних авторів навчальних посібників.
Зараз хочу поділитися враженнями. У навчанні ймовірностей в домашніх умовах я завжди відчував себе некомфортним поясненням для студентів концепцій і формул combinatorics. Студенти не розуміли висновки, плуталися у виборі формул поєднання, розміщення, перестановки. На протязі тривалого часу не вдалося уточнити, поки ідея допомоги від Кізлева сліпила - пам'ятаю, що в школі ці питання не викликали ніяких труднощів і були навіть цікаві. Зараз цей розділ викинув з загальноосвітньої програми, тому Міністерством перспектив спробувало вирішити проблему перевантаження, створеного ним.
Так, після читання експозиції Кізлева я був вражений, коли я знайшов рішення конкретної методологічної проблеми, яку я не зміг вирішити протягом тривалого часу. А. П. Кізлев знав про свою проблему, думав про це і вирішив його довго! Розчин складається з помірної специфікації та психологічно правильної побудови фраз, коли вони не тільки правильно відображають сутність, але враховують курс думки студента та доводять її. І треба було багато постраждати в довгостроковому розчині методологічної проблеми оцінити мистецтво А. П. Кішельєва. Дуже неприпустимо, дуже тонке і рідкісне педагогічне мистецтво. Про нас Сучасні академічні викладачі та автори комерційних підручників повинні вивчити підручники викладача гімназії А. П. Кішельєва.
А. М. Абрамов (одна з реформаторів-70, він, за ним [8, 13], взяв участь у написанні геометрії Колмогорова) чесно допускає, що лише після багатьох років навчання та аналізу навчальних посібників, Кізлєв почав розуміти трохи приховану педагогічну «схему» цих книг і «депресивну педагогічну культуру» свого автора, підручники яких є «національним скарбом» (!) Росії [8, С. 12-13].
І не тільки в Росії, в ізраїльських школах весь цей час без комплексів використовують підручники Kiselev. Цей факт підтверджується режисером Пушкінського дому, академіком Н. Скатова: «Що більше і більше фахівців стверджують, що вона виходить, підручник Щерба на російську мову все ще охоплює всі останні підручники, і здається, що в той час як ми (?) безперешкодно (?) припущені в математичні експерименти, інтелектуальні ізраїльці навчають алгебра відповідно до нашого підручника Кізлев.» [9, б. 75]
У нас є перешкоди. Головний аргумент: "Кісельлев застарілий." Але що це означає?
У науці термін «обзолете» наноситься на теорії, чия спадщина або неповність встановлена їх подальшим розвитком. Що таке «обзолете» в Кислеві? Питгора Теорема або щось інше від змісту підручників? Ймовірно, в епоху швидкісних калькуляторів, правила боротьби з числами, які багато випускників сучасної школи не знають (і не знаю, як додати дроби) застарілі?
Наш кращий сучасний математик, академік В. І. Арнольд з якоїсь причини не розглядає Кізлев «обзолете». Очевидно, що в своїх підручниках немає нічого неправильного. Але є найвища педагогічна і методична культура і сумлінність, що наша педагогія втратила і ми ніколи не досягнемо знову. Ні
Термін «обзолете» – це лише sly пристрій, характерний для модернізаторів всього часу. Прийом, що впливає на підсвідомість. Ніщо дійсно цінно стає застарілим; це вічний. І неможливим буде «покинути паровар сучасності», так як не можна було відкинути «обзолете» Пушкін до РАЕС модернізаторами російської культури в 20-х роках. Це ніколи не буде старим, а не буде забутий.
Ще одним аргументом є те, що повернення неможливе через зміну програми та злиття тригонометрії з геометрією [10, сторінка 5]. Привод не переконливий – програма може змінитися знову, а тригонометрія може бути відокремлена від геометрії і, головне, від алгебри. Більш того, це «з'єднання» (як і поєднання алгебра з аналізом) є ще однією грубою помилкою реформаторів-70, вона порушує фундаментальне методичне правило – складність диссоціації, а не підключення.
Класичне навчання «за Кізлевом» приймало вивчення тригонометричних функцій та апарату їх трансформацій у вигляді окремої дисципліни в класі X, а в кінці – застосування вчених до розв’язання трикутників і до розв’язання стереометричних проблем. Останні теми були ретельно розроблені з використанням послідовності типових завдань. Для довідки про зрілість був обов’язковим елементом кінцевих іспитів. Студенти, які успішно пройшли ці завдання. І сьогодні? Заявники МСУ не можуть вирішити просту задачу.
Нарешті, черговий вбивний аргумент – «Кісельв має помилки» (Проф. Н. Г. Розов). Що? Виявляється — бездіяльність логічних кроків у доказах.
Але це не помилки, вони свідомі, педагогічно обґрунтовані бездіяльності, які полегшують розуміння. Це класичний методичний принцип російської педагогіки: не варто відразу прагнути до строгологічного обґрунтування математичного факту. «Логічні лепи через інтуїцію» цілком прийнятні для школи, забезпечення необхідної доступності освітнього матеріалу» (з виступу видатного методолога Д. Мордука-Болтовського на Другому Всеросійському конгресі вчителів математики в 1913 році).
