Внук принес мне этот пример и спросил, смогу ли я его решить, мне пришлось потратить много времени, кажется, старею

Что ты помнишь со школы про сложение отрицательных чисел? Сегодня предлагаю освежить в памяти главные правила, которые касаются этой темы. Ну и, конечно, будем делать это, решая интересные математические примеры. Самое время напрячь извилины и разгрузить голову!

Сложение отрицательных чисел

Давай вместе вспомним, как работает сложение отрицательных чисел и какие подводные камни есть в этой теме. Во-первых, оно основано на математических правилах и свойствах арифметики. Во-вторых, чтобы правильно складывать и отнимать отрицательные числа, нужно понимать знаки чисел.

Положительные числа — это числа больше нуля (например, 1, 2, 3 и так далее). Отрицательные числа — числа меньше нуля, они обозначаются с минусом перед числом (например, -1, -2, -3). Ноль (0) не является ни положительным, ни отрицательным числом.



Сложение двух отрицательных чисел работает так. При сложении отрицательных чисел результат также будет отрицательным числом. Например, (-3) + (-4) = -7. Сложение положительного и отрицательного числа несколько сложнее. В этом случае мы вычитаем абсолютное значение отрицательного числа из абсолютного значения положительного числа и присваиваем результат соответствующий знак. Например, 5 + (-2) = 5 — 2 = 3.

Сложение отрицательного числа и нуля тоже имеет свои правила. Результатом будет само отрицательное число, так как ноль ничего не изменит. Например, (-3) + 0 = -3.



Запомни, что при сложении отрицательных чисел результат всегда будет либо отрицательным числом, либо нулем (если одно из слагаемых равно нулю). Для более сложных выражений с отрицательными числами используй правила приоритета операций (скобки, умножение, деление) и выполняй операции по очереди, начиная с наивысшего приоритета.

Решаем примеры с заковыркой

Мы напомнили тебе, как складывать отрицательные числа. Но что делать, если одно из этих чисел для начала нужно возвести в квадрат? Попробуй решить пример, который видишь перед собой!



На первый взгляд кажется, что пример простой. Но проблема в том, что люди, которые решают его, делятся на два лагеря. Одни говорят, что ответ — 0, другие заявляют, что в решении получается 200. На чьей стороне правда? Давай разбираться!

Тут, как и всегда, очень важно наличие скобок. А именно числа -10 в скобках. На этом моменте многие и попадаются, ведь со скобками и без них ответ получается совершенно разным. Математический пример представлен в таком виде: -10² + 100.



Это значит, что в квадрат нужно возвести число 10, а не -10. Сделать это очень легко. Достаточно просто перемножить 10 и 10. В результате получается 100. Однако тот самый минус никуда не делся. Выходит -100 + 100 = 0. Вот и всё решение!

Так почему же у многих людей получается 200? Всё просто. Они ошибочно возводят в квадрат число -10. Действительно, -10 * -10 = 100. Тогда 100 + 100 = 200. Но чтобы возвести в квадрат число -10, сам пример должен выглядеть следующим образом: (-10)² + 100. Мы же видим на картинке совершенно другое условие.

Поделись в комментариях, что получилось у тебя и понятен ли тебе алгоритм решения этого примера?

Сложение отрицательных чисел: другой пример

Давай закрепим пройденный материал и решим еще парочку похожих примеров.

1. (-3)² + (-2)² =?
   
   
   
   Алгоритм простой. Сначала мы узнаем, сколько будет (-3)². Это (-3) * (-3) = 9 Далее возводим в квадрат второе число (-2)². Получается (-2) * (-2) = 4 А затем прибавляем эти числа и получаем 9 + 4 = 13.
   
   
2. -5² + (-4)² + (-3)² = ?

-5² равняется -25. (-4)² это 16, а (-3)² — 9. Получается -25 + 16 + 9 = 0.



Вот и все задачки на сегодня! Расскажи, а как ты тренируешь мозги в суете будничной рутины?