1544
Відображення гравітаційних сил сонячної системи
Часто дуже складно пояснити словами найпростіших речей або структури механізму. Але як правило, розуміння досить легко, якщо ви бачите їх з очей, і навіть краще, перекручувати їх в руки. Але деякі речі невидимі до наших очей і навіть бути простими, дуже важко зрозуміти.
Наприклад, існує безліч визначень електричного струму, але жоден з них не описує його механізм точно, без неоднозначності і невизначеності.
З іншого боку, електротехніка є добре розвиненою наукою, в якій описані будь-які електричні процеси, використовуючи математичні формули.
Тому не показувати ці процеси з цими формулами та комп'ютерною графікою.
Але сьогодні ми розглянемо дію більш простий процес, ніж електрика – сила тяжіння. Здавалося б, що це важко, адже закон універсальної гравітації навчається в школі, але... Математика описує процес, як це відбувається в ідеальному стані, в віртуальному просторі, де немає обмежень.
В житті все, як правило, не так, і процес розглядається, безперервно накладається на безліч різних обставин, неприпустимо або незначущий на перший погляд.
Знаючи формулу і розуміння його дії дещо різні речі.
Давайте зробіть невеликий крок до розуміння закону про тяжіння. Сам закон простий - сила тяжіння безпосередньо пропорційна масам і навпаки пропорційна площі відстані між ними, але складність полягає в нерівній кількості взаємодіючих об'єктів.
Так, ми розглянемо тільки силу гравітації, щоб говорити, в солідності, яка, безумовно, неправильна, але в цьому випадку вона допустима, тому що це просто спосіб показати невидимість.
Також, у статті є JavaScript-код, тобто всі малюнки фактично намальовані за допомогою полотна, тому вся стаття може бути прийнята тут.
В рамках класичної механіки гранатова взаємодія описана законом Ньютона універсальної гравітації, яка стверджує, що сила гравітації Ф. між двома матеріальними точками маси м1 і м2відокремлений дистанцією р.пропорційно обидва маси і навпаки пропорційно площі відстані, тобто:
3959868
де Р Гальмова константа приблизно 6,67384×10-11 N×м2×кг-2.
Але те, що я хотів бачити, є картиною гравітаційних варіацій по всій сонячній системі, не між двома тілами. Тому маса другого тіла м2 Приймаємо 1 і масу першого тіла м.квй (Це, уявіть об'єкти у вигляді матеріальної точки – розмір одного пікселя, а сила тяжіння вимірюється відносно іншого, віртуального об'єкта, викликаючи його “темне тіло”, з масою 1 кілограма.) Формула буде наступним чином:
Тепер м.кв Настановити масу тіла інтересу, а не р. Ми беремо всі відстані від 0 до значення орбіти останньої планети і отримуємо зміни в гравітаційній силі в залежності від відстані.
При нанесенні сил з різних об'єктів виберіть великий.
Далі ми висловимо цю потужність не в кількості, але в відповідних відтінках кольору. Це дасть чітку картину розподілу ваги в сонячній системі. Тобто в фізичному розумінні відтінок кольору буде відповідати масі тіла вагою 1 кілограм на відповідній точці в сонячній системі.
Слід зазначити, що:
Розглянемо, як відобразити величину гравітаційної сили в кольорі.
Щоб показати цифри в кольорі, потрібно створити масив, в якому індекс буде дорівнює кількості, а значення було значення кольору в системі RGB.
Ось колір градієнт від білого до червоного, потім жовтий, зелений, синій, фіолетовий і чорний. Всього було 1786 відтінків кольору.
Кількість кольорів не так велика, вони просто не достатньо для відображення цілого спектра гравітаційних сил. Ми обмежимо родючі сили від максимального - на поверхні Сонця і мінімуму - на орбіті Сатурна. Тобто, якщо сила тяжіння на поверхні Сонця (270.0 N) позначається кольором в таблиці під індексом 1, сила тяжіння до Сонця на орбіті Сатурна (0.000006 N) буде денотована кольором, з індексом далеко за 1700. Так все ж, кольори недостатньо для рівномірного виразу величини ваги.
Для того, щоб чітко бачити найцікавіші місця у відображених силах пам'яті, необхідно, щоб значення сили тяжіння менше 1H відповідають великим змінам кольору, а з 1H і вище, кореспонденції не так цікаві - можна побачити, що сила тяжіння, скажуть, Земля відрізняється від привабливості Марса або Юпітера, і дрібно. Це, колір не буде пропорційно величині сили тяжіння, інакше ми «закриваємо» найцікавіше.
Щоб принести значення сили тяжіння до індексу кольорового столу, скористайтеся наступною формулою:
Так, це той самий гіпербол, відомий з середньої школи, тільки квадратний корінь витягується з аргументу. (Зроблено чисто з ліхтаря, тільки зменшити співвідношення між найбільшими і найменшими значеннями тяжіння.)
Побачити, як поширюються кольори за привабливістю сонця і планет.
Як видно на поверхні Сонця, наш тестовий корпус зважить близько 274H або 27.4 kGf, так як 1 N = 0.10197162 кгf = 0.1 кгf. І на Юпітері, майже 26N або 2.6 кгf, на Землі, наш тестовий корпус зважує близько 9.8N або 0.98 кгf.
