316
Теорем Г
Неповторна теорема Гьодель, одна з найвідоміших теорем математичної логіки, була як удачлива, так і недбала. У цьому подібному до особливої теорії релятивності Ейнштейна.
З одного боку, майже всі чули про них. З іншого боку, в популярному трактуванні. Ейнштейняк відомо,Він каже, що все в світі є відносним.? І теорема Гьодель (далі просто ТГН), в аналогічно пухкій народній рецептури,Доведено, що в людському розумі є речі, які неприпустимо?
Деякі намагаються адаптувати його як аргумент проти материків, а інші стверджують, що немає Бога. Це смішний не тільки те, що обидві сторони не можуть бути правими одночасно, але і не бокові обидва боки, щоб зрозуміти, що теорема насправді говорить.
Що це таке? Далі я спробую розповісти вам на пальцях. Моя експозиція буде, звичайно, бути lax і інтуїтивно зрозумілим, але я буду запитати математиків не судити мене суворо. Можливо, для нематематики (що, власне, я належить), є щось нове і корисно в описі нижче.
Математична логіка – наука дійсно досить складна, а головне – не дуже знайома. Для того, щоб «і так зрозумілі». Однак я сподіваюсь, що для того, щоб зрозуміти наступне «швидкість доказів TGN», читач потребує лише знання шкільної математики / комп’ютерної науки, навичок логічного мислення і 15-20 хвилин часу.
Трохи спрощує, TGN стверджує, що є непровадженими заявами в досить складних мовах. Але в цьому фразі майже кожен слово потрібно пояснити.
Давайте спробуємо зрозуміти, що таке доказ. Давайте візьмемо шкільну арифметичну проблему. Наприклад, ми доведемо правильність такої простої формули: «,x(x−1)(x−2)−2=x(x−3)» (згадуємо, що символ читає «для будь-якого» і називається «кількістю загального значення». Ви можете довести його, перетворюючи його так:
кс(кс−1)(кс−2)−2=кс(кс−3)
кс2−3кс+2−2=кс2−3кс
кс2−3кс−кс2+3кс=0
кс0=0
ТРУТ
Перехід з однієї формули до іншої відбувається за певними відомими правилами. Перехід з 4-ї формули до 5-ї сходинки, скажуть, бо кожен номер дорівнює самому - це аксіом арифметичного. І вся процедура доказування, таким чином, переводить формулу в Boolean значення TRUTH. В результаті може бути брехня, якщо ми повинні були рефмонтувати формулу. У цьому випадку ми доведемо її заперечення. Уявіть програму (і такі програми дійсно написані), які б довести подібні (і більш складні) заяви без втручання людини.
Ми можемо самі зателефонувати одержувачу. Припустимо, ми маємо набір, що складається з рядків символів деяких алфавітів, і є правила, за допомогою яких підмножити S можна відрізнити з цих ліній.Так звані висловлювання є граматично значущими фразами, кожен з яких вірний або помилковий.й Ми можемо сказати, що є функція P, яка порівнює виписки з S з одним з двох значень: TRUTH або FALSE (тобто наклеювання їх в Boolean set B з двох елементів).
Ім'я пари. Комплект виписок S та функції P від >S до B"мова експресії"й Зверніть увагу, що в повсякденному розумінні поняття мови дещо ширше. Наприклад, фраза російської мови «Коме тут!» не вірна, ні помилкова, тобто не є заявою з точки зору математичної логіки.
Щоб перейти далі, нам потрібна концепція алгоритму. Я не даю формального визначення його тут - це призведе до нас досить далеко. Я зустріюсь з інформаційним центром:«Алгоритм» – це послідовність неоднозначних інструкцій («програма»), що переводить початкові дані в результат в кінцеву кількість кроків.
Ціліцинований є фундаментально важливим – якщо програма фіксується на деяких вихідних даних, то вона не описує алгоритм. Для простоти і застосування до нашого випадку, читач може припустити, що алгоритм є програмою, написаною в будь-якій мові програмування, відома йому, яка для будь-яких вхідних даних з даного класу гарантовано завершує роботу з виведенням булевого результату.
Ми запитуємо, чи є «провайдерний алгоритм» для будь-якої функції P (або, коротко, «провайдерний алгоритм».дедукція) еквівалентна цій функції, яка полягає в тому, що переклад кожної заяви в Boolean значення, що це таке? Більш лаконічно, те ж саме питання можна сформульувати наступним чином: Чи доступна кожна функція над набором звітів?
