406
0,1
2016-09-20
Искусство принятия решений. Взгляд с востока
В сокровищнице китайской стратегический традиции есть две жемчужины: Книга Перемен и игра Го. Обе посвящены принятию решений. Они положены в основу того метода управления, который мы открываем для себя, читая Сунь-цзы, и видим, наблюдая, как развивается Китай, Южная Корея и, конечно, Япония. В своей статье я расскажу о Го, ставшем в Азии международным языком стратегии. В древности говорили, что это игра богов. Сейчас это игра топ-менеджеров и президентов корпораций.Зачем те, для кого время дороже всего, годами изучают игру Го? Практика Го дает видение и стратегический расчет. С их помощью у вас есть возможность предвидеть пусть и не все, но многое. Игровые камни и доска позволяют взглянуть на события и свои решения со стороны до того, как они станут необратимыми. Не каждому от природы дана хорошая интуиция, но стратегическому моделированию можно научиться. И Го учит этому уже пять тысяч лет.
Го (вейцы или также бадук) — логическая настольная игра с глубоким стратегическим содержанием, возникшая в Древнем Китае, по разным оценкам, от 2 до 5 тысяч лет назад. Одна из самых древних и самых сложных интеллектуальных игр в мире. Входит в число пяти базовых дисциплин Всемирных интеллектуальных игр наряду с шахматами, бриджем, шашками и китайскими шахматами сянци.
В мифе о создании Го говорится о молодом наследнике правителя Древнего Китая, которого нужно было подготовить к управлению государством. По приказу его отца мудрецы разработали для царевича образовательную программу в виде стратегической игры. Звучит вполне современно, не правда ли? Похоже, что игра Го стала первой в мировой истории программой МВА. Традиция продолжается, и сейчас курс стратегического Го можно пройти в Московской школе управления Сколково. Если же говорить о странах Востока, то там игра Го за сотни лет вошла в образовательный стандарт для политической и деловой элиты. И прежде рассказа об идеях Го приведу исторический пример того, как работает стратегия.
Вторая мировая война, западный фронт. Бомбардировочная авиация является для США и Великобритании ключевым инструментом стратегических атак против стран Оси. Однако эскадрильи несут большие потери. Как повысить живучесть бомбардировщиков? Самое простое – усилить уязвимые места самолетов броней. Дополнительная броня означает дополнительный вес. Полностью бронированный бомбардировщик просто не взлетит. Следовательно, нужно понять, где главные уязвимости.
С этим вопросом военные обращаются к математику Абрахаму Вальду, который вместе с другими учеными трудится в Группе статистических исследований при Колумбийском университете. Эта организация создана правительством США для решения нестандартных задач, которые ставит перед вооруженными силами война. Вальд – эксперт по статистике. Он просит данные по всем повреждениям, которые фиксируются военными на бомбардировщиках. Обработав статистический материал, Вальд пометил зоны, где повреждений было больше всего.
На рисунке схематично изображены два самолета. Первый, закрашенный серым, повреждений не имеет. На втором самолете черным цветом закрашена зона, где военные специалисты фиксируют пробоины. Два серых участка – это места, где повреждений не бывает. Как думаете, какое решение предложил ученый американским ВВС? Вальд сказал: «Ищите места, где уцелевшие бомбардировщики не повреждены. Это самые уязвимые места. Они вернулись только потому, что туда не попали». Раз самолет вернулся на базу, его повреждения не критичны. Фюзеляж Защищать нужно там, где пробоин военные не увидели, так как именно эти бомбардировщики были уничтожены противником. Метод Абрахама Вальда получил название «систематической ошибки выживших».
Вальда Подход к решению проблемы основан на том же методе, с помощью которого мастера Го добиваются победы в игре. Во-первых, осмотр. Осмотр означает не только сбор информации. Важно увидеть то, что не видно прямо. По-настоящему, это ключевой момент осмотра. В случае с бомбардировщиками – это зоны, которые не получили повреждений, а потому не вошли в отчеты военных. Лишь разобравшись с видимой и невидимой стороной дела, можно выбрать верное решение. В противном случае аналитическая картина не будет полна, что повлечет цепь ошибок.
Во второй части статьи вы сможете испытать, как работает метод осмотра при поиске эффективных решений в Го. А теперь коротко об основных принципах игры и о том, как Го помогает мыслить и действовать эффективнее.
Древняя книга о Го.
В день, когда я начал писать статью, в автокатастрофе погиб Джон Нэш – знаменитый математик, фанат Го и Нобелевский лауреат по экономике. Американский ученый, интеллектуал и настоящий сумасшедший Нэш – это, пожалуй, типичный пример столкновения пытливого европейского ума со странным и сложным агрегатом знаний, мифов и практик, которым является Го в Китае, Японии и Корее.
В оскаровском фильме «Игры разума» Нэша играет Рассел Кроу. В одной из сцен молодой ученый пытается разработать беспроигрышную стратегию, играя с однокурсником партию Го в Принстоне. Кульминация сцены: обезоруженный Нэш в гневе опрокидывает доску с камнями и уходит прочь, восклицая, что не понимает, почему проиграл, ведь он все делал правильно!
Джон Нэш действительно увлекся игрой во время учебы и работы в Принстонском университете. Впоследствии ученый предложит новый подход к описанию решений игроков, но уже на игровом поле бизнеса, который известен в теории игр как «равновесие Нэша». Согласно ему, игроки в конечной игре могут использовать оптимальные стратегии. Они позволяют им достичь некооперативного равновесия. То есть речь идет о соперниках, сотрудничество которых не обусловлено.
Го – одна из самых популярных игр в мире. В 2000 году насчитывалось 27 млн человек, играющих в Го, то есть в среднем на 222 жителя планеты приходился один игрок в Го. 22 млн игроков (то есть свыше 80% от их общего числа) – жители Восточной Азии.
Согласно модели Нэша, даже противники будут стремиться сохранять достигнутый баланс, так как любое изменение не улучшит положение каждого. Более того, можно найти такое равновесие, при котором в выигрыше будет не один игрок, а все участники игры. Другими словами, конкуренция не означает, что ты обязательно теряешь, когда другой уходит в плюс. Дай заработать другим, и ты заработаешь сам. Равновесие Нэша можно достичь в любом типе игры, как во взаимовыгодной, так и в игре с нулевой суммой, в которой приобретение одного означает убыток другого. А в какую игру мы будем играть, зависит уже от нас.