В основному всі ці номери дуже наближені. Для нашого випадку, це не дуже важливо, щоб перетворити всі ці значення ваги в відповідні значення кольору.
Таким чином, таблиця показує, що максимальне значення сили тяжіння становить 274H, а мінімальне - 0.00006N. Це, в залежності від 4,5 млн. разів.
Ви можете побачити, що всі планети майже однакові кольори. Але неважливо, важливо, щоб межі залучення планет буде чітко видно, так як гранатові сили малих значень досить добре зміняться в кольорі.
Звичайно, точність невелика, але нам просто потрібно отримати загальну ідею сил тяжіння в сонячній системі.
Зараз ми помістимо планети в місцях, що відповідають їх відстані від Сонця. Для цього необхідно прикріпити до отриманого колірного градієнта. Викривлення орбіт, я думаю, можна ігнорувати.
Але як завжди, космічні ваги, в прямому сенсі цих слів, не дозволяйте бачити всю картину. Сатурн знаходиться близько 1430 млн кілометрів від Сонця, індекс, що відповідає кольору його орбіти 1738. Тобто, виходить в одному піксельі (якщо один відтінок кольору дорівнює одному піксельу на цьому масштабі) близько 822.8 тис. км. І радіус Землі становить близько 6,371 км, тобто діаметром 12,742 км, близько 65 разів менше одногопікселя. Ось як тримати пропорції.
Ми підемо іншим чином. Оскільки ми зацікавлені в тяжіння окружного простору, ми візьмемо планети окремо і забарвимо їх і простір навколо них з кольором, відповідним гравітаційним силам від себе і Сонця. Наприклад, взяти Меркурій - радіус планети 2.4 тис. км. і вирівняти його до кола діаметром 48 пікселів, тобто в одному піксельі буде 100 км. Венера і земля будуть мати 121 і 127 пікселів, відповідно. Примітити комфортний розмір.
Отже, зробіть картину 600 по 600 пікселів, визначте значення сили тяжіння до Сонця на орбіті ртутного плюс / мінус 30,000 км (так що планета знаходиться в центрі картини) і пофарбуйте фон з градієнтом кольорів, відповідних цим силам.
У той же час, щоб полегшити завдання, ми пофарбуємо не дугами, відповідними радіусом, але з прямими, вертикальними лініями. (Рубально кажучи, наша Сонце буде квадратним і завжди буде на лівій стороні.)
Для того, щоб фоновий колір не сяє через зображення планети і зони атракціону на планеті, ми визначаємо радіус кола, що відповідає зоні, де атракціон на планеті більше, ніж залучення до Сонця і фарбуємо його в білому кольорі.
Потім в центрі картини ми розміщуємо коло, що відповідає діаметру Меркурії на масштабі (48 пікселів) і заливаємо її кольором, відповідним зусиллям залучення до планети на її поверхні.
Далі ми пофарбуємо планету градієнтом відповідно до зміни сили тяжіння до неї і в той же час постійно порівнюємо колір кожної точки в шарі привабливості до ртутуту з точкою з тими ж координати, але в шарі атракціону до Сонця. Коли ці значення стають рівних, ми робимо цей піксельний чорний і зупинимо фарбування далі.
Таким чином, ми отримуємо певну форму видимих змін в гравітаційній силі планети і Сонця з чітким межею між ними чорною.
(Я хотів зробити це таким чином, але... він не працює, я не міг зробити піксель порівняння двох шарів зображення.)
На відстані 600 пікселів дорівнює 60 тис. км (тобто один піксель – 100 км).
сила тяжіння до Сонця на орбіті ртутуту і біля неї варіюється тільки в невеликому діапазоні, який в нашому випадку вказується одним відтінком кольору.
Голосіївський
Так, Меркурій і гранатова сила навколо планети.
Слід зазначити, що восьмий стелсійні промені є дефектами від малювання кола в полотно. Вони не мають нічого спільного з проблемою під час обговорення і повинні ігноруватися.
Розміри площі 600 по 600 пікселів, тобто це простір 60 тис. км. радіус ртутування 24 пікселів становить 2,4 тис. км. радіус зони атракціону становить 23.7 тис. км.
Коло в центрі, яка майже біла в кольорі, сама планета і її колір відповідає масі нашого кілограма тестового тіла на поверхні планети - близько 373 грам. Тонке блакитне коло показує межу між поверхнею планети і зоною, в якій гравітаційна сила до планети перевищує гравітаційну силу до Сонця.
Потім колір поступово змінюється, стає більш червоним (тобто, вага тестового тіла зменшується), і, нарешті, стає рівним кольором, відповідним зусиллям тяжіння до Сонця в даній місці, тобто на орбіті ртутування. межа між зоною, де сила тяжіння до планети перевищує силу атракціону до Сонця, також позначена синьою окружністю.
Як ви можете побачити, немає нічого зайвого.
Але життя відрізняється картиною. Наприклад, в цьому і всіх інших образах, Сонце наліво, тому по суті, гравітаційна область планети повинна бути злегка виплачена до лівого і подовженого праворуч. А образ - коло.
Звісно, найкращий варіант буде порівнювати область залучення до Сонця і регіону залучення до планети і вибрати (показати) більший. А не я, як автор цієї статті, ні JavaScript не здатні до таких подвигів. Робота з багатовимірними масивами не є пріоритетом для цієї мови, але її робота може бути показана практично в будь-якому браузері, що вирішило проблему застосування.