Як ви можете вгадати, що це випливає з правосуддя TGN, що ні, ні всі - є некомп'ютерні функції цього типу. Іншими словами, Не кожен може бути доведеним.
Це можливо, що ця заява призведе до внутрішнього протесту. Це пов'язано з кількома обставинами. По-перше, коли ми викладаємо математику високої школи, ми іноді отримуємо помилкове враження, що фрази «Theorem X є вірним» і «Ви можете довести або перевірити Theorem X» практично ідентичні.
Але якщо ви думаєте про це, то це взагалі не зрозуміло. Деякі теореми зарекомендували себе досить просто (наприклад, від синців невеликої кількості варіантів), а деякі дуже важко. Пам'ятайте, наприклад, великийНазва:
Немає натуральних x,y,z і n>2, які xn+yn=zn.
Вистоювання якого було знайдено лише три і півстоліття після першої рецептури (і це далеко від елементарних). РНеобхідно відрізнити правду твердження і його пров'язкість. Не слідувати за тим, що не існує правдивих, але непроваджених (і не повністю виважених) заяв.
Другий інтуїтивно зрозумілий аргумент проти TGN є більш тонким. Припустимо, у нас є деяка непроваджена заява (в рамках цієї дедукції). Що заважає нам приймати його як новий аксіом? Це зробить нашу систему доказів трохи складною, але це океї.
Цей аргумент буде відмінно вірним, якщо непроваджені заяви були кінцевим числом. На практиці з'являються наступні: Після розміщення нового осейму, ви поїдете за новою непровадженою заявою.й Якщо ви берете його як аксіом, ви надійшли на третій. І так далі назавжди.
Вони кажуть, що дедукція залишиться неповнимй Ми також можемо вжити міцних заходів, щоб алгоритм пролонгування завершився у скінченному ряді кроків з певним результатом для будь-якої мови. Він лежить від небесних або до небесних.
У таких випадках зазначено, що дедукція є суперечливою. Таким чином, чергове слово TGN:Є мовні виписки, за які неможливе видалення.Зайдіть назву теореми.
Інколи назвали теорею «Гедель» заяву, що будь-яка теорія містить проблеми, які неможливо вирішити в рамках теорії і вимагають її узагальнення. У сенсі, це правда, хоча ця формула обкурює питання, а не очищає її вгору.
Я також зауважив, що якщо мова йде про звичайні функції, які відображають набір реальних чисел в ній, то «нездатність» функції не здивує нікого (право не плутайте «зручні функції» і «зручні номери» різні речі).
р.
Курт Гьодель
Будь-який студент знає, що, наприклад, у випадку функції гріха,x, вам слід дуже пощастити з аргументом, щоб процес обчислення точного десяткового уявлення про значення цієї функції закінчується у скінченному ряді кроків.
І ви, швидше за все, можете скласти його з нескінченною серією, і це обчислення ніколи не прийде до точного результату, хоча це може бути якомога ближче, як вам подобається. Оскільки значення більшості аргументів є ірраціональним.й Про насНавіть серед функцій, аргументи яких є рядками та значеннями яких є нульовими або одними, незрівнянними функціями, хоча впорядковані дуже різними способами, такожй
Ми будемо описати мову формального арифметизму. Розглянемо клас ліній текста кінцевої довжини, що складається з арабських цифр, змінних (листів латинського алфавіту), з використанням природних значень, просторів, знаків арифметичних дій, рівноправності та нерівності, квантаторів - («exists») і - («for any») і, можливо, деякі інші символи (точна кількість і склад їх не важливі для нас).
Зрозуміло, що не всі такі лінії є значущими (наприклад, "12=+,x>" є нецензурними). Підмножити значущі вирази з цього класу (тобто рядки, які є істинними або помилковими з точки зору звичайного арифмететичного) стануть нашими багатьма заявами.
Приклади виписок формальних арифметів:
і т.д. Тепер зателефонуйте «ФСП» (FSP) рядок, яка стає заявою, якщо ви заміните природний номер, як цей параметр у нього. Приклади FSP (з параметром x):
і т.д. Іншими словами, FSPs є еквівалентними функціями природного аргументу з значеннями Boolean.