Идея, что в конкурентной борьбе в плюсе могут быть все участники игры, кажется странной для западного сознания, привыкшего мыслить «шахматной логикой»: или мы их, или они нас. Однако эта идея известна со времен Лао-цзы и находит свое воплощение не только в экономике, но и в окружающем нас мире. Достаточно посмотреть вокруг.
Профессор Киотского университета Киндзи Иманиси школьником увлекался сбором гербариев в японских горах, а вечерами изучал игру Го. Повзрослев, он стал экологом и разработал теорию Суми Вакэ (сегментации среды обитания). В окрестностях реки Камогава в Киото он обнаружил четыре вида бабочек-однодневок. Насекомые образовывали отдельные колонии, организованные в соответствии со скоростью течения реки. Основываясь на этом наблюдении, он сделал вывод, что виды существуют и выживают при помощи гармоничного разделения экологического пространства, а не борьбы на уничтожение. Экосистема или социум, в которых каждый сам за себя и все против всех, обречены на гибель. Наоборот, если все вместе достигают гармонии, то каждый получает ту нишу, на удержание которой у него хватает способностей и ресурсов.
Возможно, Джон Нэш нашел в Го идею баланса конкурирующих сил. Ведь смысл игры в том, что черные и белые камни состязаются за то, чтобы сосуществовать посредством сохранения баланса, деля друг с другом пространство игровой доски.
Размер поля Го – 19х19 перекрестков. В сумме 361 игровое место, на каждое из которых в ходе игры может быть поставлен черный или белый камень. Игровые камни отличаются только цветом, форма у всех одинаковая. Целью игры является дележ территорий. Побеждает тот, кто овладел наибольшей частью игрового поля. Следствие большой размерности – невозможность полного перебора вариантов (для сравнения: шахматное поле 8х8 клеток). Как и в реальности, мы не можем просчитать все возможные последствия наших решений, что, кстати, позволяет человеку обыгрывать в Го самые совершенные компьютерные программы.
Одна из причин сложности Го – невероятно большое множество возможных игровых комбинаций, которое оценивается как десять в сто семидесятой степени (10170 ). Насколько велико это число? Судите сами: даже количество атомов, из которых состоит вся видимая Вселенная, несоизмеримо меньше – «всего» 1081. Кстати, число возможных уникальных шахматных партий составляет примерно 10118.
По каким законам живут камни и что они добывают в игре? Камни вводятся в игру по одному и по очереди. Поставленный на доску камень нельзя передвинуть. Он может быть убран с доски только если его окружат и возьмут в плен чужие камни.
«Жизнь» камней зависит от их силы, которую определяет число открытых связей с пустыми перекрестками вокруг. Каждая связь дает дополнительную степень свободы и направление для развития. На рисунке 1 у черного камня крестиками отмечены четыре связи с соседними перекрестками, а у белого их только три. Больше внешних связей – больше возможностей. В счет идут только прямые связи по линиям сетки. По диагонали связей нет.
Камни одного цвета объединяются в единую цепь, заняв общие степени свободы. Рассматривая рисунок 2, можно сказать, что организация черных выросла и теперь занимает два перекрестка. Но это единый организм, связность которого с внешней средой равна шести.
Камни противоположных цветов при плотном соприкосновении отнимают друг у друга степени свободы и оттого становятся слабее. У черного и белого, стоящих вплотную на рисунке 3, по три связи с окружающей сеткой. Когда камень или цепь из нескольких камней попадает в окружение, они начинают терять степени свободы. Лишившись последней связи с игровым полем, окруженцы выбывают из игры и переходят в разряд пленников. Как это происходит, показано на рисунках 4 и 5. Цифрами отмечена очередность постановок в игре. Черные камни целенаправленно окружают два белых. Если игрок белым цветом решит их сдать, то черные окружат белых и снимут их с доски, потратив на это шесть своих камней. Результат захвата показан на рисунке 6. Могли ли белые спастись и выйти из окружения? Для этого достаточно наращивать цепь белых, повышая число связей с внешним миром. Ответ на вопрос, был ли в этом смысл, зависит от ситуации.
Цель игры, конечно, не в том, чтобы охотиться за чужими камнями. Это лишь средство убеждения, что это наша земля. Задача организовать систему из своих камней так, чтобы они овладели и удержали больше территории, чем будет под контролем у соперника. Что значит, овладеть территорией? Это значит огородить ее своими камнями так, что игра на этом участке для конкурента станет бессмысленной. Все его камни будут гарантированно окружены и сняты оттуда. Другими словами, овладеть – значит установить свой суверенитет.
На начальном этапе, чтобы успешно играть в Го, достаточно уметь считать до четырех, выявляя слабые звенья в своих и чужих цепях, где связность ниже этого показателя (4 связи). Эти слабые участки и есть ключевые места для управления своими и чужими организациями из камней.
Когда стратег хочет что-то изменить в событии или процессе, он ищет ключевое звено и воздействует на него. На примере Абрахама Вальда видно, что такое звено может находиться в невидимой для стандартного анализа плоскости. Как показывает практика, взрослый человек с трудом считает и до четырех. А ребенок не может контролировать даже те ситуации, где необходимо считать всего лишь до одного, чтобы найти камни с одной степенью свободы. Дефицит внимания – это болезнь современного человека.
Среди множества настольных игр Го выделяется еще и тем, что она оказалась наиболее сложной для компьютера. В то время как в шахматах сильнейшие программы превосходят по силе сильнейших игроков мира, в Го даже лучшие из программ существенно слабее средне играющих любителей. На текущий момент наиболее успешна в игре против квалифицированного человека программа MoGoTitan, дважды игравшая с корейским профессионалом Ким Myungwan. В первой партии, 7 августа 2008 года, на 9 камнях форы, MoGoTitan победила с преимуществом в 1,5 очка. На обдумывание ходов МОГО использовала 55 минут, человек – всего 13. Правда, в комментариях Ким сказал, что если бы он использовал больше времени, это не повлияло бы на результат, и оценил силу игры МОГО на 2-3-й дан. Во второй партии, игравшейся 20 сентября 2008 года, на 7 камнях форы, МОГО сдалась на 263-м ходу. При этом MoGoTitan работала на суперкомпьютере производительностью 15 терафлопс – более чем в 1000 раз мощнее DeepBlue, обыгравшего в 1997 году чемпиона мира по шахматам Гарри Каспарова.
