Viendo las fuerzas gravitacionales del sistema solar

Introducción h5> A menudo es muy difícil de explicar con palabras las cosas más simples o dispositivo de una máquina. Pero por lo general, la comprensión viene con bastante facilidad si para ver sus ojos, e incluso mejor, y torcer en sus manos. Pero hay cosas que son invisibles a nuestra vista, y aunque sea muy difícil de entender.
Por ejemplo, ¿cuál es la corriente eléctrica - existen muchas definiciones, pero ninguno de ellos lo describe exactamente el mecanismo, sin ambigüedad y la incertidumbre
. Por otro lado, la ingeniería eléctrica desarrolló una ciencia fuerte, que con las fórmulas matemáticas descritas con todo detalle los procesos eléctricos.
¿Por qué no mostrar procesos similares usando las mismas fórmulas y gráficos por ordenador.
Pero ahora considerar la acción de un proceso más simple que la electricidad - la fuerza de gravedad. Parecería que no es complicado, debido a que la ley de la gravedad se enseña en la escuela, pero sin embargo ... Matemáticas describe el proceso, ya que se lleva a cabo en condiciones ideales, en un espacio virtual, donde no hay restricciones.
En la vida todo lo que no suele ser el caso, y en el proceso en cuestión se aplica continuamente una serie de circunstancias diferentes, oscuros o insignificantes a primera vista.
Conocer y comprender la fórmula para su acción - es un poco las cosas diferentes
. Por lo tanto, hacer un pequeño paso hacia la comprensión de la ley de la gravedad. La ley en sí es simple - la fuerza de la gravedad es directamente proporcional a las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, pero la dificultad radica en un número inimaginable de objetos que interactúan
. Sí, tenemos en cuenta únicamente la fuerza de la gravedad, por así decirlo, por sí solo, que por supuesto no es cierto, pero en este caso es aceptable, ya que es simplemente una manera de mostrar lo invisible.
Y, sin embargo, en el artículo es el código de JavaScript, es decir, Todas las cifras son en realidad dibujan con el lienzo, para que pueda tomar el artículo completo aquí .

Pantalla opciones de la gravedad en el sistema solar h4> En el marco de la mecánica clásica la interacción gravitatoria es descrito por la ley de Newton de la gravitación, que establece que la atracción gravitacional F entre la partícula de masa m < sub> 1 sub> y m <sub>2 sub> , separados por una distancia de r , es proporcional a ambas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia - que ahí:



donde G - la constante gravitacional, igual a aproximadamente 6, 67384 × 10 <sup>-11 sup> n × m 2 sup> × kg -2 sup >.
Pero me gustaría ver el cambio de imagen en la fuerza de gravedad en todo el sistema solar, pero no entre los dos cuerpos. Por lo tanto, la masa del segundo cuerpo m 2 sub> tomará igual a 1, y el peso del primer cuerpo denotar un m


Ahora, en lugar de m , sustituimos un gran interés para el cuerpo, y en lugar de r iterar sobre todas las distancias entre 0 y el valor de la órbita del planeta y obtén los últimos cambios en la fuerza de la gravedad, en función de la distancia.
Al aplicar las fuerzas de diferentes objetos, lo que sea mayor en magnitud.
A continuación, expresamos este poder no está en los números, pero en sus respectivos matices de color. Al mismo tiempo obtener una imagen clara de la distribución de la gravedad en el sistema solar. Es decir, en un sentido físico, tono de color se corresponde con el peso de la masa corporal de un kilogramo en el punto del sistema solar correspondiente.
Cabe señalar que:</sup></sub>

la fuerza gravitatoria es siempre positivo, no negativo, es decir, peso no puede ser negativo la fuerza de gravedad no puede ser igual a cero, es decir, objeto o hay un cierto peso, o no existe la fuerza de gravedad no puede ser a la pantalla o reflejar (como el haz de luz del espejo). (en realidad, eso es todas las restricciones impuesta por la física a las matemáticas en este número).
Ahora vamos a ver cómo mostrar valores de color de la fuerza de gravedad.

Para mostrar el número de colores que desea crear una matriz donde el índice sería igual al número y valor es el valor de color en el RGB.
Esa gradación de colores del blanco al rojo, a continuación, amarillo, verde, azul, púrpura y negro. Un total de 1786 tonos de color.