Повідомляємо набір всіх ФСП з листом Ф. Це зрозуміло, що його можна замовити (наприклад, ми спочатку напишіть один-листові формули, замовлені в алфавіті, з подальшою дволетеровною формулою і т.д.; за яким алфавітом буде проходити замовлення, це неприпустимо для нас). Таким чином, будь-який FSP відповідає своєму номеру к в замовленому списку, і ми відзначимо його Fk.
Тепер перетворимо на контури доказів ЛНВ в такому складі:
Для мови виписок формальної арифметики немає повної послідовної дедукції.
Ми доведемо інше.
Отже, припустимо, що така дедукція існує. Ми описуємо наступний допоміжний алгоритм А, що відповідає значенням природного числа к Boolean::
1,1 км Знайдіть формулу k у списку F.
2,2 км Встановити кількість к як аргумент.
3. У Ми застосовуємо до отриманої заяви, що наш алгоритм провокації (за нашим припущенням, він існує), який переводить його в TRUTH або FALSE.
4. У Застосуємо логічну заперечення до результату.
У простих умовах алгоритм призводить до значення TRUTH, якщо і тільки якщо результат заміщення в FSP власного числа в нашому списку дає помилкову заяву.
Тут ми приїжджаємо до єдиного місця, де я запитаю читача, щоб прийняти своє слово.
Очевидно, що під вищенаведеним припущенням будь-який FSP від F можна порівняти з алгоритмом, що містить природну кількість при вході та значення Boolean на виході.
Менш очевидним є протилежність:
Lemma: Будь-який алгоритм, який переводить природний номер в значення Boolean, відповідає деякому FSP від F.
Видача цього лемба буде вимагати принаймні формального, а не інтуїтивного визначення поняття алгоритму. Але якщо ви думаєте про це трохи, це досить невірно.
По суті, алгоритми написані в алгоритмічних мовах, серед яких є екзотичні, такі як Brainfuck, що складається з восьми однохарактерних слів, в яких, однак, будь-який алгоритм може бути реалізований. Це буде дивно, якщо багата мова формули формальної арифметики, яку ми описали були бідними, хоча це не дуже підходить для звичайного програмування.
Пройшов цей слизьке місце, ми швидко доставимо до кінця.
Описано алгоритм А вище. За даними леми я запитав вас вірити, є еквівалент FSP. Він має номер у списку F, скажеш n. Запитайте себе, що таке Fn(n)? Нехай це правда. Потім, побудувавши алгоритм А (і звідти еквівалентну функцію Fn), це означає, що результат заміни n для Fn є брехливим.
Аналогічно, навпаки перевіряється: Fn(n)=False Fn(n)=Truth. Ми приїжджаємо до суперечності, що означає, що оригінальне припущення неправильне. Таким чином, для формального арифметизму немає повного послідовного знешкодження. Це те, що довести.
Тут доречно згадати Епімениди, які славно заявляють, що всі Крітани є загиблими, будучи Кританом самому. У більш лаконічному рецептурі його заява (відомо як «ліарний парадокс») Ви можете сформульувати:Я лежа.? Ця заява, яка сама проголошує свою славність, яку ми звикли довести.
Я хочу відзначити, що немає нічого особливо дивного претензій TGN. У зв'язку з тим, що не всі цифри є переконливими як співвідношення двох цілих (згадайте, що ця заява має дуже елегантний доказ, який більше двох тисяч років?). І коріння многочленів з раціональними коефіцієнтами також не всі цифри. І тепер виходить, що не всі функції природного аргументу є переконливими.
Цей контур доказів, який відноситься до формальної арифметичної, але не складно побачити, що TGN діє на багато інших мов, що виявляються. Звичайно, не всі мови такі, як. Наприклад, вказати мову:
«Ані китайська фраза є справжньою, якщо вона міститься в цитаті Comrade Mao Tse-tung, і помилково, якщо це не так. й
Після того, як відповідний алгоритм повного та послідовного дайвінгу (він може бути викликаний «дегматичними дедуктивностями») виглядає щось схоже:
«Подивитися через комісію Comrade Mao, поки ви не знайдете вирок, який ви хочете. Якщо ви не знайшли, це правда, і якщо закінчення цитувань і заява не знайдено, це помилково. й
Тут ми врятуємо тим, що будь-яке цитування явно скінченно, тому процес «провування» неминучий кінець. Таким чином, TGN не поширюється на мову собачих виписок. Але ми говорили про складні мови?
