431
Фантазії квантової теорії
З самого початку ХХ ст. теоретична фізика планувала тріумфально оголосити її відданість: всі основні закони нашого світу, так як здавалося б, були виявлені, нічого не залишилося. Магістри науки навіть учні молодших людей з фізики. Ніяких долі виявлених На горизонті були деякі хмари. Маленька зміна, слово.
Один з цих не найцікавіших проблем в ці роки займався професором Університету Берліна Max Planck. Він працював практично всім своїм життям на так званому другому законі термодинаміки (ми будемо говорити про другий принцип і термодинаміку в цілому, але пізніше) і просто вивчивши спектр (енергетичний розподіл) одного з видів світлового випромінювання. Щоб описати цей спектр, Planck запропонував формулу шляхом введення квантів, тобто окремих порцій енергії. В інших словах Planck запропонував розглянути світлове випромінювання як сукупність енергозберігів, і ці курмпи були добре визначені кількісні значення.
Сам планк переконаний, що розчин, який запропонував, був тимчасовий, чистий математичний пристрій, який не мав нічого спільного з реальністю. Тим не менш, 14 грудня 1900 року він оголосив свою формулу у звіті на засіданні Німецького фізичного товариства. Фактично, тепер ця дата вважається дата народження квантової механіки.
Але це зараз, а потім Max Planck протягом багатьох років не може прийти до умов з власним відкриттям і спробував знайти рішення "true" до проблеми. Він не вірив Ейнштейн, який через п'ять років, в 1905 році показав, що світлове випромінювання дійсно кількісне, і хоча це хвиля, вона також є флюсом такої енергії кванта називається фотон, які кожен школяр тепер знає (або принаймні повинен знати) про. І сам феномен, коли щось проявляється як хвиля, так і як частинка, почав називатися дуплексно-хвильовим дуалізму.
Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858–1947), німецький теоретичний фізик, засновник квантової механіки, лауреат Нобелівської премії.
Крім того, виявилося, що в квантовому світі всі матеріальні об'єкти мають такі властивості: поля, елементарні частинки, атоми самі, і навіть певні молекули, які не можна віднести до квантового світу, тобто всю матерію! Хто ви, і я, що вас гірше? Як зручно це буде: ти станеш так, а значить, за необхідності. Якщо ви хочете стверджувати себе (у прямому сенсі слова), ви покажете «корпускулярність» ваших атомів. Необхідно швидко пересуватися, або проникнути на застібку, або навіть через якусь не дуже щільну стіну, війшли в хвилястий стан і пролетіти на швидкості, близької до швидкості світла. Але не всім досягається.
Визначена ілюстрація незвичайної поведінки хвиль-частинок мікрокосми є так званим дволітнім експериментом. На самому початку XIX століття з його допомогою англійський фізик Томас Юнг «зроблено, що світло є хвилями (з часів Ньютона світло було просто розглянуто потік частинок). У ХХ столітті цей експеримент (і до цього дня фізики не, ні, ні, ні, ні, ні, ні, ні, ні, ні варіації його) дозволило реалізувати подвійний характер мікрокосмії. Це, виявилося, що як Ньютон, так і Юнг.
Для того, щоб зрозуміти, що цей експеримент є і що дивно висновки він веде до, я рекомендую вам подивитися цей чудовий п'яти хвилинний мультфільм:
Як тільки експериментувальники (в тому числі за останні десятиліття) не розробили для децективних частинок рекальцитранта: вони намагалися змінити умови експерименту прямо по дорозі, наприклад, миттєво активуючи, або, навпаки, шляхом усунення складних детекторів, які повинні були зафіксувати хвилі або корпускулярні властивості частинок буквально половина від джерела до екрана. Ці маніпуляції не впливають. Якщо вчені намагаються закріпити електрон (фотон, нейтрон, протон і т.д.) як частинка, вона завжди проявляється як частинка: дисплей на екрані буде пляма. Якщо в одному експерименті вони не намагаються зробити це або вимірювати тільки свої властивості хвилі, то вона проявляється як хвиля.
Це призвело до того, що це неправильно сказати, що електрон має властивості хвиль. Важкі властивості мають деяку фізичну реальність, яка при вимірюванні проявляється як електрон (так само можна сказати про будь-які інші частинки).
Але це тільки початок дивного, дивно, звичайно, попереду.
Ідея мікрокосму як поле універсального дуалізму хвилеподібних частинок утворилася фізиками в середині-20-х рр. минулого століття. У 1926 році австрійський фізик Erwin Schrödinger прийшов до ключової концепції квантової фізики – хвильової функції, яка відображає стан мікрооб’єктів. Він також сформульував рівняння, що описує зміну цього стану з часом (які стали базовим рівнянням квантової механіки). У цьому ж році німецький фізик і математик Максим Борн запропонував так звану імовірнісну інтерпретацію хвильової функції. Після своєї роботи стало очевидним, що хвильова функція є «пробливою хвилею» поведінки квантових систем. І це квантова механіка, на відміну від класичної механіки, є наукою, яка працює тільки з ймовірностями.
Венер Хейзенберг, потім новий професор Університету Лейпциг, сформульував так званий принцип невизначеності. Суть даного принципу відварюється до того, що неможливо одночасно встановити координати частинки і його імпульсу (свідчення). Отже, якщо дослідник з високою ймовірністю визначити місце розташування частинки, його швидкість буде залишатися таємницею за семи печат. І навпаки.
Таким чином, фізіологи повинні знайти тільки можливості розташування частинок і їх швидкості. І знайомий підручник школи для багатьох з нас - модель атома, де електрони обертаються навколо ядра на своїх орбітах, насправді дуже далеко від реальності. Не існує орбіти електронів, і вони утворюють своєрідну хмару, що оточують ядро різних рівнів енергії, називають орбітальними, і в той же час вони всюди і ніде одночасно. Може бути навіть в сусідній або навіть віддаленій галактикі. Або просто ніде. Це як самі атоми можуть бути Принаймні до їх параметрів вимірюються. Це не жарт або нещастя.