І в разі Меркурії і всіх інших планет наземної групи, зміна сили тяжіння до Сонця не так чудово, щоб відобразити її з існуючим набором кольорів. Але при розгляді Юпітера і Сатурна дуже помітна зміна сили тяжіння до Сонця.
Насправді, все так само, як і попередній планета, тільки розмір Венери і його маса набагато більша, і сила тяжіння до Сонця на орбіті планети менше (кольор темний, або швидше, більш червоний), і планета є більш масивним, тому колір диска планети більш легкий.
Для того, щоб фігура 600 по 600 пікселів, щоб відповідати планеті з зоною залучення тестового тіла вагою 1 кг, ми знизимо масштаб на 10 разів. Тепер в одному піксельі знаходиться 1,000 кілометрів.
Щоб показати Землю і Місяць, щоб змінити масштаб на 10 разів (як у випадку Венери) недостатньо, потрібно збільшити розмір картини ( радіус орбіти місяця становить 384.467 тис. км). Картина буде 800 по 800 пікселів. Масштаб 1 тис. км в одному піксельі (ми розуміємо, що похибка картини збільшиться ще більше).
Картина чітко показує, що зони пам'яті місяця та Землі відокремлені зоною атракціону до Сонця. Це, Земля і Місяць є системою двох еквівалентних планет з різними масами.
Марс з Phobos і Deimos масштаб - в одному піксельі 1 тис. км. Як Венера і Земля і місяць. Пам'ятайте, що відстань пропорційні, і картування ваги нелінійна.
Тут ви можете побачити основну різницю між Марсом та супутниками з Землі та Місяцем. Якщо Земля і Місяць є системою двох планет і, незважаючи на різні розміри і маси, діють як рівні партнери, то супутники Марса знаходяться в зоні тяжіння Марса.
У планеті і його супутники практично втрачені. Білий коло - орбіта далекого супутника, Деймос. Ми збільшимо в 10 разів для кращого вигляду. Один піксель має 100 кілометрів.
Ці «крепети» промені від полотно зіпсують картину досить погано.
Розмір Phobos і Deimos непропорційно збільшені в 50 разів, інакше вони не видно на всіх. Колір поверхонь цих супутників також не логічно. По суті, сила тяжіння на поверхнях цих планет менше сили тяжіння до Марса на своїх орбітах.
Це, з поверхонь Фобоса і Деймоса, пам'ятка Марса «блуки» все. Таким чином, колір їх поверхонь має бути рівним кольором на своїх орбітах, але тільки бути краще видимими, диски супутників забарвлюються в кольорі ваги при відсутності ваги до Марса.
Ці супутники повинні бути монолітними. Крім того, так як на поверхні немає гравітаційної сили, це означає, що вони не можуть утворюватися в цій формі, тобто як Фобос і Деймос використовуються для того, щоб бути частинами іншого, більшого об'єкта. Або, принаймні, були в іншому місці, з меншою вагою, ніж в зоні атракціону Марса.
Наприклад, тут. бразилкий Масштаб 100 метрів в одному піксельі.
Поверхня супутника вказується блакитним колом, а сила залучення всієї маси супутника по білому колу.
( Фактично форма дрібних селестових тіл Фобос, Деймос і т.д. далеко від сферичної.)
Колір кола в центрі відповідає силі залучення маси супутника. Чим ближче до поверхні планети, тим меншою вагою.
(Одно, є неточність. По суті, біле коло є межею, де сила залучення до планети стає рівною силою атракціону до Марса на орбіті Фобоса.
Тобто колір зовні цього білого кола повинен бути таким же, як зовні блакитного кола, що позначається на поверхні супутника. Але колірний перехід показується всередині білого кола. А потім нічого не буде видно на всіх.
Виявляється, як це було, картина планети в розділі.
Ємність планети визначається тільки міцністю матеріалу якого складається Фобос. З меншою міцністю Марс має кільця, такі як Сатурн, з розпаду місячних.
р.
І здається, що згортання об'єктів космосу не така виняткова подія. Ось навіть hubble Space Telescope «розміщений» такий випадок.
Розпад астероїдів P/2013 R3
Розпад астероїдів P/2013 R3
Розпад астероїдів P/2013 R3, який знаходиться на відстані понад 480 млн кілометрів від Сонця (в астероїдному поясі, далі Ceres). Діаметр чотири найбільших фрагментів астероїду досягає 200 метрів, загальна маса становить близько 200 тис. тонн.
І Деймосй Так само як Фобос. Масштаб 100 метрів в одному піксельі. Тільки планета менша і світліша, і далі від Марса і сила пам'яті до Марса менше тут ( фон картини темніше, тобто більш червоний).
Шини.
Добре, сердечка нічого особливого, крім розмальовки. сила тяжіння до сонця менше, тому колір доречний. Масштаб 100 кілометрів в одному піксельі (так само, як і на малюнку з Меркурією).
Невеликий блакитний коло - це поверхня решетів, а великий синій - межа, де сила тяжіння до планети стає рівною силою атракціону до Сонця.
Юпітер дуже великий. Це 800 за 800пікселів. Масштаб в одному піксельі 100 тис. км. Це показати всю планету тяжіння. Сама планета невелика точка в центрі. Супутники не показані.
Проводиться тільки орбіта (біла окружність) найширшого супутника, S/2003 J2.