Есть ли что-то большее, чем чистая логика, в принятии решений, если человек способен решать стратегические задачи эффективнее суперкомпьютера, что мы видим на примере Го? Исследуя прикладные аспекты игры, нетрудно убедиться, что в основе грамотного решения лежит восприятие. Причиной ошибки также, скорее всего, будет восприятие. Чисто логические ошибки человек совершает не так уж и часто. Малькольм Гладуэлл в своей книге «Озарение. Сила мгновенных решений» рельефно описал то, как восприятие заглушает не только доводы разума, но даже профессиональный опыт человека. Или наоборот, дает подсказку там, где рассудок пасует.
Восприятие влияет не только на принятие решений. От него зависит и наша успешность. Не верится? Тогда знакомьтесь с профессором Ричардом Вайсманом из университета Хартфордшира.
В течение десяти лет Вайсман следил за ходом жизни четырехсот испытуемых разных возрастов и профессий. Он нашел их по объявлению в газетах, в которых просил обратиться к нему тем людям, которые считают себя либо баловнями судьбы, либо полными неудачниками. Они вели дневник и выполняли тесты, а также Вайсману описывали свою жизнь в интервью и отчетах.
В одном исследовании Вайсман попросил испытуемых просмотреть газету и посчитать количество иллюстраций в ней. Люди, которые сами себя считали неудачниками, потратили на это задание несколько минут. Люди, которые считали себя везучими, в среднем потратили несколько секунд. Вот как он сам описывает результаты эксперимента:
«В этой газете на второй полосе на полстраницы было набрано объявление: Прекратите считать: в этой газете ровно 43 фотографии. Такое объявление пропустить было невозможно, однако неудачники, увлеченные подсчетом, не обратили на него внимания. В другой раз я повторил задание, но в объявлении написал: Прекратите считать, сообщите профессору, что вы это прочли, и вы получите 250 долларов. Эффект был тот же. «Счастливчики» получили деньги, а неудачники остались со своей неудачей. Этот эксперимент показал, что люди, считающие себя неудачниками, более напряжены, чем их удачливые коллеги, и эта напряженность часто мешает им заметить нечто неожиданное, но полезное».
Вайсман утверждает: то, что мы называем удачей, на самом деле просто следствие нашего поведения, которое объединяет стиль восприятия и обращения с событиями и людьми, встречающимися нам на жизненном пути. У «неудачников» слишком узкий фокус внимания. «Счастливчик» же замечает все. В результате он вполне может найти не совсем то, что искал, но то, что ему больше подходит.
Какой из этого можно сделать вывод? Как и в случае с Абрахамом Вальдом, ключом к поиску эффективных решений является наше восприятие, способность смотреть шире, видеть невидимое, читать между строк и, конечно, творчески мыслить. Сейчас я предлагаю читателю протестировать эти способности на стратегической задаче из игры Го. Решение подобных задач – не только увлекательная часть игры, но и хорошая тренировка для тех, кто развивает в себе качества стратега.
Посмотрите на рисунки 7 и 8. На каком из них, на ваш взгляд, пять камней организованы эффективнее? Чтобы выбрать, надо понять, в чем разница между двумя структурами. Разобранных выше правил Го достаточно для решения такой задачи.
Главное отличие между белыми и черными – в типе связи конструктивных элементов. Белые соединены друг с другом косвенно, а черные – прямо. Это означает, что пять черных образуют неделимую структуру, в которой все элементы слиты воедино. У белых каждая часть стоит отдельно от соседних. Таких черных нельзя разделить, так как между черными не поставишь белый камень, а раздвинуть черных нельзя по правилам. Белых же теоретически возможно разбить на части.
Ключевой критерий организации, доступный нам сейчас – это связность с внешней средой. Очевидно, что физическая занимаемая площадь равная: пять перекрестков под камнями. Но есть еще соседние пустые перекрестки, на которые можно продолжать экспансию. Мы уже подсчитывали эти связи у камней на рисунках 2 и 3. Чем больше внешних связей, тем сильнее организация и тем больше у нее перспектив для развития. Итак, считаем.
У черных восемь связей (рисунок 9). Они отмечены крестиками. Повторю, что в счет идут только те перекрестки, что связаны линиями с местами, на которых уже стоят черные камни. Диагонали не в счет. Поэтому я и сказал, что белые камни на рисунке 7 не соединены друг с другом. Они стоят на диагоналях. Теперь посчитаем связи белых.
Видно, что связность белых выше – двенадцать связей на те же пять камней (рисунок 10). Так какая же организация эффективнее? У черных все элементы слиты, как в корпорации с линейной структурой и жестким контролем. Белые организованы по сетевому принципу, поэтому у каждого элемента есть дополнительные степени свободы.
Этот, казалось бы, простой пример имеет прямое отношение к стратегии. Хорошая иллюстрация – прусская военная машина, которая прошла эволюцию от слитной организации наподобие конгломерата черных камней к организации с высокой внутренней свободой. Знаменитая армия Фридриха Великого могла воевать только целиком и под жесточайшим контролем. От нее нельзя было отправить отряд солдат на задание, так как они бы сразу разбежались. «Самое для меня загадочное, – сказал как-то Фридрих приближенному генералу, – это наша с вами безопасность среди нашего лагеря». Неплохая характеристика для собственной армии, не правда ли?
Военная организация, построенная в ХІХ веке двумя прусскими военачальниками Мольтке (старшим и младшим), напротив, зиждилась на принципе делегирования ответственности офицерам. Это избавило военную машину от лишней слитности, сделало ее гибкой и в своем роде уникальной, что в итоге вывело Германию в число сильнейших военных держав Европы.
Если посмотреть под этим углом на бизнес-сообщество, то мы увидим, что непрозрачные, монолитные структуры, с размытой ответственностью и тотальным контролем проигрывают компаниям, построенным на принципах внутренней свободы, делегирования ответственности и открытости. Эта закономерность зафиксирована в «Дао дэ цзин» в формуле «Сильное и твердое умирает, слабое и гибкое живет».
Еще один способ исследования: попытаться оптимизировать организацию. Давайте удалим часть камней и посмотрим, как изменится связность всей системы. С белыми все просто. Если уберем любой из четырех внешних камней, то связность упадет до 10 перекрестков (рисунок 11). При удалении центрального элемента (рисунок 12) связность не изменится, но организация потеряет одно незаметное на первый взгляд свойство.
