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为什么以色列了解自前苏联的教科书?
在30年代初独立实体提交的最后一世纪世界上最好的数学书籍"过时"的"革命前的"基谢廖夫返回社会的儿童，立即提出了高质量的知识和提高他们的心灵。 只有在70岁的犹太人设法改变"优良"到"穷人"。
帮助：
它被认为是着名的改革数学1970年-1978年的。 ("改革70")制定和执行一院士。 哥洛夫。 这是一种误解。 A.N.洛夫被任命为团长的改革70是已经在的最后阶段，它准备在1967年，三年之前。 他的贡献是夸大了—他只是详细阐述了着名改革派安装(一套理论的内容，公理，一般化的概念，严格，等等)。 那些岁月。 它的目的作用成为"极端"。
忘记了，这是所有筹备的改革工作，导致20多年来，非正式小组的同事，形成于19世纪30年代，在1950-1960年代加强和扩大。 领导该小组在1950年代被赋予的院士A.I.Markushevich、忠实、积极和有效地进行程序中所概述的1930年代通过的数学家：L.G.Shnirelman,L.A.Lusternik，G.M.Fichtengolz，P.S.亚历山德罗夫,N.F.通过chetveruhin，索博列夫，A.Y.通过Chinchinim等。 [2. S.55-84]. 数学是非常有能力，他们不知道学校没有教学经验的儿童，不知道儿童心理学，并因此增加的问题"级别"的数学教育似乎是简单的，以及教学方法，其中他们提供了，从来没有怀疑。 此外，他们的傲慢和蔑视这些警告的有经验的教师。
"我要回到基谢廖夫的"。 院士V.I.阿诺德
呼叫"返回基谢廖夫"是听到30年。 它产生的立即后的改革-70被驱逐出学校伟大的书籍和开始的进程的逐渐退化的教育。 为什么不停止这个电话？
有人解释这个"怀旧"[1，p. 5]. 不恰当的这种解释是明显的，如果你记得的第一个早在1980年，在高跟鞋的改革呼吁的一种回报的经验和教科书的俄罗斯的学校，院士L.S.庞特里亚金的。 专业的分析新的教科书，他是有说服力的例子来解释，为什么它应该做的[2,p. 99-112].
因为所有新的教科书侧重于科学，或者说，伪科学的，完全忽视的学生、心理学的看法，这可能会考虑古老的教科书。 它是"高理论水平"的现代教科书是根造成的灾难性下降的质量学习和知识。 这个工程的原因为三十多年来，不允许尽管如，纠正这种情况。
今天，学习数学，约20%的学生(几何—1%)[3,p. 14]的，[4,p. 63]. 在40年(战后!) 完全了解到所有的数学分支有80％的学生是谁"基谢廖夫"[3,p. 14]. 这不是一个参数对于他返回孩子？
在80年代的上诉被忽略部(M.A.普罗科菲耶夫)的借口下，"有必要开发新的教科书。" 今天，我们看到40多年的"改善"坏的书还没有产生好。 并能不产生。
一个很好的教程不是"书面"一个或两年部或竞争。 他不会"写"甚至在十年。 他产生了一个熟练的教师从业者的学生，在整个教学的使用寿命(而不是一个数学教授或学在台).
教学人才是罕见的，更不用实际上的数学(良好数学家的黑暗中，提交人的良好的教科书—单位)。 主要要素的教学人才的能力的同情与学生，这使我们能够正确理解他的想法和理由的困难。 只有当这种主观状况可以发现是真正有条不紊的决定。 他们需要进行测试、调整和带来的实际结果的长期经验，认真、细致观察的许多错误的学生周到的分析。
因此，对于超过四十年(第一版于1884年)创建他们的精彩，唯一的教科书，真正的老师的沃罗涅日的大学A.P.基谢廖夫。 他的最高目标是了解这一问题的学生。 他知道如何这一目标的实现。 因此，很容易从中学习他的书籍。
它的教学原则A.P.基谢廖夫表示非常简洁地说："作者...主要目的在于实现三个素质的一个良好的教科书：
正好(!) 在制定和设立的理念
简单(!) 在推理和
紧凑(!) 在表示"[5,p. 3].
深深的教育意义的这些话在某种程度上失去了他们的简单性。 但是这些简单的话是值得的成千上万的现代化的论文。 让我们想一想。
现代作者中，以下任务的A.N.洛夫，希望"一个更严格的(为什么的？ —I.K.)从逻辑边建立一个学校的课程的数学"[6,p. 98]. 基谢廖夫不关心关于"严格"和准确(!) 制剂，它允许一个正确的理解，充足的科学。 准确性是一致的意义。 臭名昭着正式的"紧缩"导致疏远自的意义，并最终完全销毁它。
基谢廖夫甚至不使用的话"逻辑"，而不是谈论"逻辑的证据"似乎是一个固有特性的数学和关于"简单的推理的"。 在这些"的论点，"当然，这里是逻辑的，但是它占据从属地位和供应的教学目的清晰度和可信度(!) 推理的学生(不学术上)。
最后，紧凑性。 请注意—这不简明扼要的！ 如何巧妙地觉得安德烈*彼得罗维奇隐藏的含义的话！ 短涉及减少，扔的东西，可能是巨大的。 紧凑压缩无损的。 切断仅不必要的—干扰乱扔垃圾，防止侧重在的感觉。 目的是要减小体积。 我们的目标的紧凑性纯度的精髓! 这种恭维的基谢廖夫表示在会议"数学和社会"(杜布纳)2000年："什么的纯洁!"
