Игры для математиков Страница 2 из 5



3. «Трагедия общинного поля»: если все поступят так

Правила Жители деревни владеют общим пастбищем. Если каждый будет пасти на нем одну корову, то ничего страшного, травы хватит. Если кто-то захочет завести вторую, то вроде бы тоже все нормально: поле-то большое. Но если каждый станет выпасать по две коровы, то травы на поле не хватит, пастбище истощится, начнется голод.
История и применение Эту модель предложил Уильям Форстер Ллойд в 1833 году в книге, посвященной перенаселению.
— Эта трагедия общин часто происходит в жизни — разыгрывается классический сценарий из теории игр. Примеров тому масса: экологические проблемы, пробки на дорогах — любое место, где человеку кажется, что на халяву можно незаметно нажиться за счет общества, — поясняет профессор РЭШ Алексей Савватеев.
За примерами далеко идти не нужно. В Москве, где пробки стали колоссальной проблемой, а экологическая обстановка ухудшается год от года, жители упорно игнорируют общественную акцию «День без автомобиля», проходящую с 2008 года. Более того, по некоторым данным, именно в этот день количество заторов на дорогах особенно велико.
Статьи с различными модификациями этой игры появляются в ведущих научных журналах типа Science и в наше время. Н­апример, есть вариант эксперимента под названием «Общественное благо». Вот как его описывают ученые из Высшей школы экономики Диляра Валеева и Мария Юдкевич: «Каждый из участников изначально наделяется определенной суммой денег. Каждый должен частным образом решить, какую долю этих личных денег он может инвестировать в общественное благо. Вложенные в общественное благо деньги увеличиваются в несколько раз и делятся поровну. Группа получит максимальную выгоду, если каждый участник инвестирует всю свою начальную сумму денег. Однако игроки могут уклоняться от вложения своих денег в общественные предприятия. В равновесии, предсказанном теорией, каждый участник вносит нулевой вклад. В реальных экспериментах исход, как правило, иной: игроки вкладывают определенную сумму в общественное благо».
Человеческие качества Мы не считаем грехом нанести небольшой вред природе или о­бществу. «От одной брошенной бумажки мир не рухнет» — так рассуждает прохожий, и города зарастают горами мусора.
Социологи и психологи уже давно пытаются понять, как заставить людей быть более альтруистичными. Один из методов — в­овлечение человека в процесс, дающее ему ощущение гордости за принесенное благо или сокращение вреда. Например, на Летней школе «Русского репортера» студентам предлагают сделать взнос в размере от 150 до 600 рублей в сутки — в зависимости от финансовых возможностей. Если какая-то часть участников внесет минимальный взнос, ничего страшного не произойдет. Но если так поступят все, то Летняя школа будет обречена на нехватку еды и прочие проблемы. П­охоже, нас спасает ощущение сопричастности: «Это мой проект, я за него тоже отвечаю». По крайней мере, последние несколько лет средний взнос был раза в два больше минимального.
Из той же серии распространение музыки через интернет. Некоторые группы предла­гают скачать свои произведения бесплатно, а потом, прослушав, заплатить любую сумму. Если не заплатит никто, группе не на что будет записывать новый альбом.
Некоторые экономисты считают, что именно за такими схемами будущее, по крайней мере в области распространения музыки, книг и кино. Например, профессор Высшей школы экономики Александр Долгин вводит понятие «постфактумные благодарственные платежи». В его схеме экономика будущего сумеет победить халявщиков за счет публичности оценки. Если я прочитал книгу или посмотрел фильм, я должен выставить свою личную оценку — в какой степени мне это понравилось. И будет нелогично, если я поставлю высший балл и при этом не пожертвую автору значительную сумму.