Ось як відомий популяризація науки, американський фізико-педагогічний професор Михайло Каку розповідає про цю ситуацію:
Я іноді попросила їх розрахувати ймовірність того, що атоми їх органів будуть раптово дисперговані та реасамблені з іншого боку цегляної стіни. Таке телепортування заборонено в Ньютонській фізикі, але не суперечить законам квантової механіки. Відповідь, однак, така подія повинна чекати решти Всесвіту і ще довше. (Якщо ви були використовувати комп'ютер, щоб побудувати функцію хвилі Schrodinger для вашого тіла, це буде виглядати дуже так само, але це виглядає трохи по-собачому, оскільки деякі хвилі викладають назовні в усіх напрямках.) Деякі навіть досягають далеких зірок. Тому на далекій відчужливій планеті все ще крихітна можливість, щоб один день ви раптом прокинулися на далекій відчужливій планеті. Мичіо Каку, Фізика неможливого
Мічио Каку, американський фізик японського походження, професор. Він відомий як активний промотор науки.
Можливість використання електронів у багатьох місцях одночасно є основою всієї хімії.
Вся хімія ґрунтується на ідеї, що електрони можуть бути в декількох місцях одночасно; це «ко-власне ставлення» електронів, які управляються на дві атоми одночасно, що зберігає атоми в молекулах нашого тіла.
Фото атома водню, взятого з квантовим мікроскопом. Є тільки один електрон в атомі водню. І все «хмарно» він створює самостійно. Щоб бути більш точним, це інтерференційний шаблон, виготовлений цим електроном на детекторі. Іншими словами, це «фотограф» хвильової функції електрона в атомі.
Ще одним наслідком принципу невизначеності є те, що будь-яке вимірювання перебує систему, яка вимірюється. Слід зазначити, що ця заява також стосується вимірювань в нашому знайомому, класичному світі. Навіть якщо продавець тільки зважує ковбасу, то ця ковбаса взаємодіє зі шкалами, що означає, що щось не менше трохи змінить в ній (в разі, коли вага ковбаси істотно змінилася через «зимку» продавця зі шкалами, ми залишимо на стороні). Але як правило, ці види порушень настільки незначні, що вони можуть ігноруватися. У квантовому світі це не так. Чим більш точний вимір, тим більше вимірюються зміни системи. Професор Михайла Менського, плата за інформацію. Більш того, ця система змінюється так багато, коли вимірюється, що вона переходить в стан, який не існує до вимірювання. І це слабке слово. Повна і точне формулювання буде виглядати так: «... в квантових механіках, реальність створюється в процесі вимірювання і обізнаності спостерігачем результату вимірювання» (М. Б. Менського, «Ман і квантовий світ).
Чоловічий Михайло Борисович (лівий) – доктор фізико-математичних наук, професор, головний науковий співробітник Інституту фізики ім. Лебедєва
Повернувшись в 1932 році, відомий американський математик Джон фон Нейманн запропонував і строго математично обґрунтовано так звану деформацію скорочення. Суть цього постулу кип'ятить до того, що спостерігалася квантова система в момент вимірювання миттєво, перестрибує її стан і набуває конкретного значення, яке фіксує спостерігач. До моменту вимірювань, система знаходиться в усіх швидкозабезпечених станах. Як у випадку електрона орбіти нуклеуса, яка, власне, може бути в будь-якому місці і де завгодно. Якщо малювати аналогію з державою людини в такому світі, він (сай, людина) повинен бути одночасно: ембріон, дитина, полігаміст, старий хол, чемпіон світу в бігу 400 метрів з перешкодами, лами від народження, паралітичний, президент, олігарх, мангар, прокурор, в'язниця, молода дівчина, жінка, старик і стара жінка, корпсія, гермофродит, корейська, російська, рідна лозерка і мешканець Урипінська, а також не існувати взагалі. У слово, все, що його уява буде задовольнюватися, плюс нескінченна кількість тих держав, які він навіть не думає, так як наша уява все ще дуже обмежена.
Цей стан квантового об'єкта або системи в цілому називається суперпозиція. У цьому суперпозиції знаходиться весь квантовий світ. При вимірюванні з'являється тільки одна з ймовірностей, всі інші зникнуть, а фізики називають це явище, зменшенням хвильового пакету або згорянням хвильової функції.
Розпад хвильової функції (найбільш жарт)
Якщо ви, шановний читач, подумайте, що всі фізики божевільні люди і готові одягатися з наведеною картиною, то ви, безумовно, помилилися. З дня народження квантової механіки і до цього дня з його висновками відбувається фібрильна боротьба. Включаючи тих, хто створив цю картину своїми руками Альберт Ейнштейн для решти свого життя не міг вірити в свою реальність і зауважити в листі, щоб не менш емінентний датський фізик Нільс Бор, який «Я впевнений, що Бог не грає діце» (до того, що світ не може існувати відповідно до законів ймовірності). Богра попросила Ейнштейн не сказати Богу, що робити. Ейнштейн вважається квантовою механікою неповною, вірою в існування, і сам спробував знайти більш глибоку фундаментальну теорію, яка позбавить від квантової механіки ймовірностей і залежності від того, чи вимірюється конкретна система або ні. «Чи ви дійсно думаєте, що місяць існує тільки тоді, коли ви подивитеся на це?» він попросив колегу. Він сказав: « Чим більший успіх квантової теорії, тим більше його виглядає». (A. Pice, Наукова діяльність А. Ейнштейна)
Протягом декількох років, два генії, Ейнштейн і Бор, дебатували інтерпретацію квантової механіки. Ейнштейн придумав більше і більш думаних експериментів, які, на його думку, повинні були переповнювати такий незвичайний вигляд реальності. І кожен раз Богр захистив вірність квантової теорії. Найвідоміший думаний експеримент, запропонований Ейнштейном та колегами, Борисом Подольським та Наталією Розеном, вирушив в історію науки під назвою ЕПР парадокс (від перших літер імен авторів). Він не тільки не скасував квантову теорію ( авторів, призначених для доведення його неповності), але, навпаки, зміцнив впевненість наукового світу у своїй правильністі і давав піднятися на нові напрямки.
Два геніуси Нільса Бор і Альберт Ейнштейн в 1925
Вони також після того, як деякі творчі рефлексії їх життя і творчості (Московський арт-парк «Музсон»).
Не потрібно шукати роботу трьох геніальних фізиків, це досить складний. Але я хочу сказати кілька слів про його наслідки для сучасної фізики. Є така річ, як когерентний стан. Насадка двох електронів, що спрацьовуються в unison. Такий стан вони здатні підтримувати, незалежно від того, наскільки далеко один від одного вони пізніше дивують. Згідно з квантовою теорією, якщо ви дієте на одну з них (наприклад, заміряйте її параметри), параметри другого електрону негайно зміниться (то буде більш точним, вони з'являються, так як буде відбуватися однакове «зниження стану» або «злом функції хвилі». Рекомендую: незалежно від відстані. Таким чином, інформація з одного електрона може переходити на інший при швидкості, добре вище швидкості світла (перепади на нескінченну швидкість). Це автори парадоксу EPR і розглядаються абсурдом.
