348
Що ми не вирішили 120 років
Багато людей не знають, що відомі іЧудова теорема Ферма вже доведенаНаскільки ще не пропановані математичні проблеми.
У серпні 1900 року в Парижі відбувся другий міжнародний конгрес математики. Невідомо про те, що він не був створений німецьким вченим, професором Девідом Хільбертом, який у своїй доповіді кладуть 23 найважливіших за цей час суттєві проблеми з математикою, геометрією, алгелем, топології, теорії кількості, теорії ймовірності тощо.
На даний момент було вирішено 16 проблем. Ще 2 не є правильними математичними проблемами (це занадто невагомо зрозуміти, чи це вирішується чи ні, що далеко від вирішення, фізична, а не математична). З решти п'яти проблем, два не були вирішені і три були вирішені тільки в деяких випадках.
Ось весь список.
Ось які проблеми Гільберта і їх статус виглядають сьогодні:
1,1 км Континентальна гіпотеза.Чи існує нескінченна кардинальська кількість строго між кардиналами цілих і реальних чисел? Вирішений Paul Cohen в 1963 році, відповідь залежить від того, які аксіоми використовуються в теорії набору.
2. Логічна консистенція арифметизмуй Довести, що стандартні аксіоми арифметизму не можуть призвести до суперечності. Вирішені Куртом Гедель в 1931 році: з звичними осями теорії множини, такий доказ неможливо.
3. У Якість рівних тетрагедронівй Якщо два тетрахедрони мають однаковий обсяг, завжди можна вирізати одну з них на скінченну кількість полігонів і зібрати другий? Випущено в 1901 by Max Den, відповідь немає.
4. У Пряма відстань між двома точками.Формуйте осімені геометрії на основі цього визначення прямої лінії і див. що випливає з цього. Замовляти завдання для підрахунку на певному розчині, але було зроблено багато.
5. Умань Ліжові групи без релігування на диференціабельність.Технічне питання теорії груп трансформацій. В одній інтерпретації він був вирішений Андрієм Глісоном у 1950-х роках, в іншому місті Схіко Ямабе.
6. Жнівень Осьоми фізики.Розробити строгу систему осей для математичних полів фізики, таких як теорія ймовірностей або механіка. Система осей для ймовірностей була побудована Андрієм Колмогоровом у 1933 році.
7. Імераційні та трансцендентні номери.Випробуйте, що деякі числа є irrational або трансцендентом. У 1934 році Олександр Гельфонд і Феодора Шнайдер.
8. гіпотеза Рієманна.Випробуйте, що всі нетривіальні нулі функції Рієман зета лежать на критичній лінії.
9. Навігація Закони про взаємність в нумеричних полях.Узагальнення класичного права квадроциклічної взаємності (близько квадратів на певному модулі) до вищих ступенів. Частково вирішена.
10. Умови існування розчинів рівняння Діофантину.Знайти алгоритм, щоб визначити, чи має багато змінних рішень в цілих рядках. Неможливим доведено Юрій Матягевич у 1970 році.
11. Quadratic форми з алгебраїчними числами як коефіцієнти.Технічні проблеми розв’язання рівняння Діофантину з багатьма змінними. Частково вирішені.
12. Теорем Кронекера на абелійських полях.Технічні питання узагальнення теореми Кронекера. Не доведено ще.
13.00 р. Вирішення рівнянь сьомого ступеня за допомогою спеціальних функцій.Загальні рівняння сьомого ступеня не можна вирішити за допомогою функцій двох змінних. У одній інтерпретації доведено можливість такого рішення Андрія Колмогорова та Володимира Арнольда.
14. Скінченність повної системи функцій.Для розширення теореми Гільберта на алгебраїчних варіантах всіх груп перетворень. Бібліотечний Масайоші Нагата в 1959 р.
15.00 р. Розрахунок обчислювальної геометрії Шуберта.Hermann Schubert знайшов неоднорідний метод обчислення різних геометричних конфігурацій. Завдання полягає в тому, щоб зробити цей метод строгим. Ще немає повного розчину.
16.00 р. Топологія кривих і поверхонь.Скільки пов'язаних компонентів може мати алгебраїчну криву? Скільки різних періодичних циклів може мати алгебраїчні диференціальні рівняння? Обмежена акція.