沃罗涅日是一个美妙的数学家。 五.Pokorny,"的痛苦的学校"，发现该方法结构教科书Kiseleva最一致的心理遗传的法律和发展的年轻形式的情报(伯爵-维果茨基),上升到Aristotelio"阶梯形式的灵魂。" "(在教程的几何形状的基谢廖夫—I.K.)，如果你记得，最初的介绍侧重于在感觉运动的思考(适用，因为该段或角度都是平等的，另一端或另一侧的比赛，等等)。
然后工作计划的行动提供的初始(维果茨基和伯爵)的几何直觉组合导致的可能猜想(见解，啊哈-体验)。 与这种增加的论点形式的三方。 原则只出现在该结束了飞机，之后其中的一个更严格的演绎推理。 难怪kogtetochke倍的几何通过基谢廖夫灌输给学员的技能，正式的逻辑推理。 并没有非常成功"[7，第81和82].
那是另一个秘密的奇迹般的教育权力Kiseleva! 他不仅仅是在心理上正确地提供每一个主题，但建立自己的教科书(从初级到高级)和选择方法按年龄形式的思维和理解能力的儿童、缓慢和充分发展他们。 最高水平的教学思想是无法使用现代认证的专家和成功的作者的教科书。
现在我想分享一个个人的经验。 教学中的技术学院概率论，我总是觉得不舒服要向学生解释的概念和公式的组合。 学生们没有理解见解、困惑，在选择公式、组合、安置和排列。 不能澄清一下，直到以为是来寻求帮助，基谢廖夫，我记得在高中，这些问题没有引起任何困难和甚至是有趣的。 现在，这部分是喷射出来，从中学中这种方式，教育部已试图解决他们自己创建的问题超负荷。
因此，在阅读的摘要Kiseleva，我感到很惊讶，当时他找到了解决一个特定的方法学问题，长期失败我。 出现了令人不安之间的连接淋浴—事实证明，A.P.基谢廖夫知道关于我的问题，它的思想，并决定前很长一段时间了。 该解决方案是适度的特殊性和心理上正确的措辞，当他们不仅有正确反映和考虑到思考过程的学生并提交。 我们不得不遭受相当大的长期解决方法方面的挑战，以评估技术A.P.基谢廖夫。 非常细微的，非常好而稀有的教学技能。 罕见的！ 现代科学家的教育工作者和作者的商业教科书应该研究的教科书、学校教师，A.P.基谢廖夫。
A.M.阿布拉莫夫(一个改革者-70—他，他自己也承认[8,p. 13]，以及参加编写的"几何形状的"哥洛夫)坦率地承认，只有经过多年的研究和分析的教科书基谢廖夫已经成为一位要明白的隐藏的教学"秘密"这些书籍和"深刻的教学文化"的作者，教科书，"国家珍宝"(!) 俄罗斯[8,p. 12-13日].
不仅在俄罗斯—在学校在以色列所有这段时间不配合使用的教科书基谢廖夫. 这一事实证实主任的普希金院院士。 射线："现在越来越多的专家说，在舍巴的教科书上，俄语仍然涵盖了所有最新教程，而且我认为，同时我们(?) 鲁莽(?) 沉迷于数学实验，智慧以色列人教代数，在我们的教科书基谢廖夫。" [9,p. 75].
我们所有的时间发明了障碍。 主要论点，即"基谢廖夫是过时"。 但这是什么意思？
在科，术语"过时"适用于理论、错误或不完整，这已对他们进一步发展。 什么样的"过时"基谢廖夫? 毕达哥拉斯定理或出来的东西的内容，其教科书? 也许在时代的高速计算器的过时的操作规则的数字，它不知道许多现代化的学校毕业生(不知道如何增加分)?