Сьогодні це явище, існування якого було експериментально доведено (з певністю у 1982 році француженським фізиком Alain Aspet), фізиками називають квантові перешкоди. Увімкнення відбувається, коли дві частинки підключені до деяких попередніх поширених станів. Наприклад, вони були сформовані в результаті розпаду деяких інших частинок, або в їх попередньому житті їх параметри були в загальному певному постійному значення: деякі загальні збори або загальний шпинделя (спин є моментом власної обертання частинок). На відміну від звичайних макрооб'єктів, частинки мають «внутрішній» обертання. Якби вони рухаються у себе і не стосуються зовнішнього світу.
Наприклад, ми можемо створити умови, де ми знаємо, що два електрони мають загальний хребт нульового. У цьому випадку хребт одного з них буде спрямований вгору, а інший вниз (як ви розумієте, ці поняття дуже звичайні; ми також можемо сказати, що проекція хребта на певній осі першого електрону + 1/2, а другий - 1 / 2). І якщо ми заміряємо хребта одного з них, ми відразу знаємо хребта іншого, незалежно від того, як далеко він пішов далі.
В цілому нічого особливо дивного тут не можна. І знову, щоб намалювати аналогію з класичним світом, це буде означати щось схоже. Уявіть, що у вас є два мобільні телефони, один червоний, інший синій, який ви завжди провадите разом в одній кишені. Один день, коли ви приїжджаєте на планету в іншій галактикі, ви сходження на звичну кишеню для телефонів, і ви знайдете, що один з них був забутий в домашніх умовах (ви ніколи не кладете телефони в інших кишенях). Але тому що ці телефони схожі за формою, ви не можете сказати, що ви підібрали і які ви залишили позаду. Вам необхідно взяти одну в кишеню і подивитися на неї (якщо вам подобається, заміряйте її параметри). Ви досягнете і ви бачите, що ви отримали синій. Миттєво, незважаючи на відстань до вашого будинку, ви розумієте, що це червоний.
Все, здавалося б, дуже просто: в такій ситуації дивно, що ви змогли «забезпечити» телефон, який залишився в домашніх умовах, «відновлення інформації від неї» на надпровідній (або безкінцевій) швидкості. Але що аналогія, атлас, лавка. Нагадуємо, що в квантовому світі обидва електрони були в «не» стані і «не» спинилися до вимірювання. У зв’язку з тим, що одна електрона з цієї «не» стану, ми «кидаємо» другий електрон, де він є. Функція хвилі електронів «колапс» одночасно. Це інша ситуація, ніж з телефонів. Ейнштейн не хоче прийти до умов з цією картиною і залізом називається такою взаємодією квантових частинок «принайміть довгадальну дію». І він був невірним.
Є два висновки. По-перше, цілком можливо припустити, що все, що відбувається з нами, а точніше до частинок і атомів нашого тіла, може відразу ж вплинути на деякі частинки і атоми в будь-якому, найвіддаленіші куточки нашого Всесвіту. Так само, як і інший спосіб навколо, зміна може призвести до зміни. Нагадуємо, що всі частинки та атоми наших тіл слідують їхню схильність до початку світу або Big Bang, якщо ви віддаєте перевагу. І ми не знаємо, що з чим і як в далекі часи плуталися. Уг! По-перше, я відчуваю себе трохи некомфортним з цією думкою.
І по-друге, я сподіваюся, що ця новина буде більш приємною, завдяки наявності квантових перешкод, таких областей фізики як квантова телепортація (перенесення стану одного квантового об’єкта на інший на відстані), квантової криптографії (перекладні дані, які не можуть бути незаконно перехоплені), а створення квантових комп’ютерів розвивається досить швидко. У всіх цих областях є залучення практичних результатів.
Але головне, що з десятків-довгих дебатів над парадоксом ЄПР є те, що людство змушене визнати, що поняття місцевого царства не поширюється на мікрорівень. Мова фізика. І перекладається на публічну мову, це означає, що в її дуже фундаменті наш світ нереальний, він містить нескінченний простір всіх можливостей, і як різновид незрівнянної суміші, з якої наша свідомість нас нас нас не знає, картина знайомого нам. І до риторичного питання Ейнштейна, чи існує місяць тільки тому, що ви подивитеся на це, є певна відповідь: так. Якби хтось ще мав подивитися на місяць, щось дуже різне або нічого не може бути на своєму місці. Чи це не так, що wolves howl на місяць, що вони не бачать в ньому те, що ми бачимо? Хто може сказати, що ми ніколи не вовки, правда? Якщо немає одного, щоб подивитися на місяць ... Але ми будемо говорити про це, коли ми обговорюємо так званий антропологічний принцип.
Що він дивиться в місяць далеко?
Але що про місяць? Місяць є частиною нашої макрокосми, і це буде довгий шлях від електрона до неї. Але це не зовсім так, а не зовсім. Михайло менський (зважаючи його одним з найбільших експертів у галузі квантових задач виміру, я сподіваюся заслужено) стверджує: «Класичне розуміння реальності ніколи не коригується на всіх, хоча в деяких випадках з досить грубими вимірами ... не призводить до помітних помилок, тобто це гарне наближення». (М.Б. Менський. «Манік і квантовий світ». Я хотів би нагадувати вам, що на мові фізиків слово «класичний» означає те, що це: «... звертаючись до нашого звичного макросвіту, в якому квантові, а також релятивістичні, наслідки, що виникають з теорії релятивності, не враховуються. й
Ми самі і все навколо нас, як добре розуміємо, що складається з дуже частинок, які є фактично точки перетурбації (кількості) фізичних полів: електрон, електромагнітний, кварк тощо. Що думають сучасні фізики. Наші органи, як ми їх сприймаємо, існують в середньому законами великих чисел, тобто законами статистики. Більшість трильйонів, трильйонів, трильйонів, трильйонів цегли в наших органах, оскільки вони повинні бути, в їх найбільш ймовірному стані. Більшість, але не всі. Пам'ятайте, що «кількість» хвилеподібні функції нашого тіла, описаного Michio Kaku? У сенсі, матеріал світ, безумовно, є новою якістю щодо частинок, які він складається. Але ця нова якість не може залежати від якості її складових частин. Це залежить. І набагато більше, ніж це, здається, наше спільне почуття.
