624
ЗАЧЕМ ФОТОГРАФУ МАТЕМАТИКА?
Марина Єгупова тут.
Слово «фотографія» – буквально перекладено з грецьких засобів «Я пишу з світлом». Перші фото майстерні, які з'явилися в Росії наприкінці XIX - на початку XX століття були названі Світловим живописом. В IV столітті до н.е. давньогрецьким вченим Арістолом. Він помітив і описав цікаве явище: світло проникаючи в темне приміщення через невеликий отвір в віконному затворі фарбує пейзаж зовні вікна на стіні. Зображення інвертується і дуже бліда, але відтворює природу без спотворень. Після 20 ст. серйозний крок до винаходу фотографії був виготовлений італійським математиком, інженером, лікарем і філософом Героламо Карано, який володіє винахідником приводу. Каркано розміщує лінзу в камері обшкури і з її допомогою отримано перше, при цьому зовсім невагоме, зображення об'єктів. І можна було зафіксувати світлий візерунок тільки в дев'ятнадцятому столітті, а французький винахідник Джозеф Нисефор Ніпце зробив це.
Знімання фотографа вирішує складне завдання кожного разу – досягти реалістичного образу тривимірного простору на плоскій поверхні. У цьому він допомагає не тільки ідеальну фотографічну техніку, але і знання техніки композиції, правила вибору освітлення і багато іншого. Є хоча б два простих прийоми композиції, які можуть легко використовуватися будь-яким аматорським фотографом. На основі математичних фактів, відомих з шкільного курсу.
Вітрівський чоловік. Витяг Леонардо Да Вінчі, який вперше покочував термін «золотий співвідношення» і назвав його «пропорції динаміну».
Проживання приміщень під Золотою секцією
Навіть початківця фотограф знає, що якщо ви розміщуєте тему в центрі кадру, фото буде невизначеним. Виникає питання: де розмістити головний об'єкт, щоб відрізняти його від вторинних об'єктів, гармонійно поєднуватися з ними і враховувати безліч інших деталей?
Вибір місця розташування предмета допомагає знанням золотого співвідношення. Нагадаємо, що золотий співвідношення називається таким поділом цілої частини, коли співвідношення більшої частини до цілого дорівнює співвідношенню меншої частини до більшого. Наприклад, якщо сегмент змінного струму ділиться на золотому співвідношенні точки Б, то можна написати пропорцію: AB: AC = BC: AB. Значення цього співвідношення, приблизно дорівнює 5/8, називається числом Фідій.
Золотим співвідношенням, визнаним характером краси і гармонії, був відомий в древньому Єгипті, його властивості вивчали Euclid і Leonardo da Vinci. У Ренесансі правило золотого співвідношення вдало використовувався в архітектурі і живописі, щоб побудувати гармонійні композиції. Відбувся, що певні точки зображення завжди привертають увагу глядача, незалежно від розміру картини. Такі точки - візуальні центри - тільки чотири. Щоб знайти їх, необхідно розділити сторони прямокутного полотна двічі за принципом золотого розділу і провести прямі лінії через точки поділу. На перетині цих ліній і будуть розміщені додаткові центри.
Правило золотого співвідношення продовжено до мистецтва фотографії. Він став однією з основ в складі. Головний предмет повинен розташовуватися як уздовж прямих ліній, поділ каркасу в золотому співвідношенні, так і в візуальних центрах. Звичайно, конкретне розташування залежить від типу об'єкта, його розміру, наміру фотографа і т.д., але для досягнення найбільшої виразності, правило золотого співвідношення необхідно враховувати або під час зйомки або приготуванні фото для друку.
На практиці не так легко будувати золото. Тому при стрільбі можна скористатися дещо спрощеною композиційною технікою - так званим правилом третин, коли сторони рами діляться не золотим співвідношенням, але просто на три рівні частини. До речі, кількість моделей камер такої сітки можна побачити, дивлячись на лінзу.
