为什么数学上描述了现实 Bashny.Net

其中最有趣的问题的科学哲学的关系是数学和物理现实。 为什么是数学以及描述了什么是发生在宇宙？ 因为许多领域中数学的成立没有任何参与物理学，但是，作为其结果是，他们成为基础的描述中的某些物理规律。 这怎么可以解释了吗？

最清楚这种矛盾可以观察到的情况下，某些物质设施是第一次打开的数学，再后来发现证据证明他们的身的存在。 最着名的例子是发现的海王星。 Urbain乐天文学家做了这一发现就算出轨道的天王星和调查差异的预测与真实的画面。 其他的例子是狄拉克的预测存在的正电子和麦克斯韦的假设的变化或电磁场应该引起的海浪。

甚至更令人惊讶的是，某些数学存在很久以前的物理学家们意识到，它们适合于解释的一些方面的宇宙。 一个圆锥，阿波罗的研究即使在古希腊，用于通过开普勒在17世纪初来描述行星的轨道上。 复杂的数字已经提出了几个世纪之前，物理学家就开始使用它们的量子力学来描述的。 非欧氏几何形状是创建几十年之前相对论。

为什么是数学以及描述了自然现象？ 为什么，所有的表达方式，数学作品最好的？ 为什么，例如，它是无法预测的精确轨迹的运动天体在语言的诗歌? 为什么我们不能转化的复杂性周期表中的音乐？ 为什么冥想没有太大的帮助预测结果的实验的量子力学的？

诺贝尔奖得主 尤金*格纳 在他的文章"不合理有效性的数学在自然科学的"，也要求这些问题。 格纳没有给我们任何明确的答案，他写道， "令人难以置信的有效性的数学在自然科学是什么神秘的和没有合理的解释"的。

阿尔伯特*爱因斯坦在这个时刻写道：

怎么可能数学产品的人的心灵，是独立的个人经验，以适当的方式来描述对象，在现实？ 可以对人类心灵的思想的力量，没有经验，理解的性质的宇宙？ [爱因斯坦]

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让我们清楚的。 真正的问题出现时，我们认为数学和科学2的不同，完全形成和目标的区域。 如果你的情况看，从这边这真是不清楚为什么这两个科的工作以及在一起。 为什么物理定律以及介绍(已经开)数学？

这个问题是考虑通过的许多人，他们给了许多解决这个问题。 神学家，例如，建议的生物，它建立的法律性质，因此使用的语言数学。 然而，引入这样一个仅有复杂的事情。 柏拉图(和他们的堂兄弟博物学家)相信存在一个"世界的想法"，其中含有所有的数学对象、形状和真相。

还有物理规律。 该问题与Plutonite，他们介绍概念的另一本柏拉图式的世界，我们现在需要解释之间的关系的三个世界。 相同的问题是，是否非理想的理想的形式(目的的世界的想法)。 如何关于反驳的物理定律吗？

最受欢迎的版本解决问题的有效性的数学是我们正在学习数学、看的物理的世界。 我们理解某些属性，加法和乘法计数绵羊和石头。 我们已经研究了几何形状，观察物理形式。 从这一点来看，这是不足为奇的物理学是数学的，因为数学形成一个仔细研究物理的世界。

主要问题与这个方案是，数学，是用以及在区域远离人的看法。 为什么是隐藏的世界的亚原子粒子以及描述通过数学、研究通过的估计，绵羊和石头吗？ 为什么特别的相对论，其适用对象的移动速度接近光速的速度是很好的描述通过数学，这是由于观察的对象正在以正常的速度？

 

什么是物理学

之前考虑的理由的有效性的数学物理，我们需要谈什么的物理定律。 说的物理定律的描述的物理现象，一些严重。 对于初学者来说，可以说，每一个法律描述了许多现象。

例如法律的重告诉我们将会发生什么如果我把我的勺子,他也介绍下降的勺子我明天，或者将会发生什么如果我把勺子一个月后，在土星。 该法律的描述的整个范围的不同的现象。

你可以去从另一边。 一个物理现象可以观察到在完全不同的方式。 有人会说，对象是静止的，某人的目的是动用恒定速度。 物理定律必须描述这两种情况下一样。 此外，像理论的重心应该描述了我的观察，事件的勺子在移动的车从我的角度来看，从这点来看我的朋友站在路，从观点的人站在他的头，接下来一个黑洞，等等。

