Polen de ahorro: ¿por qué la naturaleza prefiere hexágonos? Bashny.Net

Cuando suficientes de la observación de la vida silvestre es fácil de detectar una estricta geometría. En especial el respeto para los hexágonos — hexágonos regulares.

¿Por qué les gusta tanto las abejas y los arquitectos y cuáles son sus ventajas desde el punto de vista de la física, dijo el científico inglés científico y el periodista philip ball.

Presentamos un extracto del libro "los Patrones en la naturaleza: ¿por Qué el mundo vivo se ve como se ve", publicado en el sitio web de Nautilus.





Como las abejas, esto se puede? Presentación de info de célula en que se almacenan dorado néctar, son maravillas de la ingeniería, el conjunto de celdas en forma de prisma con la correcta шестиугольником en la base. El espesor de la cera de la pared bien definida, un poco de la celda se apartan de la horizontal, para viscoso de miel que no caiga, y la célula se encuentran en equilibrio con la influencia del campo magnético de la Tierra. Y ya que esta estructura, sin dibujos y proyecciones construyen de muchas abejas, que al mismo tiempo trabajan y coordinan sus intentos de hacer de la célula de la misma.

El filósofo griego papp de alejandría pensaba que las abejas, debe ser, dotados de una "geometría de visión". Y quién, si no el señor, podía ofreciéndoles de esta sabiduría? Como escribió el entomólogo inglés william Керби a mediados del siglo XIX, las abejas — "las matemáticas de dios". Charles darwin no estaba seguro y llevó a cabo experimentos para determinar si las abejas a construir ideales de la célula, utilizando únicamente adquiridos y habilidades innatas, como se supone en la teoría de la evolución.

Pero, ¿por qué hexágono? Es puramente geométrico de la pregunta. Si quieres unir iguales en forma y tamaño de las celdas de manera que cubran todo el plano, se acercarán sólo tres las formas correctas (con los lados iguales y ángulos):

• triángulos equiláteros,
• cuadrados,
• hexágonos.

 

Si se elige una de estas opciones, hexagonales de la célula requerirán menor a la longitud total de los tabiques, a diferencia de los triángulos y los cuadrados de la misma plaza. Por lo tanto, en abejuno amor a гексагонам tiene sentido: en la fabricación de la cera que se gasta energía, y tratan de minimizar los gastos, de la misma manera como los constructores tratan de ahorrar en el costo de los ladrillos. A esta conclusión llegaron en el siglo XVIII, y darwin anunció que la célula de la correcta hexágonos "son ideales para el ahorro de trabajo y de la cera".

Darwin pensaba que la selección natural ha dotado a las abejas instintos para la construcción de celdas de cera, que tienen una enorme ventaja: es necesario gastar menos tiempo y energía que la célula de otras formas. Y aunque parece que las abejas realmente tienen habilidades especiales en lo que respecta a la medida de los ángulos y del espesor de las paredes, las opiniones de los científicos sobre si la medida en que los insectos se utilizan, se van, ya que la acumulación de los hexágonos se encuentran en la naturaleza con bastante frecuencia.

Si usted подуете de las burbujas en la superficie del agua, para ahuyentar a los dos juntos, que adquieran la forma de hexágonos — o, por lo menos, se acercan a ella.

Usted nunca verá los cuadrados de las burbujas: si incluso las cuatro paredes de la соприкоснутся, de inmediato ajusten a un diseño de tres partes, entre los que se alrededor de igualdad de ángulos de 120 grados — algo así como el centro del emblema de la "Mercedes".

Obviamente, no hay organismos que trabajan sobre estos склеенными burbujas, como las abejas por encima de los árboles. La imagen se forma exclusivamente gracias a las leyes de la física. Así mismo es evidente que estas leyes tienen ciertas preferencias: por ejemplo, la propensión a triangular la conexión de las paredes de las burbujas. Similar cosa ocurre con la espuma, que es más difícil por la estructura.

Si se sopla a través de la paja en el agua jabonosa y se crea el "monte" de las burbujas en el espacio tridimensional, se puede ver que sus paredes se tocan siempre crean cuatripartito la unión y la intersección de la membrana se encuentran en un ángulo de alrededor de 109 grados es el ángulo que tiene relación directa con la тетраэдру.





Lo que determina la forma de las burbujas y las leyes de la educación "bifurcaciones" de diciembre de pared? La naturaleza aún más preocupada por el ahorro que las abejas. Las burbujas y la telenovela de la película se componen de agua (y de la capa de diciembre de moléculas), y la tensión superficial comprime la superficie del líquido por lo tanto, para que ocupe la menor superficie. Por lo tanto, las gotas de lluvia al caer, toman la forma parecida a la del esférica: el alcance de menor tamaño de la superficie en comparación con otras figuras del mismo tamaño. En восковом hoja de gotas de agua que se comprimen en cuentas pequeñas por la misma razón.

