科学家们解释为什么现代的男人不能没有数学

毕达哥拉斯认为,数字统治世界,亚历山大*苏沃洛夫叫做数学中的"体操的头脑"。






现在感兴趣在这门科学是逐渐恢复。 T和P已经要求五个着名的数学家了解为什么公式和方程式的需要在日常生活中,什么是有趣的数学和创造性的主题,并就失去了人文学科,挥舞着走的科学。

"谁不知道数学不能即使发现他们的无知"
谢尔盖*兰多,医生的物理数学科学学院院长,数学,HSE

作为我的老师弗拉基米尔*伊戈列维奇*阿诺德"的主要目标数学教育应该是教育的数学能力,研究现象的真正的世界。" 的本质是数学的研究的一般规律的描述的定性性质在我们周围的世界—季节的变化,行星,气候变化,货币的波动或石油的成本,发展自然法或原则》设计的人造的语言。 数学家已经设计和开发各种各样的方法计算的,代数、几何方法的证据推理,合乎逻辑的推断。 在某些情况下,这些方法的开发,以便让你实现一个深入了解现行法律在其他国家,这种理解仍然是一个遥远的未来。 知识的模式,不仅可以解释过去的事件,但也要预测未来。

谁从来没有见过的数学推理,已严重的困难以区分事实上从其解释为真正的发言虚假,了解什么后果流从这一发言。 一个人无法估计的订单的数值,可以很容易被操纵的肆无忌惮的政客和经济学家。 因为他写在1267罗杰培根,"他谁也不知道数学不能学会任何其他科学和甚至不能检测到他们的无知,因此并不寻求从他治愈。"

现在常见的这种方法是—我不了解数学、物理、化学、生物、...所以我更好的了解一些人道主义。 也就是说,人们从一开始他们的独立生活,接受其自身的自卑感,在蓄意缺乏一定的、和有价值的质量。 人是不会受益。 我会喜欢人文主义者,被人用强烈的兴趣在他们想要做什么,研究男子和他的活动。 在自然科学和数学这样的感兴趣的是,在我看来,更加频繁。 人们学习他们做他们的后来由于内部需求,而不是否认其他人,包括人道主义利益。 "谁从来没有见过的数学推理,已严重的困难以区分事实上从其解释和真正的发言虚假"你有没有曾经试图描述的美丽的画作的人从来没有看到它吗? 它不是完全不可能—如果你合作伙伴具有足够的经验,参观艺术画廊,以及结识了许多杰出的世界的艺术。 如果听者没有这样的体验,是没有希望,他将得到从描述的积极的情绪。 能够感知的数学之美也需要不断或至少正常的工作。 它可能制定在幼儿开始谈论他们的数学甚至在学校。 在有些情况下,当这个美丽的打开一个男生意外。 最初,结果被送到学校数学奥林匹克运动会:透镜的美丽的任务和美好的解决方案显示一个小型的光谱的一部分美丽的想法,以产生的兴趣和鼓励他们进一步行动。

不是毫无根据的,并得到一个具体想法的数学的美丽,将报告这一事实:如果莫斯科的计划强加给另一个较小的计划,莫斯科肯定会是一个地方,两个计划将由两点说谎的另一个之上的针刺通过在这些要点,将设置到同一地方,在城市。 你明白这是为什么发生? 这句话作为开始的一大和广泛的数学理论,并用于在数量庞大的应用程序。 它仍然是在更一般的情况,例如,如果第二个计划的莫斯科被扭曲或皱巴巴的。 "人文学科都在进入一个时代的高精度"
伊万Arzhantsev,医生的物理数学科学学院院长,计算机科学、安全和该应为什么数学? 短语罗蒙诺索夫国立"数学应该教会只有那时,她的头脑在令",不能更好地反映实质。 谣言有关的偏心的科学家都极大地夸大了。 人的理解数学,很有价值,不仅是因为他们有特殊的知识,而是因为他们知道如何思考和分析。

如果物理学家、化学家、生物学家需要一个实验室、安装、耗材、数学—她总是跟你。 去火车,把一张纸和笔或只是闭上了眼睛和工作在解决一些问题。 美数学不少于在技术。 如果工作是数学的沉重和复杂的,最有可能的作者,无论是采取了"错误"的问题,或在一个解决方案仍然需要的工作。 证明的定理—像大会这一难题。 扭转这种方式和现有的片段已知的事实和方法的证明,当一切都发生在一次—那是一个美丽!