下一个问题是：如何分类的物理现象？ 应该怎么组合在一起，并赋予同样的法律？ 物理学使用的概念对称。 俗，单词称是用于物理对象。 我们说的那个房间的是对称的如果左半部分是类似的权利。 换句话说，如果我们扭转缔约方，那么房间看起来相同。

物理微扩大这一定义，并将其应用到的物理定律。 物理的定律是对称的，在相关的转换如果转化为法律描述了这种现象在相同的方式。 例如，物理定律是对称的空间。 这就是，观察到的现象在比萨，正如可以观察到在普林斯顿大学。 物理定律是对称的时间，即，一个实验今天做的应该得到相同的结果，如果它举行的明天。 另一个明显的对称性的取向在空间。

还有许多其他类型的对称性，必须符合的物理定律。 相对于Galieu要求的物理定律的运动保持不变，无论静止还是移动的有恒定速度。 特别相关性的权利要求的法律的运动必须保持相同，即使对象是移动的速度接近光的速度。 广义相对论说，法律保持相同，即使对象的移动速度。

物理学家们的广义概念的对称性在不同的方式：当地对称，全球对称的持续对称的离散对称性，等等。 维克多Stenger结合了多种类型的对称性在我们所说的不变性相对于观察员(观点不变的)。 这意味着法律的物理必须保持相同，无论是谁和他们是如何看。 他表现怎样的许多领域，现代物理学(但并不是所有)可以降低到法满足相对不变的观察员。 这意味着现象相关的一个现象相关，尽管事实上，它们可以被认为是以不同的方式。

了解真正的重要性，称是爱因斯坦的理论中。 在他之前，人们首次发现了一个物理的法律，然后发现在他的酒店的对称。 爱因斯坦所使用的对称性，以找到法律规定。 他假定，法律应以相同于一个固定的观察员和观察员的移动速度接近光。 与这一假设，他所描述的方程式的特殊的相对论。 这是一场革命，在物理学。 爱因斯坦意识到对称性是一个决定性特征的法律性质。 不满足法律对称，并对称造成的法律。

在1918年埃米诺特表明的对称性是一个更重要的概念在理比我想象的。 她证明了一个定理的联系对称性保护的法律。 定理表明，每一个对称引起其自身保护法，并且反之亦然。 例如，不变的转空间产生的法律保护的线性势头。 不变的时间提升到法律的保护能源。 不变性取向引起的法律保护的角动量。 在这之后，物理学家们开始寻找新的类型的对称性要找到新的物理定律。

因此，我们已经确定什么是所谓的物理法律的。 从这一点来看，这是不奇怪的，这些法律似乎我们的目标,永恒的、独立的人。 因为他们不变的相对位置、时间,看看他们的人的印象是，他们存在的"地方"的。 然而，它能够寻找其他方式。 而不是说，我们期待在许多不同的后果的外部法律，我们可以说人们已经指派一些可观察到的物理现象，他们发现了类似的东西并结合他们成为法律。 我们注意到仅什么我们认为，把它的法律和忽略其他一切。 我们不能抛弃的人的因素在理解自然规律。

我们更进一步之前，我们必须提到一个对称性，这是如此明显，这是很少提及。 物理定律必须具有对称性应用程序(对称性的适用性的)。 也就是说，如果该法律与目的相同类型，然后将工作与不同的对象相同的类型。 如果法律是适用于单个积极的带电粒的移动速度接近光速的速度,它会工作的另一个积极的带电粒子移动的速度相同的顺序。 另一方面，法律可能不适用于宏观对象的低速度。 所有类似的对象是与一个单一法律。 我们需要这样对称的时候，我们讨论的关系的数学与物理学。

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什么是数学

让我们花一点时间了解的本质是数学。 我们将在3个例子。

很久以前，一个农民发现，如果你把九个苹果，并把它们与四个苹果，那么最终你会得到十三个苹果。 一段时间后，他发现，如果九个橘子连接的四个橘子，然后得到十三个桔子。 这意味着，如果他会交换各个苹果橙色量的水果将保持不变。 在一段时间，数学家们已经积累了足够经验，在这些事项，并带来了数学表达9+4=13. 这是一个很小表达总结了所有可能的情况下，这样的组合。 也就是说，它是真实的，任何分离的物体，可用于交换的苹果。