Если черный камень вдруг окажется между тремя белыми (рисунок 13), его можно легко окружить и снять. На рисунке 14 показан результат этого. То же случится при попытке черных занять перекрестки А, В и С. Это означает, что эти места фактически принадлежат белым, хотя и не заняты камнями. Черным бессмысленно лезть туда. Но удалите центральный белый камень, и вы увидите, что поймать черного уже будет не так легко. Другими словами, у белых нет лишних камней в организации. Теперь посмотрим, можно ли оптимизировать черных. Смотрим рисунки 15 и 16.Удаление любого из четырех внешних звеньев черной цепи не уменьшает связность. Она также равна восьми. Это уже само по себе интересно. Выходит, что эти камни не влияют на число связей, есть они или их нет. Но они же есть, а это значит, что данные камни бездельники, ставшие непроизводительными затратами игрока. Логичная ситуация для организации, выстроенной подобным линейным способом.
А если мы удалим центральный элемент, то связность увеличится до девяти! Нетрудно предположить, что организация выросла как раз вокруг этого центрального камня, последовательно расширяясь по четырем направлениям. Однако неэффективная модель управления привела к тому, что этот центральный элемент стал обузой для черных, а не ключевым связующим звеном, как в случае с белыми. И это можно было предвидеть!
А теперь представьте себе, что вам нужно масштабировать организацию, чтобы занять перекресток А (рисунки 17 и 18). Для белых не составит труда это сделать. А как насчет черных?
Черным придется добавить пять камней, чтобы добраться до нужного места (рисунок 19). Попытка оптимизировать процесс (рисунок 20) приведет к нарушению в организации: между черными появится разрыв, что неприемлемо для их линейной структуры.
Белым же при умелом управлении достаточно двух отмеченных камней (рисунок 21). Их работы хватит, чтобы поддерживать связь между всеми частями белой организации. Экономя ресурсы и грамотно их распределяя по выгодным участкам доски, игрок белыми легко опередит игрока за черных, если последний будет выстраивать линейные, а не сетевые управленческие цепочки.
Что можно посоветовать игроку, выбравшему стратегию черных? В Го есть изящное решение: не грузи! То есть избегай переконцентрации усилий, контроля и управления. Формат статьи не позволяет мне подробнее остановиться на этом и других изящных решениях. Девять из них описаны в нашей с Игорем Гришиным книге «Боевое искусство стратегии. Русский стиль. Девять изящных решений», которую я рекомендую заинтересовавшемуся читателю.
В Го существует несколько систем оценки силы игроков. Одна из самых распространенных – японская система рангов, похожая на применяемую в боевых искусствах. Начинающие игроки получают ранг 25-30 кю. 30 кю соответствует уровню игрока, который выучил правила, но еще не сыграл ни одной партии. По мере того как игрок становится сильнее, его ранг уменьшается. Обычно на начальных стадиях обучение проходит быстро и большинство доходят до 8-12 кю за несколько месяцев. Игроки, превосходящие ранг одного кю, получают ранг 1 дан. При дальнейшем росте мастерства игры, ранг дан растет, в отличие от кю. Традиционный предел – 9 дан, дающийся истинным мастерам. Существует также понятие «10 дан», но это уже не ранг, указывающий на мастерство игрока, а один из титулов. По определению, разница между соседними рангами равна одному камню форы, то есть, теоретически, игрок 8 кю будет иметь равные шансы на победу с игроком 5 кю, если возьмет 3 камня форы.
Вместо заключения процитирую замечательного российского предпринимателя Сергея Андреева, президента группы компаний компании ABBYY: «Го учит вас видеть то, что большинство людей выпускает из виду. Чтобы выиграть в Го, нужно увидеть баланс сил, увидеть слабости, как свои, так и чужие, увидеть ошибки. Характер слабостей и ошибок, да и вообще баланс в Го уникален тем, что его можно и нужно ретранслировать на окружающую нас жизнь и деятельность. Распознав свои ошибки на доске, ты учишься видеть свои ошибки в жизни и работе. Когда ты учишься стратегии в Го, ты учишься стратегии в жизни».
Иногда в качестве камней выступают живые люди.
Высказывания известных людей об игре Го:
Мао Цзэдун: «Вейцы (Го) – это единственная игра, в которой каждый начинает с пустой доски и без дополнительных условий, и все, что затем происходит, зависит только от качества твоего ума… Война похожа на вейцы… Когда враг укрепился, нам нужно найти такие ходы, чтобы доминировать на всем пространстве доски».
Эдвард Ласкер, гроссмейстер по шахматам и популяризатор игры Го, родственник Эммануила Ласкера: «В то время как барочные правила шахмат могли быть созданы только людьми, Го правила столь просты, элегантны и предельно логичны, что если где-то во Вселенной существует разумная форма жизни, эти существа должны играть в Го».
Джон Рид, экс-глава «Ситикорп»: «Конкуренция похожа на мудрое позиционирование с течением времени, а не толкотню соперничающих продуктов на рынке. Я предпочитаю конкуренцию в стиле китайской настольной игры Го. Ты видишь, где другие игроки расположили свои камни, и решаешь, куда поставить свои».
Пит Хат, астрофизик из Института перспективных исследований в Принстоне: «Быть может, потребуются сотни лет, прежде чем компьютер победит человека в Го. Возможно, это случится и раньше. Но если человек с обычным интеллектуальным багажом посвятит изучению игры Го несколько месяцев, он уже сможет обыгрывать существующие игровые программы. Вам не нужно быть для этого Каспаровым».
Ганс Берлинер, чемпион мира по шахматам по переписке: «сейчас Шахматы теряют свое место интеллектуального занятия преимуществу. Умные люди, находящиеся в поиске достойной настольной игры, могут попробовать игру Го».
Те Тикун, 9 дан по Го, один из сильнейших игроков Го в мире: «Изучение игры Го – это замечательный путь развить как творческие, так и логические способности ребенка, ведь игра Го задействует оба полушария мозга».
Генри Киссинджер: «Шахматы дают только два исхода: ничья и мат. Цель игры – тотальная победа или поражение, и битва проводится в лоб, в центре доски. В Го, напротив, задача в том, чтобы получить относительное преимущество; игра ведется по всей доске, и цель действий в том, чтобы расширить свои возможности и сократить возможности противника. Целью Го является в меньшей степени победа, скорее, постоянный стратегический прогресс».