大多数数学应用。 他们不仅保障她的权利存在,但是媒体,这产生一个新的纯粹的数学问题。 此外,应用程序,在自然科学—物理、化学、生物学--数学是越来越多地用于经济学、社会科学和人文科学。 特别角色的数学成果发挥它的世界。 技术突破通常是基于根本的新算法和定理,通常从非常抽象的领域的数学。

在2014年三月开设教授计算机科学安全和该应用。 我们的家伙是谁都感兴趣的数学和编程。 他们一段时间后可以申请武器库的数学方法问题的信息检索和计算机视觉、自动文字处理和生物信息学的发展软件和互联网服务。 其中一个领域的计算机科学是"新的数学"的工作与大数据。 什么在这里,它是可以实现的,是的边缘科幻小说。

有一种感觉,现在人文进入"落实的时代的精确度"的。 这不仅仅是有机会建立一个更精确的数学模型的各种过程和计算这些模型上的超级计算机。 新技术允许捕获和储存准确的信息,关于各种真正的事件。 唯一的问题是,有了这些信息,你可以做的收集成堆的数据,人们甚至研究小组将不能够执行多年。 这个想法的现代数据分析计算机系统和实现他们的算法,本身的工作范围内获得信息和得到用户的唯一的最终结果—他感兴趣的统计数字和某些发现的规律。 这使我们不仅与数学的严格性来证明或反驳该假设的人道主义领域,但也到检测的依赖关系,未来的专家。 数学上精明的人道主义工作人员有需要,他们可以把任务的解释是什么样的数据,你打算收集和什么样的特征,我们感兴趣的。

最近该应具有决定举行一个国家的清单,为每个人都喜欢数学,或者,也许,想像,但不知何故没有发展:学生,妈妈,爸爸,祖父母。 任务很简单,根据基本的学校课程—但是,对于一个成功的解决方案需要谨慎。 该培训特派团都已经公开在网站上—你可以试验你的力量。

控制在三月14日PI。 参与控制,你不仅可以在网上在莫斯科的任务,它将有可能在塔,他成为了一个合作伙伴的项目。 该项目支持通过大学在许多地区的俄罗斯叶卡捷琳堡、新西伯利亚,喀山和其他。 强烈建议见的时间是从星期六和加入--尤其是那些害怕的数学。 测试之后的学院将拆卸任务与项目参与方。
  "无知的数学威胁粥头"
阿列克谢Savvateev,医生的物理和数学科学专家对该部的理论和应用发展情况的公司,该应、科学实验室主任的社会分析在大学德米特里*波扎尔斯基,现在有一个辩论的政治问题。 这似乎是,在什么这里的数学? 但详细研究的情况很显然,人们不熟悉的与数学的基础知识,在头不是一个意见,但一个"混乱"。 他们没有焦点,跳跃,从一个论点(混乱和常常相互矛盾)。 和它与各交战方。 有人了解数学中我的头了,一切都在它的地方。 他是考虑到他的位置在糠它不会将。 因此,无知的数学威胁到混乱中我的头了。

人道主义工作人员需要学习数学的美丽的图片,图片和再次图片。 他们应该立即获得工作上的头:向认为,进行比较,比较并得出结论。 不只是考虑到美丽的数学建设,并将它们的活动共同组织者,看到什么目的是一方或另一方,理解的简单逻辑的过渡。

然后,在下一阶段,你可能已经转移到抽象的概念和条款矛盾的是,他们都是好人道主义工作人员比煮硬和顽强的技术人员的! 这是能够解决各种丢番图方程式来谈论复杂的数字,数字系统(环,箱子)以及他们如何帮助解决问题。 非常负担得起的,已经在早期阶段的理解数学的任务分析,以建立什么你可以和不可以建立一个指南针和一个标尺。 在一般情况下,我建议任何以人为本的学习这本书的报和罗宾"是什么数学"的。

