«То, чего на белом свете вообще не может быть…» Страница 1 из 3

Дорогие друзья, я рад представить вам еще одну статью из серии своих путешествий по миру удивительного. Мы начали с разговора о числах-гигантах, где я попытался поделиться с вами своим восхищением от того, какие невероятные по своей величине числа окружают нас во Вселенной и как близко мы можем подойти по ним к самой бесконечности. Вторая статья рассказывала о микроскопически малых объектах, находящихся далеко за пределами видимости не только невооруженного глаза, но и самого сильного микроскопа. Сейчас я предлагаю вам отправиться в третье путешествие — путешествие в мир вероятностей. Мы рассмотрим примеры невероятных, но, тем не менее, математически возможных событий. Нам снова придется работать с числами, так что я заранее прошу прощения у гуманитариев (если, конечно, таковые есть на данном ресурсе). В общем, если вы, так же как и я, любите забивать голову бесполезными фактами, то добро пожаловать.







Давайте кратко коснемся вопроса, что вообще такое вероятность. Нередко этот термин понимают неправильно. Вероятность — это количественная оценка возможности наступления некоторого события. Она может принимать значения от нуля до единицы. Частая ошибка, которую здесь совершают, состоит в том, что эта оценка производится уже после наступления (или ненаступления) события. Хотя в этом случае вероятность как бы «схлопывается» и принимает всего лишь одно из двух значений: 0 или 1. То есть событие или наступило, или нет, и никакие расчеты здесь уже не причем. Хорошей иллюстрацией к данному утверждению будет известная поговорка о бесполезности махания кулаками после драки.

Очевидно, что события бывают более и менее вероятными. Я предлагаю отправиться в путешествие к таким, вероятность которых настолько близка к нулю, что аж захватывает дух. Конечно, для этого нам понадобятся некоторые знания об окружающем мире, умение считать и воображение. Не уверен, что у меня есть то, другое или хотя бы третье, но всё же давайте начнем.





И начнем мы с вероятности 0.5. Таковы шансы встретить на улице динозавра («или встречу, или не встречу») — известная шутка. А если серьезно, то одним из самых популярных поставщиков событий с этой вероятностью является обыкновенная монетка. Достаточно часто решения принимаются на основании того, ляжет она на орла или на решку. Например, в 1968 году на чемпионате Европы по футболу полуфинальная встреча между сборными СССР и Италии завершилась вничью, и ее исход был решен подкидыванием монеты. Кстати, в финал вышли итальянцы (и даже стали чемпионами Европы), а наши остались вовсе без медалей, проиграв и в матче за 3-е место. Вот такой коварной может оказаться вероятность 0.5.

Однако, даже если монета «идеальная» и даже если мы бросаем ее тоже «идеально» (что в реальном мире, конечно, недостижимо), вероятность того, что она упадет на орла или решку, не будет строго равна 0.5. Монета может стать на ребро, — и это вполне возможная ситуация, вероятность которой сильно зависит от толщины монеты и способа броска. Для более-менее стандартной монеты весьма приблизительно ее можно оценить как «1 к 6 000», что, согласитесь, совсем не так уж мало. Например, если вы совершите миллион бросков, то сможете ожидать, что монета встанет на ребро около 150 раз. То есть это будет случаться примерно 1 раз в 2 дня, если вы будете кидать целый год по 8 часов каждый день. А вот если вы захотите дождаться того, чтобы монета встала на ребро два раза подряд, то вам придется кидать монеты в том же темпе около 35 лет. В принципе, для особо упорных людей это тоже реально.



  • 873
  • 04/08/2015


Поделись



Подпишись



Смотрите также

Новое