Игру Го изучают в военных академиях Китая и Кореи. В нее играют видные политики и главы крупнейших корпораций мира. Любителей игры Го можно обнаружить в самых неожиданных местах. В Интернете выложено достаточно большое количество фоторафий, запечатлевших, как люди играют в Го на арктических льдинах, на вершинах высочайших гор, среди песков Сахары и даже под водой, облачившись в водолазное снаряжение. опубликовано
P.S. И помните, всего лишь изменяя свое потребление — мы вместе изменяем мир! ©
Присоединяйтесь к нам в Facebook и во ВКонтакте, а еще мы в Однокласниках
Источник: erazvitie.org/article/iskusstvo__prinjatija__reshnij._vzgljad_s_vostoka
Го (вейцы или также бадук) — логическая настольная игра с глубоким стратегическим содержанием, возникшая в Древнем Китае, по разным оценкам, от 2 до 5 тысяч лет назад. Одна из самых древних и самых сложных интеллектуальных игр в мире. Входит в число пяти базовых дисциплин Всемирных интеллектуальных игр наряду с шахматами, бриджем, шашками и китайскими шахматами сянци.
В мифе о создании Го говорится о молодом наследнике правителя Древнего Китая, которого нужно было подготовить к управлению государством. По приказу его отца мудрецы разработали для царевича образовательную программу в виде стратегической игры. Звучит вполне современно, не правда ли? Похоже, что игра Го стала первой в мировой истории программой МВА. Традиция продолжается, и сейчас курс стратегического Го можно пройти в Московской школе управления Сколково. Если же говорить о странах Востока, то там игра Го за сотни лет вошла в образовательный стандарт для политической и деловой элиты. И прежде рассказа об идеях Го приведу исторический пример того, как работает стратегия.
Вторая мировая война, западный фронт. Бомбардировочная авиация является для США и Великобритании ключевым инструментом стратегических атак против стран Оси. Однако эскадрильи несут большие потери. Как повысить живучесть бомбардировщиков? Самое простое – усилить уязвимые места самолетов броней. Дополнительная броня означает дополнительный вес. Полностью бронированный бомбардировщик просто не взлетит. Следовательно, нужно понять, где главные уязвимости.
С этим вопросом военные обращаются к математику Абрахаму Вальду, который вместе с другими учеными трудится в Группе статистических исследований при Колумбийском университете. Эта организация создана правительством США для решения нестандартных задач, которые ставит перед вооруженными силами война. Вальд – эксперт по статистике. Он просит данные по всем повреждениям, которые фиксируются военными на бомбардировщиках. Обработав статистический материал, Вальд пометил зоны, где повреждений было больше всего.
На рисунке схематично изображены два самолета. Первый, закрашенный серым, повреждений не имеет. На втором самолете черным цветом закрашена зона, где военные специалисты фиксируют пробоины. Два серых участка – это места, где повреждений не бывает. Как думаете, какое решение предложил ученый американским ВВС? Вальд сказал: «Ищите места, где уцелевшие бомбардировщики не повреждены. Это самые уязвимые места. Они вернулись только потому, что туда не попали». Раз самолет вернулся на базу, его повреждения не критичны. Фюзеляж Защищать нужно там, где пробоин военные не увидели, так как именно эти бомбардировщики были уничтожены противником. Метод Абрахама Вальда получил название «систематической ошибки выживших».
Вальда Подход к решению проблемы основан на том же методе, с помощью которого мастера Го добиваются победы в игре. Во-первых, осмотр. Осмотр означает не только сбор информации. Важно увидеть то, что не видно прямо. По-настоящему, это ключевой момент осмотра. В случае с бомбардировщиками – это зоны, которые не получили повреждений, а потому не вошли в отчеты военных. Лишь разобравшись с видимой и невидимой стороной дела, можно выбрать верное решение. В противном случае аналитическая картина не будет полна, что повлечет цепь ошибок.
Во второй части статьи вы сможете испытать, как работает метод осмотра при поиске эффективных решений в Го. А теперь коротко об основных принципах игры и о том, как Го помогает мыслить и действовать эффективнее.
Древняя книга о Го.
В день, когда я начал писать статью, в автокатастрофе погиб Джон Нэш – знаменитый математик, фанат Го и Нобелевский лауреат по экономике. Американский ученый, интеллектуал и настоящий сумасшедший Нэш – это, пожалуй, типичный пример столкновения пытливого европейского ума со странным и сложным агрегатом знаний, мифов и практик, которым является Го в Китае, Японии и Корее.
В оскаровском фильме «Игры разума» Нэша играет Рассел Кроу. В одной из сцен молодой ученый пытается разработать беспроигрышную стратегию, играя с однокурсником партию Го в Принстоне. Кульминация сцены: обезоруженный Нэш в гневе опрокидывает доску с камнями и уходит прочь, восклицая, что не понимает, почему проиграл, ведь он все делал правильно!
Джон Нэш действительно увлекся игрой во время учебы и работы в Принстонском университете. Впоследствии ученый предложит новый подход к описанию решений игроков, но уже на игровом поле бизнеса, который известен в теории игр как «равновесие Нэша». Согласно ему, игроки в конечной игре могут использовать оптимальные стратегии. Они позволяют им достичь некооперативного равновесия. То есть речь идет о соперниках, сотрудничество которых не обусловлено.
Го – одна из самых популярных игр в мире. В 2000 году насчитывалось 27 млн человек, играющих в Го, то есть в среднем на 222 жителя планеты приходился один игрок в Го. 22 млн игроков (то есть свыше 80% от их общего числа) – жители Восточной Азии.
Согласно модели Нэша, даже противники будут стремиться сохранять достигнутый баланс, так как любое изменение не улучшит положение каждого. Более того, можно найти такое равновесие, при котором в выигрыше будет не один игрок, а все участники игры. Другими словами, конкуренция не означает, что ты обязательно теряешь, когда другой уходит в плюс. Дай заработать другим, и ты заработаешь сам. Равновесие Нэша можно достичь в любом типе игры, как во взаимовыгодной, так и в игре с нулевой суммой, в которой приобретение одного означает убыток другого. А в какую игру мы будем играть, зависит уже от нас.
Идея, что в конкурентной борьбе в плюсе могут быть все участники игры, кажется странной для западного сознания, привыкшего мыслить «шахматной логикой»: или мы их, или они нас. Однако эта идея известна со времен Лао-цзы и находит свое воплощение не только в экономике, но и в окружающем нас мире. Достаточно посмотреть вокруг.