Р
Покажіть, як працює правило золотого співвідношення, використовуючи приклад трьох фото вітрила на морі (а, б, с). На малюнку кругова лінія збігається з прямим рядком, що розділяє каркас навпіл, а вітрильник поміщається в центр композиції. Не використовувалося золото. У другому випадку (рис. б) горизонтальна лінія лежить на нижньому прямій золотій ділянці, а вітрильник знаходиться на одному з точок перетину таких ліній. Новий склад приваблює увагу глядача до погляду неба та заходу сонця. Перемістити горизонтальну лінію вище (рис.). Картина знову дає нове враження - акцент зміщений для відображення заходу сонця в воді. Що з трьох краще судити, звичайно, глядача.
Ще одне застосування правила золотого співвідношення ілюстровано рисом. а, б. В обох малюнках, так звані діагональні сітки будуються, враховуючи всі чотири візуальні центри. Суть конструкції полягає в поділі каркасу на кілька секцій. У цих розділах є основні об'єкти зображення.
Фотографії 5 і 6 показують, як використовувати один з них: основні предмети у фотографіях повинні розташовуватися в візуальних центрах.
Створення глибини ілюзії з лінійним поглядом
З точки зору математики, звичайною фотографією є зображення на площині, отриманому шляхом оформлення його з однієї точки. Проте ми хочемо представити реальність з максимальною певними, і тому шукаємо нові засоби для демонстрації об’ємності простору та об’єктів навколо нас. Одним з цих інструментів є лінійна перспектива.
Фото
Слово «проспект» на латинському носії «ясно дивиться». У тонкому мистецтві лінійна перспектива – зображення об’єктів на площині відповідно до видимих змін їх величини. Основою сучасної теорії перспективи були закладені великі артисти Ренесансу - Леонардо Да Вінчі, Альбрехт Дурер та інші. Одна з гравірувань Дюрера зображує спосіб малювання від життя через скло з квадратною сітку, що наноситься на неї. Цей процес можна описати наступним чином: якщо ви стоїть перед вікном і, не змінивши точку зору, обведіть все, що видно за ним на склі, то вийшла картина буде перспективним зображенням простору.
р.
Джерело:
Слово «фотографія» – буквально перекладено з грецьких засобів «Я пишу з світлом». Перші фото майстерні, які з'явилися в Росії наприкінці XIX - на початку XX століття були названі Світловим живописом. В IV столітті до н.е. давньогрецьким вченим Арістолом. Він помітив і описав цікаве явище: світло проникаючи в темне приміщення через невеликий отвір в віконному затворі фарбує пейзаж зовні вікна на стіні. Зображення інвертується і дуже бліда, але відтворює природу без спотворень. Після 20 ст. серйозний крок до винаходу фотографії був виготовлений італійським математиком, інженером, лікарем і філософом Героламо Карано, який володіє винахідником приводу. Каркано розміщує лінзу в камері обшкури і з її допомогою отримано перше, при цьому зовсім невагоме, зображення об'єктів. І можна було зафіксувати світлий візерунок тільки в дев'ятнадцятому столітті, а французький винахідник Джозеф Нисефор Ніпце зробив це.
Знімання фотографа вирішує складне завдання кожного разу – досягти реалістичного образу тривимірного простору на плоскій поверхні. У цьому він допомагає не тільки ідеальну фотографічну техніку, але і знання техніки композиції, правила вибору освітлення і багато іншого. Є хоча б два простих прийоми композиції, які можуть легко використовуватися будь-яким аматорським фотографом. На основі математичних фактів, відомих з шкільного курсу.
Вітрівський чоловік. Витяг Леонардо Да Вінчі, який вперше покочував термін «золотий співвідношення» і назвав його «пропорції динаміну».
Проживання приміщень під Золотою секцією
Навіть початківця фотограф знає, що якщо ви розміщуєте тему в центрі кадру, фото буде невизначеним. Виникає питання: де розмістити головний об'єкт, щоб відрізняти його від вторинних об'єктів, гармонійно поєднуватися з ними і враховувати безліч інших деталей?