是什么美的数学? 找到一个几何证明的毕达哥拉斯定理和你会明白的!
  "这一科学教导我们,无法解决视线问题是可以解决的"
德米特里*梅德韦特罗夫,候选人的物理数学学科中,头的大数据和信息检索系的计算机科学在信息时代是越来越多的声音,任何严重的数学知识-特定的和一般的人并不真正需要。 许多人认为,技能,也就是说,一个七位数到四位数或加入两个分不必要的,毕竟,这是可以做一个智能手机。 我们可以说些什么能力来解决对数不平等的,代数和微分方程,该问题的三维的几何形状(固几何形状)和其他"高等数学"? 有两个基本的参数反对这一立场。 第一,不以平凡的数学是需要在日常生活。 例如,要解决的一个简单的问题("增长最快的一个非洲国家,通货膨胀率达32万人感兴趣的每一年。 问题:有多少百分比在这个国家的价格上涨的一天?" 答案很多令你感到惊讶与其面积小[1]),我们需要的能力编写和解决方程的对数。 这是不可能计算的百分比,你需要把5万美元在银行账户的一个新生的儿子18岁以下,他能够得到25万人,或是更好地投入我们的储蓄,使他们将增加6%,每六个月,通过13%,每年的27%,每两年? 也许,更重要的(2015年)的主题:哪种货币的是更好地保持他们的储蓄在卢布(银行承诺的高利益),以美元或欧元? 直觉告诉我们的正确答案(在所有货币点一点),但为了选择合适的比例,应该有一个基本知识,在理论上的风险。 在会议在工作中,我们往往必须作出选择,这的各种观点的支持的其小组的支持者加入。 要做到这一点的最大优点允许的理论上的游戏。 它还提供了一个答案的问题,什么样的工资,我们可以安全需要,如果你试图赢得的竞争者没有恐惧的一个赔本的买卖或失去一个有利的提供。 [1]天的通货膨胀率在非洲国家是"只是"为4%。 尽管似乎有点过今年年底在该国的纸张印制新纸币。 这些都是阴险特性的指数。 其次,数学(甚至学校)教逻辑思维。 要了解它意味着什么和不是什么(例如,从我们有什么在冰箱里,有的鲱鱼,那么我们是有和鱼类。 但是从我们在冰箱里,鱼不应(尽管它可以),鲱鱼). 几乎只有学校的课题,教的理由是几何形状。 但是,这仅仅是冰山的一角。 事实上我们周围所有有更微妙的方式,超越普通的逻辑,其操作的概念"真相"—假"未知"。 例如,研究发现,长度之间的人的头发和其增长有负面的相关性(随机的依赖),也就是说,如果你把一个随机的俄罗斯公民,并告知我们,他不得不短的头发,我们将能够具有很高的概率来说,他的高度高于平均水平。 现在你知道我有短发。 这不会给你一些其他信息关于我的成长? 正确的答案是没有[2]. [2]知道关于我,我是男人,而是一个随机俄罗斯联邦的公民。 之间的相关性和高度的头发长是目前未知的性别(妇女,平均低于男子,并有较长的头发). 一旦性别知,该关系之间长度的头发和增长的消失。 这种现象被称为有条件的独立性(有条件的独立性)的基础的整个理论上的概率图形模式都在积极使用在所分析的文本、图像、视频、社会网络等, 并且有许多这样的例子(例如是有关系的西红柿的价格在超市和它们的质量或之间的关系的牛仔裤的某些品牌,我的吸引力的女孩;是否采取支付的诊断测试提供了正确的答案在90%的情况下确定这种疾病,发生在一个十万人[3])中。 要了解当关系的存在,并且当它是虚假的关联产生的下落不明的因素,需要具有了解的基础知识的概率论和贝叶斯定理。 发达常识和固b中的几何形状。 [3]这不是必要的。 甚至如果测试,将会给一个积极的结果,在999情况下,一千元,这将是一个虚假的警报。 当然,这并不适用于一种情况,当有合理理由假定存在一种罕见的疾病,例如它的症状。 当代学涵盖范围更广的问题范围超出家庭。 最大的搜索引擎,通过它,你可以读这篇文章,充满了数学模型,让你调整的输出结果我们的搜索查询在一个特定的用户。 换句话说,同谷歌查询我会给一些链接,以及你其他的,只是因为我们去浏览器根据不同的修复自动的。 复杂的数学模型的使用由投资基金,管理我们的节省;在线商店,把我们推荐这些或其他货物;交通信号的可能性减少拥挤的街道上由于不断调整他的政权;以及许多其他技术,围绕着我们。