Р
Юпітер має 67 місяць. Найбільший Io, Європа, Ганімеде та Callisto.
Найдаленіший супутник, S / 2003 J2, орбіти Юпітер на середній відстані 29,541,000 км. Діаметр його близько 2 км, маса приблизно 1,5 × 1013 кг. Як видно, це виходить далеко за гравітацію планети. Це може бути пояснено помилками в розрахунках (настил зробив досить багато здачі, округлення і відхилення деяких деталей).
Незважаючи на те, що існує спосіб розрахувати межі гравітаційного впливу Юпітера, визначеного галуззю, радіус якого визначається формулою
де ампітер і мюпітер є великим піввісою еліпса і масою Юпітера, і Мсуна є масою Сонця. Таким чином, радіус закруглений 52 млн км. S/2003 J 2 знаходиться на відстані 36 млн км від Юпітера.
Юпітер також має систему кілець 4 основних компонентів: товста внутрішня дороса частинок, відомих як «гало кільце»; порівняно яскраво-тонкий «Майн Кільця»; а два широкі і слабкі зовнішні кільця – відомі як «веб-кілець», названі матеріалом супутників – що утворюють їх: Amalthea і Thebes.
Кільцевий гало з внутрішньою радіусом 92000 і зовнішнім 122500 кілометрів.
Головне кільце 122500–129,000 км.
Веб-кіль Amalthea 129,000–182,000 км.
Thebes є 129000-226,000 км.
Збільшимо в 200 разів, 500 кілометрів в одному піксельі.
Тут є кільця Юпітера. Тонке коло - поверхня планети. Далі є межі кілець - внутрішня межа глотки, зовнішній край кілець і внутрішня межа головного кільця і т.д.
Невелике коло у верхньому лівому куті - площа, де гравітація місяця Юпітера Іо стає рівним з орбіти Юпітера Io. Сам супутник не видно в цьому масштабі.
В принципі великі планети з супутниками повинні розглядатися окремо, так як різниця в значеннях гравітаційних сил дуже велика, як і розмір області залучення планети. В результаті всі цікаві деталі просто втрачені. І розглянути картину з радіальним градієнтом не має сенсу.
Розмір зображення 800 по 800 пікселів. Масштаб в одному піксельі 100 тис. км. Сама планета невелика точка в центрі. Супутники не показані.
Ви можете чітко бачити зміни сили тяжіння до Сонця (згадайте, що Нд зліва).
р.
Сатурн має 62 відомі місяці. Найбільшими з них є Mimas, Enceladus, Tethys, Dione, Rhea, Titan і Iapetus.
Найдавніший супутник - Forgnot (тимчасове позначення S/2004 S 8). Також відомий як Saturn XLII. Середня радіус супутника становить близько 3 км, маса 2.6 × 1014 кг, велика напіввіса 25146000 км.
Каблучки планет з'являються лише на значних відстанях від Сонця. Перша така планета - Юпітер. Знаючи масу і розмір більше, ніж з Сатурна, його кільця не настільки вражаючі, як ті Сатурн. Це, розмір і маса планети для формування кілець менш важливі, ніж відстань від Сонця.
Але дивитися далі, пара кілець оточує астероїдний Chariklo (10199 Chariklo) ( Діаметр астероїди становить близько 250 кілометрів), які орбіти Сонця між Saturn і Uranus.
Стаття про Хабре про астероїд з кільцями
Вікіпедія про астероїдний Chariklo
Кільцева система складається з щільного внутрішнього кільця шириною 7 км і зовнішнього кільця шириною 3 км. Відстань між кільцями близько 9 км. Радій кілець 396 і 405 км відповідно. Chariklo є найменшим об'єктом з кільцями відкритого.
Однак сила тяжіння має лише непряме відношення до кілець.
Насправді кільця з'являються з руйнування супутників, які складаються з матеріалу недостатньої міцності, тобто не кам'яні моноліти, такі як Фобос або Деймос, але заморожені в одну частину скеля, льоду, пилу та іншої космічної сміття.
Це те, що планета відкидається з його тяжінням. Такий супутник, який не має власної привабливості (або, маючи силу власної привабливості менше, ніж сила залучення до планети на її орбіті) летить на орбіті, залишаючи за санвузлом зруйнованого матеріалу. Ось як утворюється кільце. Далі, під силу залучення до планети, цей матеріал сміття підійшов до планети. Так кільце розширюється.
На певному рівні сила тяжіння досить велика, що швидкість падіння цих сміття збільшується, а кільце зникне.
Метою публікації статті є, мабуть, хтось з знаннями в програмі буде зацікавлений в цій темі і зробити кращу модель гравітаційних сил в сонячній системі (таких, тривимірних, з анімацією).
Або можливо навіть зробити це так, щоб орбіти не були закріплені, а також розраховані – це також можливо, орбіта стане місцем, де сила атракціону буде компенсована відцентрової сили.
Це буде майже як справжня сонячна система. (Це там, де можна створити космічного шутера, з усіма тонкощами космічної навігації в астероїдному поясі.) Враховуючи сили, які діють за реальними фізичними законами, а не серед намальованої графіки.
І це буде великий підручник фізики, який буде цікавим для вивчення.
П.С. Автор статті є звичайною особою:
не фізика,
не астроном,
не програміст,
Він не має вищої освіти.