Número de colores no es tan grande, simplemente no será suficiente para mostrar todo el espectro de las fuerzas gravitacionales. Nos limitamos a las fuerzas gravitacionales de la máxima - en la superficie del Sol y el mínimo - en la órbita de Saturno. Es decir, si la fuerza de la gravedad en la superficie del Sol (270, 0 H) denotan color, se encuentran en la tabla en el índice 1, la fuerza de atracción del Sol en una órbita de Saturno (0, N 00006) será un código de colores con el índice de 1700. Hasta el momento que todavía no es suficiente colores para incluso los valores de expresión de la fuerza gravitatoria.
Para que sea claramente visible los lugares más interesantes de la potencia que se muestra de la atracción es necesario que la cantidad de fuerza de la gravedad es menos de 1 H corresponden a grandes cambios en el color, y por 1H y superior cumplimiento no es tan interesante - se puede ver que la fuerza de gravedad, por ejemplo la tierra es diferente de la gravedad de Marte o Júpiter , sí, está bien. Es decir, el color no será proporcional a la fuerza de gravedad, o que "perdió" el más interesante.
Para llevar el valor de la fuerza de gravedad para la tabla de colores de índice utiliza la siguiente fórmula:



Sí, esta es la hipérbole, conocido incluso desde la escuela secundaria, sólo el pre-argumento de la raíz cuadrada. (Tomado puramente "de la linterna", sólo para reducir la relación entre los valores más altos y más bajos de la fuerza de atracción.)
Ver cómo distribuir los colores dependiendo de la gravedad del Sol y los planetas.


Como se puede ver en la superficie del Sol, nuestro cuerpo de prueba tendrá un peso de alrededor de 27 274N o 4 kgs desde el 1 H = 0, 10,197,162 kg = 0, 1 kg. Un Júpiter casi 26H ó 2, 6 kg en la Tierra, nuestro cuerpo de prueba pesa cerca de 9, 0 o 8H, 98kgs.
En principio, todas estas cifras son muy, muy duro. En nuestro caso, esto no es muy importante, tenemos que convertir todos estos valores de la fuerza de atracción a sus valores de color correspondientes.
Por lo tanto, la tabla muestra que el valor máximo de la fuerza de atracción es 274N, y el mínimo 0, 00006N. Es decir, que difieren en más de 4, 5 millones de veces.

También muestra que todos los planetas se volvieron casi el mismo color. Pero no importa, es importante que las fronteras se verá claramente la atracción de los planetas, como la fuerza de los valores de baja gravedad muy bien cambiar de color.
Por supuesto, la precisión no es muy alta, pero necesitamos sólo para obtener una idea general de las fuerzas de la gravedad en el sistema solar.
Ahora, "aparte" del planeta en el espacio correspondiente a su distancia del sol. Para este fin, el degradado de color que resulta necesario adjuntar una cierta apariencia de la escala de distancias. La curvatura de la órbita, en mi opinión, no se puede ignorar.
Pero como siempre escala cósmica, en el verdadero sentido de las palabras, no le dé para ver la imagen completa. Mira, Saturno es 1430 millones de kilómetros del Sol, el índice correspondiente al color de su órbita es igual a 1738. Es decir, obtenido en un píxel (si se toma la escala de un tono de color es un píxel) es de unos 822, a 8 mil kilómetros. Un radio de aproximadamente 6,371 Km de la Tierra, es decir, 12.742 kilómetros de diámetro, donde unos 65 veces menos que un píxel. Entonces, ¿cómo podemos respetar las proporciones.
Vamos a ir a otro lado. © Dado que estamos interesados ​​en la gravedad espacio circumplanetary, el planeta tendrá individual y pintarlos y el espacio que les rodea color correspondiente a las fuerzas gravitacionales del Sol y de sí mismos. Por ejemplo, tomemos Mercurio - radio del planeta de 2, 4 mls Km.. y equiparar a un círculo con un diámetro de 48 píxeles, es decir, en un píxel será de 100 km. Entonces Venus y la Tierra son, respectivamente, 121 y 127 píxeles. Tamaño pero confortable.
Así que, ¿el tamaño de imagen de 600 por 600 píxeles, determinar el valor de la fuerza de atracción del Sol en una órbita de Mercurio más / menos 30.000 kilometros (que el planeta se ha convertido en el centro de la imagen) y pintar las sombras de la pendiente de fondo de colores que corresponden a estas fuerzas.
Al mismo tiempo, para simplificar la tarea, no pintar sobre los arcos correspondientes al radio, y las rectas verticales. (En términos generales, nuestro "Sol" se "cuadrado" y será siempre en el lado izquierdo.)
Para el color de fondo no se muestra a través de la imagen del planeta y la zona de planeta de la atracción, determinar el radio del círculo que corresponde a la zona donde la fuerza de la gravedad sobre el planeta al sol y pintar de blanco.
A continuación, poner en el centro del círculo de la imagen, que corresponde al diámetro de Mercurio en la escala (48 píxeles) y llenarlo con un color que corresponde a la gravedad del planeta en su superficie.
A continuación, pinta el degradado del planeta, de acuerdo con los cambios de fuerza de atracción a los mismos y constantemente comparar el color de cada punto de la atracción capa a Mercurio el punto con las mismas coordenadas, pero una capa de atracción hacia el sol. Cuando estos valores son iguales, por lo que este píxel sombreado negro y más paro.
Así que tenemos algún tipo de cambios visibles en la fuerza de atracción del planeta y el Sol con un límite claro entre el negro.
(Quiero hacerlo, pero ... no funcionaba, no podía hacer la comparación por píxel de las dos capas de la imagen.) i>