Модернізатори-70 застосували цей принцип із антипедагогічним псевдо-науковим принципом експозиції «обмежених» Він був, хто знищив метод, давав невпевненість і аверсію студентів до математики. Подаруйте мені приклад педагогічних деформацій, до якого цей принцип ведеться.
Пам'ятає старому вчителя Новочеркаського В. К. Соваиленко. 25 серпня 1977 р. відбулася зустріч УМС МП СРСР, на якій Академік А. Н. Колмогоров проаналізував підручники математики з 4-го по 10-го класу та уклав розгляд кожного підручника з фразою: "Після деяких налаштувань, це буде відмінним підручником, і якщо ви зрозуміли це питання правильно, то ви затвердите цей підручник." Учитель з Казань, який був присутній на зустрічі, чуйно сказав їм, що сидять поруч з ним: Це необхідно, геній в математикі є профангою в педагогіці. Він не розуміє, що це не підручники, але фреакс, і він оцінить їх.
«Я прочитаю з поточного підручника геометрії визначення поліхедрону». Кольмогоров, слухаючи визначення, сказав: «Це право, все право!» Учитель відповів йому: "У наукових умовах все вірно, а в педагогічних умовах - блатеантна ілітерія". Для обов’язкової запам’ятовування та займає половину сторінки. Так є пунктом шкільної математики, щоб мати мільйони студентів, які захоплюють визначення на половину сторінки підручника? В той час як Kiselev дана визначення для конвекційного поліхедрона і займає менше двох ліній. Це як науково-педагогічно грамотно. « » » » » » » » » » » » » » »
Інші викладачі говорили про те, що саме у своїх виступах. Summing up, A. N. Kolmogorov Вона сказала: На жаль, зайва критика продовжується замість бізнес-бесіди. Ви не підтримали мене. Але це не важливо, бо я погодився з Міністром Прокофєвом і він повністю підтримує мене. Про це заявив Б. К. Соваиленко в офіційному листі ФЕС від 25.09.1994 р.
Ще один цікавий приклад пропанації педагогіки математиками. На прикладі, що несподівано розкриває одну по-справжньому «секрет» книг Кішельєва. Про десять років тому я взяв участь у лекції з великим математиком. Лекція присвячена шкільній математики. Наприкінці я запитав викладача, як він відноситься до підручників Кізлева? Відповідь: підручники хороші, але вони застарілі. Відповіді є банальною, але було цікаво продовжувати – як приклад, лекцк покликав Кісельський малюнок на знак паралельності двох площин. У цьому малюнку літаки різко згиналися, щоб перехрестити. І я думав, "Ралі, що смішний синик!" «Зроби, що не можна зробити!» Припустимо, я пам'ятав оригінальний малюнок і навіть його позицію на сторінці (знизу) в підручнику, який я навчався майже сорок років тому. І відчув відчуття м'язової напруги, пов'язаної з кресленням, так як якщо я намагався примусово з'єднати дві неінтерсекційні площини. Яскрава композиція виникає з пам'яті самого себе: «Якщо дві міжсекційні прямі лінії «одного літака паралельно ...», і після цього всі короткі докази «від протилежного».
Я був шокований. З’ясуйте, що Kiselev відобразив у своєму розумі цей значущий математичний факт назавжди (!).
Нарешті, приклад несухого мистецтва Кізлева у порівнянні з сучасними авторами. Я тримую підручник для 9-го класу «Альгебра-9», опублікованого в 1990 році. Автор – Ю.Н. Макаров і К0, і до речі, це підручники Макарова, а також Вєленкін, які цитували як приклад «якість стовпа, ... ілітратно виконаний» Л. С. Понтрагіна [2, с. 106]. Фронтові сторінки: § 1. «Функціон. Сфера та сфера функції. й
Мета полягає в тому, щоб пояснити три суміжні математичні концепції студента. Як вирішити це педагогічне завдання? Спочатку даються формальні визначення, потім багато гетерогенних абстрактних прикладів, потім багато хаотичних вправ, які не мають раціонального педагогічного призначення. Є перевантаження та абстракція. Історія сім сторінок довго. Форма презентації, коли починається з ігнорування «обмежених» визначення, які прийшли з, а потім «ілюстрати» з прикладами, трафарет для сучасних наукових монографій та статей.
Порівняємо презентацію тієї ж теми А. П. Кізлев (Algebra, Part 2: Uchpedgiz, 1957). Метод зворотний. Тема починається з двох прикладів - побутових і геометричних, ці приклади добре відомі студенту. Приклади представлені таким чином, що вони природно призводять до концепцій змінної величини, аргументу та функції. Після цього наведено визначення та ще 4 приклади з дуже короткими поясненнями, їх мета полягає в тому, щоб перевірити розуміння студента, дати йому впевненість. Останні приклади також близькі до студента, вони приймають з геометрії та шкільної фізики. Займає дві (!) сторінки. Немає перевантаження, немає анотації! Приклад «психологічної презентації» як Ф. Клен.