Вибір місця розташування предмета допомагає знанням золотого співвідношення. Нагадаємо, що золотий співвідношення називається таким поділом цілої частини, коли співвідношення більшої частини до цілого дорівнює співвідношенню меншої частини до більшого. Наприклад, якщо сегмент змінного струму ділиться на золотому співвідношенні точки Б, то можна написати пропорцію: AB: AC = BC: AB. Значення цього співвідношення, приблизно дорівнює 5/8, називається числом Фідій.
Золотим співвідношенням, визнаним характером краси і гармонії, був відомий в древньому Єгипті, його властивості вивчали Euclid і Leonardo da Vinci. У Ренесансі правило золотого співвідношення вдало використовувався в архітектурі і живописі, щоб побудувати гармонійні композиції. Відбувся, що певні точки зображення завжди привертають увагу глядача, незалежно від розміру картини. Такі точки - візуальні центри - тільки чотири. Щоб знайти їх, необхідно розділити сторони прямокутного полотна двічі за принципом золотого розділу і провести прямі лінії через точки поділу. На перетині цих ліній і будуть розміщені додаткові центри.
Правило золотого співвідношення продовжено до мистецтва фотографії. Він став однією з основ в складі. Головний предмет повинен розташовуватися як уздовж прямих ліній, поділ каркасу в золотому співвідношенні, так і в візуальних центрах. Звичайно, конкретне розташування залежить від типу об'єкта, його розміру, наміру фотографа і т.д., але для досягнення найбільшої виразності, правило золотого співвідношення необхідно враховувати або під час зйомки або приготуванні фото для друку.
На практиці не так легко будувати золото. Тому при стрільбі можна скористатися дещо спрощеною композиційною технікою - так званим правилом третин, коли сторони рами діляться не золотим співвідношенням, але просто на три рівні частини. До речі, кількість моделей камер такої сітки можна побачити, дивлячись на лінзу.
РПокажіть, як працює правило золотого співвідношення, використовуючи приклад трьох фото вітрила на морі (а, б, с). На малюнку кругова лінія збігається з прямим рядком, що розділяє каркас навпіл, а вітрильник поміщається в центр композиції. Не використовувалося золото. У другому випадку (рис. б) горизонтальна лінія лежить на нижньому прямій золотій ділянці, а вітрильник знаходиться на одному з точок перетину таких ліній. Новий склад приваблює увагу глядача до погляду неба та заходу сонця. Перемістити горизонтальну лінію вище (рис.). Картина знову дає нове враження - акцент зміщений для відображення заходу сонця в воді. Що з трьох краще судити, звичайно, глядача.
Ще одне застосування правила золотого співвідношення ілюстровано рисом. а, б. В обох малюнках, так звані діагональні сітки будуються, враховуючи всі чотири візуальні центри. Суть конструкції полягає в поділі каркасу на кілька секцій. У цих розділах є основні об'єкти зображення.
Фотографії 5 і 6 показують, як використовувати один з них: основні предмети у фотографіях повинні розташовуватися в візуальних центрах.
Створення глибини ілюзії з лінійним поглядом
З точки зору математики, звичайною фотографією є зображення на площині, отриманому шляхом оформлення його з однієї точки. Проте ми хочемо представити реальність з максимальною певними, і тому шукаємо нові засоби для демонстрації об’ємності простору та об’єктів навколо нас. Одним з цих інструментів є лінійна перспектива.
Фото
Слово «проспект» на латинському носії «ясно дивиться». У тонкому мистецтві лінійна перспектива – зображення об’єктів на площині відповідно до видимих змін їх величини. Основою сучасної теорії перспективи були закладені великі артисти Ренесансу - Леонардо Да Вінчі, Альбрехт Дурер та інші. Одна з гравірувань Дюрера зображує спосіб малювання від життя через скло з квадратною сітку, що наноситься на неї. Цей процес можна описати наступним чином: якщо ви стоїть перед вікном і, не змінивши точку зору, обведіть все, що видно за ним на склі, то вийшла картина буде перспективним зображенням простору.
р.Джерело: