在地图投影与图片教育计划

各种数据的可视化,具有一定的地理分布,最近已变得越来越普遍。在这里,哈布雷,配图文章,几乎每星期发现的。在文章地图有很大的不同,但有一点团结他们:作为一项规则,他们仅使用两个地图投影,但 - 不是最成功的现有的。我想给凸起的几个说明性的例子,它看起来更美观,更适合于不同类型的可视化。本文将针对全球投影和大部分土地的投影,作为东西在世界地图的可视化,或许是最常见的问题。

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简单介绍 H4>由于本文重点讨论数据可视化的问题,我是不会碰的投影(数据,保形,保形等)的深刻的理论,除了他们建设的一般原则。另外,我会在这里谈论有关“投影”,正式意味着“坐标系»,坐标参照系,因为这个数量级的卡没有意义分别考虑了投影和基准。数学也比简单的几何形状几乎没有其他。那些谁想要结识的数学原理,可以在钨MathWorld 的文章做。所以要学会在地理信息系统,或高级用户的现场编程,这篇文章可能不会是非常有用的。

在开始之前,说明几件事情。所有示例将使用前沿在这里的数据集给出这个网站数据集蓝色大理石下一代的сайтаNASA 。最后包括地球表面的每十二个月到2004年,这会带来一些不同的图例中的万里无云的合成图像。

我喜欢打开软件,但使用 GDAL 在这种情况下,它似乎效率不高 - 一些不是很常用,但在其实施有效的预测目前还是不行,还是我看起来很糟糕的来源,而是因为我正准备插图收入GlobalMapper,它享受了很多年,而且是著名的辅助坐标系的一个令人印象深刻。

一些预测和术语的名字,我会给英语,因为如果有人想寻找在网络中俄文来源的主体材料,有稍差(文章数量在维基百科中的俄罗斯多次少)。对于大多数突起,我将设法得到不仅名称也是EPSG代码和/或WKID,以及在库 PROJ.4 一个凸起的名称>常用的开放软件(例如,在分组R),用于支撑所述坐标系统。

一些预测可能被证明某人熟悉的
画面,XKCD ,但他们都将在这里不予考虑。

首先的问题 H4>,什么是最常见的预测,什么是错的他们。

第一突出 - 即所谓的“分割”,它 - 地理投影,纬度/经度,板Carrée寺庙 EPSG:4326 WKID:54001 PROJ.4:longlat I>。严格来说,它甚至不是一个真正的投影,因为它是通过解释的极性角坐标为线性的矩形得到的,没有任何计算。此凸起被使用,因为它是能够完全显示在地球的整个表面上,并因为它在数学上是最简单的,并且该数据经常不是分布式突出,这正是在地理坐标(经度和纬度度)。

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我们有什么?得到的矩形,其中所述磁极面的行中的点(上限和下限)。从赤道越远,在地图上的更多的任何对象被平坦化垂直和水平方向延伸。正如我所说的,这是多还是少,适合绘制全球数据集,但极地地区(加拿大,挪威,瑞典,俄罗斯,芬兰,格陵兰,南极洲,冰岛北部)被扭曲。突起,其避免这种存在和在下面讨论。唯一的理由使用投影 - 其极致简约的软件实现 - 你只需要对坐标系统显示从-180º至180度X和从-90°到90º在Y平面,假设线性角度单位

另一个很受欢迎的投影 - “墨卡托»,墨卡托投影 PROJ.4:佣兵 I>。它也可以用来可视化覆盖全球的数据,但其受欢迎程度决定的不仅是简单 - 它的变种是事实上的标准,全球绘图服务,如谷歌地图,Bing地图,在这里。与她深深的连接映射库的OpenLayers,传单,API上述服务。在一个实施方案中,谷歌和OpenStreetMap的被称为Web墨卡托和具有代码​​的 EPSG / WKID:3857 em>的,它有时也被称为的 EPSG:900913 i>的。其建设的原则,是不是很困难的地方 - 一个圆柱体,其轴线与地球的地理,投影的轴线重合时线从地球中心发出,导致错误拉伸水平极区是由一个比例纵向拉伸偏移的投影。唯一的问题是,该地图将是太大垂直,如果你试图显示北部和格陵兰岛。因为通常被丢弃16°极地地区(以相同的比例或更多 - 从南)。