Ервін Шрьодіндер, ім’я якого просто тиснеться на тумбу квантової теорії, а також Альберт Ейнштейн та багато інших геніальних науковців, спробували спростити свої абсурдні висновки. Для цього він придумав експеримент, який вирушив в історію, званий Шредінгером кішка парадокс. Тільки сьогодні опис цього парадоксу не має рефлексних квантово-механічних коефіцієнтів, але як ідеальна ілюстрація взаємозв’язків між мікро- та класичними світами.
Ервін Шрьодіндер (1887–1961), австрійський теоретичний фізик, лауреат Нобелівської премії, один з «об’єднаних батьків» квантової механіки.
Шредедер запропонував уявити закриту коробку, в якій висаджують кот. Далі до кота в ящику є атом радіоактивного ізотопу, який може розпадати в будь-який час, а також пристрій, підключений до лічильника продуктів розпаду і може отрути. До атома згортається, кішка дрібна. Якщо атом загиблий, лічильник запускається, спеціальний пристрій відкриває канат, кішка гине. Ми не знаємо, коли атом розпаде. Ми можемо самі зателефонувати одержувачу і узгодити зручний час і місце вручення квітів, а якщо необхідно, то збережемо сюрприз. Згідно квантової теорії, атом знаходиться в надположенні: він вже деінтегрований і ще не має. Але це означає, що є також кішка в суперпозиції. Він живий і мертвий. Поки ми приїжджаємо і відкриємо кришку і побачимо, якщо кішка жива або ні.
Я, ймовірно, прочитав десятки і половину описів цього експерименту з різних авторів. Я бачу, що я не зустрілася з ким-небудь, хто стверджує, що ви виявили мертву кішку після відкриття коробки (який, до речі, чітко суперечить теорії ймовірності, але я все ще приходжу до цих людей). Так ми приїхали, відкрили коробку, і знайшли живу кішку. Саме в той момент, коли ми реалізували результат нашого вимірювання, було згортання хвильової функції, ми приносили коту з суперпозиції разом з цілою системою, і тепер ви можете сміливо пити його з молоком, винагороду за участь в експерименті.
Граффіті в гаражі в Пермі. Напис читає: «У пам'яті кота Шредедера, 50 відсотків, які постраждали від квантової механіки». Фото з газети AiF Perm (автор Дмитро Овчинников)
Будь-яка нормальна людина з розумом звуку і твердою пам'яттю (але, хто не закінчив курс фізики університету в останні 10 до 15 років) повинна реагувати на все це: «Зупинити мене з головою! Ми просто не знаємо, якщо атом зламався або не зламався, якщо кішка жива або мертва, погана річ! Побачимо і дізнайся. Ні, атлас, це не так просто. Це не випадок з двома мобільними телефонами, описаними вище, де ми просто не знали, що ми забули вдома. Атом був в суперпозиції: він не розширився і не розминув одночасно. В той же час кішка була живою і мертвою. І це те, що він відчував себе весь цей час (і чи він був першим повним спостерігачем, а також питання). Але я здогадую, якщо все закінчилося добре для нього, він ніколи не помітив. Але до зовнішнього спостерігача цей кіт залишився в стані суперпозиції, як зробив атом, поки дослідник відкрив кришку.
Ми можемо самі зателефонувати одержувачу і узгодити зручний час. Тим не менш, ця інша реальність існує і її існування була суворо доведена математично і експериментально підтверджена в обговоренні парадоксу ЄПР. Успішний експеримент Alain Aspe передував теорію Ірландського теоретичного фізика Джона Белла у 1964 році, в якому він запропонував певні нерівності (відомі сьогодні фізики як Bell нерівності).
John Stuart Bell (1928–1990), ірландський теоретичний фізик на момент отримання почесного звання в Університеті королева Белфаст 1988. Він сформульував свою зараз-відому нерівність, щоб довести, що квантова теорія не враховує деякі приховані параметри.
Якщо ці нерівності спостерігаються в експерименті Bell, то квантова теорія не враховує певних прихованих параметрів. Іншими словами, це буде означати, що в квантових вимірах, як в класичному світі, ми просто не знаємо щось до самого вимірювання, але за допомогою вимірювання ми навчимося. Наприклад, ми не знаємо, що у нас є смачний торт в холодильнику (мої дружини подбали про це, але нічого не сказати), а потім відкриті двері, стакан: торт. У цьому випадку прихований параметр є дружиною. Вона вперше купила цей торт і поставте його в холодильник, щоб дати вам приємний сюрприз (як вона знає вас солодкий зуб).
Алайн Аспет, французький фізик, фахівець з квантової оптики. Експериментально зарекомендував, що не спостерігаються нерівності дзвінка, тому відсутні приховані параметри квантової механіки.
Цей експеримент був дуже технічно складним. Тому протягом майже двох десятиліть, ніхто не зможе реалізувати його. Alain Aspe був першим. Експерименти даного типу у фізиці в більш складній формі проводяться регулярно в цей день (не так багато, щоб довести або переробити що-небудь, але для конкретних досліджень). Не зустрілися і не зустрілися, як показує квантова теорія. Моя дружина не купила торта. Але якщо виміряємо стан вмісту холодильника частіше, а пара десятків мільярдів років поспіль, то хто знає, можливо, тістечка там скоро чи пізно знайдеться. Але в класичному світі доведеться довго чекати. На квантовому рівні, коли мова йде про трильйони взаємодіючих атомів, але про кілька атомів і субатомних частинок, цей вид тортів з'являються постійно, незалежно від догляду за дружиною, але тільки від результату вимірювання. За словами Михайла Менського, «У квантових вимірах (тобто будь-які вимірювання, до тих пір, поки вони досить точні, щоб їх результати впливають на квантові ефекти), властивості, які знаходяться в вимірі, не можуть існувати на всіх до вимірювання». (М.Б. Менський. «Манік і квантовий світ».
Вимірювання виробляється спостерігачем, тобто ми з вами, наша свідомість. І в той час, коли боротьба з включенням загального сенсу в квантові механіки, періодично ескалати, не кажучи вже про те, що саме існування нашого світу залежить від нашої свідомості, нічого не буває. Видання
P.S. І пам'ятайте, що просто змініть наше споживання – разом ми змінюємо світ!