La tensión superficial explica y el patrón que forman las burbujas o espuma. La espuma aspira a tal construcción, a que el total de la tensión superficial será mínimo y, por tanto, el mínimo debe ser de tamaño de jabón de la membrana. Pero la configuración de las paredes de las burbujas debe ser durable y desde el punto de vista de la mecánica: la tensión en diferentes direcciones en "el cruce" debe estar perfectamente equilibrado (según el mismo principio se necesita un equilibrio en la construcción de las paredes de la catedral). Tripartita de la conexión en la película de burbujas y el cuatripartito — en la espuma de la combinación), que llegan a este equilibrio.

Pero el que piensa (y los hay), que la célula es simplemente petrificada la abundancia de burbujas caliente de la cera, es difícil de explicar, como el mismo conjunto hexagonal de las celdas se obtienen del papel de los sistemas operativos en la construcción utilizan la cera, y los terrones жеваных las fibras de la madera y de los tallos, de los cuales se fabrican semejanza de papel. Un poco de lo que la tensión superficial de aquí no importa tanto, pero está claro que los distintos tipos de so diferentes instintos naturales desde el punto de vista de arquitectura de soluciones, que pueden variar considerablemente.

Aunque la geometría de las juntas de las paredes de las burbujas dictado por la interacción de fuerzas mecánicas, es absurdo buscar la alusión a esto, ¿qué forma debe adoptar la espuma. Espuma estándar contiene variados elementos de diferentes formas y tamaños. Mira y verás que sus paredes no es perfecto directos: son un poco curvada. Ya que cuanto menor sea la burbuja, mayor es la presión en él de gas, la pared de la pequeña burbuja junto a la grande es ligeramente выпирать adelante. Además, algunos de los elementos de cinco caras, otros seis, y algunos sólo cuatro o tres en total. Con un poco de flexibilidad de las paredes de todas estas formas pueden formar cuatripartito la conexión cercana de canciones a тетраэдру, que es necesario para la estabilidad mecánica. De modo que la forma de las burbujas puede variar. Y a pesar de la espuma se puede estudiar por medio de las reglas de la geometría, en su esencia, es tan caótica.

Supongamos que usted podría hacer un "ideal" de la espuma, en la que todas las burbujas del mismo tamaño. Qué entonces debe ser su forma ideal, para una superficie total de las paredes era menor, pero la exigencia para las esquinas en la unión se realizaba? Este tema fue discutido por muchos años, y durante mucho tiempo se pensó que la forma ideal se четырнадцатигранник c cuadradas y las caras. Pero en 1993 se abrió un poco más económica, aunque de forma menos ordenada de la estructura, compuesta por un grupo de ocho formas diferentes.

El más complicado de la figura se ha utilizado como inspiración para пеноподобного diseño acuático del estadio para los juegos olímpicos de 2008 en beijing.



El edificio Nacional de natación del complejo en beijing

 

Las reglas, que trabajan para las burbujas en la espuma, también puede aplicarse a otros diseños, que se encuentran en los organismos vivos. No sólo фасеточные los ojos de la mosca constan de grupos de hexagonal de las celdas, que se asemejan a un grupo de burbujas; y fotosensibles células en cada una de estas celdas se reúnen en racimos de cuatro, lo que a su vez recuerda a la de las burbujas de jabón. Incluso en el caso de las moscas mutantes que tienen las células para más, se puede hablar sobre lo que su organización es más o menos idéntico al comportamiento de las burbujas.

Debido a la tensión superficial de telenovela de la película, que abarca galvanizada lazo, tendida exactamente como elástico de malla de la cama elástica. Pero si el armazón de alambre doblada, la película también se выгибаться elegante contorno, que automáticamente le dice que el más económico desde el punto de vista de la utilización de material de manera de cubrir el espacio, sobre el armazón. Por lo tanto, un arquitecto puede ver cómo construir un techo de un edificio con arquitectura compleja y gastar el mínimo de materiales de construcción. Sea como fuere, el caso no sólo en la rentabilidad de los llamados de las superficies mínimas, sino también en su belleza y elegancia; es por eso que como arquitectos, como frei otto, los utilizó como inspiración para sus obras.

Estas superficies minimizan no sólo en tamaño, sino también el grado de curvatura. Cuanto más empinada de la curva, mayor curvatura. Puede ser positiva (abultamiento) o negativa (profundización, la depresión o de la desviación). El promedio de la curvatura de la superficie curva es cero, si el positivo y negativo de la curvatura de la equilibran mutuamente. Por lo tanto, la hoja de cálculo puede ser todo cubierto de искривлениями, y una media de curvatura será menor. Este mínimo de curvado superficie corta el espacio de la ordenada de un laberinto de corredores y canales de la red.