17.00 р. Представництво окремих форм як сума квадратів.Якщо раціональна функція завжди припускає негативні значення, слід обов'язково виражати як сума квадратів? Емілі Артін, Д. Дубойс і Альбрехт Пфастер вирішили. Правда для реальних чисел, неправильно в деяких інших числових системах.
18 років Наповнення простору з поліефіром.Загальні питання про заповнення простору з конструктивним полігедрам. Це пов'язано з гіпотезою Кеплера, зараз доведено.
19. Аналітичні рішення в варіаційному калібрі.Варіаційно-калькулюсові відповіді на питання, такі як «аплікація найкоротшої кривої з урахуванням властивостей». Якщо така проблема сформульована за допомогою красивих функцій, то слід також бути красивим? Провед Енніо де Георгі в 1957 і Джон Неш.
20. Злягання завдань.Щоб зрозуміти розчини диференціальних рівнянь фізики в певній області простору, якщо вказані властивості розчину на поверхні, що обмежує дану площу. Найбільш вирішені (включені багатьма математиками).
21. Наявність диференціальних рівнянь з заданою монодрією.Особливий тип комплексного диференціального рівня, який можна зрозуміти за допомогою даних на його пікулярних точках і монодромах. Довести, що будь-яке поєднання даних може існувати. Відповідь так чи ні, залежно від тлумачення.
22. Уніфікація за допомогою автоморфних функцій.Технічні питання спрощення умов експлуатації. Павло Кебе вирішив незабаром після 1900 року.
23. Розробка варіаційного калусу.Гільберт назвав для нових ідей в галузі варіаційного калусу. Багато було зроблено, але слово занадто вагою для вирішення проблеми.
Ще раз Я переконаний, що ці слова не з’являються від «мишого світу». Так хто ще має шанс бути відомим.
СТАТІ
Для чого ще подарують мільйонам доларів...
У 1998 році за рахунок мільярдера Landon T. Clay в Кембриджі (США), Інститут математики Clay математики був заснований для популяризації математики. 24 травня 2000 року експерти інституту обрали сім найнездатніших проблем. І присвоєно мільйони доларів.
Перелік документівПроблеми премій Millennium.
1,1 км Проблема Кука
Необхідно визначити, чи потрібна перевірка правильності розчину будь-якої проблеми може бути довше, ніж отримувати рішення самостійно. Це логічне завдання є важливим для фахівців криптографії – шифрування даних.
2. гіпотеза Рієман
Є так звані першорядні номери, такі як 2, 3, 5, 7, і т.д. Ми не знаємо, скільки коштує. Рієманн вважав, що це може бути визначено, і шаблон їх розподілу знайдено. Хто, хто знаходить це також буде криптографія.
3. У The Birch і Swinnerton-Dyer гіпотеза
Проблема пов'язана з розв'язанням рівнянь з трьома невідомими, що піднімаються за ступенем. Потрібно розібратися, як їх вирішувати, незалежно від складності.
4. У Ходж гіпотеза
У ХХ столітті математики виявили метод вивчення форми складних предметів. Ідея полягає в тому, щоб використовувати прості «брики» замість самого об'єкта, які приклеюють разом і формують свою схожість. Ви повинні довести, що це завжди прийнятно.
5. Умань рівняння Navier-Stokes
Варто пам'ятати на площині. рівняння описують повітрові струми, які зберігають її в повітрі. Тепер рівняння вирішуються приблизно, відповідно до приблизних формул. Потрібно знайти точну і довести, що є рішення рівнянь в об'ємному просторі, який завжди вірний.
6. Жнівень Молодь-Міллі рівняння
У світі фізики існує гіпотеза, що якщо елементарні частинки мають масу, то є нижній ліміт. Але це не зрозуміло. Ми повинні довести до нього. Це, мабуть, найскладніше завдання. Для її вирішення необхідно створити «теорію всього» – рівняння, які об’єднують всі сили і взаємодії в природі. Будь-який, хто може, ймовірно, отримає Нобелівську премію.