Джерело: www.cablook.com/universe/vsyo-chudesatee-i-chudesatee/
Один з цих не найцікавіших проблем в ці роки займався професором Університету Берліна Max Planck. Він працював практично всім своїм життям на так званому другому законі термодинаміки (ми будемо говорити про другий принцип і термодинаміку в цілому, але пізніше) і просто вивчивши спектр (енергетичний розподіл) одного з видів світлового випромінювання. Щоб описати цей спектр, Planck запропонував формулу шляхом введення квантів, тобто окремих порцій енергії. В інших словах Planck запропонував розглянути світлове випромінювання як сукупність енергозберігів, і ці курмпи були добре визначені кількісні значення.
Сам планк переконаний, що розчин, який запропонував, був тимчасовий, чистий математичний пристрій, який не мав нічого спільного з реальністю. Тим не менш, 14 грудня 1900 року він оголосив свою формулу у звіті на засіданні Німецького фізичного товариства. Фактично, тепер ця дата вважається дата народження квантової механіки.
Але це зараз, а потім Max Planck протягом багатьох років не може прийти до умов з власним відкриттям і спробував знайти рішення "true" до проблеми. Він не вірив Ейнштейн, який через п'ять років, в 1905 році показав, що світлове випромінювання дійсно кількісне, і хоча це хвиля, вона також є флюсом такої енергії кванта називається фотон, які кожен школяр тепер знає (або принаймні повинен знати) про. І сам феномен, коли щось проявляється як хвиля, так і як частинка, почав називатися дуплексно-хвильовим дуалізму.
Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858–1947), німецький теоретичний фізик, засновник квантової механіки, лауреат Нобелівської премії.
Крім того, виявилося, що в квантовому світі всі матеріальні об'єкти мають такі властивості: поля, елементарні частинки, атоми самі, і навіть певні молекули, які не можна віднести до квантового світу, тобто всю матерію! Хто ви, і я, що вас гірше? Як зручно це буде: ти станеш так, а значить, за необхідності. Якщо ви хочете стверджувати себе (у прямому сенсі слова), ви покажете «корпускулярність» ваших атомів. Необхідно швидко пересуватися, або проникнути на застібку, або навіть через якусь не дуже щільну стіну, війшли в хвилястий стан і пролетіти на швидкості, близької до швидкості світла. Але не всім досягається.
Визначена ілюстрація незвичайної поведінки хвиль-частинок мікрокосми є так званим дволітнім експериментом. На самому початку XIX століття з його допомогою англійський фізик Томас Юнг «зроблено, що світло є хвилями (з часів Ньютона світло було просто розглянуто потік частинок). У ХХ столітті цей експеримент (і до цього дня фізики не, ні, ні, ні, ні, ні, ні, ні, ні, ні варіації його) дозволило реалізувати подвійний характер мікрокосмії. Це, виявилося, що як Ньютон, так і Юнг.
Для того, щоб зрозуміти, що цей експеримент є і що дивно висновки він веде до, я рекомендую вам подивитися цей чудовий п'яти хвилинний мультфільм:
Як тільки експериментувальники (в тому числі за останні десятиліття) не розробили для децективних частинок рекальцитранта: вони намагалися змінити умови експерименту прямо по дорозі, наприклад, миттєво активуючи, або, навпаки, шляхом усунення складних детекторів, які повинні були зафіксувати хвилі або корпускулярні властивості частинок буквально половина від джерела до екрана. Ці маніпуляції не впливають. Якщо вчені намагаються закріпити електрон (фотон, нейтрон, протон і т.д.) як частинка, вона завжди проявляється як частинка: дисплей на екрані буде пляма. Якщо в одному експерименті вони не намагаються зробити це або вимірювати тільки свої властивості хвилі, то вона проявляється як хвиля.
Це призвело до того, що це неправильно сказати, що електрон має властивості хвиль. Важкі властивості мають деяку фізичну реальність, яка при вимірюванні проявляється як електрон (так само можна сказати про будь-які інші частинки).
Але це тільки початок дивного, дивно, звичайно, попереду.
Ідея мікрокосму як поле універсального дуалізму хвилеподібних частинок утворилася фізиками в середині-20-х рр. минулого століття. У 1926 році австрійський фізик Erwin Schrödinger прийшов до ключової концепції квантової фізики – хвильової функції, яка відображає стан мікрооб’єктів. Він також сформульував рівняння, що описує зміну цього стану з часом (які стали базовим рівнянням квантової механіки). У цьому ж році німецький фізик і математик Максим Борн запропонував так звану імовірнісну інтерпретацію хвильової функції. Після своєї роботи стало очевидним, що хвильова функція є «пробливою хвилею» поведінки квантових систем. І це квантова механіка, на відміну від класичної механіки, є наукою, яка працює тільки з ймовірностями.
Венер Хейзенберг, потім новий професор Університету Лейпциг, сформульував так званий принцип невизначеності. Суть даного принципу відварюється до того, що неможливо одночасно встановити координати частинки і його імпульсу (свідчення). Отже, якщо дослідник з високою ймовірністю визначити місце розташування частинки, його швидкість буде залишатися таємницею за семи печат. І навпаки.
Таким чином, фізіологи повинні знайти тільки можливості розташування частинок і їх швидкості. І знайомий підручник школи для багатьох з нас - модель атома, де електрони обертаються навколо ядра на своїх орбітах, насправді дуже далеко від реальності. Не існує орбіти електронів, і вони утворюють своєрідну хмару, що оточують ядро різних рівнів енергії, називають орбітальними, і в той же час вони всюди і ніде одночасно. Може бути навіть в сусідній або навіть віддаленій галактикі. Або просто ніде. Це як самі атоми можуть бути Принаймні до їх параметрів вимірюються. Це не жарт або нещастя.
Ось як відомий популяризація науки, американський фізико-педагогічний професор Михайло Каку розповідає про цю ситуацію:
Я іноді попросила їх розрахувати ймовірність того, що атоми їх органів будуть раптово дисперговані та реасамблені з іншого боку цегляної стіни. Таке телепортування заборонено в Ньютонській фізикі, але не суперечить законам квантової механіки. Відповідь, однак, така подія повинна чекати решти Всесвіту і ще довше. (Якщо ви були використовувати комп'ютер, щоб побудувати функцію хвилі Schrodinger для вашого тіла, це буде виглядати дуже так само, але це виглядає трохи по-собачому, оскільки деякі хвилі викладають назовні в усіх напрямках.) Деякі навіть досягають далеких зірок. Тому на далекій відчужливій планеті все ще крихітна можливість, щоб один день ви раптом прокинулися на далекій відчужливій планеті. Мичіо Каку, Фізика неможливого
Мічио Каку, американський фізик японського походження, професор. Він відомий як активний промотор науки.