Джерело: geektimes.ru/post/284486/
З одного боку, майже всі чули про них. З іншого боку, в популярному трактуванні. Ейнштейняк відомо,Він каже, що все в світі є відносним.? І теорема Гьодель (далі просто ТГН), в аналогічно пухкій народній рецептури,Доведено, що в людському розумі є речі, які неприпустимо?
Деякі намагаються адаптувати його як аргумент проти материків, а інші стверджують, що немає Бога. Це смішний не тільки те, що обидві сторони не можуть бути правими одночасно, але і не бокові обидва боки, щоб зрозуміти, що теорема насправді говорить.
Що це таке? Далі я спробую розповісти вам на пальцях. Моя експозиція буде, звичайно, бути lax і інтуїтивно зрозумілим, але я буду запитати математиків не судити мене суворо. Можливо, для нематематики (що, власне, я належить), є щось нове і корисно в описі нижче.
Математична логіка – наука дійсно досить складна, а головне – не дуже знайома. Для того, щоб «і так зрозумілі». Однак я сподіваюсь, що для того, щоб зрозуміти наступне «швидкість доказів TGN», читач потребує лише знання шкільної математики / комп’ютерної науки, навичок логічного мислення і 15-20 хвилин часу.
Трохи спрощує, TGN стверджує, що є непровадженими заявами в досить складних мовах. Але в цьому фразі майже кожен слово потрібно пояснити.
Давайте спробуємо зрозуміти, що таке доказ. Давайте візьмемо шкільну арифметичну проблему. Наприклад, ми доведемо правильність такої простої формули: «,x(x−1)(x−2)−2=x(x−3)» (згадуємо, що символ читає «для будь-якого» і називається «кількістю загального значення». Ви можете довести його, перетворюючи його так:
кс(кс−1)(кс−2)−2=кс(кс−3)
кс2−3кс+2−2=кс2−3кс
кс2−3кс−кс2+3кс=0
кс0=0
ТРУТ
Перехід з однієї формули до іншої відбувається за певними відомими правилами. Перехід з 4-ї формули до 5-ї сходинки, скажуть, бо кожен номер дорівнює самому - це аксіом арифметичного. І вся процедура доказування, таким чином, переводить формулу в Boolean значення TRUTH. В результаті може бути брехня, якщо ми повинні були рефмонтувати формулу. У цьому випадку ми доведемо її заперечення. Уявіть програму (і такі програми дійсно написані), які б довести подібні (і більш складні) заяви без втручання людини.
Ми можемо самі зателефонувати одержувачу. Припустимо, ми маємо набір, що складається з рядків символів деяких алфавітів, і є правила, за допомогою яких підмножити S можна відрізнити з цих ліній.Так звані висловлювання є граматично значущими фразами, кожен з яких вірний або помилковий.й Ми можемо сказати, що є функція P, яка порівнює виписки з S з одним з двох значень: TRUTH або FALSE (тобто наклеювання їх в Boolean set B з двох елементів).
Ім'я пари. Комплект виписок S та функції P від >S до B"мова експресії"й Зверніть увагу, що в повсякденному розумінні поняття мови дещо ширше. Наприклад, фраза російської мови «Коме тут!» не вірна, ні помилкова, тобто не є заявою з точки зору математичної логіки.
Щоб перейти далі, нам потрібна концепція алгоритму. Я не даю формального визначення його тут - це призведе до нас досить далеко. Я зустріюсь з інформаційним центром:«Алгоритм» – це послідовність неоднозначних інструкцій («програма»), що переводить початкові дані в результат в кінцеву кількість кроків.
Ціліцинований є фундаментально важливим – якщо програма фіксується на деяких вихідних даних, то вона не описує алгоритм. Для простоти і застосування до нашого випадку, читач може припустити, що алгоритм є програмою, написаною в будь-якій мові програмування, відома йому, яка для будь-яких вхідних даних з даного класу гарантовано завершує роботу з виведенням булевого результату.
Ми запитуємо, чи є «провайдерний алгоритм» для будь-якої функції P (або, коротко, «провайдерний алгоритм».дедукція) еквівалентна цій функції, яка полягає в тому, що переклад кожної заяви в Boolean значення, що це таке? Більш лаконічно, те ж саме питання можна сформульувати наступним чином: Чи доступна кожна функція над набором звітів?