我们最现代化的数学家，院士V.I.Arnol会以某种方式不是基谢廖夫认为"过时"的。 很明显，在他的书本没有什么是不真实的，不科学的，在现代意义。 但是，最高教学和方法学的文化和完整性已经失去了我们的教学方法和我们从来没有达到。 从来没有！
术语"过时"就是一个狡猾的技术特性的现代派的所有时间。 欢迎，潜意识。 没有什么真正价值并不是过时的—这是永远的。 它将不能够"扔下船的现代性"，因为它是不可能重新设置"遗产"普希金Rapovski现代派的俄罗斯文化中的20个当中。 永远不会变老了，不会被忘记和基谢廖夫。
另一种说法：返回是不可能的，由于程序的变化和合并的三角学与几何[10,p. 5]. 的参数并不是一个程序，有可能改变，和三角分几何，最重要的是，代数。 此外，指定的连接(作为连接的代数分析)，是另一个错误的改革者-70，它违反了基本方法规则的难以断和不连接。
经典的培训"的基谢廖夫"涉及的研究三角的功能和他们的转换单元作为一个独立的纪律X类，并在应用程序的结束获得的解决方案的三角形，并解决立体问题。 最后一个主题是伟大的有条不紊地工作，通过一系列的典型任务。 立体问题"在几何形状与利用三角"是一个强制性内容的最终考试入学的。 学生应对以及对这些挑战。 和今天？ 密歇根州立大学的学生不能解决的一个简单的平面的任务！
最后，一个更可怕的论点，—"我有错误"(教授。 X.粉红的)。 我不知道什么？ 原来—失踪逻辑的步骤证明。
但这不是一个错误，它是一个发现,教育正当理由缺勤，为了更容易理解的。 这是一个典型的方法上的原则，俄罗斯教学法："一个不应该瞄准直接向严格的逻辑的理由的一个或另一个数学的事实。 学校是可以接受的"逻辑跳通过直觉的"，这可确保必要性的教育材料"(从言语的一个突出的卫理公会D.莫迪凯-Bolhovskogo在第二次全俄罗斯会议的教师的数学在1913).
现代派-70被替换的原则antipodagriceski伪科学原则的"严格"的语句。 他摧毁了该技术，引起了误解和厌恶的学生学习数学。 举一个例子教育畸形，这是原则。
记得老新切尔卡斯克老师V.K.科瓦连科。 "八月25 1977年有一次会议Umsa，MP的苏联，在那里科学院院士A.N.洛夫分析的教科书的数学从第4至第10次课程和审查每一本教科书的结束语："经过一些调整，这将是一个伟大的教程，如果你了解这个问题，批准的教科书". 本届会议上的老师从喀山说，令人遗憾的是坐在旁边的："哇，一个天才的数学—外行教育。 他不了解什么它不是教科书，怪胎，他赞扬他们"。
辩论安排由莫斯科的教师Weitzman："我会读的，从实际的几何教科书定义的多面体"的。 洛夫，听证会后的定义、说，"权利，所有权利的！"。 老师回答说："在科学意义上的所有权利，并在教学中公然无知。 这个定义是大胆的，它意味着强制性的学习，并为半页。 所以是实质的学校数学是数以百万计的中小学生挤的定义在半页的教科书? 在这段时间里，基谢廖夫是给出的定义对于凸多面体，并需要不少于两条线路。 科学和教学资格。"
同样是说，在他们的讲话和其他教师。 总结,A.N.洛夫说："不幸的是，像以前一样，继续不必要的批评，而不是一个商业对话。 你不支持我。 但它并不重要，因为我同意部长普罗科菲耶夫，他完全支持我。"这一事实说明B.K.科瓦连科在一封正式信函的非斯从25.09.1994G。
另一个有趣的例子亵渎的教学法专家的数学家。 例如，突然显露一个真正的"秘密"Kiselevsky书。 十年前，我参加了讲座的我们的数学专业。 该讲授专门学校数学。 在结束问讲师的一个问题，因为它涉及教科书基谢廖夫? 回答："教程是好的，但它们的日期"。 答案是微不足道，但有趣的是继续作为一个例子，讲师，因为提请绘制的标志的并行的两架飞机。 在这绘制平面突然急转交叉的。 我想，"真的，什么荒谬的画！ 画什么不可能！" 并清楚地记得真正的绘图，并且即使其在网页上的位置(左)在教科书，在其他研究了几乎四十年前。 并认为相关的绘图的感觉肌肉紧张，比试图强行连接两个分离的飞机。 她在那里-从存储器的声明："如果两个交叉的直线"在一个平行的-.."，随后通过的所有短证明"由矛盾的"。
我感到非常震惊。 事实证明，基谢廖夫捕获的在我的脑海里这种有意义的数学事实永远(!).