Можливість використання електронів у багатьох місцях одночасно є основою всієї хімії.
Вся хімія ґрунтується на ідеї, що електрони можуть бути в декількох місцях одночасно; це «ко-власне ставлення» електронів, які управляються на дві атоми одночасно, що зберігає атоми в молекулах нашого тіла.
Фото атома водню, взятого з квантовим мікроскопом. Є тільки один електрон в атомі водню. І все «хмарно» він створює самостійно. Щоб бути більш точним, це інтерференційний шаблон, виготовлений цим електроном на детекторі. Іншими словами, це «фотограф» хвильової функції електрона в атомі.
Ще одним наслідком принципу невизначеності є те, що будь-яке вимірювання перебує систему, яка вимірюється. Слід зазначити, що ця заява також стосується вимірювань в нашому знайомому, класичному світі. Навіть якщо продавець тільки зважує ковбасу, то ця ковбаса взаємодіє зі шкалами, що означає, що щось не менше трохи змінить в ній (в разі, коли вага ковбаси істотно змінилася через «зимку» продавця зі шкалами, ми залишимо на стороні). Але як правило, ці види порушень настільки незначні, що вони можуть ігноруватися. У квантовому світі це не так. Чим більш точний вимір, тим більше вимірюються зміни системи. Професор Михайла Менського, плата за інформацію. Більш того, ця система змінюється так багато, коли вимірюється, що вона переходить в стан, який не існує до вимірювання. І це слабке слово. Повна і точне формулювання буде виглядати так: «... в квантових механіках, реальність створюється в процесі вимірювання і обізнаності спостерігачем результату вимірювання» (М. Б. Менського, «Ман і квантовий світ).
Чоловічий Михайло Борисович (лівий) – доктор фізико-математичних наук, професор, головний науковий співробітник Інституту фізики ім. Лебедєва
Повернувшись в 1932 році, відомий американський математик Джон фон Нейманн запропонував і строго математично обґрунтовано так звану деформацію скорочення. Суть цього постулу кип'ятить до того, що спостерігалася квантова система в момент вимірювання миттєво, перестрибує її стан і набуває конкретного значення, яке фіксує спостерігач. До моменту вимірювань, система знаходиться в усіх швидкозабезпечених станах. Як у випадку електрона орбіти нуклеуса, яка, власне, може бути в будь-якому місці і де завгодно. Якщо малювати аналогію з державою людини в такому світі, він (сай, людина) повинен бути одночасно: ембріон, дитина, полігаміст, старий хол, чемпіон світу в бігу 400 метрів з перешкодами, лами від народження, паралітичний, президент, олігарх, мангар, прокурор, в'язниця, молода дівчина, жінка, старик і стара жінка, корпсія, гермофродит, корейська, російська, рідна лозерка і мешканець Урипінська, а також не існувати взагалі. У слово, все, що його уява буде задовольнюватися, плюс нескінченна кількість тих держав, які він навіть не думає, так як наша уява все ще дуже обмежена.
Цей стан квантового об'єкта або системи в цілому називається суперпозиція. У цьому суперпозиції знаходиться весь квантовий світ. При вимірюванні з'являється тільки одна з ймовірностей, всі інші зникнуть, а фізики називають це явище, зменшенням хвильового пакету або згорянням хвильової функції.
Розпад хвильової функції (найбільш жарт)
Якщо ви, шановний читач, подумайте, що всі фізики божевільні люди і готові одягатися з наведеною картиною, то ви, безумовно, помилилися. З дня народження квантової механіки і до цього дня з його висновками відбувається фібрильна боротьба. Включаючи тих, хто створив цю картину своїми руками Альберт Ейнштейн для решти свого життя не міг вірити в свою реальність і зауважити в листі, щоб не менш емінентний датський фізик Нільс Бор, який «Я впевнений, що Бог не грає діце» (до того, що світ не може існувати відповідно до законів ймовірності). Богра попросила Ейнштейн не сказати Богу, що робити. Ейнштейн вважається квантовою механікою неповною, вірою в існування, і сам спробував знайти більш глибоку фундаментальну теорію, яка позбавить від квантової механіки ймовірностей і залежності від того, чи вимірюється конкретна система або ні. «Чи ви дійсно думаєте, що місяць існує тільки тоді, коли ви подивитеся на це?» він попросив колегу. Він сказав: « Чим більший успіх квантової теорії, тим більше його виглядає». (A. Pice, Наукова діяльність А. Ейнштейна)
Протягом декількох років, два генії, Ейнштейн і Бор, дебатували інтерпретацію квантової механіки. Ейнштейн придумав більше і більш думаних експериментів, які, на його думку, повинні були переповнювати такий незвичайний вигляд реальності. І кожен раз Богр захистив вірність квантової теорії. Найвідоміший думаний експеримент, запропонований Ейнштейном та колегами, Борисом Подольським та Наталією Розеном, вирушив в історію науки під назвою ЕПР парадокс (від перших літер імен авторів). Він не тільки не скасував квантову теорію ( авторів, призначених для доведення його неповності), але, навпаки, зміцнив впевненість наукового світу у своїй правильністі і давав піднятися на нові напрямки.
Два геніуси Нільса Бор і Альберт Ейнштейн в 1925
Вони також після того, як деякі творчі рефлексії їх життя і творчості (Московський арт-парк «Музсон»).
Не потрібно шукати роботу трьох геніальних фізиків, це досить складний. Але я хочу сказати кілька слів про його наслідки для сучасної фізики. Є така річ, як когерентний стан. Насадка двох електронів, що спрацьовуються в unison. Такий стан вони здатні підтримувати, незалежно від того, наскільки далеко один від одного вони пізніше дивують. Згідно з квантовою теорією, якщо ви дієте на одну з них (наприклад, заміряйте її параметри), параметри другого електрону негайно зміниться (то буде більш точним, вони з'являються, так як буде відбуватися однакове «зниження стану» або «злом функції хвилі». Рекомендую: незалежно від відстані. Таким чином, інформація з одного електрона може переходити на інший при швидкості, добре вище швидкості світла (перепади на нескінченну швидкість). Це автори парадоксу EPR і розглядаються абсурдом.