Як ви можете вгадати, що це випливає з правосуддя TGN, що ні, ні всі - є некомп'ютерні функції цього типу. Іншими словами, Не кожен може бути доведеним.
Це можливо, що ця заява призведе до внутрішнього протесту. Це пов'язано з кількома обставинами. По-перше, коли ми викладаємо математику високої школи, ми іноді отримуємо помилкове враження, що фрази «Theorem X є вірним» і «Ви можете довести або перевірити Theorem X» практично ідентичні.
Але якщо ви думаєте про це, то це взагалі не зрозуміло. Деякі теореми зарекомендували себе досить просто (наприклад, від синців невеликої кількості варіантів), а деякі дуже важко. Пам'ятайте, наприклад, великийНазва:
Немає натуральних x,y,z і n>2, які xn+yn=zn.
Вистоювання якого було знайдено лише три і півстоліття після першої рецептури (і це далеко від елементарних). РНеобхідно відрізнити правду твердження і його пров'язкість. Не слідувати за тим, що не існує правдивих, але непроваджених (і не повністю виважених) заяв.
Другий інтуїтивно зрозумілий аргумент проти TGN є більш тонким. Припустимо, у нас є деяка непроваджена заява (в рамках цієї дедукції). Що заважає нам приймати його як новий аксіом? Це зробить нашу систему доказів трохи складною, але це океї.
Цей аргумент буде відмінно вірним, якщо непроваджені заяви були кінцевим числом. На практиці з'являються наступні: Після розміщення нового осейму, ви поїдете за новою непровадженою заявою.й Якщо ви берете його як аксіом, ви надійшли на третій. І так далі назавжди.
Вони кажуть, що дедукція залишиться неповнимй Ми також можемо вжити міцних заходів, щоб алгоритм пролонгування завершився у скінченному ряді кроків з певним результатом для будь-якої мови. Він лежить від небесних або до небесних.
У таких випадках зазначено, що дедукція є суперечливою. Таким чином, чергове слово TGN:Є мовні виписки, за які неможливе видалення.Зайдіть назву теореми.
Інколи назвали теорею «Гедель» заяву, що будь-яка теорія містить проблеми, які неможливо вирішити в рамках теорії і вимагають її узагальнення. У сенсі, це правда, хоча ця формула обкурює питання, а не очищає її вгору.
Я також зауважив, що якщо мова йде про звичайні функції, які відображають набір реальних чисел в ній, то «нездатність» функції не здивує нікого (право не плутайте «зручні функції» і «зручні номери» різні речі).
р.Курт Гьодель
Будь-який студент знає, що, наприклад, у випадку функції гріха,x, вам слід дуже пощастити з аргументом, щоб процес обчислення точного десяткового уявлення про значення цієї функції закінчується у скінченному ряді кроків.
І ви, швидше за все, можете скласти його з нескінченною серією, і це обчислення ніколи не прийде до точного результату, хоча це може бути якомога ближче, як вам подобається. Оскільки значення більшості аргументів є ірраціональним.й Про насНавіть серед функцій, аргументи яких є рядками та значеннями яких є нульовими або одними, незрівнянними функціями, хоча впорядковані дуже різними способами, такожй
Ми будемо описати мову формального арифметизму. Розглянемо клас ліній текста кінцевої довжини, що складається з арабських цифр, змінних (листів латинського алфавіту), з використанням природних значень, просторів, знаків арифметичних дій, рівноправності та нерівності, квантаторів - («exists») і - («for any») і, можливо, деякі інші символи (точна кількість і склад їх не важливі для нас).
Зрозуміло, що не всі такі лінії є значущими (наприклад, "12=+,x>" є нецензурними). Підмножити значущі вирази з цього класу (тобто рядки, які є істинними або помилковими з точки зору звичайного арифмететичного) стануть нашими багатьма заявами.
Приклади виписок формальних арифметів:
- 1=1
- 2×2=5
- кскс>3
- й zyxz>y+z
і т.д. Тепер зателефонуйте «ФСП» (FSP) рядок, яка стає заявою, якщо ви заміните природний номер, як цей параметр у нього. Приклади FSP (з параметром x):
- кс=0
- 2×2=кс
- yx+y>x
і т.д. Іншими словами, FSPs є еквівалентними функціями природного аргументу з значеннями Boolean.
