19.06. Как они умудрялись?

240 г. до н.э.



Ну вот действительно, как? Архимед, додумавшийся, как вычислять объем тел неправильной формы. Или Эратосфен, сумевший вычислить радиус Земли. Причем, второго даже нужда не толкала в отличие (если верить легенде) от первого. А просто вот заметил человек, что в Сиене (то бишь, в Асуане) в день летнего солнцестояния 19 июня (ну, да, тогда оно приходилось на этот день), солнечные лучи достигают дна колодцев, стало быть, Солнце светит строго отвесно. Далее вычислил, что в этот же день в Александрии, угол падения солнечных лучей равен 7,2°(по длине теней установил), то есть Солнце отстоит от зенита на эту величину. В круге 360°. Эратосфен разделил 360 на 7,2 и получил 50. Таким образом, он установил, что расстояние между Сиеной и Александрией равно одной пятидесятой окружности Земли.
Дальнейшие вычисления — обхохотаться.
Длину пройденного пути измеряли в стадиях. Караван верблюдов обычно проходил около 100 стадий в день. Путешествие из Сиены в Александрию занимало 50 дней. Значит, определить расстояние между двумя городами можно следующим образом:

100 стадий x 50 дней = 5 000 стадий.

Поскольку расстояние в 5 000 стадий равняется, как заключил Эратосфен, одной пятидесятой окружности Земли, следовательно, длину всей окружности можно вычислить следующим образом:

5 000 стадий x 50 = 250 000 стадий.

Прикинули погрешность? Плюс-минус пол-лаптя, вроде бы. Но чувак получил на выходе 39960 км (если перевести те стадии, которыми оперировал Эратосфен, поскольку эта мера длины «гуляла» в некотором диапазоне). Согласно Википедии, длину окружности нынче считают равной 40075 километрам.
Вполне приемлемо соотносительно со способом измерения. Конечно, может у них особые «мерные» верблюды были…
В «Географии» (Geographika) в 3 книгах Эратосфен представил первое систематическое научное изложение географии. Он начал с обзора того, что было достигнуто греческой наукой в этой области на тот момент. Эратосфен понимал, что Гомер был поэтом, поэтому он выступал против трактовки «Илиады» и «Одиссеи» как кладезя географических сведений. Зато ему удалось по достоинству оценить информацию Пифея. Создал математическую и физическую географию. Он также высказал предположение, что если плыть от Гибралтара на запад, то можно доплыть до Индии (это положение Эратосфена косвенным путем достигло Колумба и подсказало ему идею его путешествия). Также снабдил свое произведение географической картой мира
Попробуйте на досуге соорудить нечто подобное…
Но это только небольшой сегмент интересов неспокойного мозга. К примеру, он автор, так называемого «решета» поиска простых чисел. Сама проблема получения простых чисел занимает ключевое место в математике, на ней основаны некоторые криптографические алгоритмы, например RSA. Есть довольно много подходов к данной задаче, но самое простое — решето Эратосфена.