Un misterio de Daniil Harms acerca de los caballos que incluso un adulto no resolverá inmediatamente

Daniil Harms tenía un regalo especial para escribir para niños. Los poemas infantiles de Harms son conocidos por todos. Son cortos, divertidos, llenos de fantasmagoria divertida y perfectamente memorables. Pero pocas personas saben que el famoso absurdista soviético fue inspirado en las matemáticas.



“No puedes ser un matemático sin ser poeta al mismo tiempo”, dijo Sophia Kovalevskaya. Pero por otro lado, siendo poeta, es difícil no ver la belleza de las matemáticas.



De hecho, el juego de la imaginación es tan importante en el trabajo de un matemático profesional como en el trabajo de un escritor. Además, la reina de las ciencias está llena de tan adorada por las paradojas de Harms. Uno de ellos era un misterio sobre 17 caballos. Este problema se publicó en 1928, pero sigue siendo polémico. ¿Cómo dividimos lo indivisible? Qué hacer si heredas tu herencia... ¿8.5 caballos? Intenta encontrar tu propia respuesta.

El problema de los caballos de la revista “Murzilka” En nuestro pueblo, un hombre murió y dejó a sus hijos este testamento: Dejo la mitad de mi herencia a mi hijo mayor. Dejo 1/3 de mi herencia al hijo medio. Dejo 1/9 de mi herencia a mi hijo menor. ”



Cuando murió, sólo quedaban 17 caballos y nada más. Los hijos de 17 caballos estaban divididos entre sí. "Yo," dijo el anciano, "toma 1/2 de todos los caballos." Así que 17/2 es 8 1/2.”

- ¿Cómo puedes tomar 8 caballos? Preguntó al hermano del medio. ¿Vas a cortar el caballo en pedazos?
- Es verdad, el hermano mayor estuvo de acuerdo con él, pero no tomarás tu parte. 17 no está dividido por 2, 3, o 9!

Como los hermanos razonaron, 17 no se divide en 2, 3, o 9. El número más cercano para satisfacer estas condiciones es 18. Pero luego falta otro caballo. ¿Qué pasa? En el misterio de Harms, un hombre inteligente del exterior encuentra una respuesta ingeniosa.



- Eso es lo que, dijo el hermano menor, conozco a un hombre muy inteligente, su nombre es Ivan Petrovich Rasudilov, que será capaz de ayudarnos.
- Bueno, llámalo, los otros dos hermanos acordaron.

El hermano menor fue a algún lado y pronto regresó con un hombre que montaba un caballo y fumaba una pajita corta. Aquí, dijo el hermano menor, este es Ivan Petrovich Rasudilov. Se les dijo a los hermanos su dolor. Él escuchó y dijo: Toma mi caballo, entonces tendrás 18 caballos, y lo dividirás en paz. ”

Los hermanos compartieron 18 caballos. El mayor tomó 1/2 - 9 caballos, el medio tomó 1/3 - 6 caballos, y el menor tomó 1/9 - 2 caballos. Los hermanos juntaron sus caballos. 9 + 6 + 2, resultó 17 caballos. Y Ivan Petrovich se subió a su caballo 18 y encendió una pajita. "¿Eres feliz?" preguntó a los hermanos sorprendidos y se fue.

Imaginemos las acciones que cada hermano debe obtener como fracciones simples. El mayor tiene 1/2 herencia. El promedio - 1/3, y el más joven - 1/9. Traigamos ahora las fracciones al denominador común más bajo. En nuestro caso, el menor número que es divisible por todos los denominadores es 18.



Traigamos todas las acciones de los hermanos al denominador 18. Obtenemos 9/18, 6/18 y 2/18. Si los agregas, obtendrás 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18. Es difícil no notar que el numerador es exactamente igual al número real de caballos en la manada. Así que, si el mayor tiene 9 caballos, el medio tiene 6, y el menor tiene 2 caballos, entonces dividiremos el rebaño sin un resto.

¿Hay una solución justa? El truco del problema Harms es que su condición contiene un error. 1/2, 1/3 y 1/9 son tres partes de la misma herencia. Es lógico asumir que en suma deben ser uno. 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18 y 17/18 sigue siendo inferior a 1.



Así, legalmente, el padre de los hermanos no distribuyó toda su propiedad entre ellos, sino sólo parte de ella (17/18)! Y el resto 1/18 probablemente debería ir a otra persona. Así, según Harms, los hermanos dividieron toda la herencia, rompiendo la voluntad.

Intentemos seguir con el testamento. Por lo tanto, si no hay una base legal para dividir 1/18 de la herencia, entonces un caballo (17:18 = 0.94) debe permanecer un empate. Ahora tratemos con los panes de los hermanos. El anciano es asignado 17:2 = 8,5 caballos. El promedio es 5.6 y el más joven es 1.88.

Cortar caballos de distancia no es una opción. Ronda en el lado grande también, porque de esta manera dividiremos la parte no contada 1/18 de la herencia. Queda por vender 16 caballos y, si es posible, dividir con precisión el producto según las acciones de los hermanos. Y si se mantiene un equilibrio indivisible, se puede gastar, por ejemplo, en los tratamientos para todos los herederos.

Sucede que lo más difícil es inesperadamente lo más simple. Por ejemplo, parece fácil resolver ecuaciones con fracciones y variables. Y al mismo tiempo, caes en un estupor cuando el cajero dice que no hay cambio, y por alguna razón requiere otros diez rublos. Nuestra tarea hoy es sólo una de las mismas series. No parece complicado. Pero una vez que empiezas a contar cuánto dinero está en el registro de efectivo, ni siquiera sabes lo que es correcto y lo que no es.