Повідомляємо набір всіх ФСП з листом Ф. Це зрозуміло, що його можна замовити (наприклад, ми спочатку напишіть один-листові формули, замовлені в алфавіті, з подальшою дволетеровною формулою і т.д.; за яким алфавітом буде проходити замовлення, це неприпустимо для нас). Таким чином, будь-який FSP відповідає своєму номеру к в замовленому списку, і ми відзначимо його Fk.
Тепер перетворимо на контури доказів ЛНВ в такому складі:
Для мови виписок формальної арифметики немає повної послідовної дедукції.
Ми доведемо інше.
Отже, припустимо, що така дедукція існує. Ми описуємо наступний допоміжний алгоритм А, що відповідає значенням природного числа к Boolean::
1,1 км Знайдіть формулу k у списку F.
2,2 км Встановити кількість к як аргумент.
3. У Ми застосовуємо до отриманої заяви, що наш алгоритм провокації (за нашим припущенням, він існує), який переводить його в TRUTH або FALSE.
4. У Застосуємо логічну заперечення до результату.
У простих умовах алгоритм призводить до значення TRUTH, якщо і тільки якщо результат заміщення в FSP власного числа в нашому списку дає помилкову заяву.
Тут ми приїжджаємо до єдиного місця, де я запитаю читача, щоб прийняти своє слово.
Очевидно, що під вищенаведеним припущенням будь-який FSP від F можна порівняти з алгоритмом, що містить природну кількість при вході та значення Boolean на виході.
Менш очевидним є протилежність:
Lemma: Будь-який алгоритм, який переводить природний номер в значення Boolean, відповідає деякому FSP від F.
Видача цього лемба буде вимагати принаймні формального, а не інтуїтивного визначення поняття алгоритму. Але якщо ви думаєте про це трохи, це досить невірно.
По суті, алгоритми написані в алгоритмічних мовах, серед яких є екзотичні, такі як Brainfuck, що складається з восьми однохарактерних слів, в яких, однак, будь-який алгоритм може бути реалізований. Це буде дивно, якщо багата мова формули формальної арифметики, яку ми описали були бідними, хоча це не дуже підходить для звичайного програмування.
Пройшов цей слизьке місце, ми швидко доставимо до кінця.
Описано алгоритм А вище. За даними леми я запитав вас вірити, є еквівалент FSP. Він має номер у списку F, скажеш n. Запитайте себе, що таке Fn(n)? Нехай це правда. Потім, побудувавши алгоритм А (і звідти еквівалентну функцію Fn), це означає, що результат заміни n для Fn є брехливим.
Аналогічно, навпаки перевіряється: Fn(n)=False Fn(n)=Truth. Ми приїжджаємо до суперечності, що означає, що оригінальне припущення неправильне. Таким чином, для формального арифметизму немає повного послідовного знешкодження. Це те, що довести.
Тут доречно згадати Епімениди, які славно заявляють, що всі Крітани є загиблими, будучи Кританом самому. У більш лаконічному рецептурі його заява (відомо як «ліарний парадокс») Ви можете сформульувати:Я лежа.? Ця заява, яка сама проголошує свою славність, яку ми звикли довести.
Я хочу відзначити, що немає нічого особливо дивного претензій TGN. У зв'язку з тим, що не всі цифри є переконливими як співвідношення двох цілих (згадайте, що ця заява має дуже елегантний доказ, який більше двох тисяч років?). І коріння многочленів з раціональними коефіцієнтами також не всі цифри. І тепер виходить, що не всі функції природного аргументу є переконливими.
Цей контур доказів, який відноситься до формальної арифметичної, але не складно побачити, що TGN діє на багато інших мов, що виявляються. Звичайно, не всі мови такі, як. Наприклад, вказати мову:
«Ані китайська фраза є справжньою, якщо вона міститься в цитаті Comrade Mao Tse-tung, і помилково, якщо це не так. й
Після того, як відповідний алгоритм повного та послідовного дайвінгу (він може бути викликаний «дегматичними дедуктивностями») виглядає щось схоже:
«Подивитися через комісію Comrade Mao, поки ви не знайдете вирок, який ви хочете. Якщо ви не знайшли, це правда, і якщо закінчення цитувань і заява не знайдено, це помилково. й
Тут ми врятуємо тим, що будь-яке цитування явно скінченно, тому процес «провування» неминучий кінець. Таким чином, TGN не поширюється на мову собачих виписок. Але ми говорили про складні мови?
Джерело: geektimes.ru/post/284486/