Джерело: habrahabr.ru/post/227127/
Наприклад, існує безліч визначень електричного струму, але жоден з них не описує його механізм точно, без неоднозначності і невизначеності.
З іншого боку, електротехніка є добре розвиненою наукою, в якій описані будь-які електричні процеси, використовуючи математичні формули.
Тому не показувати ці процеси з цими формулами та комп'ютерною графікою.
Але сьогодні ми розглянемо дію більш простий процес, ніж електрика – сила тяжіння. Здавалося б, що це важко, адже закон універсальної гравітації навчається в школі, але... Математика описує процес, як це відбувається в ідеальному стані, в віртуальному просторі, де немає обмежень.
В житті все, як правило, не так, і процес розглядається, безперервно накладається на безліч різних обставин, неприпустимо або незначущий на перший погляд.
Знаючи формулу і розуміння його дії дещо різні речі.
Давайте зробіть невеликий крок до розуміння закону про тяжіння. Сам закон простий - сила тяжіння безпосередньо пропорційна масам і навпаки пропорційна площі відстані між ними, але складність полягає в нерівній кількості взаємодіючих об'єктів.
Так, ми розглянемо тільки силу гравітації, щоб говорити, в солідності, яка, безумовно, неправильна, але в цьому випадку вона допустима, тому що це просто спосіб показати невидимість.
Також, у статті є JavaScript-код, тобто всі малюнки фактично намальовані за допомогою полотна, тому вся стаття може бути прийнята тут.
В рамках класичної механіки гранатова взаємодія описана законом Ньютона універсальної гравітації, яка стверджує, що сила гравітації Ф. між двома матеріальними точками маси м1 і м2відокремлений дистанцією р.пропорційно обидва маси і навпаки пропорційно площі відстані, тобто:
3959868
де Р Гальмова константа приблизно 6,67384×10-11 N×м2×кг-2.
Але те, що я хотів бачити, є картиною гравітаційних варіацій по всій сонячній системі, не між двома тілами. Тому маса другого тіла м2 Приймаємо 1 і масу першого тіла м.квй (Це, уявіть об'єкти у вигляді матеріальної точки – розмір одного пікселя, а сила тяжіння вимірюється відносно іншого, віртуального об'єкта, викликаючи його “темне тіло”, з масою 1 кілограма.) Формула буде наступним чином:
Тепер м.кв Настановити масу тіла інтересу, а не р. Ми беремо всі відстані від 0 до значення орбіти останньої планети і отримуємо зміни в гравітаційній силі в залежності від відстані.
При нанесенні сил з різних об'єктів виберіть великий.
Далі ми висловимо цю потужність не в кількості, але в відповідних відтінках кольору. Це дасть чітку картину розподілу ваги в сонячній системі. Тобто в фізичному розумінні відтінок кольору буде відповідати масі тіла вагою 1 кілограм на відповідній точці в сонячній системі.
Слід зазначити, що:
- Главова сила завжди позитивна, не має негативних значень, тобто маса не може бути негативною.
- Главова сила не може бути нульовою, тобто об'єкт, який існує з деякою масою або не існує на всіх.
- сила тяжіння не може бути знебочена або відобразена (як промінь світла з дзеркалом).
Розглянемо, як відобразити величину гравітаційної сили в кольорі.
Щоб показати цифри в кольорі, потрібно створити масив, в якому індекс буде дорівнює кількості, а значення було значення кольору в системі RGB.
Ось колір градієнт від білого до червоного, потім жовтий, зелений, синій, фіолетовий і чорний. Всього було 1786 відтінків кольору.
Кількість кольорів не так велика, вони просто не достатньо для відображення цілого спектра гравітаційних сил. Ми обмежимо родючі сили від максимального - на поверхні Сонця і мінімуму - на орбіті Сатурна. Тобто, якщо сила тяжіння на поверхні Сонця (270.0 N) позначається кольором в таблиці під індексом 1, сила тяжіння до Сонця на орбіті Сатурна (0.000006 N) буде денотована кольором, з індексом далеко за 1700. Так все ж, кольори недостатньо для рівномірного виразу величини ваги.
Для того, щоб чітко бачити найцікавіші місця у відображених силах пам'яті, необхідно, щоб значення сили тяжіння менше 1H відповідають великим змінам кольору, а з 1H і вище, кореспонденції не так цікаві - можна побачити, що сила тяжіння, скажуть, Земля відрізняється від привабливості Марса або Юпітера, і дрібно. Це, колір не буде пропорційно величині сили тяжіння, інакше ми «закриваємо» найцікавіше.
Щоб принести значення сили тяжіння до індексу кольорового столу, скористайтеся наступною формулою:
Так, це той самий гіпербол, відомий з середньої школи, тільки квадратний корінь витягується з аргументу. (Зроблено чисто з ліхтаря, тільки зменшити співвідношення між найбільшими і найменшими значеннями тяжіння.)
Побачити, як поширюються кольори за привабливістю сонця і планет.
Як видно на поверхні Сонця, наш тестовий корпус зважить близько 274H або 27.4 kGf, так як 1 N = 0.10197162 кгf = 0.1 кгf. І на Юпітері, майже 26N або 2.6 кгf, на Землі, наш тестовий корпус зважує близько 9.8N або 0.98 кгf.
В основному всі ці номери дуже наближені. Для нашого випадку, це не дуже важливо, щоб перетворити всі ці значення ваги в відповідні значення кольору.