Сьогодні це явище, існування якого було експериментально доведено (з певністю у 1982 році француженським фізиком Alain Aspet), фізиками називають квантові перешкоди. Увімкнення відбувається, коли дві частинки підключені до деяких попередніх поширених станів. Наприклад, вони були сформовані в результаті розпаду деяких інших частинок, або в їх попередньому житті їх параметри були в загальному певному постійному значення: деякі загальні збори або загальний шпинделя (спин є моментом власної обертання частинок). На відміну від звичайних макрооб'єктів, частинки мають «внутрішній» обертання. Якби вони рухаються у себе і не стосуються зовнішнього світу.
Наприклад, ми можемо створити умови, де ми знаємо, що два електрони мають загальний хребт нульового. У цьому випадку хребт одного з них буде спрямований вгору, а інший вниз (як ви розумієте, ці поняття дуже звичайні; ми також можемо сказати, що проекція хребта на певній осі першого електрону + 1/2, а другий - 1 / 2). І якщо ми заміряємо хребта одного з них, ми відразу знаємо хребта іншого, незалежно від того, як далеко він пішов далі.
В цілому нічого особливо дивного тут не можна. І знову, щоб намалювати аналогію з класичним світом, це буде означати щось схоже. Уявіть, що у вас є два мобільні телефони, один червоний, інший синій, який ви завжди провадите разом в одній кишені. Один день, коли ви приїжджаєте на планету в іншій галактикі, ви сходження на звичну кишеню для телефонів, і ви знайдете, що один з них був забутий в домашніх умовах (ви ніколи не кладете телефони в інших кишенях). Але тому що ці телефони схожі за формою, ви не можете сказати, що ви підібрали і які ви залишили позаду. Вам необхідно взяти одну в кишеню і подивитися на неї (якщо вам подобається, заміряйте її параметри). Ви досягнете і ви бачите, що ви отримали синій. Миттєво, незважаючи на відстань до вашого будинку, ви розумієте, що це червоний.
Все, здавалося б, дуже просто: в такій ситуації дивно, що ви змогли «забезпечити» телефон, який залишився в домашніх умовах, «відновлення інформації від неї» на надпровідній (або безкінцевій) швидкості. Але що аналогія, атлас, лавка. Нагадуємо, що в квантовому світі обидва електрони були в «не» стані і «не» спинилися до вимірювання. У зв’язку з тим, що одна електрона з цієї «не» стану, ми «кидаємо» другий електрон, де він є. Функція хвилі електронів «колапс» одночасно. Це інша ситуація, ніж з телефонів. Ейнштейн не хоче прийти до умов з цією картиною і залізом називається такою взаємодією квантових частинок «принайміть довгадальну дію». І він був невірним.
Є два висновки. По-перше, цілком можливо припустити, що все, що відбувається з нами, а точніше до частинок і атомів нашого тіла, може відразу ж вплинути на деякі частинки і атоми в будь-якому, найвіддаленіші куточки нашого Всесвіту. Так само, як і інший спосіб навколо, зміна може призвести до зміни. Нагадуємо, що всі частинки та атоми наших тіл слідують їхню схильність до початку світу або Big Bang, якщо ви віддаєте перевагу. І ми не знаємо, що з чим і як в далекі часи плуталися. Уг! По-перше, я відчуваю себе трохи некомфортним з цією думкою.
І по-друге, я сподіваюся, що ця новина буде більш приємною, завдяки наявності квантових перешкод, таких областей фізики як квантова телепортація (перенесення стану одного квантового об’єкта на інший на відстані), квантової криптографії (перекладні дані, які не можуть бути незаконно перехоплені), а створення квантових комп’ютерів розвивається досить швидко. У всіх цих областях є залучення практичних результатів.
Але головне, що з десятків-довгих дебатів над парадоксом ЄПР є те, що людство змушене визнати, що поняття місцевого царства не поширюється на мікрорівень. Мова фізика. І перекладається на публічну мову, це означає, що в її дуже фундаменті наш світ нереальний, він містить нескінченний простір всіх можливостей, і як різновид незрівнянної суміші, з якої наша свідомість нас нас нас не знає, картина знайомого нам. І до риторичного питання Ейнштейна, чи існує місяць тільки тому, що ви подивитеся на це, є певна відповідь: так. Якби хтось ще мав подивитися на місяць, щось дуже різне або нічого не може бути на своєму місці. Чи це не так, що wolves howl на місяць, що вони не бачать в ньому те, що ми бачимо? Хто може сказати, що ми ніколи не вовки, правда? Якщо немає одного, щоб подивитися на місяць ... Але ми будемо говорити про це, коли ми обговорюємо так званий антропологічний принцип.
Що він дивиться в місяць далеко?
Але що про місяць? Місяць є частиною нашої макрокосми, і це буде довгий шлях від електрона до неї. Але це не зовсім так, а не зовсім. Михайло менський (зважаючи його одним з найбільших експертів у галузі квантових задач виміру, я сподіваюся заслужено) стверджує: «Класичне розуміння реальності ніколи не коригується на всіх, хоча в деяких випадках з досить грубими вимірами ... не призводить до помітних помилок, тобто це гарне наближення». (М.Б. Менський. «Манік і квантовий світ». Я хотів би нагадувати вам, що на мові фізиків слово «класичний» означає те, що це: «... звертаючись до нашого звичного макросвіту, в якому квантові, а також релятивістичні, наслідки, що виникають з теорії релятивності, не враховуються. й
Ми самі і все навколо нас, як добре розуміємо, що складається з дуже частинок, які є фактично точки перетурбації (кількості) фізичних полів: електрон, електромагнітний, кварк тощо. Що думають сучасні фізики. Наші органи, як ми їх сприймаємо, існують в середньому законами великих чисел, тобто законами статистики. Більшість трильйонів, трильйонів, трильйонів, трильйонів цегли в наших органах, оскільки вони повинні бути, в їх найбільш ймовірному стані. Більшість, але не всі. Пам'ятайте, що «кількість» хвилеподібні функції нашого тіла, описаного Michio Kaku? У сенсі, матеріал світ, безумовно, є новою якістю щодо частинок, які він складається. Але ця нова якість не може залежати від якості її складових частин. Це залежить. І набагато більше, ніж це, здається, наше спільне почуття.