更复杂的例子。 最重要的一个定理的代数几何是希尔伯特的理论上的零。 它在于事实上，对于每个理想J在多项环有相应的代数设置V(J)，并为每一个代数组S,存在一个理想I(S)。 关系这两个行动表示为
，哪里
是一个激进的理想。 如果我们换一Sal。 mn-在另一个，我们得到的另一个理想的。 如果我们换一个理想的另一个，我们得到一个不同的ALG。 mn。

一个基本概念的代数拓扑结构是Hurewicz homomorphism的。 每个拓空间，X和积极k有一群同态的k-homotopical组在k-同源小组。
中。 这homomorphism具有特殊的财产。 如果空间X被取代的空间Y和
替换
然后homomorphism将是不同的
中。 如在前面的例子是特定情况下的这种说法是不重要的数学。 但是，如果我们收集的所有情况下，我们获得的定理。

在这三个例子我们看着变化的语义学的表达。 我们改变了橙子苹果，我们改变一个主意另一个我们换一种拓扑空间到另一个。 最主要的是在这样的事实，作出正确的变化，一个数学的发言仍然是真实的。 我们认为，这种财产的基本财产的数学。 因此，我们将呼吁数学的发言，如果我们能改变什么，它是指，和声明，将仍然是真实的。

现在每一个数学的发言，我们需要把范围的。 当一个数学家说："对于每个整数"n"将空间豪斯"，或"我们C被cocommutative,coassociative的involutive coalgebra"，它确定申请其核准。 如果这种说法是真正的一个要素的范围，那么这是真的每个(假设正确的选择该应用程序)。

这个替换元件之一的另一，可以被描述为一个性质的对称。 我们称这种对称性的义的。 我们认为，这种对称性是根本性的，这既是为数学和物理学。 以同样的方式作为物理学家制定自己的法律的数学制定他们的数学的发言，同时确定在哪些应用程序的真正对称性的义(换句话说，这一声明作品)。 让我们更进一步，并说，一个数学的发言--一项声明，满足对称的语义。

如果你们中间有逻辑，他们的概念对称的语义是相当明显的是，一个合乎逻辑的声明是真实的，如果它是适用于每一个解释的逻辑式。 在这里我们说的垫子。 该声明是真实的，如果这是真的每个元素的应用程序。

有人可能对象，这个定义的数学为太广泛和批准，满足对称的语义只是一项声明，不一定是数学的。

我们会回答，第一、数学在原则上是相当宽泛的。 数学不仅仅是在谈论数字，这是对形式、发言、集、类别、微观、微观，属性，等等。 所有这些对象是数学，定义的数学需要广泛。 第二，有许多权利要求不满足的对称性的语义。 "在纽约在一月是冷、鲜花只是红色和绿色"，"政治家都诚实"。 所有这些指控不满足的对称性的义，因此不是数学的。 如果有一个反的范围，核准自动不再是数学的。

数学的发言，也满足其他对称性例如对称的语句。 这意味着，同样的数学对象可以表示的方式不同。 例如，6号表示可以作为"2*3"，或者"2 + 2 + 2"或者"的第54/9的"。 我们也可以说是一个"持续的曲线smokeparticles"、"简单关闭曲线"，"约旦河曲线，"我们将记住同样的事情。 在实践中，数学家尝试使用最简单的语法(6个而不是5+2-1所示)。

一些对称性的数学似乎很明显他们没有说。 例如，数学真理是不变的关于时间和空间。 如果该语句是真的，这将是真实的还是明天的另一部分地球。 不管谁会说特蕾莎修女或阿尔伯特*爱因斯坦，还是什么语言。

由于数学中涵盖了所有这些类型的对称性，这是很容易理解为什么我们认为数学(物理)的目标运行的时间和独立的人的意见。 当数学公式开始工作对于完全不同的任务，开独立的，有时在不同的世纪，它开始似乎存在数学"那里的地方的"。