10 дивних біологічних відкриттів 2016
Вчені та їх відкриття
Джерело: masterok.livejournal.com/3313959.html
У серпні 1900 року в Парижі відбувся другий міжнародний конгрес математики. Невідомо про те, що він не був створений німецьким вченим, професором Девідом Хільбертом, який у своїй доповіді кладуть 23 найважливіших за цей час суттєві проблеми з математикою, геометрією, алгелем, топології, теорії кількості, теорії ймовірності тощо.
На даний момент було вирішено 16 проблем. Ще 2 не є правильними математичними проблемами (це занадто невагомо зрозуміти, чи це вирішується чи ні, що далеко від вирішення, фізична, а не математична). З решти п'яти проблем, два не були вирішені і три були вирішені тільки в деяких випадках.
Ось весь список.
Ось які проблеми Гільберта і їх статус виглядають сьогодні:
1,1 км Континентальна гіпотеза.Чи існує нескінченна кардинальська кількість строго між кардиналами цілих і реальних чисел? Вирішений Paul Cohen в 1963 році, відповідь залежить від того, які аксіоми використовуються в теорії набору.
2. Логічна консистенція арифметизмуй Довести, що стандартні аксіоми арифметизму не можуть призвести до суперечності. Вирішені Куртом Гедель в 1931 році: з звичними осями теорії множини, такий доказ неможливо.
3. У Якість рівних тетрагедронівй Якщо два тетрахедрони мають однаковий обсяг, завжди можна вирізати одну з них на скінченну кількість полігонів і зібрати другий? Випущено в 1901 by Max Den, відповідь немає.
4. У Пряма відстань між двома точками.Формуйте осімені геометрії на основі цього визначення прямої лінії і див. що випливає з цього. Замовляти завдання для підрахунку на певному розчині, але було зроблено багато.
5. Умань Ліжові групи без релігування на диференціабельність.Технічне питання теорії груп трансформацій. В одній інтерпретації він був вирішений Андрієм Глісоном у 1950-х роках, в іншому місті Схіко Ямабе.
6. Жнівень Осьоми фізики.Розробити строгу систему осей для математичних полів фізики, таких як теорія ймовірностей або механіка. Система осей для ймовірностей була побудована Андрієм Колмогоровом у 1933 році.
7. Імераційні та трансцендентні номери.Випробуйте, що деякі числа є irrational або трансцендентом. У 1934 році Олександр Гельфонд і Феодора Шнайдер.
8. гіпотеза Рієманна.Випробуйте, що всі нетривіальні нулі функції Рієман зета лежать на критичній лінії.
9. Навігація Закони про взаємність в нумеричних полях.Узагальнення класичного права квадроциклічної взаємності (близько квадратів на певному модулі) до вищих ступенів. Частково вирішена.
10. Умови існування розчинів рівняння Діофантину.Знайти алгоритм, щоб визначити, чи має багато змінних рішень в цілих рядках. Неможливим доведено Юрій Матягевич у 1970 році.
11. Quadratic форми з алгебраїчними числами як коефіцієнти.Технічні проблеми розв’язання рівняння Діофантину з багатьма змінними. Частково вирішені.
12. Теорем Кронекера на абелійських полях.Технічні питання узагальнення теореми Кронекера. Не доведено ще.
13.00 р. Вирішення рівнянь сьомого ступеня за допомогою спеціальних функцій.Загальні рівняння сьомого ступеня не можна вирішити за допомогою функцій двох змінних. У одній інтерпретації доведено можливість такого рішення Андрія Колмогорова та Володимира Арнольда.
14. Скінченність повної системи функцій.Для розширення теореми Гільберта на алгебраїчних варіантах всіх груп перетворень. Бібліотечний Масайоші Нагата в 1959 р.
15.00 р. Розрахунок обчислювальної геометрії Шуберта.Hermann Schubert знайшов неоднорідний метод обчислення різних геометричних конфігурацій. Завдання полягає в тому, щоб зробити цей метод строгим. Ще немає повного розчину.
16.00 р. Топологія кривих і поверхонь.Скільки пов'язаних компонентів може мати алгебраїчну криву? Скільки різних періодичних циклів може мати алгебраїчні диференціальні рівняння? Обмежена акція.