Профессор Киотского университета Киндзи Иманиси школьником увлекался сбором гербариев в японских горах, а вечерами изучал игру Го. Повзрослев, он стал экологом и разработал теорию Суми Вакэ (сегментации среды обитания). В окрестностях реки Камогава в Киото он обнаружил четыре вида бабочек-однодневок. Насекомые образовывали отдельные колонии, организованные в соответствии со скоростью течения реки. Основываясь на этом наблюдении, он сделал вывод, что виды существуют и выживают при помощи гармоничного разделения экологического пространства, а не борьбы на уничтожение. Экосистема или социум, в которых каждый сам за себя и все против всех, обречены на гибель. Наоборот, если все вместе достигают гармонии, то каждый получает ту нишу, на удержание которой у него хватает способностей и ресурсов.
Возможно, Джон Нэш нашел в Го идею баланса конкурирующих сил. Ведь смысл игры в том, что черные и белые камни состязаются за то, чтобы сосуществовать посредством сохранения баланса, деля друг с другом пространство игровой доски.
Размер поля Го – 19х19 перекрестков. В сумме 361 игровое место, на каждое из которых в ходе игры может быть поставлен черный или белый камень. Игровые камни отличаются только цветом, форма у всех одинаковая. Целью игры является дележ территорий. Побеждает тот, кто овладел наибольшей частью игрового поля. Следствие большой размерности – невозможность полного перебора вариантов (для сравнения: шахматное поле 8х8 клеток). Как и в реальности, мы не можем просчитать все возможные последствия наших решений, что, кстати, позволяет человеку обыгрывать в Го самые совершенные компьютерные программы.
Одна из причин сложности Го – невероятно большое множество возможных игровых комбинаций, которое оценивается как десять в сто семидесятой степени (10170 ). Насколько велико это число? Судите сами: даже количество атомов, из которых состоит вся видимая Вселенная, несоизмеримо меньше – «всего» 1081. Кстати, число возможных уникальных шахматных партий составляет примерно 10118.
По каким законам живут камни и что они добывают в игре? Камни вводятся в игру по одному и по очереди. Поставленный на доску камень нельзя передвинуть. Он может быть убран с доски только если его окружат и возьмут в плен чужие камни.
«Жизнь» камней зависит от их силы, которую определяет число открытых связей с пустыми перекрестками вокруг. Каждая связь дает дополнительную степень свободы и направление для развития. На рисунке 1 у черного камня крестиками отмечены четыре связи с соседними перекрестками, а у белого их только три. Больше внешних связей – больше возможностей. В счет идут только прямые связи по линиям сетки. По диагонали связей нет.
Камни одного цвета объединяются в единую цепь, заняв общие степени свободы. Рассматривая рисунок 2, можно сказать, что организация черных выросла и теперь занимает два перекрестка. Но это единый организм, связность которого с внешней средой равна шести.
Камни противоположных цветов при плотном соприкосновении отнимают друг у друга степени свободы и оттого становятся слабее. У черного и белого, стоящих вплотную на рисунке 3, по три связи с окружающей сеткой. Когда камень или цепь из нескольких камней попадает в окружение, они начинают терять степени свободы. Лишившись последней связи с игровым полем, окруженцы выбывают из игры и переходят в разряд пленников. Как это происходит, показано на рисунках 4 и 5. Цифрами отмечена очередность постановок в игре. Черные камни целенаправленно окружают два белых. Если игрок белым цветом решит их сдать, то черные окружат белых и снимут их с доски, потратив на это шесть своих камней. Результат захвата показан на рисунке 6. Могли ли белые спастись и выйти из окружения? Для этого достаточно наращивать цепь белых, повышая число связей с внешним миром. Ответ на вопрос, был ли в этом смысл, зависит от ситуации.
Цель игры, конечно, не в том, чтобы охотиться за чужими камнями. Это лишь средство убеждения, что это наша земля. Задача организовать систему из своих камней так, чтобы они овладели и удержали больше территории, чем будет под контролем у соперника. Что значит, овладеть территорией? Это значит огородить ее своими камнями так, что игра на этом участке для конкурента станет бессмысленной. Все его камни будут гарантированно окружены и сняты оттуда. Другими словами, овладеть – значит установить свой суверенитет.
На начальном этапе, чтобы успешно играть в Го, достаточно уметь считать до четырех, выявляя слабые звенья в своих и чужих цепях, где связность ниже этого показателя (4 связи). Эти слабые участки и есть ключевые места для управления своими и чужими организациями из камней.
Когда стратег хочет что-то изменить в событии или процессе, он ищет ключевое звено и воздействует на него. На примере Абрахама Вальда видно, что такое звено может находиться в невидимой для стандартного анализа плоскости. Как показывает практика, взрослый человек с трудом считает и до четырех. А ребенок не может контролировать даже те ситуации, где необходимо считать всего лишь до одного, чтобы найти камни с одной степенью свободы. Дефицит внимания – это болезнь современного человека.
Среди множества настольных игр Го выделяется еще и тем, что она оказалась наиболее сложной для компьютера. В то время как в шахматах сильнейшие программы превосходят по силе сильнейших игроков мира, в Го даже лучшие из программ существенно слабее средне играющих любителей. На текущий момент наиболее успешна в игре против квалифицированного человека программа MoGoTitan, дважды игравшая с корейским профессионалом Ким Myungwan. В первой партии, 7 августа 2008 года, на 9 камнях форы, MoGoTitan победила с преимуществом в 1,5 очка. На обдумывание ходов МОГО использовала 55 минут, человек – всего 13. Правда, в комментариях Ким сказал, что если бы он использовал больше времени, это не повлияло бы на результат, и оценил силу игры МОГО на 2-3-й дан. Во второй партии, игравшейся 20 сентября 2008 года, на 7 камнях форы, МОГО сдалась на 263-м ходу. При этом MoGoTitan работала на суперкомпьютере производительностью 15 терафлопс – более чем в 1000 раз мощнее DeepBlue, обыгравшего в 1997 году чемпиона мира по шахматам Гарри Каспарова.
Есть ли что-то большее, чем чистая логика, в принятии решений, если человек способен решать стратегические задачи эффективнее суперкомпьютера, что мы видим на примере Го? Исследуя прикладные аспекты игры, нетрудно убедиться, что в основе грамотного решения лежит восприятие. Причиной ошибки также, скорее всего, будет восприятие. Чисто логические ошибки человек совершает не так уж и часто. Малькольм Гладуэлл в своей книге «Озарение. Сила мгновенных решений» рельефно описал то, как восприятие заглушает не только доводы разума, но даже профессиональный опыт человека. Или наоборот, дает подсказку там, где рассудок пасует.