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在别人眼里看起来比地理上更好一点,但是有一个问题,我们已经提到,第二个 - 越接近对象的两极,越看来,虽然它的外形并不那么扭曲。因为,如果可视化的主体 - 每单位面积或距离标记密度,这种方法将显示误导。可视化的方法的正确选择,当然,这可以被用于补偿,而对于一些情况下,这不是一个问题:例如,如果在整个国家的参数的值相关联使用该国家的地图上的颜色,拉伸不受影响的区域的效果。此投影保留对象的唯一的形状,因为大洲和国家的轮廓看起来相当辨认。而且,正如我所说,它是 - 你的第一个和最简单的方法创建交互式Web地图时

选项解日 h4>做什么用的全局数据,如果由于某种原因,需要一个突起,它是更好地保留对象的这样的特性,作为一种形式,面积,距离和角度?几何的法律不允许我们把所有这些属性的同时,扩大了地球的​​圆弧面在一个平面上。然而,数据可视化是最重要的美学和感知,而不是性能的保存,都用于导航和测量任务。由于变得可以选择哪些是均匀分布性质的投影失真。而这些预测中,有相当多的。有三个最著名的具有类似性质的“三温克尔»温克尔Tripel WKID:54042 PROJ.4:wintri I>,«罗宾森投影»罗宾逊投影 WKID:54030 PROJ.4:罗宾< / I>,«投影Kavraiskii»(Kavrayskiy投影)。第一个和最后一个在视觉上最小的变形和非专业的,没有看到一定程度的网格,一般是很难区分它们,因为我给了温克尔Tripel一个例子,就像一个我个人最喜欢的。

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这是该投影的描述看起来格式ESRI WKT:
<前级=“prettyprint”> <代码> PROJCS [&QUOT,罗宾逊和QUOT;,GEOGCS [&QUOT; GCS_WGS_1984&QUOT;,DATUM [&QUOT; D_WGS84&QUOT;,SPHEROID [&QUOT; WGS84&QUOT;,6378137,298.257223563]],PRIMEM [&QUOT;格林威治&QUOT 0],单位[&QUOT;度&QUOT;,0.017453292519943295]],投影[&QUOT,罗宾逊和QUOT;],参数[&QUOT; central_meridian&QUOT;,0],参数[&QUOT; false_easting&QUOT;,0],参数[&QUOT; false_northing&QUOT; ,0],单位[&QUOT;仪表&QUOT; 1]] code>的 PRE>

正如很容易看出,虽然失真电路和一些增加极区域也观测到,但它不能与拉伸地理投影和墨卡托投影成比例地增加了比较。

这里有必要离题和注意,这突起的形式,默认是苦的缺点,它适用于其它全局预测。事实是,如果为中央子午线 - 通过连接图(来源经度)中心的南北极线路 - 以本初子午线,地图将180亩切割。但与楚科奇的第三是在地图上的左边缘,和三分之二 - 在右边。为了使地图更美观部分必须在子午线以东的西岛Ratmanova,这对于中央应采取11分钟的169个地区的地方举行。这里是发生了什么的说明:

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但改变这种情况在ESRI WKT描述:
<前级=“prettyprint”> <代码> PROJCS [&QUOT,罗宾逊和QUOT;,GEOGCS [&QUOT; GCS_WGS_1984&QUOT;,DATUM [&QUOT; D_WGS84&QUOT;,SPHEROID [&QUOT; WGS84&QUOT;,6378137,298.257223563]],PRIMEM [&QUOT;格林威治&QUOT 0],单位[&QUOT;度&QUOT;,0.017453292519943295]],投影[&QUOT,罗宾逊和QUOT;],参数[&QUOT; central_meridian&QUOT;,11],参数[&QUOT; false_easting&QUOT;,0],参数[&QUOT; false_northing&QUOT; ,0],单位[&QUOT;仪表&QUOT; 1]] code>的 PRE>