A una distancia de 600 píxeles iguales a 60 mil kilómetros.. (Es decir, un píxel - 100 km)
La fuerza de atracción del Sol en una órbita alrededor de Mercurio y cambia sólo en un pequeño rango, que en este caso se indica con una sombra.


Así Mercurio y la fuerza gravitacional en todo el mundo.
Inmediatamente hay que señalar que los ocho rayos es un sutil defectos dibujando círculos en la lona. No tienen ninguna relación con el tema objeto de debate y debe ser fácil pasar por alto.
Las dimensiones de la plaza 600 por 600 píxeles, es decir, un espacio de 60.000. kilómetros. Radio de 24 píxeles Mercurio - 2, 4 mls Km.. El radio de la zona de atracción de 23, 7000. Km.
El círculo en el centro, que es casi blanco, es el planeta mismo y su color se corresponde con el peso de nuestro cuerpo libras de prueba en la superficie del planeta - unos 373 gramos. Thin círculo azul muestra el límite entre la superficie del planeta y la zona en que la fuerza gravitacional del planeta más que la fuerza de gravedad para el sol.
A continuación, el color cambió gradualmente, cada vez más rojo (es decir, se reduce el peso del cuerpo de prueba), y finalmente llega a ser igual al color correspondiente a la gravedad de la Sun en un lugar determinado, es decir, en la órbita de Mercurio. El límite entre el área donde la fuerza de gravedad para el planeta más que la fuerza de gravedad para el sol también está marcado con un círculo azul.
Como se puede ver, no hay nada sobrenatural.
Pero en la vida de un cuadro algo diferente. Por ejemplo, en este y todos los otros cuadros, el sol está a la izquierda, por lo que en realidad, la región de la atracción del planeta sería un tanto "aplanada" estiró izquierda y derecha. Pero la imagen - un círculo
. Por supuesto, la mejor opción sería una comparación por píxel del dominio de atracción del Sol y de la región de atracción del planeta y de la selección (la pantalla) más de ellos. Pero tales hazañas ni yo, como el autor de este artículo o JavaScript no es capaz de hacer. Trabajar con matrices multidimensionales no es una prioridad para este idioma, pero podemos mostrar su trabajo en casi cualquier navegador que decidió la cuestión de la aplicación.
Y en el caso de Mercurio, y todos los otros planetas terrestres, el cambio de la fuerza de atracción que el sol no es tan grande como para mostrar su conjunto disponible de tonos de color. Pero cuando se considera el Júpiter y Saturno cambian la fuerza de atracción del Sol mucho.

Venus h5> De hecho, todo el mismo que el planeta anterior, sólo el tamaño de Venus y su masa es mucho más grande, y la fuerza de atracción del Sol en una órbita del planeta es menor que (el color más oscuro, o más bien, más rojo), y el planeta más peso, por lo que el color del disco del planeta más ligero.
Para la figura de 600 por 600 píxeles para adaptarse a la zona de planeta de la atracción del cuerpo de prueba 1 kg alejar 10 veces. Ahora, en un píxel de 1000 kilómetros.

Tierra + Luna h5> Para mostrar zoom Tierra y la Luna 10 veces (en el caso de Venus) no es suficiente, es necesario aumentar el tamaño de la imagen (el radio de la órbita de la Luna 384, 467 Cerdocyon. km). La imagen va a salir de 800 por 800 píxeles. Zoom - en uno de píxeles 1000 kilómetros (muy consciente de que la falacia de imágenes se incrementará aún más)
.

La imagen muestra claramente que la zona de la atracción de la Luna y la Tierra están separadas por una zona de atracción hacia el sol. Es decir, la Tierra y la Luna es un sistema de dos equivalente de planetas de masas diferentes.