Восприятие влияет не только на принятие решений. От него зависит и наша успешность. Не верится? Тогда знакомьтесь с профессором Ричардом Вайсманом из университета Хартфордшира.
В течение десяти лет Вайсман следил за ходом жизни четырехсот испытуемых разных возрастов и профессий. Он нашел их по объявлению в газетах, в которых просил обратиться к нему тем людям, которые считают себя либо баловнями судьбы, либо полными неудачниками. Они вели дневник и выполняли тесты, а также Вайсману описывали свою жизнь в интервью и отчетах.
В одном исследовании Вайсман попросил испытуемых просмотреть газету и посчитать количество иллюстраций в ней. Люди, которые сами себя считали неудачниками, потратили на это задание несколько минут. Люди, которые считали себя везучими, в среднем потратили несколько секунд. Вот как он сам описывает результаты эксперимента:
«В этой газете на второй полосе на полстраницы было набрано объявление: Прекратите считать: в этой газете ровно 43 фотографии. Такое объявление пропустить было невозможно, однако неудачники, увлеченные подсчетом, не обратили на него внимания. В другой раз я повторил задание, но в объявлении написал: Прекратите считать, сообщите профессору, что вы это прочли, и вы получите 250 долларов. Эффект был тот же. «Счастливчики» получили деньги, а неудачники остались со своей неудачей. Этот эксперимент показал, что люди, считающие себя неудачниками, более напряжены, чем их удачливые коллеги, и эта напряженность часто мешает им заметить нечто неожиданное, но полезное».
Вайсман утверждает: то, что мы называем удачей, на самом деле просто следствие нашего поведения, которое объединяет стиль восприятия и обращения с событиями и людьми, встречающимися нам на жизненном пути. У «неудачников» слишком узкий фокус внимания. «Счастливчик» же замечает все. В результате он вполне может найти не совсем то, что искал, но то, что ему больше подходит.
Какой из этого можно сделать вывод? Как и в случае с Абрахамом Вальдом, ключом к поиску эффективных решений является наше восприятие, способность смотреть шире, видеть невидимое, читать между строк и, конечно, творчески мыслить. Сейчас я предлагаю читателю протестировать эти способности на стратегической задаче из игры Го. Решение подобных задач – не только увлекательная часть игры, но и хорошая тренировка для тех, кто развивает в себе качества стратега.
Посмотрите на рисунки 7 и 8. На каком из них, на ваш взгляд, пять камней организованы эффективнее? Чтобы выбрать, надо понять, в чем разница между двумя структурами. Разобранных выше правил Го достаточно для решения такой задачи.
Главное отличие между белыми и черными – в типе связи конструктивных элементов. Белые соединены друг с другом косвенно, а черные – прямо. Это означает, что пять черных образуют неделимую структуру, в которой все элементы слиты воедино. У белых каждая часть стоит отдельно от соседних. Таких черных нельзя разделить, так как между черными не поставишь белый камень, а раздвинуть черных нельзя по правилам. Белых же теоретически возможно разбить на части.
Ключевой критерий организации, доступный нам сейчас – это связность с внешней средой. Очевидно, что физическая занимаемая площадь равная: пять перекрестков под камнями. Но есть еще соседние пустые перекрестки, на которые можно продолжать экспансию. Мы уже подсчитывали эти связи у камней на рисунках 2 и 3. Чем больше внешних связей, тем сильнее организация и тем больше у нее перспектив для развития. Итак, считаем.
У черных восемь связей (рисунок 9). Они отмечены крестиками. Повторю, что в счет идут только те перекрестки, что связаны линиями с местами, на которых уже стоят черные камни. Диагонали не в счет. Поэтому я и сказал, что белые камни на рисунке 7 не соединены друг с другом. Они стоят на диагоналях. Теперь посчитаем связи белых.
Видно, что связность белых выше – двенадцать связей на те же пять камней (рисунок 10). Так какая же организация эффективнее? У черных все элементы слиты, как в корпорации с линейной структурой и жестким контролем. Белые организованы по сетевому принципу, поэтому у каждого элемента есть дополнительные степени свободы.
Этот, казалось бы, простой пример имеет прямое отношение к стратегии. Хорошая иллюстрация – прусская военная машина, которая прошла эволюцию от слитной организации наподобие конгломерата черных камней к организации с высокой внутренней свободой. Знаменитая армия Фридриха Великого могла воевать только целиком и под жесточайшим контролем. От нее нельзя было отправить отряд солдат на задание, так как они бы сразу разбежались. «Самое для меня загадочное, – сказал как-то Фридрих приближенному генералу, – это наша с вами безопасность среди нашего лагеря». Неплохая характеристика для собственной армии, не правда ли?
Военная организация, построенная в ХІХ веке двумя прусскими военачальниками Мольтке (старшим и младшим), напротив, зиждилась на принципе делегирования ответственности офицерам. Это избавило военную машину от лишней слитности, сделало ее гибкой и в своем роде уникальной, что в итоге вывело Германию в число сильнейших военных держав Европы.
Если посмотреть под этим углом на бизнес-сообщество, то мы увидим, что непрозрачные, монолитные структуры, с размытой ответственностью и тотальным контролем проигрывают компаниям, построенным на принципах внутренней свободы, делегирования ответственности и открытости. Эта закономерность зафиксирована в «Дао дэ цзин» в формуле «Сильное и твердое умирает, слабое и гибкое живет».
Еще один способ исследования: попытаться оптимизировать организацию. Давайте удалим часть камней и посмотрим, как изменится связность всей системы. С белыми все просто. Если уберем любой из четырех внешних камней, то связность упадет до 10 перекрестков (рисунок 11). При удалении центрального элемента (рисунок 12) связность не изменится, но организация потеряет одно незаметное на первый взгляд свойство.
Если черный камень вдруг окажется между тремя белыми (рисунок 13), его можно легко окружить и снять. На рисунке 14 показан результат этого. То же случится при попытке черных занять перекрестки А, В и С. Это означает, что эти места фактически принадлежат белым, хотя и не заняты камнями. Черным бессмысленно лезть туда. Но удалите центральный белый камень, и вы увидите, что поймать черного уже будет не так легко. Другими словами, у белых нет лишних камней в организации. Теперь посмотрим, можно ли оптимизировать черных. Смотрим рисунки 15 и 16.Удаление любого из четырех внешних звеньев черной цепи не уменьшает связность. Она также равна восьми. Это уже само по себе интересно. Выходит, что эти камни не влияют на число связей, есть они или их нет. Но они же есть, а это значит, что данные камни бездельники, ставшие непроизводительными затратами игрока. Логичная ситуация для организации, выстроенной подобным линейным способом.