Таким чином, таблиця показує, що максимальне значення сили тяжіння становить 274H, а мінімальне - 0.00006N. Це, в залежності від 4,5 млн. разів.
Ви можете побачити, що всі планети майже однакові кольори. Але неважливо, важливо, щоб межі залучення планет буде чітко видно, так як гранатові сили малих значень досить добре зміняться в кольорі.
Звичайно, точність невелика, але нам просто потрібно отримати загальну ідею сил тяжіння в сонячній системі.
Зараз ми помістимо планети в місцях, що відповідають їх відстані від Сонця. Для цього необхідно прикріпити до отриманого колірного градієнта. Викривлення орбіт, я думаю, можна ігнорувати.
Але як завжди, космічні ваги, в прямому сенсі цих слів, не дозволяйте бачити всю картину. Сатурн знаходиться близько 1430 млн кілометрів від Сонця, індекс, що відповідає кольору його орбіти 1738. Тобто, виходить в одному піксельі (якщо один відтінок кольору дорівнює одному піксельу на цьому масштабі) близько 822.8 тис. км. І радіус Землі становить близько 6,371 км, тобто діаметром 12,742 км, близько 65 разів менше одногопікселя. Ось як тримати пропорції.
Ми підемо іншим чином. Оскільки ми зацікавлені в тяжіння окружного простору, ми візьмемо планети окремо і забарвимо їх і простір навколо них з кольором, відповідним гравітаційним силам від себе і Сонця. Наприклад, взяти Меркурій - радіус планети 2.4 тис. км. і вирівняти його до кола діаметром 48 пікселів, тобто в одному піксельі буде 100 км. Венера і земля будуть мати 121 і 127 пікселів, відповідно. Примітити комфортний розмір.
Отже, зробіть картину 600 по 600 пікселів, визначте значення сили тяжіння до Сонця на орбіті ртутного плюс / мінус 30,000 км (так що планета знаходиться в центрі картини) і пофарбуйте фон з градієнтом кольорів, відповідних цим силам.
У той же час, щоб полегшити завдання, ми пофарбуємо не дугами, відповідними радіусом, але з прямими, вертикальними лініями. (Рубально кажучи, наша Сонце буде квадратним і завжди буде на лівій стороні.)
Для того, щоб фоновий колір не сяє через зображення планети і зони атракціону на планеті, ми визначаємо радіус кола, що відповідає зоні, де атракціон на планеті більше, ніж залучення до Сонця і фарбуємо його в білому кольорі.
Потім в центрі картини ми розміщуємо коло, що відповідає діаметру Меркурії на масштабі (48 пікселів) і заливаємо її кольором, відповідним зусиллям залучення до планети на її поверхні.
Далі ми пофарбуємо планету градієнтом відповідно до зміни сили тяжіння до неї і в той же час постійно порівнюємо колір кожної точки в шарі привабливості до ртутуту з точкою з тими ж координати, але в шарі атракціону до Сонця. Коли ці значення стають рівних, ми робимо цей піксельний чорний і зупинимо фарбування далі.
Таким чином, ми отримуємо певну форму видимих змін в гравітаційній силі планети і Сонця з чітким межею між ними чорною.
(Я хотів зробити це таким чином, але... він не працює, я не міг зробити піксель порівняння двох шарів зображення.)
На відстані 600 пікселів дорівнює 60 тис. км (тобто один піксель – 100 км).
сила тяжіння до Сонця на орбіті ртутуту і біля неї варіюється тільки в невеликому діапазоні, який в нашому випадку вказується одним відтінком кольору.
ГолосіївськийТак, Меркурій і гранатова сила навколо планети.
Слід зазначити, що восьмий стелсійні промені є дефектами від малювання кола в полотно. Вони не мають нічого спільного з проблемою під час обговорення і повинні ігноруватися.
Розміри площі 600 по 600 пікселів, тобто це простір 60 тис. км. радіус ртутування 24 пікселів становить 2,4 тис. км. радіус зони атракціону становить 23.7 тис. км.
Коло в центрі, яка майже біла в кольорі, сама планета і її колір відповідає масі нашого кілограма тестового тіла на поверхні планети - близько 373 грам. Тонке блакитне коло показує межу між поверхнею планети і зоною, в якій гравітаційна сила до планети перевищує гравітаційну силу до Сонця.
Потім колір поступово змінюється, стає більш червоним (тобто, вага тестового тіла зменшується), і, нарешті, стає рівним кольором, відповідним зусиллям тяжіння до Сонця в даній місці, тобто на орбіті ртутування. межа між зоною, де сила тяжіння до планети перевищує силу атракціону до Сонця, також позначена синьою окружністю.
Як ви можете побачити, немає нічого зайвого.
Але життя відрізняється картиною. Наприклад, в цьому і всіх інших образах, Сонце наліво, тому по суті, гравітаційна область планети повинна бути злегка виплачена до лівого і подовженого праворуч. А образ - коло.
Звісно, найкращий варіант буде порівнювати область залучення до Сонця і регіону залучення до планети і вибрати (показати) більший. А не я, як автор цієї статті, ні JavaScript не здатні до таких подвигів. Робота з багатовимірними масивами не є пріоритетом для цієї мови, але її робота може бути показана практично в будь-якому браузері, що вирішило проблему застосування.