最后，一个示例的完善技术Kiseleva相对较现代的作者。 保持教科书的为9年级"代数-9"发布于1990年。 提交人—J.N.Makarychev和K0，并通过方式、教科书Makarycheva和维兰金的，作为例子引用的"贫穷、文盲..."L.S.庞特里亚金[2,p. 106]. 第一页：§1. "功能。 范围和范围的职能。"
头中包含的目的是显示学生三个相互关联的数学概念。 我们如何能够解决这个教育问题？ 第一，给予正式的定义，那么许多形形色色的抽象的例子，然后一个很大的混乱运动没有合理的教学目的。 有超载和抽象化。 该声明是七页。 所呈现的形式，开始没有人了"严格"的定义，然后再说明他们与的例子，视为现代的科学专题着作和文章。
比较介绍A.P.基谢廖夫(代数，第2部分。 M.：莫斯科。 1957年)。 该技术是相反。 该主题开始与两个例子家庭和几何，这些例子都熟悉的学生。 例如，自然地导致概念的变量、参数和功能。 在此之后给出的定义和4的实例有非常简短的解释，他们的目标是测试的理解学生，给予他的信心。 最近的例子太靠近学生，他们采取从几何学和物理学校。 演讲的是两个(!) 页。 没有超载，没有抽象的！ 例的"心理上的叙述，"根据F.Klein。
一个有意义的比较卷的书籍。 Makarycheva教科书第9类包含223页(不包括历史的信息和答)。 教程的基谢廖夫含有224页，但是专为三年的学习成绩8-10中。 体积增加了三倍！
今天，另一个改革者努力减少超载和"人性化"的教育，理应关心的健康的学童。 说，说...事实上,而不是试图使数学可以理解的，他们摧毁它的主要内容。 第一，在70年代。"提出的理论水平，"破坏心理的儿童，以及现在的"低"水平的原始技术的投掷"垃圾"的主题(对数、几何形状、等等)。 并减少教学时[11,p. 39-44中].
真实的人性化这将是一个回到基谢廖夫。 他会做数学题再次儿童友好的喜爱。 有的先例，在我们的历史：在30年代初独立实体提交的最后一世纪的"老"的"革命前的"基谢廖夫返回的"社会"儿童，立即提出了高质量的知识和提高他们的心灵。 而且，或许有助于赢得伟大的战争。
主要的障碍是没有的情况下，部族人控制的联邦设置的课本和盈利的宣传他们的培训产品。 这些数字"国家教育"作为最近的主席的非斯G.V.笔，他把他的名字是可能对数以百计的教育书籍出版的"雪豹"，L.G.Peterson[12,p. 102至106],I.Roginska，E.P.，班纳森,A.V.Savkin(参见网站"www.shevkin.ru")，等等，等等，利率，例如，现代的教学杰作，旨在"发展"的三年级学生:
"问题329. 确定价值的三个复杂的表达，一名学生进行以下行动: 320-3, 318+507, 169-3, 248:4, 256+248, 231-3, 960-295, 62+169, 504:4, 256+62, 126+169, 256+693. 1. 做所有这些步骤。 2. 恢复杂的表达如果其中一个行动发现在他们两个(??). 3. 提供继续工作。" [13].
但基谢廖夫将回来！ 在不同的城市目前已经有老师谁是工作"的基谢廖夫的"。 开始发布他的书籍。 返回不可见的方式来了！ 我记得我的话说："长期居住的太阳！ 这样的黑暗将会消失的！"
文献
1. 数学(补充报"第一个月的")。 1999年第11.
2. 庞特里亚金L.S.关于数学和教学的]。 1980年，第14号中。
3. 教师的报纸。 2001,No.44.
4. 数学中的学校。 2002年，№2.
5. Orlovskiy大学。 2002年，№7.
6. 在升级途径的学校数学。 M.；教育，1978年。
7. 谦卑诉的羞辱数学。 沃罗涅日，2006年。
8. 教师的报纸。 1994年,No.6.
9. 数学中的学校。 2003年，№2.
10. 数学中的学校。 2000年第1号。
11. 教育我们可以失去的。 M.2002,p. 39-44中的。
文章打印在《日刊》"数学教育"
科斯I.P.