4. «Проблема вагонетки»: можно ли из гуманизма убить человека

Правила На железной дороге вот-вот произойдет авария. Вагонетка, наполненная пассажирами, катится в пропасть. У вас есть возможность ее спасти. Для этого надо своими руками столкнуть на рельсы упитанного дорожного рабочего, который случайно оказался рядом. Человек погибнет. Но десятки жизней будут спасены. Вы готовы?
История и применение Оригинальная формулировка этой мучительной дилеммы была предложена в 1967 году британским философом Филиппой Фут в качестве мысленного эксперимента по этике. За прошедшие годы появилось немало модификаций. Вы убиваете одного и спасаете троих. Вы убиваете ребенка и сохраняете жизнь д­есятерым. Есть даже пронзительный короткометражный фильм, в котором стрелочник должен выбрать: раздавить собственного сына конструкциями моста или допустить крушение поезда с сотнями пассажиров.
Самое распространенное место применения этой дилеммы, конечно, военные действия. Оставляя взвод прикрывать отступление полка, командир отправляет на верную смерть тридцать ч­еловек, но дает шанс тысяче. Но ведь такая ситуация может случиться и на реальной железной дороге. Или во время пожара. Или где-то еще.
Не обязательно речь должна идти о жизни и смерти. Представьте, что вы руководитель отдела, которому нужно уволить одного сотрудника, чтобы сохранить весь коллектив. Или вы ведете урок в школе, и вам приходится накричать на одного ребенка, чтобы весь остальной класс мог спокойно заниматься.
Человеческие качества В этой игре очень мало математики: десять — это больше, чем один, это даже первоклассник знает. Зато психологии с этикой в этой дилемме навалом. Заповедь «Не убий!» вступает в противоречие с ценностью сохранения жизни. Кстати, в короткометражном фильме про стрелочника главный герой все-таки жертвует своим сыном и поезд с ничего не подозревающими пассажирами преспокойно едет дальше.
В эксперименте, проведенном психологами из Университета Мичигана, испытуемым предлагалась реалистичная трехмерная модель с вагонеткой, путями и необходимостью погубить одного, чтобы спасти пятерых. Около 90% участников переводили стрелку и убивали человека ради пассажиров вагонетки. Но это все-таки компьютерная реальность, а не настоящая жизнь.



5. «Ястребы и голуби»: нападать или бежать

Правила В одной популяции животных сосуществуют две группы с разными стратегиями борьбы за ресурсы. Первые, «ястребы», всегда настроены на конфликт и при встрече с конкурентом идут до конца. В результате они либо выигрывают и присваивают все ресурсы в окрестностях (+50 баллов), либо проигрывают и получают в драке тяжелые увечья (–100 баллов). «Голуби», напротив, настроены миролюбиво. Увидев «ястреба», они сразу отступают (0 очков «голубю» и 50 очков «ястребу»), а при встрече со своими сородичами лишь изображают готовность к схватке. После продолжительного обмена угрозами (–10 баллов обоим «голубям») ресурсы достаются б­олее удачливому «голубю» (+50 баллов).
Есть много других вариаций правил, но основные черты игры сохраняются неизменными: победа приносит любой птице среднее количество очков, получение увечий у «ястребов» приравнивается к огромному штрафу, а ритуальные битвы «голубей» тоже требуют некоторых минимальных затрат.
Цель игры предельно проста: заработать максимальное количество очков, что бы за ними ни скрывалось — пища, деньги, самки или «представленность генов индивидуума в генофонде популяции», как выражается Ричард Д­окинз в своей книге «Эгоистичный ген».
История и применение Правила игры были впервые опубликованы в журнале Nature в 1973 году. Авторы работы предложили так формализовать конфликты животных за ресурсы, территорию или сексуальных партнеров. Модель позволяет по соотношению стратегий в популяции рассчитать количество р­есурсов, затрачиваемых и получаемых особями при том или ином варианте взаимодействий. Птичью метафору позаимствовали из геополитического сленга того времени («ястребы» — за жесткое противостояние с противником, «голуби» — за разрядку и компромиссы).
«Ястребы и голуби» появились как развитие игры, в которой два водителя несутся н­австречу друг другу. Проигравшим считался тот, кто первым испугается лобового столкновения и свернет в сторону.
Человеческие качества — Мы попытались отойти от классической теории игр, в которой набор возможных стратегий мал и жестко задан, — рассказывает Михаил Бурцев, руководитель лаборатории нейроинтеллекта и нейроморфных систем Курчатовского института. В 2007 году он вместе со своим руководителем Петром Турчиным опубликовал в Nature статью, в которой описывалось, как стратегии «ястребов» и «голубей» возникают естественным путем в процессе эволюции компьютерной модели.
— Мы создали виртуальный мир, заселенный агентами, совершающими прими­тивные действия, которые могли быть скомбинированы в более сложные стратегии. Поведение отдельного агента управ­лялось собственной нейронной сетью. Это позволило нам открыть такие стратегии, которые в стандартной теории игр в голову не приходило исследовать, — п­оясняет Михаил.
Так в процессе эволюции этого компью­терного мира в нем появились свои миро­любивые «голуби», «ястребы», нападающие на всех чужаков, и даже «скворцы», собирающиеся в стаи перед лицом опасности. Но с­амое интересное — что у этих математических агентов стали проявляться возвышенные человеческие чувства: забота о родственниках, самопожертвование и альтруизм.

  • 658
  • 11/05/2014


Поделись



Подпишись



Смотрите также

Новое