Marte Fobos y Deimos h5> Zoom - en un píxel de 1000 kilómetros. Es decir, Venus y la Tierra a la Luna. Recuerde que las distancias son proporcionales, y el mapeo de la gravedad es no lineal.


Aquí, uno puede ver la diferencia fundamental con los satélites de Marte desde la Tierra a la Luna. Si la Tierra y la Luna son un sistema de dos planetas, ya pesar de la diferente tamaño y peso, actúan como socios iguales, las lunas de Marte están en el área de la fuerza de atracción de Marte.
El planeta y satélites virtualmente "perdieron". El círculo blanco es la órbita de satélites distantes - Deimos. El aumento de zoom de 10 veces para una mejor visualización. En un píxel de 100 kilómetros.


Estos rayos "terribles" de la lona y no estropea la imagen.
Dimensiones de Fobos y Deimos son desproporcionadamente ampliaron 50 veces, de lo contrario no se puede ver. El color de la superficie de estos satélites no son lógico. De hecho, la fuerza de la gravedad sobre las superficies de estos planetas es menor que la fuerza de atracción a Marte en sus órbitas.
Es decir, en la superficie de Fobos y Deimos Marte atracción "sopla" la misma. Por lo tanto, el color de su superficie debe ser igual al color de sus órbitas, pero sólo con el fin de que sea más fácil ver, ruedas satélites pintadas para que coincida con la fuerza de atracción en ausencia de la fuerza de atracción de Marte.
Estos satélites sólo debe ser monolítico. Además, puesto que la superficie es la fuerza de atracción, por lo que no podrían formarse de una manera que es a la vez Fobos y Deimos eran anteriormente partes de algún otro objeto, más grande. O, al menos, estaban en un lugar diferente, con una fuerza más pequeña de gravedad que en la zona de gravedad de Marte.
Por ejemplo, este Phobos . La superficie del satélite indicado por el círculo azul, y la fuerza de gravedad de toda la masa del círculo blanco satélite.
(de hecho una forma de pequeños cuerpos celestes Fobos, Deimos, y hasta el momento es esférica) i>
Color en el centro del círculo corresponde a la gravedad de la masa del satélite. Cuanto más cerca de la superficie del planeta, menos la fuerza de atracción.
(Aquí de nuevo inexactitud De hecho, el círculo blanco -.. es la frontera, donde la fuerza de la gravedad para el planeta se hace igual a la fuerza de gravedad a la órbita de Marte Phobos
Es decir, el color de la parte exterior de este círculo blanco debe ser el mismo que el exterior desde el círculo azul que denota superficie satélite. Pero muestra la transición del color debe estar dentro del círculo blanco. Pero entonces nada va a ser visto.) I>
Resulta como si el dibujo seccional planeta.
La integridad se determina sólo por el material de la fuerza planeta de los cuales consiste bos. En una menor resistencia de Marte tendría anillos como Saturno, de la destrucción de satélites.


Y parece que el colapso de los objetos espaciales no es un acontecimiento tan excepcional. Eso es aún telescopio espacial "Hubble", "vio" un caso similar.

El colapso del asteroide P / 2013 R3
El colapso del asteroide P / 2013 R3

El colapso del asteroide P / 2013 R3, que se encuentra a una distancia de más de 480 millones de kilómetros del Sol (en el cinturón de asteroides, Ceres sucesivamente). El diámetro de los cuatro fragmentos más grandes del asteroide alcanza los 200 metros, el peso total es de alrededor de 200 mil toneladas.
Esta Deimos

Ceres
Bueno Ceres es nada especial, a excepción de la coloración. La fuerza de atracción del Sol es más pequeño, por lo que el color apropiado. Zoom - en un píxel de 100 kilómetros (igual que en la foto con Mercurio)
. Un pequeño círculo azul es la superficie de Ceres, y el gran azul -. La frontera, donde la fuerza de gravedad para el planeta se hace igual a la fuerza de gravedad para el sol

Júpiter h5> Júpiter es muy grande. Aquí hay un tamaño de imagen de 800 x 800 píxeles. Zoom - en un píxel de 100 mil kilómetros. Esto es para mostrar la región de atracción del planeta en su conjunto. El planeta mismo - un pequeño punto en el centro. No se muestran los satélites.
Se muestra sólo la órbita (el círculo exterior de blanco), el satélite más alejado - S / 2003 J 2.


Júpiter tiene 67 lunas. Las más grandes son Io, Europa, Ganímedes y Calisto.
El satélite más exterior - S / 2003 J 2 completa una órbita alrededor de Júpiter a una distancia media de 29,541,000 km.





PD