然而，对称的义(这是究竟发生了什么)是一个根本部分的数学定义。 而不是说，没有一个数学真理，我们只发现了几个情况下，我们说，有许多案件的数学事实和人的心灵结合在一起，创建一个数学的发言。

 

为什么数学很好的描述的物理？

好了，现在我们可以问为什么是数学以及描述的物理学。 让我们来看看3体法律。

• 我们的第一个例子是重力。 该说明现象的重可能看起来像"在纽约市布鲁克林，5775主要街道上，在二楼在21.17:54,盎司我看到了一个勺子，落和撞击地面后1.38秒。" 即使我们很小心，在我们的记录，我们没有多大帮助的说明中的所有现象的重力(即，它应该做的理法》)。 唯一好的方法来编写这项法律将写入其数学的发言，归于他的所有观测到的现象的严重性。 我们可以这样做，通过编写牛顿法
  中。 代质量和距离，我们将收到我们的具体例子引力的现象。
  
  

 

• 同样，为了找到极的运动，要适用公式的拉格朗日
  中。 所有中低和高的运动表示，通过这个方程式，并通过确定所称的语义。 当然，这一公式，也可以表示在其他人物。 它可以是书面的，即使在世界语，在一般情况下，无论什么样的语言，它是表示(关于这一主题的翻译会辩论与提交人，但结果不是很重要)的。
  
  

 

• 唯一的描述方式之间的关系的压力、体积、数量和温度的一个理想的气体编写的法律
  中。 所有实例的现象都说明通过该法律。
  
  

在每个实例的物理定律表示自然而然仅使用的数学公式。 所有的物理现象，我们想描述的内部数学表现形式(更确切地说在特定情况下的这种表达的)。 在对称性，我们说，身体对称性的适用性是一种特殊情况的数学对称的语义。 更确切地说，从对称性的适用性，因此，我们可以换一个目到另一个(同类)。 然后一个数学公式，它描述了这种现象必须拥有相同的财产(即，其范围需要至少不是更少)。

换句话说，我们想说的是，数学作品很好的描述的物理现象，因为物理学和数学的成立方式相同的。 物理定律不是在世界可爱普拉托诺夫和非中心的想法在数学。 物理学和数学选择自己的主张，以使它们适合于许多情况下。 没有什么奇怪的，那个抽象的法律的物理学起源于抽象语言的数学。 喜欢这样的事实，有些数学上的声明制定之前很久了相关的物理定律，因为它们受到同样的对称性。

现在我们已经完全解决这个谜团的有效性的数学。 当然，虽然，仍有许多问题没有答案。 例如，我们可以问，为什么人一般具有的物理和数学。 为什么是我们能够注意到的对称我们周围的吗？ 一部分这个问题的答案是，要活的手段来显示财产的平衡，因此人应当受到保护。 他们更好了解他们的环境，他们更好的生存。 无生命的物体，诸如石头和棍棒，不与其环境。 植物，另一方面，原来的太阳，其根源是吸引到水。 更复杂的动物可以看到更多的东西在他们的环境。 人们注意到很多的模式。 一只黑猩猩或者，例如，海豚不能这样做。 该模式，我们的想法我们呼数学。 这些规律是规律的物理现象在我们周围，我们呼吁这些法律的物理学。

一个可能想知道为什么物理现象有模式？ 为什么实验是执行在莫斯科将得到相同的结果，如果执行在圣彼得堡? 为什么你释放球会落在相同的速度，尽管事实上，它是放在另一个时间？ 为什么化学反应继续进行的同样，即使我看起来在这不同的人？ 要回答这些问题我们可以把人择的原则。

如果宇宙中没有法律，我们就不会存在。 生活中享有事实，自然有一些可以预测的影响。 如果宇宙中是完全随机的，或者像某种幻觉的绘画，没有生命，至少聪明的生活，就不能生存。 人择的原则，一般来说，不解决问题。 问题就像"为什么是宇宙"、"为什么是不是有什么"和"，"仍然没有答案。

尽管事实上，我们没有回答所有问题，我们表明，存在的结构中观察到的宇宙是很自然的描述中的语言数学。 出版

 

 

P.S.记住，仅仅通过改变他们的消费—我们一起改变世界了。 ©

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资料来源：geektimes.ru/post/270542/