在1938年安德烈*彼得罗维奇基谢廖夫说：
我高兴的是，我活着看到，当时的数学变成了酒店的最广泛群众。 是它可能比较微薄的循环的革命前的时代的电流。 并不奇怪的。 现在，学习整个国家。 我很高兴，老年可用于我们伟大的祖国，Morgulis和V.A.芦苇"立法者的数学学院"//"科学和生命"。 122
教程：
"有系统的算术课程的辅助学校"(1884年)[12个];
"初等代数"(1888)[13];
"小学几何形状的"(1892-1893)[14个];
"另外的文章代数"课程7年级的真正的学校(1893年);
"快速的算术用于城市的学校"(1895);
"一个简短的代数为女孩的学校和神学院"(1896年);
"基本物理学有很多练习和任务"(1902；通过出版物13)[5];
"物理学"(两条)(1908年);
"开始的微积分"(1908年);
"小学教学大约衍生物的7年级的真正的学校"(1911年);
"图像中的一些职能，认为在初等代数，"(1911年);
"在这些问题上的小学几何图形，这通常是解决使用的限制"(1916);
"快速的代数"(1917年);
"快速的算术用于城市县的学校"(1918年);
"不合理的数字视为非定期限的馏分"(1923);
"要素的代数和分析"(CC。 1-2,1930-1931). 出版
P.S.并记住,只要改变你的想法-我们一起改变世界了。 ©
资料来源：www.kramola.info/vesti/protivostojanie/pochemu-v-izraile-uchatsja-po-starym-sovetskim-uchebnikam
帮助：
它被认为是着名的改革数学1970年-1978年的。 ("改革70")制定和执行一院士。 哥洛夫。 这是一种误解。 A.N.洛夫被任命为团长的改革70是已经在的最后阶段，它准备在1967年，三年之前。 他的贡献是夸大了—他只是详细阐述了着名改革派安装(一套理论的内容，公理，一般化的概念，严格，等等)。 那些岁月。 它的目的作用成为"极端"。
忘记了，这是所有筹备的改革工作，导致20多年来，非正式小组的同事，形成于19世纪30年代，在1950-1960年代加强和扩大。 领导该小组在1950年代被赋予的院士A.I.Markushevich、忠实、积极和有效地进行程序中所概述的1930年代通过的数学家：L.G.Shnirelman,L.A.Lusternik，G.M.Fichtengolz，P.S.亚历山德罗夫,N.F.通过chetveruhin，索博列夫，A.Y.通过Chinchinim等。 [2. S.55-84]. 数学是非常有能力，他们不知道学校没有教学经验的儿童，不知道儿童心理学，并因此增加的问题"级别"的数学教育似乎是简单的，以及教学方法，其中他们提供了，从来没有怀疑。 此外，他们的傲慢和蔑视这些警告的有经验的教师。
"我要回到基谢廖夫的"。 院士V.I.阿诺德
呼叫"返回基谢廖夫"是听到30年。 它产生的立即后的改革-70被驱逐出学校伟大的书籍和开始的进程的逐渐退化的教育。 为什么不停止这个电话？
有人解释这个"怀旧"[1，p. 5]. 不恰当的这种解释是明显的，如果你记得的第一个早在1980年，在高跟鞋的改革呼吁的一种回报的经验和教科书的俄罗斯的学校，院士L.S.庞特里亚金的。 专业的分析新的教科书，他是有说服力的例子来解释，为什么它应该做的[2,p. 99-112].
因为所有新的教科书侧重于科学，或者说，伪科学的，完全忽视的学生、心理学的看法，这可能会考虑古老的教科书。 它是"高理论水平"的现代教科书是根造成的灾难性下降的质量学习和知识。 这个工程的原因为三十多年来，不允许尽管如，纠正这种情况。
今天，学习数学，约20%的学生(几何—1%)[3,p. 14]的，[4,p. 63]. 在40年(战后!) 完全了解到所有的数学分支有80％的学生是谁"基谢廖夫"[3,p. 14]. 这不是一个参数对于他返回孩子？
在80年代的上诉被忽略部(M.A.普罗科菲耶夫)的借口下，"有必要开发新的教科书。" 今天，我们看到40多年的"改善"坏的书还没有产生好。 并能不产生。
一个很好的教程不是"书面"一个或两年部或竞争。 他不会"写"甚至在十年。 他产生了一个熟练的教师从业者的学生，在整个教学的使用寿命(而不是一个数学教授或学在台).
教学人才是罕见的，更不用实际上的数学(良好数学家的黑暗中，提交人的良好的教科书—单位)。 主要要素的教学人才的能力的同情与学生，这使我们能够正确理解他的想法和理由的困难。 只有当这种主观状况可以发现是真正有条不紊的决定。 他们需要进行测试、调整和带来的实际结果的长期经验，认真、细致观察的许多错误的学生周到的分析。
因此，对于超过四十年(第一版于1884年)创建他们的精彩，唯一的教科书，真正的老师的沃罗涅日的大学A.P.基谢廖夫。 他的最高目标是了解这一问题的学生。 他知道如何这一目标的实现。 因此，很容易从中学习他的书籍。
它的教学原则A.P.基谢廖夫表示非常简洁地说："作者...主要目的在于实现三个素质的一个良好的教科书：
正好(!) 在制定和设立的理念
简单(!) 在推理和
紧凑(!) 在表示"[5,p. 3].
深深的教育意义的这些话在某种程度上失去了他们的简单性。 但是这些简单的话是值得的成千上万的现代化的论文。 让我们想一想。
现代作者中，以下任务的A.N.洛夫，希望"一个更严格的(为什么的？ —I.K.)从逻辑边建立一个学校的课程的数学"[6,p. 98]. 基谢廖夫不关心关于"严格"和准确(!) 制剂，它允许一个正确的理解，充足的科学。 准确性是一致的意义。 臭名昭着正式的"紧缩"导致疏远自的意义，并最终完全销毁它。
基谢廖夫甚至不使用的话"逻辑"，而不是谈论"逻辑的证据"似乎是一个固有特性的数学和关于"简单的推理的"。 在这些"的论点，"当然，这里是逻辑的，但是它占据从属地位和供应的教学目的清晰度和可信度(!) 推理的学生(不学术上)。
最后，紧凑性。 请注意—这不简明扼要的！ 如何巧妙地觉得安德烈*彼得罗维奇隐藏的含义的话！ 短涉及减少，扔的东西，可能是巨大的。 紧凑压缩无损的。 切断仅不必要的—干扰乱扔垃圾，防止侧重在的感觉。 目的是要减小体积。 我们的目标的紧凑性纯度的精髓! 这种恭维的基谢廖夫表示在会议"数学和社会"(杜布纳)2000年："什么的纯洁!"