活动使用的数学方法在现代化的自然科学和人文学科。 处理的数据是从大型强子对撞机催生了一个整个分支的数学、所谓的大数据的分析(大数据)。 生物学家使用的数学方法恢复的演化树的遗留物的基因组和机构灭绝的物种。 化学家正在寻找有希望的未来的聚合物合成,使用算法的数学建模。 批评者的定义使用的数学作者的,匿名的文学作品和绘画。 最后,更不要说一个变革领域的数学方法的学习机,是发生在我们眼前。 随着和成功应用的深厚的神经网络(深深的神经网络)人类开始迅速的办法建立的人工智能。 现在高中生谁知道如何程序,可以建立一个新的神经网络模型,可以解决的下一个任务(例如,合成的音乐,了解图像,等等。) 以前认为只受到人类的智慧。

数学不断地教导我们,似乎难以解决的问题是可以解决的,如果你移动到一个新水平的思想。 我们分四个通过七个,减去两个从九、操作与不合理的数字,面临着一个事实,即一个方程式可以有很多解决方案,但每次必须克服一些打破模式。 数学研究有助于了解的是,许多真理,我们认为绝对的,实际上是相对的,并且我们认为具有不同的性质,事实上特殊情况下的同样现象,只是从一个不同的视角。 这样的效果观察不仅在数学及其应用,但是,例如,在政治。 "全球清除的数学从社会将会导致灾难"
罗马*米哈伊洛夫,医生的物理数学学科,领先的研究人员,SPbSU亚当命名的动物。 它开始与数学。 他涉及的是分类、建立秩序。 他面临一个世界移动,他想要找到它,以示遵守"动物"—"名称"。

在苏联着名卡通的孩子学习计数。 他跑,并发现新的动物朋友。 一些感到愤怒,不要被看到。 他是高兴有这个抽象的游戏。 他做数学。
这里是一些地区的现代化的数学:分类的复杂的目的、现象、关系。 有的对象,这是许多,甚至无穷多,他们需要进行分类,以区分:粗糙,薄,不知何故。

—识别异常结构,这不适合的一般顺利进行分类。 有动物的森林谁不适合共同名称或其不能算了?

—工作与无限的。 一个巨大的一部分的数学处理asymptotics,它往往实证明,该工作"远远"更易于"关闭"。 甚至有机连接到一个无尽的天花板,是有台机器上运行的"过去无限"。

—找到语言来谈论与深深的性质。 建立各种关系,创造字典,建立等价的类别。 "最大的搜索引擎,通过它,你可以读这篇文章,充满了数学模型"我们经常听到的问题有关的利益对社会的抽象的数学,人们提到纳税人想要了解什么立即满足社会可以给我们做什么。 例如,以下。

现代化给了我们机会,通过的案文探讨的案文以新的方式。 在几秒钟的一小部分可以计数的词语的文本,以确定它们的分配,见的标准模式建造的短语。 一旦我们学会看看文文本作为拓空间,探索它的精确性的变形,探索它的软性质。 现在适用的方法的文本的统计数据对他们的研究,但统计数字,只给出的节奏,脉冲的文本,而不是更多。 它开始似乎是语言,我们制定了多年来,人们会发现相同的应用程序。 但不是物理或者是火箭科学,和在精神病学、心理语言学、定性研究的建筑的废话在理论上的意识,在内部结合的模式。 和以前一样我们躺在一个复杂的空间,所以之前我们会躺在一个复杂和精神分裂症,并且这将是清楚的,只有一千名精神分裂症与这些"相同的"。 尝试写长疯狂的歌词。 好的分析将显示,它是一个模仿。 有建议将奇妙的,但是胶水,无论是根本不存在,或者它们将是不够的。 哈希检查不感兴趣。 有趣的是,研究复杂的无稽之谈,并尝试的定性区分它从nebreda的。 是的,我认为,文本批评将有一天适用我们的拓方法,说与复杂的文本在该语言,我们的发展。

当然,学习数学是任选的。 几乎没有我的朋友他的青年可能未加分数。 好了吗? 一些已成为受尊敬的人。 无法满足与的哲学教授和相当清楚地向他解释他是谁,他是谁是正确的。 但是,全球清除的数学从社会将导致一场灾难很快性质,将显示,一些另一个他的脸,而该人没有自己的语言,在其他谈谈,而不会知道的方法的构成这样的语言。

关于美的数学真的不想谈。 采取的方格的笔记本、绘制你的梦想,链接类似的图像,在这些梦面,油漆不同的颜色—它很美,尝试的定性区分结构的韧带在我的梦里,他们来到新月。 如果差别定是美丽的,会羡慕你的。 这是一个秘密的美丽。 文本:Elena Kiseleva

P.S.并记住,只要改变你的想法—我们一起改变世界了。 ©

资料来源:theoryandpractice.ru

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