А если мы удалим центральный элемент, то связность увеличится до девяти! Нетрудно предположить, что организация выросла как раз вокруг этого центрального камня, последовательно расширяясь по четырем направлениям. Однако неэффективная модель управления привела к тому, что этот центральный элемент стал обузой для черных, а не ключевым связующим звеном, как в случае с белыми. И это можно было предвидеть!
А теперь представьте себе, что вам нужно масштабировать организацию, чтобы занять перекресток А (рисунки 17 и 18). Для белых не составит труда это сделать. А как насчет черных?
Черным придется добавить пять камней, чтобы добраться до нужного места (рисунок 19). Попытка оптимизировать процесс (рисунок 20) приведет к нарушению в организации: между черными появится разрыв, что неприемлемо для их линейной структуры.
Белым же при умелом управлении достаточно двух отмеченных камней (рисунок 21). Их работы хватит, чтобы поддерживать связь между всеми частями белой организации. Экономя ресурсы и грамотно их распределяя по выгодным участкам доски, игрок белыми легко опередит игрока за черных, если последний будет выстраивать линейные, а не сетевые управленческие цепочки.
Что можно посоветовать игроку, выбравшему стратегию черных? В Го есть изящное решение: не грузи! То есть избегай переконцентрации усилий, контроля и управления. Формат статьи не позволяет мне подробнее остановиться на этом и других изящных решениях. Девять из них описаны в нашей с Игорем Гришиным книге «Боевое искусство стратегии. Русский стиль. Девять изящных решений», которую я рекомендую заинтересовавшемуся читателю.
В Го существует несколько систем оценки силы игроков. Одна из самых распространенных – японская система рангов, похожая на применяемую в боевых искусствах. Начинающие игроки получают ранг 25-30 кю. 30 кю соответствует уровню игрока, который выучил правила, но еще не сыграл ни одной партии. По мере того как игрок становится сильнее, его ранг уменьшается. Обычно на начальных стадиях обучение проходит быстро и большинство доходят до 8-12 кю за несколько месяцев. Игроки, превосходящие ранг одного кю, получают ранг 1 дан. При дальнейшем росте мастерства игры, ранг дан растет, в отличие от кю. Традиционный предел – 9 дан, дающийся истинным мастерам. Существует также понятие «10 дан», но это уже не ранг, указывающий на мастерство игрока, а один из титулов. По определению, разница между соседними рангами равна одному камню форы, то есть, теоретически, игрок 8 кю будет иметь равные шансы на победу с игроком 5 кю, если возьмет 3 камня форы.
Вместо заключения процитирую замечательного российского предпринимателя Сергея Андреева, президента группы компаний компании ABBYY: «Го учит вас видеть то, что большинство людей выпускает из виду. Чтобы выиграть в Го, нужно увидеть баланс сил, увидеть слабости, как свои, так и чужие, увидеть ошибки. Характер слабостей и ошибок, да и вообще баланс в Го уникален тем, что его можно и нужно ретранслировать на окружающую нас жизнь и деятельность. Распознав свои ошибки на доске, ты учишься видеть свои ошибки в жизни и работе. Когда ты учишься стратегии в Го, ты учишься стратегии в жизни».
Иногда в качестве камней выступают живые люди.
Высказывания известных людей об игре Го:
Мао Цзэдун: «Вейцы (Го) – это единственная игра, в которой каждый начинает с пустой доски и без дополнительных условий, и все, что затем происходит, зависит только от качества твоего ума… Война похожа на вейцы… Когда враг укрепился, нам нужно найти такие ходы, чтобы доминировать на всем пространстве доски».
Эдвард Ласкер, гроссмейстер по шахматам и популяризатор игры Го, родственник Эммануила Ласкера: «В то время как барочные правила шахмат могли быть созданы только людьми, Го правила столь просты, элегантны и предельно логичны, что если где-то во Вселенной существует разумная форма жизни, эти существа должны играть в Го».
Джон Рид, экс-глава «Ситикорп»: «Конкуренция похожа на мудрое позиционирование с течением времени, а не толкотню соперничающих продуктов на рынке. Я предпочитаю конкуренцию в стиле китайской настольной игры Го. Ты видишь, где другие игроки расположили свои камни, и решаешь, куда поставить свои».
Пит Хат, астрофизик из Института перспективных исследований в Принстоне: «Быть может, потребуются сотни лет, прежде чем компьютер победит человека в Го. Возможно, это случится и раньше. Но если человек с обычным интеллектуальным багажом посвятит изучению игры Го несколько месяцев, он уже сможет обыгрывать существующие игровые программы. Вам не нужно быть для этого Каспаровым».
Ганс Берлинер, чемпион мира по шахматам по переписке: «сейчас Шахматы теряют свое место интеллектуального занятия преимуществу. Умные люди, находящиеся в поиске достойной настольной игры, могут попробовать игру Го».
Те Тикун, 9 дан по Го, один из сильнейших игроков Го в мире: «Изучение игры Го – это замечательный путь развить как творческие, так и логические способности ребенка, ведь игра Го задействует оба полушария мозга».
Генри Киссинджер: «Шахматы дают только два исхода: ничья и мат. Цель игры – тотальная победа или поражение, и битва проводится в лоб, в центре доски. В Го, напротив, задача в том, чтобы получить относительное преимущество; игра ведется по всей доске, и цель действий в том, чтобы расширить свои возможности и сократить возможности противника. Целью Го является в меньшей степени победа, скорее, постоянный стратегический прогресс».
Игру Го изучают в военных академиях Китая и Кореи. В нее играют видные политики и главы крупнейших корпораций мира. Любителей игры Го можно обнаружить в самых неожиданных местах. В Интернете выложено достаточно большое количество фоторафий, запечатлевших, как люди играют в Го на арктических льдинах, на вершинах высочайших гор, среди песков Сахары и даже под водой, облачившись в водолазное снаряжение. опубликовано
P.S. И помните, всего лишь изменяя свое потребление — мы вместе изменяем мир! ©
Присоединяйтесь к нам в Facebook и во ВКонтакте, а еще мы в Однокласниках
Источник: erazvitie.org/article/iskusstvo__prinjatija__reshnij._vzgljad_s_vostoka
Невероятная польза проростков ржи для организма
Прозрачный аккумулятор самостоятельно заряжается с помощью солнца