沃罗涅日是一个美妙的数学家。 五.Pokorny,"的痛苦的学校"，发现该方法结构教科书Kiseleva最一致的心理遗传的法律和发展的年轻形式的情报(伯爵-维果茨基),上升到Aristotelio"阶梯形式的灵魂。" "(在教程的几何形状的基谢廖夫—I.K.)，如果你记得，最初的介绍侧重于在感觉运动的思考(适用，因为该段或角度都是平等的，另一端或另一侧的比赛，等等)。
然后工作计划的行动提供的初始(维果茨基和伯爵)的几何直觉组合导致的可能猜想(见解，啊哈-体验)。 与这种增加的论点形式的三方。 原则只出现在该结束了飞机，之后其中的一个更严格的演绎推理。 难怪kogtetochke倍的几何通过基谢廖夫灌输给学员的技能，正式的逻辑推理。 并没有非常成功"[7，第81和82].
那是另一个秘密的奇迹般的教育权力Kiseleva! 他不仅仅是在心理上正确地提供每一个主题，但建立自己的教科书(从初级到高级)和选择方法按年龄形式的思维和理解能力的儿童、缓慢和充分发展他们。 最高水平的教学思想是无法使用现代认证的专家和成功的作者的教科书。
现在我想分享一个个人的经验。 教学中的技术学院概率论，我总是觉得不舒服要向学生解释的概念和公式的组合。 学生们没有理解见解、困惑，在选择公式、组合、安置和排列。 不能澄清一下，直到以为是来寻求帮助，基谢廖夫，我记得在高中，这些问题没有引起任何困难和甚至是有趣的。 现在，这部分是喷射出来，从中学中这种方式，教育部已试图解决他们自己创建的问题超负荷。
因此，在阅读的摘要Kiseleva，我感到很惊讶，当时他找到了解决一个特定的方法学问题，长期失败我。 出现了令人不安之间的连接淋浴—事实证明，A.P.基谢廖夫知道关于我的问题，它的思想，并决定前很长一段时间了。 该解决方案是适度的特殊性和心理上正确的措辞，当他们不仅有正确反映和考虑到思考过程的学生并提交。 我们不得不遭受相当大的长期解决方法方面的挑战，以评估技术A.P.基谢廖夫。 非常细微的，非常好而稀有的教学技能。 罕见的！ 现代科学家的教育工作者和作者的商业教科书应该研究的教科书、学校教师，A.P.基谢廖夫。
A.M.阿布拉莫夫(一个改革者-70—他，他自己也承认[8,p. 13]，以及参加编写的"几何形状的"哥洛夫)坦率地承认，只有经过多年的研究和分析的教科书基谢廖夫已经成为一位要明白的隐藏的教学"秘密"这些书籍和"深刻的教学文化"的作者，教科书，"国家珍宝"(!) 俄罗斯[8,p. 12-13日].
不仅在俄罗斯—在学校在以色列所有这段时间不配合使用的教科书基谢廖夫. 这一事实证实主任的普希金院院士。 射线："现在越来越多的专家说，在舍巴的教科书上，俄语仍然涵盖了所有最新教程，而且我认为，同时我们(?) 鲁莽(?) 沉迷于数学实验，智慧以色列人教代数，在我们的教科书基谢廖夫。" [9,p. 75].
我们所有的时间发明了障碍。 主要论点，即"基谢廖夫是过时"。 但这是什么意思？
在科，术语"过时"适用于理论、错误或不完整，这已对他们进一步发展。 什么样的"过时"基谢廖夫? 毕达哥拉斯定理或出来的东西的内容，其教科书? 也许在时代的高速计算器的过时的操作规则的数字，它不知道许多现代化的学校毕业生(不知道如何增加分)?