І в разі Меркурії і всіх інших планет наземної групи, зміна сили тяжіння до Сонця не так чудово, щоб відобразити її з існуючим набором кольорів. Але при розгляді Юпітера і Сатурна дуже помітна зміна сили тяжіння до Сонця.
Насправді, все так само, як і попередній планета, тільки розмір Венери і його маса набагато більша, і сила тяжіння до Сонця на орбіті планети менше (кольор темний, або швидше, більш червоний), і планета є більш масивним, тому колір диска планети більш легкий.
Для того, щоб фігура 600 по 600 пікселів, щоб відповідати планеті з зоною залучення тестового тіла вагою 1 кг, ми знизимо масштаб на 10 разів. Тепер в одному піксельі знаходиться 1,000 кілометрів.
Щоб показати Землю і Місяць, щоб змінити масштаб на 10 разів (як у випадку Венери) недостатньо, потрібно збільшити розмір картини ( радіус орбіти місяця становить 384.467 тис. км). Картина буде 800 по 800 пікселів. Масштаб 1 тис. км в одному піксельі (ми розуміємо, що похибка картини збільшиться ще більше).
Картина чітко показує, що зони пам'яті місяця та Землі відокремлені зоною атракціону до Сонця. Це, Земля і Місяць є системою двох еквівалентних планет з різними масами.
Марс з Phobos і Deimos масштаб - в одному піксельі 1 тис. км. Як Венера і Земля і місяць. Пам'ятайте, що відстань пропорційні, і картування ваги нелінійна.
Тут ви можете побачити основну різницю між Марсом та супутниками з Землі та Місяцем. Якщо Земля і Місяць є системою двох планет і, незважаючи на різні розміри і маси, діють як рівні партнери, то супутники Марса знаходяться в зоні тяжіння Марса.
У планеті і його супутники практично втрачені. Білий коло - орбіта далекого супутника, Деймос. Ми збільшимо в 10 разів для кращого вигляду. Один піксель має 100 кілометрів.
Ці «крепети» промені від полотно зіпсують картину досить погано.
Розмір Phobos і Deimos непропорційно збільшені в 50 разів, інакше вони не видно на всіх. Колір поверхонь цих супутників також не логічно. По суті, сила тяжіння на поверхнях цих планет менше сили тяжіння до Марса на своїх орбітах.
Це, з поверхонь Фобоса і Деймоса, пам'ятка Марса «блуки» все. Таким чином, колір їх поверхонь має бути рівним кольором на своїх орбітах, але тільки бути краще видимими, диски супутників забарвлюються в кольорі ваги при відсутності ваги до Марса.
Ці супутники повинні бути монолітними. Крім того, так як на поверхні немає гравітаційної сили, це означає, що вони не можуть утворюватися в цій формі, тобто як Фобос і Деймос використовуються для того, щоб бути частинами іншого, більшого об'єкта. Або, принаймні, були в іншому місці, з меншою вагою, ніж в зоні атракціону Марса.
Наприклад, тут. бразилкий Масштаб 100 метрів в одному піксельі.
Поверхня супутника вказується блакитним колом, а сила залучення всієї маси супутника по білому колу.
( Фактично форма дрібних селестових тіл Фобос, Деймос і т.д. далеко від сферичної.)
Колір кола в центрі відповідає силі залучення маси супутника. Чим ближче до поверхні планети, тим меншою вагою.
(Одно, є неточність. По суті, біле коло є межею, де сила залучення до планети стає рівною силою атракціону до Марса на орбіті Фобоса.
Тобто колір зовні цього білого кола повинен бути таким же, як зовні блакитного кола, що позначається на поверхні супутника. Але колірний перехід показується всередині білого кола. А потім нічого не буде видно на всіх.
Виявляється, як це було, картина планети в розділі.
Ємність планети визначається тільки міцністю матеріалу якого складається Фобос. З меншою міцністю Марс має кільця, такі як Сатурн, з розпаду місячних.
р.І здається, що згортання об'єктів космосу не така виняткова подія. Ось навіть hubble Space Telescope «розміщений» такий випадок.
Розпад астероїдів P/2013 R3
Розпад астероїдів P/2013 R3
Розпад астероїдів P/2013 R3, який знаходиться на відстані понад 480 млн кілометрів від Сонця (в астероїдному поясі, далі Ceres). Діаметр чотири найбільших фрагментів астероїду досягає 200 метрів, загальна маса становить близько 200 тис. тонн.
І Деймосй Так само як Фобос. Масштаб 100 метрів в одному піксельі. Тільки планета менша і світліша, і далі від Марса і сила пам'яті до Марса менше тут ( фон картини темніше, тобто більш червоний).
Шини.
Добре, сердечка нічого особливого, крім розмальовки. сила тяжіння до сонця менше, тому колір доречний. Масштаб 100 кілометрів в одному піксельі (так само, як і на малюнку з Меркурією).
Невеликий блакитний коло - це поверхня решетів, а великий синій - межа, де сила тяжіння до планети стає рівною силою атракціону до Сонця.
Юпітер дуже великий. Це 800 за 800пікселів. Масштаб в одному піксельі 100 тис. км. Це показати всю планету тяжіння. Сама планета невелика точка в центрі. Супутники не показані.
Проводиться тільки орбіта (біла окружність) найширшого супутника, S/2003 J2.