Ервін Шрьодіндер, ім’я якого просто тиснеться на тумбу квантової теорії, а також Альберт Ейнштейн та багато інших геніальних науковців, спробували спростити свої абсурдні висновки. Для цього він придумав експеримент, який вирушив в історію, званий Шредінгером кішка парадокс. Тільки сьогодні опис цього парадоксу не має рефлексних квантово-механічних коефіцієнтів, але як ідеальна ілюстрація взаємозв’язків між мікро- та класичними світами.
Ервін Шрьодіндер (1887–1961), австрійський теоретичний фізик, лауреат Нобелівської премії, один з «об’єднаних батьків» квантової механіки.
Шредедер запропонував уявити закриту коробку, в якій висаджують кот. Далі до кота в ящику є атом радіоактивного ізотопу, який може розпадати в будь-який час, а також пристрій, підключений до лічильника продуктів розпаду і може отрути. До атома згортається, кішка дрібна. Якщо атом загиблий, лічильник запускається, спеціальний пристрій відкриває канат, кішка гине. Ми не знаємо, коли атом розпаде. Ми можемо самі зателефонувати одержувачу і узгодити зручний час і місце вручення квітів, а якщо необхідно, то збережемо сюрприз. Згідно квантової теорії, атом знаходиться в надположенні: він вже деінтегрований і ще не має. Але це означає, що є також кішка в суперпозиції. Він живий і мертвий. Поки ми приїжджаємо і відкриємо кришку і побачимо, якщо кішка жива або ні.
Я, ймовірно, прочитав десятки і половину описів цього експерименту з різних авторів. Я бачу, що я не зустрілася з ким-небудь, хто стверджує, що ви виявили мертву кішку після відкриття коробки (який, до речі, чітко суперечить теорії ймовірності, але я все ще приходжу до цих людей). Так ми приїхали, відкрили коробку, і знайшли живу кішку. Саме в той момент, коли ми реалізували результат нашого вимірювання, було згортання хвильової функції, ми приносили коту з суперпозиції разом з цілою системою, і тепер ви можете сміливо пити його з молоком, винагороду за участь в експерименті.
Граффіті в гаражі в Пермі. Напис читає: «У пам'яті кота Шредедера, 50 відсотків, які постраждали від квантової механіки». Фото з газети AiF Perm (автор Дмитро Овчинников)
Будь-яка нормальна людина з розумом звуку і твердою пам'яттю (але, хто не закінчив курс фізики університету в останні 10 до 15 років) повинна реагувати на все це: «Зупинити мене з головою! Ми просто не знаємо, якщо атом зламався або не зламався, якщо кішка жива або мертва, погана річ! Побачимо і дізнайся. Ні, атлас, це не так просто. Це не випадок з двома мобільними телефонами, описаними вище, де ми просто не знали, що ми забули вдома. Атом був в суперпозиції: він не розширився і не розминув одночасно. В той же час кішка була живою і мертвою. І це те, що він відчував себе весь цей час (і чи він був першим повним спостерігачем, а також питання). Але я здогадую, якщо все закінчилося добре для нього, він ніколи не помітив. Але до зовнішнього спостерігача цей кіт залишився в стані суперпозиції, як зробив атом, поки дослідник відкрив кришку.
Ми можемо самі зателефонувати одержувачу і узгодити зручний час. Тим не менш, ця інша реальність існує і її існування була суворо доведена математично і експериментально підтверджена в обговоренні парадоксу ЄПР. Успішний експеримент Alain Aspe передував теорію Ірландського теоретичного фізика Джона Белла у 1964 році, в якому він запропонував певні нерівності (відомі сьогодні фізики як Bell нерівності).
John Stuart Bell (1928–1990), ірландський теоретичний фізик на момент отримання почесного звання в Університеті королева Белфаст 1988. Він сформульував свою зараз-відому нерівність, щоб довести, що квантова теорія не враховує деякі приховані параметри.
Якщо ці нерівності спостерігаються в експерименті Bell, то квантова теорія не враховує певних прихованих параметрів. Іншими словами, це буде означати, що в квантових вимірах, як в класичному світі, ми просто не знаємо щось до самого вимірювання, але за допомогою вимірювання ми навчимося. Наприклад, ми не знаємо, що у нас є смачний торт в холодильнику (мої дружини подбали про це, але нічого не сказати), а потім відкриті двері, стакан: торт. У цьому випадку прихований параметр є дружиною. Вона вперше купила цей торт і поставте його в холодильник, щоб дати вам приємний сюрприз (як вона знає вас солодкий зуб).
Алайн Аспет, французький фізик, фахівець з квантової оптики. Експериментально зарекомендував, що не спостерігаються нерівності дзвінка, тому відсутні приховані параметри квантової механіки.
Цей експеримент був дуже технічно складним. Тому протягом майже двох десятиліть, ніхто не зможе реалізувати його. Alain Aspe був першим. Експерименти даного типу у фізиці в більш складній формі проводяться регулярно в цей день (не так багато, щоб довести або переробити що-небудь, але для конкретних досліджень). Не зустрілися і не зустрілися, як показує квантова теорія. Моя дружина не купила торта. Але якщо виміряємо стан вмісту холодильника частіше, а пара десятків мільярдів років поспіль, то хто знає, можливо, тістечка там скоро чи пізно знайдеться. Але в класичному світі доведеться довго чекати. На квантовому рівні, коли мова йде про трильйони взаємодіючих атомів, але про кілька атомів і субатомних частинок, цей вид тортів з'являються постійно, незалежно від догляду за дружиною, але тільки від результату вимірювання. За словами Михайла Менського, «У квантових вимірах (тобто будь-які вимірювання, до тих пір, поки вони досить точні, щоб їх результати впливають на квантові ефекти), властивості, які знаходяться в вимірі, не можуть існувати на всіх до вимірювання». (М.Б. Менський. «Манік і квантовий світ».
Вимірювання виробляється спостерігачем, тобто ми з вами, наша свідомість. І в той час, коли боротьба з включенням загального сенсу в квантові механіки, періодично ескалати, не кажучи вже про те, що саме існування нашого світу залежить від нашої свідомості, нічого не буває. Видання
P.S. І пам'ятайте, що просто змініть наше споживання – разом ми змінюємо світ!
Джерело: www.cablook.com/universe/vsyo-chudesatee-i-chudesatee/