我们最现代化的数学家，院士V.I.Arnol会以某种方式不是基谢廖夫认为"过时"的。 很明显，在他的书本没有什么是不真实的，不科学的，在现代意义。 但是，最高教学和方法学的文化和完整性已经失去了我们的教学方法和我们从来没有达到。 从来没有！
术语"过时"就是一个狡猾的技术特性的现代派的所有时间。 欢迎，潜意识。 没有什么真正价值并不是过时的—这是永远的。 它将不能够"扔下船的现代性"，因为它是不可能重新设置"遗产"普希金Rapovski现代派的俄罗斯文化中的20个当中。 永远不会变老了，不会被忘记和基谢廖夫。
另一种说法：返回是不可能的，由于程序的变化和合并的三角学与几何[10,p. 5]. 的参数并不是一个程序，有可能改变，和三角分几何，最重要的是，代数。 此外，指定的连接(作为连接的代数分析)，是另一个错误的改革者-70，它违反了基本方法规则的难以断和不连接。
经典的培训"的基谢廖夫"涉及的研究三角的功能和他们的转换单元作为一个独立的纪律X类，并在应用程序的结束获得的解决方案的三角形，并解决立体问题。 最后一个主题是伟大的有条不紊地工作，通过一系列的典型任务。 立体问题"在几何形状与利用三角"是一个强制性内容的最终考试入学的。 学生应对以及对这些挑战。 和今天？ 密歇根州立大学的学生不能解决的一个简单的平面的任务！
最后，一个更可怕的论点，—"我有错误"(教授。 X.粉红的)。 我不知道什么？ 原来—失踪逻辑的步骤证明。
但这不是一个错误，它是一个发现,教育正当理由缺勤，为了更容易理解的。 这是一个典型的方法上的原则，俄罗斯教学法："一个不应该瞄准直接向严格的逻辑的理由的一个或另一个数学的事实。 学校是可以接受的"逻辑跳通过直觉的"，这可确保必要性的教育材料"(从言语的一个突出的卫理公会D.莫迪凯-Bolhovskogo在第二次全俄罗斯会议的教师的数学在1913).
现代派-70被替换的原则antipodagriceski伪科学原则的"严格"的语句。 他摧毁了该技术，引起了误解和厌恶的学生学习数学。 举一个例子教育畸形，这是原则。
记得老新切尔卡斯克老师V.K.科瓦连科。 "八月25 1977年有一次会议Umsa，MP的苏联，在那里科学院院士A.N.洛夫分析的教科书的数学从第4至第10次课程和审查每一本教科书的结束语："经过一些调整，这将是一个伟大的教程，如果你了解这个问题，批准的教科书". 本届会议上的老师从喀山说，令人遗憾的是坐在旁边的："哇，一个天才的数学—外行教育。 他不了解什么它不是教科书，怪胎，他赞扬他们"。
辩论安排由莫斯科的教师Weitzman："我会读的，从实际的几何教科书定义的多面体"的。 洛夫，听证会后的定义、说，"权利，所有权利的！"。 老师回答说："在科学意义上的所有权利，并在教学中公然无知。 这个定义是大胆的，它意味着强制性的学习，并为半页。 所以是实质的学校数学是数以百万计的中小学生挤的定义在半页的教科书? 在这段时间里，基谢廖夫是给出的定义对于凸多面体，并需要不少于两条线路。 科学和教学资格。"
同样是说，在他们的讲话和其他教师。 总结,A.N.洛夫说："不幸的是，像以前一样，继续不必要的批评，而不是一个商业对话。 你不支持我。 但它并不重要，因为我同意部长普罗科菲耶夫，他完全支持我。"这一事实说明B.K.科瓦连科在一封正式信函的非斯从25.09.1994G。
另一个有趣的例子亵渎的教学法专家的数学家。 例如，突然显露一个真正的"秘密"Kiselevsky书。 十年前，我参加了讲座的我们的数学专业。 该讲授专门学校数学。 在结束问讲师的一个问题，因为它涉及教科书基谢廖夫? 回答："教程是好的，但它们的日期"。 答案是微不足道，但有趣的是继续作为一个例子，讲师，因为提请绘制的标志的并行的两架飞机。 在这绘制平面突然急转交叉的。 我想，"真的，什么荒谬的画！ 画什么不可能！" 并清楚地记得真正的绘图，并且即使其在网页上的位置(左)在教科书，在其他研究了几乎四十年前。 并认为相关的绘图的感觉肌肉紧张，比试图强行连接两个分离的飞机。 她在那里-从存储器的声明："如果两个交叉的直线"在一个平行的-.."，随后通过的所有短证明"由矛盾的"。
我感到非常震惊。 事实证明，基谢廖夫捕获的在我的脑海里这种有意义的数学事实永远(!).