Frei otto, el estadio olímpico de múnich © Atelier Frei Otto Warmbronn

 

Este fenómeno se llama periódica mínima de la superficie ("periódica" sólo significa que esta estructura se repite una y otra vez; en otras palabras, es una constante de la secuencia). Cuando estas secuencias fueron descubiertos en el siglo XIX, parecían simplemente una curiosidad matemática. Pero ahora sabemos que la naturaleza recupera su beneficio.

Las células de los organismos de distintas especies de plantas antes de миног o ratas, tienen membranas similares microscópica de las estructuras. Nadie sabe qué son necesarias, pero son tan a menudo, lo que es lógico suponer que realizan algún tipo de característica muy útil. Puede ser, se separan de un proceso bioquímico de otro, упраздняя de su influencia mutua entre sí. O, tal vez, sólo son eficaces en calidad de "superficie de trabajo", ya que muchos de los procesos bioquímicos ocurren en las membranas, donde pueden encontrarse las enzimas y otras moléculas activas. Cualesquiera que sean las características de estos laberintos, no necesitará complejos genéticos instrucciones para su construcción: las leyes de la física hará todo por usted.

Algunas mariposas, como голубянка малинная, en las alas tiene las escamas, en las que se encuentra ordenada de un laberinto de material duro — quitina, — formado en cierta forma periódica mínima de la superficie bajo el nombre de гироид. La interacción entre las irregularidades en escamas en la superficie de las alas hace que en determinadas longitudes de onda — es decir, ciertos colores desaparecen, mientras que otras se refuerzan mutuamente. Este mecanismo afecta a la coloración de un insecto.

El esqueleto de mar) Cidaris rugosa — porosa de un conjunto de celdas en forma de otro tipo de la tabla periódica mínima de la superficie. Es el exoesqueleto, que se encuentra en el exterior de los tejidos blandos del cuerpo, la protección de la cáscara, en la cual crecen parecen peligrosas espinas del mismo mineral que forma parte de la tiza y el mármol. Abierta de trellis la estructura indica que el material es duradero, pero no pesado, como пенометалл, que se utiliza en авиастроительстве.





Para crear ordenado de la construcción de una sólida неподатливого mineral, estos organismos, al parecer, hacen que el diseño de la suave гнущейся de la membrana y, a continuación, кристаллизуют sólido dentro de uno de взаимопроникающих de redes.

Otros seres pueden utilizar el mineral de la espuma para tareas más complejas. De ella se construye la construcción-"enrejado", que, como un espejo, pueden dirigir la luz gracias a las características de su reflexión desde el terreno. La red de huecos microscópicos de los canales, que recuerdan a la célula, en хитиновых щетинках extraordinario gusano marino (mar del ratón) que convierte estos волосоподобные de la estructura de la natural de la fibra óptica, que puede refractar la luz, gracias a que el color de fondo puede variar desde el rojo hasta el pizarra verde, dependiendo de la dirección de la luz. Cambio de coloración ayuda a ahuyentar a los depredadores.

Este principio de la utilización de los tejidos blandos y de las membranas como el diseño de la formación ordenada de mineral exoesqueletos muy extendida entre los habitantes de mar. Algunas de las esponjas marinas tienen exoesqueletos de los hechos de los minerales de las barras de los estados por el principio de "паутинки" en los parques infantiles, y son increíblemente recuerdan a la forma, que se suman al choque de las burbujas en la espuma, — y aquí no puede ser ninguna de las conversaciones sobre la búsqueda de coincidencias, ya que la arquitectura dicta la tensión superficial.

Estos procesos, conocidos como биоминерализация, dan un resultado impresionante en estos organismos marinos, como лучевики y diatomeas. Algunos de ellos se encuentran cuidadosamente construidas exoesqueletos de los compuestos de minerales de celdas en forma de гексагонов y пентагонов que podríamos llamar la marina de los árboles.

 

También es interesante: la Geometría sobre la vida — SIMPLEMENTE sobre el COMPLEJO!

La geometría fractal es el código genético del Universo

 

Cuando el naturalista alemán (y talentoso artista), ernst Геккель primera vez que vi estas formas en el microscopio a finales del siglo XIX hizo su principal ornamento de su reunión imágenes bajo el título "la Belleza de las formas en la naturaleza", que influyó grandemente en los artistas de principios del siglo XX y todavía provoca admiración. Para Геккеля estas construcciones fueron la prueba fundamental de la creatividad de la naturaleza — la preferencia por el orden y patrones, integrado en las propias leyes de la naturaleza.

Incluso si hoy no compartimos esta teoría, algo hay en esa convicción Геккеля en el hecho de que el orden es el imparable impulso viviente del mundo, y hemos de derecho, podemos considerar el hermoso.publicado

 

Autor: Ksenia Donskaya

 



Fuente: theoryandpractice.ru/posts/15216-pchelinaya-ekonomiya-pochemu-priroda-predpochitaet-shestiugolniki