Порівняння обсягів книг є значною. підручник Макарівова за класом 9 містить 223 сторінок (за винятком історичної інформації та відповідей). Підручник Кізлева містить 224 сторінок, але розрахований на три роки навчання - для 8-10 класів. Обсяг потрійний!
На сьогоднішній день учні намагаються зменшити перевантаження та «гуманізувати» освіту, нібито піклуючись про здоров’я школярів. Слова, слова... По суті, замість створення математики, вони знищують її основний зміст. По-перше, в 70-х роках. «Розглянуто теоретичний рівень», підкреслюючи психіку дітей, а тепер «низько» цей рівень примітивним методом викидання «необхідних» секцій (логарії, геометрія та ін.) та зменшенням шкільних годин [11, С. 39-44].
Справжня гуманізація повернеться до Кізлеву. Зробимо математику, розуміючи і любив знову. І є прецедент в нашій історії: на початку 30-х років минулого століття «обзолете» «попередньо-революціонарні» Кізлев, повернуті до «соціаліста» дітей, миттєво підняли якість знань і загострили їх психіку. Він може допомогти виграти Велику війну.
Головною перешкодою є не аргументи, але клани, які контролюють Федеральний набір підручників і вигідно розмножують свої навчальні вироби. Такі фігури «популярної освіти», як недавнього голови ФЕС Г. В. Дорофеєв, який поставив свою назву, ймовірно, на сто освітніх книгах, опублікованих «Дрофоні», Л. Г. Петросон [12, С. 102-106], І. І. Аргінська, Е. П. Бененсон, А. В. Шевкін і т.д. і т.д. і т.д. Розглянемо, наприклад, сучасний педагогічний шедевр, спрямований на «розвиток» третього класу:
«Таск 329». Для визначення значень трьох складних виразів студент виконав наступні дії: 320-3, 318+507, 169-3, 248:4, 256+248, 231-3, 960-295, 62+169, 504:4, 256+62, 126+169, 256+693. 1. Виконувати всі вказані дії. 2. Відновити складні вирази, якщо одна з дій відбувається в двох з них (?). 3. Продовжити свою місію.[13]
Але Кізлев буде повернено! У різних містах вже є викладачі, які працюють «за Кізлевом». Його підручники починають публікуватися. Повернутися до нас! Він сказав: «Лонг жити сонце!» Нехай темрява зникне!
Література
1,1 км Математика (додаток до газети "Перший вересень"). 1999, No 11.
2. Понтригагін Л. С. Про математику та якість його навчання // Комунікація. 1980, No 14.
3. У Газета вчителя. 2001, No 44.
4. У Мат в школі. 2002, No 2.
5. Орел університет. 2002, No 7.
6. Жнівень На шляху оновлення шкільного курсу математики. Освіта, 1978.
7. Покірний Ю. В. Приниження з математикою. Воронеж, 2006.
8. У Газета вчителя. 1994, No 6.
9. Навігація Мат в школі. 2003, No 2.
10. Міф в школі. 2000, No 1.
11. Ми можемо втратити. 2002, с. 39-44.
Опублікована в журналі «Математичне виховання»
Костенко І.П.
У 1938 р. Андрій Петрович Kiselev - сказав він
Я щасливий, що я жив, щоб побачити дні, коли математика стала властивістю мас. Чи можна порівняти мегерні циркуляції дореволюціонарні часи з поточними? Не дивно. Вся країна зараз навчається. Я радий, що в моєму віці я можу бути корисною для моєї великої батьківщини Моргуліс А. та Тростовніков В. «Лігіслятор шкільної математики» // «Наука і життя» с.122
Підручники:
«Систематичний курс арифметичної для загальноосвітніх шкіл» (1884 р.).
елементарні альгебра (1888)
Елементарна геометрія (1892-1893)[14];
«Додаткові статті алгебра» - курс 7-го класу реальних шкіл (1893 р.);
Короткий арифметичний для міських шкіл (1895)
Короткий альгебра для жіночих гімназій та теологічних семінарій (1896)
Елементарна фізика для вторинної освіти з багатьма вправами та завданнями (1902; withstood 13 видань)
"Фізика" (дві частини) (1908);
Принципи диференціального та інтегрального калулу (1908)
"Ініціальна доктрина похідних 7 класу реальних шкіл" (1911 р.);
Графічне представлення певних функцій, які розглядаються в елементарній алгебри (1911)
На таких питаннях елементарної геометрії, як ординарні розчинені лімітами (1916)
Короткий Альгебра (1917)
«Дислі арифметики для міських шкіл округу» (1918 р.)
Неперіодичні операції (1923)
Елементи альгебра та аналізу (1-2, 1930-1931). Видання
П.С. І пам'ятайте, що лише зміна нашої свідомості – разом ми змінюємо світ!
Джерело: www.kramola.info/vesti/protivostojanie/pochemu-v-izraile-uchatsja-po-starym-sovetskim-uchebnikam