РЮпітер має 67 місяць. Найбільший Io, Європа, Ганімеде та Callisto.
Найдаленіший супутник, S / 2003 J2, орбіти Юпітер на середній відстані 29,541,000 км. Діаметр його близько 2 км, маса приблизно 1,5 × 1013 кг. Як видно, це виходить далеко за гравітацію планети. Це може бути пояснено помилками в розрахунках (настил зробив досить багато здачі, округлення і відхилення деяких деталей).
Незважаючи на те, що існує спосіб розрахувати межі гравітаційного впливу Юпітера, визначеного галуззю, радіус якого визначається формулою
де ампітер і мюпітер є великим піввісою еліпса і масою Юпітера, і Мсуна є масою Сонця. Таким чином, радіус закруглений 52 млн км. S/2003 J 2 знаходиться на відстані 36 млн км від Юпітера.
Юпітер також має систему кілець 4 основних компонентів: товста внутрішня дороса частинок, відомих як «гало кільце»; порівняно яскраво-тонкий «Майн Кільця»; а два широкі і слабкі зовнішні кільця – відомі як «веб-кілець», названі матеріалом супутників – що утворюють їх: Amalthea і Thebes.
Кільцевий гало з внутрішньою радіусом 92000 і зовнішнім 122500 кілометрів.
Головне кільце 122500–129,000 км.
Веб-кіль Amalthea 129,000–182,000 км.
Thebes є 129000-226,000 км.
Збільшимо в 200 разів, 500 кілометрів в одному піксельі.
Тут є кільця Юпітера. Тонке коло - поверхня планети. Далі є межі кілець - внутрішня межа глотки, зовнішній край кілець і внутрішня межа головного кільця і т.д.
Невелике коло у верхньому лівому куті - площа, де гравітація місяця Юпітера Іо стає рівним з орбіти Юпітера Io. Сам супутник не видно в цьому масштабі.
В принципі великі планети з супутниками повинні розглядатися окремо, так як різниця в значеннях гравітаційних сил дуже велика, як і розмір області залучення планети. В результаті всі цікаві деталі просто втрачені. І розглянути картину з радіальним градієнтом не має сенсу.
Розмір зображення 800 по 800 пікселів. Масштаб в одному піксельі 100 тис. км. Сама планета невелика точка в центрі. Супутники не показані.
Ви можете чітко бачити зміни сили тяжіння до Сонця (згадайте, що Нд зліва).
р.Сатурн має 62 відомі місяці. Найбільшими з них є Mimas, Enceladus, Tethys, Dione, Rhea, Titan і Iapetus.
Найдавніший супутник - Forgnot (тимчасове позначення S/2004 S 8). Також відомий як Saturn XLII. Середня радіус супутника становить близько 3 км, маса 2.6 × 1014 кг, велика напіввіса 25146000 км.
Каблучки планет з'являються лише на значних відстанях від Сонця. Перша така планета - Юпітер. Знаючи масу і розмір більше, ніж з Сатурна, його кільця не настільки вражаючі, як ті Сатурн. Це, розмір і маса планети для формування кілець менш важливі, ніж відстань від Сонця.
Але дивитися далі, пара кілець оточує астероїдний Chariklo (10199 Chariklo) ( Діаметр астероїди становить близько 250 кілометрів), які орбіти Сонця між Saturn і Uranus.
Стаття про Хабре про астероїд з кільцями
Вікіпедія про астероїдний Chariklo
Кільцева система складається з щільного внутрішнього кільця шириною 7 км і зовнішнього кільця шириною 3 км. Відстань між кільцями близько 9 км. Радій кілець 396 і 405 км відповідно. Chariklo є найменшим об'єктом з кільцями відкритого.
Однак сила тяжіння має лише непряме відношення до кілець.
Насправді кільця з'являються з руйнування супутників, які складаються з матеріалу недостатньої міцності, тобто не кам'яні моноліти, такі як Фобос або Деймос, але заморожені в одну частину скеля, льоду, пилу та іншої космічної сміття.
Це те, що планета відкидається з його тяжінням. Такий супутник, який не має власної привабливості (або, маючи силу власної привабливості менше, ніж сила залучення до планети на її орбіті) летить на орбіті, залишаючи за санвузлом зруйнованого матеріалу. Ось як утворюється кільце. Далі, під силу залучення до планети, цей матеріал сміття підійшов до планети. Так кільце розширюється.
На певному рівні сила тяжіння досить велика, що швидкість падіння цих сміття збільшується, а кільце зникне.
Метою публікації статті є, мабуть, хтось з знаннями в програмі буде зацікавлений в цій темі і зробити кращу модель гравітаційних сил в сонячній системі (таких, тривимірних, з анімацією).
Або можливо навіть зробити це так, щоб орбіти не були закріплені, а також розраховані – це також можливо, орбіта стане місцем, де сила атракціону буде компенсована відцентрової сили.
Це буде майже як справжня сонячна система. (Це там, де можна створити космічного шутера, з усіма тонкощами космічної навігації в астероїдному поясі.) Враховуючи сили, які діють за реальними фізичними законами, а не серед намальованої графіки.
І це буде великий підручник фізики, який буде цікавим для вивчення.
П.С. Автор статті є звичайною особою:
не фізика,
не астроном,
не програміст,
Він не має вищої освіти.
Джерело: habrahabr.ru/post/227127/