673
0,2
2014-03-08
3 удивительных древнегреческих парадокса
1. Дилемма крокодила является софизмом, то есть логическим парадоксом. Это означает ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Вот формулировка этого софизма:
Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, ребёнка. На её мольбу вернуть ребёнка крокодил ответил:
— Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребёнка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребёнка. Если не угадаешь, я его не отдам.
Подумав, мать ответила:
— Ты не отдашь мне ребенка.
— Ты его не получишь, — заключил крокодил. — Ты сказала либо правду, либо неправду.
Если то, что я не отдам ребенка, — правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное — неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору.
Однако матери это рассуждение не показалось убедительным:
— Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.
Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка или, напротив, чтобы не отдать его? И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво, и, таким образом, оно невыполнимо в силу законов логики.
Другая формулировка этого парадокса:
Миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание с условием, что, если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят.
Что следует сказать миссионеру?
Разумеется, он должен сказать: «Вы зажарите меня». Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину, и значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным, и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот.
2. Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас — ложно», или «Данное высказывание — ложь».
То есть если правда, что данное высказывание ложь, то данное высказывание ложно. Если же ложно, что данное высказывание ложь, то данное высказывание правда. И цепочка рассуждений возвращается в начало.
Таким образом это высказывание противоречит «закону исключённого третьего» в двоичной логике.
Предложение такого рода принципиально не может быть ни доказано, ни опровергнуто в пределах того языка, на котором оно изложено.
3. Парадокс Эватла. У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.
Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.
Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».
Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
Протагор, по не вполне надёжным сведениям, посвятил этому случаю несохранившееся сочинение «Тяжба о плате».
Глаз голубя различает 75 кадров в секунду
Все живые организмы, которые встречаются на нашей планете, могут воспринимать информацию по-разному. Уникальным зрением, а точнее умением воспринимать изображение, отличаются привычные нам голуби.
Интересно, что голубь видит быстрее, чем человек. Что это значит? Всё просто: человеческий глаз способен воспринять в секунду 24 кадра, а голубиный глаз 75.
Представьте себе, что вы просматриваете слайды. Их можно просматривать быстро, а можно медленно, зависит от собственно желания. Так вот для голубя просмотреть 24 кадра в секунду, все равно, что замедленную съемку увидеть.
Этим и объясняется тот непонятный феномен, когда голубь пролетает прямо перед носом или перед стеклом автомобиля буквально в миллиметрах от него и резко сворачивает. Это для нас кажется, что они вот-вот и врежутся, а для них все вполне естественно и логично.
10 фактов о животных и запахах
1. Собак так интересуют хвосты своих товарищей, потому что под хвостом у собаки находится специальная железа, отвечающая за индивидуальный запах. При испуге собаки поджимают хвост, чтобы не выдать себя.
2. У многих животных есть любимые запахи. У собак это запах аниса, у кошки — валерианы и мяты, а львы любят хорошие духи. Верблюда привлекает запах табачного дыма.
3. Когда хряк готов к тому, чтобы стать отцом, в его слюне появляются ароматические вещества, улавливаемые самкой. Кстати, поэтому именно домашние свиньи (а не собаки, обладающие гораздо более развитым чутьем) так успешно отыскивают в земле трюфели. Дело в том, что трюфели имеют аромат, схожий с «любовным букетом» хряка.
4. Самцы лягушек дают понюхать самке свою заднюю ножку, проводя ею вокруг носа. Это очень возбуждает самку и стимулирует откладку икры.
5. Кое-кто из животных может даже имитировать запах противоположного пола. Змеи-самцы в период спаривания испускают запахи самки. И в то время, как их конкуренты уползают по ложному следу, они спокойно направляются к своей избраннице.
6. Совершенно фантастическими обонятельными способностями обладают бабочки сатурнии. Самцы сатурний чуют самок на расстоянии до 11 километров притом, что на таком отдалении в кубическом метре воздуха могла находиться всего одна молекула вырабатываемого самкой пахучего вещества.
7. Половые аттрактанты, выделяемые лисой, кажутся человеку приятными, так как напоминают запах фиалки.
8. В северных районах Швеции для предотвращения столкновений между автомобилями и лосями применяется волчья моча, которой метят обочины дорог.
9. В Западной Германии, чтобы дикие звери не выходили на дороги, начали размещать вдоль дорог и вокруг городских окраин предметы из пористой пластмассы, пропитанной специально синтезированным «запахом человека». Для человека эти предметы слегка пахнут лимоном, но животные различают в них запах масляной кислоты, аммиака и других компонентов человеческого пота.
10. Муравьи общаются с помощью запахов — их железы вырабатывают феромоны в разной концентрации для разных сообщений. Когда муравей умирает, ещё несколько дней с ним общаются, как с живым, пока запах продуктов разложения не перебивает феромоны. Если веществами, входящими в запах разложения, смазать живого муравья, то его обязательно отнесут на кладбище, и будут относить снова, сколько бы он оттуда не возвращался.
Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, ребёнка. На её мольбу вернуть ребёнка крокодил ответил:
— Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребёнка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребёнка. Если не угадаешь, я его не отдам.
Подумав, мать ответила:
— Ты не отдашь мне ребенка.
— Ты его не получишь, — заключил крокодил. — Ты сказала либо правду, либо неправду.
Если то, что я не отдам ребенка, — правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное — неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору.
Однако матери это рассуждение не показалось убедительным:
— Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.
Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка или, напротив, чтобы не отдать его? И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво, и, таким образом, оно невыполнимо в силу законов логики.
Другая формулировка этого парадокса:
Миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание с условием, что, если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят.
Что следует сказать миссионеру?
Разумеется, он должен сказать: «Вы зажарите меня». Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину, и значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным, и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот.
2. Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас — ложно», или «Данное высказывание — ложь».
То есть если правда, что данное высказывание ложь, то данное высказывание ложно. Если же ложно, что данное высказывание ложь, то данное высказывание правда. И цепочка рассуждений возвращается в начало.
Таким образом это высказывание противоречит «закону исключённого третьего» в двоичной логике.
Предложение такого рода принципиально не может быть ни доказано, ни опровергнуто в пределах того языка, на котором оно изложено.
3. Парадокс Эватла. У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.
Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.
Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».
Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
Протагор, по не вполне надёжным сведениям, посвятил этому случаю несохранившееся сочинение «Тяжба о плате».
Глаз голубя различает 75 кадров в секунду
Все живые организмы, которые встречаются на нашей планете, могут воспринимать информацию по-разному. Уникальным зрением, а точнее умением воспринимать изображение, отличаются привычные нам голуби.
Интересно, что голубь видит быстрее, чем человек. Что это значит? Всё просто: человеческий глаз способен воспринять в секунду 24 кадра, а голубиный глаз 75.
Представьте себе, что вы просматриваете слайды. Их можно просматривать быстро, а можно медленно, зависит от собственно желания. Так вот для голубя просмотреть 24 кадра в секунду, все равно, что замедленную съемку увидеть.
Этим и объясняется тот непонятный феномен, когда голубь пролетает прямо перед носом или перед стеклом автомобиля буквально в миллиметрах от него и резко сворачивает. Это для нас кажется, что они вот-вот и врежутся, а для них все вполне естественно и логично.
10 фактов о животных и запахах
1. Собак так интересуют хвосты своих товарищей, потому что под хвостом у собаки находится специальная железа, отвечающая за индивидуальный запах. При испуге собаки поджимают хвост, чтобы не выдать себя.
2. У многих животных есть любимые запахи. У собак это запах аниса, у кошки — валерианы и мяты, а львы любят хорошие духи. Верблюда привлекает запах табачного дыма.
3. Когда хряк готов к тому, чтобы стать отцом, в его слюне появляются ароматические вещества, улавливаемые самкой. Кстати, поэтому именно домашние свиньи (а не собаки, обладающие гораздо более развитым чутьем) так успешно отыскивают в земле трюфели. Дело в том, что трюфели имеют аромат, схожий с «любовным букетом» хряка.
4. Самцы лягушек дают понюхать самке свою заднюю ножку, проводя ею вокруг носа. Это очень возбуждает самку и стимулирует откладку икры.
5. Кое-кто из животных может даже имитировать запах противоположного пола. Змеи-самцы в период спаривания испускают запахи самки. И в то время, как их конкуренты уползают по ложному следу, они спокойно направляются к своей избраннице.
6. Совершенно фантастическими обонятельными способностями обладают бабочки сатурнии. Самцы сатурний чуют самок на расстоянии до 11 километров притом, что на таком отдалении в кубическом метре воздуха могла находиться всего одна молекула вырабатываемого самкой пахучего вещества.
7. Половые аттрактанты, выделяемые лисой, кажутся человеку приятными, так как напоминают запах фиалки.
8. В северных районах Швеции для предотвращения столкновений между автомобилями и лосями применяется волчья моча, которой метят обочины дорог.
9. В Западной Германии, чтобы дикие звери не выходили на дороги, начали размещать вдоль дорог и вокруг городских окраин предметы из пористой пластмассы, пропитанной специально синтезированным «запахом человека». Для человека эти предметы слегка пахнут лимоном, но животные различают в них запах масляной кислоты, аммиака и других компонентов человеческого пота.
10. Муравьи общаются с помощью запахов — их железы вырабатывают феромоны в разной концентрации для разных сообщений. Когда муравей умирает, ещё несколько дней с ним общаются, как с живым, пока запах продуктов разложения не перебивает феромоны. Если веществами, входящими в запах разложения, смазать живого муравья, то его обязательно отнесут на кладбище, и будут относить снова, сколько бы он оттуда не возвращался.