最后，一个示例的完善技术Kiseleva相对较现代的作者。 保持教科书的为9年级"代数-9"发布于1990年。 提交人—J.N.Makarychev和K0，并通过方式、教科书Makarycheva和维兰金的，作为例子引用的"贫穷、文盲..."L.S.庞特里亚金[2,p. 106]. 第一页：§1. "功能。 范围和范围的职能。"
头中包含的目的是显示学生三个相互关联的数学概念。 我们如何能够解决这个教育问题？ 第一，给予正式的定义，那么许多形形色色的抽象的例子，然后一个很大的混乱运动没有合理的教学目的。 有超载和抽象化。 该声明是七页。 所呈现的形式，开始没有人了"严格"的定义，然后再说明他们与的例子，视为现代的科学专题着作和文章。
比较介绍A.P.基谢廖夫(代数，第2部分。 M.：莫斯科。 1957年)。 该技术是相反。 该主题开始与两个例子家庭和几何，这些例子都熟悉的学生。 例如，自然地导致概念的变量、参数和功能。 在此之后给出的定义和4的实例有非常简短的解释，他们的目标是测试的理解学生，给予他的信心。 最近的例子太靠近学生，他们采取从几何学和物理学校。 演讲的是两个(!) 页。 没有超载，没有抽象的！ 例的"心理上的叙述，"根据F.Klein。
一个有意义的比较卷的书籍。 Makarycheva教科书第9类包含223页(不包括历史的信息和答)。 教程的基谢廖夫含有224页，但是专为三年的学习成绩8-10中。 体积增加了三倍！
今天，另一个改革者努力减少超载和"人性化"的教育，理应关心的健康的学童。 说，说...事实上,而不是试图使数学可以理解的，他们摧毁它的主要内容。 第一，在70年代。"提出的理论水平，"破坏心理的儿童，以及现在的"低"水平的原始技术的投掷"垃圾"的主题(对数、几何形状、等等)。 并减少教学时[11,p. 39-44中].
真实的人性化这将是一个回到基谢廖夫。 他会做数学题再次儿童友好的喜爱。 有的先例，在我们的历史：在30年代初独立实体提交的最后一世纪的"老"的"革命前的"基谢廖夫返回的"社会"儿童，立即提出了高质量的知识和提高他们的心灵。 而且，或许有助于赢得伟大的战争。
主要的障碍是没有的情况下，部族人控制的联邦设置的课本和盈利的宣传他们的培训产品。 这些数字"国家教育"作为最近的主席的非斯G.V.笔，他把他的名字是可能对数以百计的教育书籍出版的"雪豹"，L.G.Peterson[12,p. 102至106],I.Roginska，E.P.，班纳森,A.V.Savkin(参见网站"www.shevkin.ru")，等等，等等，利率，例如，现代的教学杰作，旨在"发展"的三年级学生:
"问题329. 确定价值的三个复杂的表达，一名学生进行以下行动: 320-3, 318+507, 169-3, 248:4, 256+248, 231-3, 960-295, 62+169, 504:4, 256+62, 126+169, 256+693. 1. 做所有这些步骤。 2. 恢复杂的表达如果其中一个行动发现在他们两个(??). 3. 提供继续工作。" [13].
但基谢廖夫将回来！ 在不同的城市目前已经有老师谁是工作"的基谢廖夫的"。 开始发布他的书籍。 返回不可见的方式来了！ 我记得我的话说："长期居住的太阳！ 这样的黑暗将会消失的！"
文献
1. 数学(补充报"第一个月的")。 1999年第11.
2. 庞特里亚金L.S.关于数学和教学的]。 1980年，第14号中。
3. 教师的报纸。 2001,No.44.
4. 数学中的学校。 2002年，№2.
5. Orlovskiy大学。 2002年，№7.
6. 在升级途径的学校数学。 M.；教育，1978年。
7. 谦卑诉的羞辱数学。 沃罗涅日，2006年。
8. 教师的报纸。 1994年,No.6.
9. 数学中的学校。 2003年，№2.
10. 数学中的学校。 2000年第1号。
11. 教育我们可以失去的。 M.2002,p. 39-44中的。
文章打印在《日刊》"数学教育"
科斯I.P.
在1938年安德烈*彼得罗维奇基谢廖夫说：
我高兴的是，我活着看到，当时的数学变成了酒店的最广泛群众。 是它可能比较微薄的循环的革命前的时代的电流。 并不奇怪的。 现在，学习整个国家。 我很高兴，老年可用于我们伟大的祖国，Morgulis和V.A.芦苇"立法者的数学学院"//"科学和生命"。 122
教程：
"有系统的算术课程的辅助学校"(1884年)[12个];
"初等代数"(1888)[13];
"小学几何形状的"(1892-1893)[14个];
"另外的文章代数"课程7年级的真正的学校(1893年);
"快速的算术用于城市的学校"(1895);
"一个简短的代数为女孩的学校和神学院"(1896年);
"基本物理学有很多练习和任务"(1902；通过出版物13)[5];
"物理学"(两条)(1908年);
"开始的微积分"(1908年);
"小学教学大约衍生物的7年级的真正的学校"(1911年);
"图像中的一些职能，认为在初等代数，"(1911年);
"在这些问题上的小学几何图形，这通常是解决使用的限制"(1916);
"快速的代数"(1917年);
"快速的算术用于城市县的学校"(1918年);
"不合理的数字视为非定期限的馏分"(1923);
"要素的代数和分析"(CC。 1-2,1930-1931). 出版
P.S.并记住,只要改变你的想法-我们一起改变世界了。 ©
资料来源：www.kramola.info/vesti/protivostojanie/pochemu-v-izraile-uchatsja-po-starym-sovetskim-uchebnikam