17.00 р. Представництво окремих форм як сума квадратів.Якщо раціональна функція завжди припускає негативні значення, слід обов'язково виражати як сума квадратів? Емілі Артін, Д. Дубойс і Альбрехт Пфастер вирішили. Правда для реальних чисел, неправильно в деяких інших числових системах.
18 років Наповнення простору з поліефіром.Загальні питання про заповнення простору з конструктивним полігедрам. Це пов'язано з гіпотезою Кеплера, зараз доведено.
19. Аналітичні рішення в варіаційному калібрі.Варіаційно-калькулюсові відповіді на питання, такі як «аплікація найкоротшої кривої з урахуванням властивостей». Якщо така проблема сформульована за допомогою красивих функцій, то слід також бути красивим? Провед Енніо де Георгі в 1957 і Джон Неш.
20. Злягання завдань.Щоб зрозуміти розчини диференціальних рівнянь фізики в певній області простору, якщо вказані властивості розчину на поверхні, що обмежує дану площу. Найбільш вирішені (включені багатьма математиками).
21. Наявність диференціальних рівнянь з заданою монодрією.Особливий тип комплексного диференціального рівня, який можна зрозуміти за допомогою даних на його пікулярних точках і монодромах. Довести, що будь-яке поєднання даних може існувати. Відповідь так чи ні, залежно від тлумачення.
22. Уніфікація за допомогою автоморфних функцій.Технічні питання спрощення умов експлуатації. Павло Кебе вирішив незабаром після 1900 року.
23. Розробка варіаційного калусу.Гільберт назвав для нових ідей в галузі варіаційного калусу. Багато було зроблено, але слово занадто вагою для вирішення проблеми.
Ще раз Я переконаний, що ці слова не з’являються від «мишого світу». Так хто ще має шанс бути відомим.
СТАТІ
Для чого ще подарують мільйонам доларів...
У 1998 році за рахунок мільярдера Landon T. Clay в Кембриджі (США), Інститут математики Clay математики був заснований для популяризації математики. 24 травня 2000 року експерти інституту обрали сім найнездатніших проблем. І присвоєно мільйони доларів.
Перелік документівПроблеми премій Millennium.
1,1 км Проблема Кука
Необхідно визначити, чи потрібна перевірка правильності розчину будь-якої проблеми може бути довше, ніж отримувати рішення самостійно. Це логічне завдання є важливим для фахівців криптографії – шифрування даних.
2. гіпотеза Рієман
Є так звані першорядні номери, такі як 2, 3, 5, 7, і т.д. Ми не знаємо, скільки коштує. Рієманн вважав, що це може бути визначено, і шаблон їх розподілу знайдено. Хто, хто знаходить це також буде криптографія.
3. У The Birch і Swinnerton-Dyer гіпотеза
Проблема пов'язана з розв'язанням рівнянь з трьома невідомими, що піднімаються за ступенем. Потрібно розібратися, як їх вирішувати, незалежно від складності.
4. У Ходж гіпотеза
У ХХ столітті математики виявили метод вивчення форми складних предметів. Ідея полягає в тому, щоб використовувати прості «брики» замість самого об'єкта, які приклеюють разом і формують свою схожість. Ви повинні довести, що це завжди прийнятно.
5. Умань рівняння Navier-Stokes
Варто пам'ятати на площині. рівняння описують повітрові струми, які зберігають її в повітрі. Тепер рівняння вирішуються приблизно, відповідно до приблизних формул. Потрібно знайти точну і довести, що є рішення рівнянь в об'ємному просторі, який завжди вірний.
6. Жнівень Молодь-Міллі рівняння
У світі фізики існує гіпотеза, що якщо елементарні частинки мають масу, то є нижній ліміт. Але це не зрозуміло. Ми повинні довести до нього. Це, мабуть, найскладніше завдання. Для її вирішення необхідно створити «теорію всього» – рівняння, які об’єднують всі сили і взаємодії в природі. Будь-який, хто може, ймовірно, отримає Нобелівську премію.
10 дивних біологічних відкриттів 2016
Вчені та їх відкриття
Джерело: masterok.livejournal.com/3313959.html