在为经度PROJ.4投影中心的坐标系的定义的格式是由特定的 + lon_0 = i>

第11届经络 - “神奇”编号:投影几乎所有的世界,具有均匀刻度沿赤道,可以根据白令海峡被切断,因为如果它是采取一个中心,而不是一个零

另外,具有选择的投影,没有考虑到可视化的所有现有真实要求。例如,如果数据涉及气候,它可能是有意义的映射线纬度的,或者使用的,他们是水平,而不是弯曲的卡边缘上的凸起(例如,放弃三重Winkel的支持,例如,罗宾逊)。在这种情况下,它会容易地和准确地估计的极点和赤道不同地点的相对接近度。另一个显著加罗宾逊投影 - 它支持多个软件,包括开放的,而对一些其它的不能说的事实

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有时,当你想保留某些属性,例如 - 对象面积的比率(国家) - 唯美侧受损。但是,因为它仍然可以为需要的东西,我会作出这样的预测的一个例子 - “投影Mollveyde»,Mollweide投影 WKID:54009 PROJ.4:莫尔 I>

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如可以看到的,这是很让人联想到罗宾森投影的,但与该磁极仍收缩到一个点上,由形成极区看起来高度失真的差。但该国的面积的比例,并按要求保存好了很多。

这些预测的最年轻的竞争对手是自然的大地 PROJ.4的投影:natearth I> - 它是一个混合投影Kavraiskii和罗宾逊,和它的参数选取一批美国,瑞士和斯洛文尼亚的专家在2007年,而大多数地图投影时代 - 至少半个世纪

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对于重投影数据转换成它有许多的已写入专门为这个工具,但它的支持是非常普遍的。

有点异国情调和特殊场合 H4>当然,所有的各种预测并没有结束。他们发明了很多。有的只是看起来很奇怪(比如彭纳投影描绘了地球作为一个身影形似切开的苹果或程式化的心脏),一些 - 是专为特定的情况。例如,我敢打赌,许多人看到这看起来像一个陈皮,其中被删除,扁平世界的照片地图。这,当然,是“破gomolosinusoidalnaya投影胡德»追访古德Homolosine投影 WKID:54052 I>

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查看颇为名副其实。它的目的 - 以显示对象的大小(在一定程度上 - 形式)是接近自然的程度。其主要的问题,除了名字和一个奇形怪状的是,通过调节中心子午线是不可能的,以确保没有大块土地没有被切断。一定要遭受列表的东西:格陵兰岛,冰岛,楚科奇,阿拉斯加。就个人而言,在我看来,它更容易把国家的单独的图像,而不是用这样的卡,如果你不希望在二十一世纪中叶,以风格化的作品。

有预测认为其性质不能被归结为全球性的,但我希望看到他们在这里,因为他们能够显示地球,也就是如何对从太空观看地球。其中之一 - “的近乎垂直的角度»垂直近侧透视投影的投影 WKID:54049 em>的。它的特殊属性 - 显示地球表面从这个角度来看,因为它看起来从一定的高度。椭球高度(理想化的人物,模拟地球)明确给出了这一预测。

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在该图中,该凸起具有一纬度和中心等于莫斯科的经度和纬度的经度和高度 - 5000000米。距离越大,地球的多个图像变得象她在投影图像中,我们考虑了后者。

投影,这说明地球的平行透视图,就是因为它是,与无限的距离,所谓的“正投影»正投影的 WKID:43041 PROJ.4:邻 ​​em>的。从某种意义上说,这是熟悉的人谁曾经使用谷歌地球的人。我说,在一定意义上,因为在这个投影“观察方向”总是垂直于地球的表面,而在谷歌地球它可以倾斜,如所希望的。

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对她来说,对于以前的投影,你可以设置中央经度和纬度来定向地以期望的方式。例如,您可以集中显示在某些问题点半球 - 例如,说明流量在大陆的规模,从一个公司的未来。使两张卡的坐标值相反,你可以得到世界地图(虽然在边缘的失真会非常大)。产生的卡的序列与动画的帧的中央点的平滑变化将转动平面,没有任何的三维图形。

如果文章很有趣,我会尝试写一个延续用于个​​别国家或地区的展示,突出重点,像这样的文章对这些预测数据可视化,信息图表等问题的基本属性的投影。

资料来源: habrahabr.ru/post/235283/

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