5 завдань, для яких ви подаруєте мільйон доларів

Математика відома як «королева наука». Ті, хто серйозно ставиться до спеціальних людей, вони живуть у світі формул і чисел.

У знаннях світу математики існує практичне відчуття: для вирішення низки проблем Інститут глини готовий надати мільйонам доларів.

1,1 км гіпотеза Рієман

Ми всі пам'ятаємо від школи ряд таких чисел, які можна розділити тільки по собі і по одному. Вони називають простим (1, 2, 3, 5, 7, 13, 17...). Найвідоміший номер прем'єра був знайдений в серпні 2008 року і складається з 12,978,189 цифр.




Для математологів ці цифри дуже важливі, але як вони розподіляються в рядку ще незнімають. У 1859 році німецький математик Бернархард Рієман запропонував свій метод пошуку і перевірки їх, пошуку способу, за допомогою якого можна визначити максимальну кількість першоджерело, які не перевищували певну задану кількість. Математика вже випробувала цей метод на одному і половинному трильйонному прамені, але ніхто не може довести, що тест продовжує бути успішним.

Це не простий розум Ігри. гіпотеза Рєманна широко використовується в розрахунку систем безпеки даних, тому її доказ має велике практичне відчуття.

2. рівняння Navier-Stokes

Навієво-Стоксові рівняння є основою для розрахунку геофізичної гідродинаміки, в тому числі опис руху струмів у мантелі Землі. Ці рівняння також використовуються в аеродинаміці. Суть їх полягає в тому, що будь-який рух супроводжується змінами навколишнього середовища, ковтками і потоками.

Наприклад, якщо човен пливе на озері, то хвилі дивляться з його руху, турбулентні потоки утворюються за літаком.

Ці процеси, спрощення, опис рівнянь Navier-Stokes, створених в першій третині XIX століття. Є рівняння, але не можна вирішити. Крім того, не відомо, чи існують їхні рішення.

Математика, фізики та дизайнери успішно використовують ці рівняння, підкреслюючи вже відомі значення швидкості, тиску, щільності, часу та ін. Якщо хтось управляється використовувати ці рівняння в протилежному напрямку, тобто шляхом обчислення параметрів від рівності або доводить, що не існує методу розв’язання, то це «один» стане мільйонером долара.

3. У Ходж гіпотеза

У 1941 році Кембриджський професор Вільям Ходж запропонував, що будь-яке геометричне тіло може навчатися як алгебраційне рівняння, так і зробило математичну модель. Якщо ми підходимо до опису цієї гіпотези з іншого боку, ми можемо сказати, що це зручніше вивчити будь-який об'єкт, коли він може бути декомпонований в компоненти частини, і ці частини можуть бути досліджені.

Однак тут ми зіткнулися з проблемою: коли вивчаємо єдиний камінь, ми не можемо сказати що-небудь про фортецю, яка побудована з таких каменів, про те, скільки номерів є, і які форми вони є. Крім того, при складанні оригінального об'єкта з складових частин (до яких ми розібрали його), можна знайти додаткові частини, або навпаки, можна пропустити.

Досягнення Ходжу в тому, що він описав умови, в яких не виникнуть «вихідні» частини, а необхідні не будуть втрачені. І все це через алгебраїчні розрахунки. Математики не змогли довести свою гіпотезу або спростити її протягом 70 років. Якщо ви досягнете успіху, ви станете мільйонером.

4. У The Birch і Swinerton-Dyer гіпотеза

рівняння форми xn + yn + zn + ... = tn були відомі древньому математику. Розчин найпростіших з них (єгипетський трикутник - 32 + 42 = 52) був відомий в Вавилоні. У III ст. до н.е., на полях «Арифметичного» П’єр Фермат сформульовано його знамениту теорему.

У передкомп'ютерній епоху найбільше рішення до цього рівняння було запропоновано в 1769 році Леонардом Евлером (2,682,4404 + 15,365,6394 + 18,796,7604 = 20,615,6734). Не існує загального, універсального способу обчислення таких рівнянь, але відомо, що кожен з них може мати або скінченну або нескінченну кількість розчинів.

У 1960 році математики береза і Swinerton-Dyer, які експериментували на комп'ютері з деякими відомими вигинами, вдалося створити метод, який знизив кожен такий рівень до більш простий, який називається функцією zeta. За їх припущенням, якщо ця функція в точці 1 дорівнює 0, то кількість розчинів потрібного рівняння буде нескінченним. Математологи запропонували, що ця властивість зберігатиметься для будь-яких кривих, але ніхто не зможе довести або відхиляти це припущення. Щоб отримати зібраний мільйон, потрібно знайти приклад, в якому не буде працювати припущення математиків.



5. Умань Проблема Кука-Левін

Проблема з розчином Кука-Левіна полягає в тому, що вона займає менше часу, щоб перевірити будь-яке рішення, ніж це дозволяє вирішити проблему самостійно.

Ми знаємо, що є скарб на дні океану, але ми не знаємо де. Його пошук може піти на невизначений час. Якщо ми знаємо, що скарб знаходиться в такій і іншій площі, визначеній координатами, то пошук скарбу буде істотно спрощено. Він завжди робить. Можливості. Поки жоден з математиків і смертників не змогли знайти проблему, яка займе менше часу для вирішення, ніж для перевірки правильності її розчину. Якщо ви можете знайти один, напишіть до Інституту глини. Якщо затвердження математики ви маєте мільйон доларів у кишені.

Проблема Кука-Левін була затверджена в 1971 році, але ще не вирішена. Його рішення може стати реальною революцією в криптографічних і шифрувальних системах, оскільки є «перфектні кульки», які практично неможливо розбити.

Автор: Олексій Рудевич