2208
Programa educativo en el mapa de proyección con imágenes
Visualización de datos de todo tipo, que tiene una cierta distribución geográfica, se ha vuelto más y más generalizada. Aquí, Habré, artículos con mapas encontró casi todas las semanas. Mapas de los artículos que son muy diferentes, pero una cosa les une: por regla general, se utilizan sólo dos proyecciones de mapas, aunque - no el más exitoso de los ya existentes. Me gustaría dar un par de ejemplos ilustrativos de las proyecciones, que se ven más estético y mejor adaptados para diferentes tipos de visualización. En este artículo se aborda la proyección global y la proyección de la mayor parte de la tierra, como la visualización de algo en un mapa del mundo, tal vez, es el más común de estos problemas.
Fácil Introducción h4> Como el artículo se centra en las cuestiones de la visualización de datos, no voy a tocar una profunda teoría de la proyección (dato, conforme, conforme y similares), a excepción de los principios generales de su construcción. Además, voy a hablar aquí de "proyección", lo que implica formalmente "sistema de coordenadas», el sistema de coordenadas de referencia, debido a que la tarjeta de esta magnitud no tiene sentido considerar por separado la proyección y datum. Matemática también es virtualmente no es otro que la geometría simple. Aquellos que quieran familiarizarse con los principios matemáticos, puede hacerlo en artículos sobre Wolfram MathWorld . Así que aprender a programar en el campo de los sistemas de información geográfica, o usuarios avanzados, este artículo probablemente no será muy útil.
El problema h4> Para empezar, ¿cuáles son las proyecciones más comunes, y lo que está mal con ellos.
Opciones soluciones h4> ¿Qué hacer con los datos globales, si por alguna razón necesitamos una proyección, es mejor conservar esas propiedades de los objetos, como una forma, superficie, distancias y ángulos? Las leyes de la geometría no nos permiten mantener todas estas propiedades a la vez, la ampliación de la superficie circular de la Tierra en un plano. Sin embargo, la visualización de datos es la estética más importantes y la percepción, en lugar de la preservación de los bienes, tanto para tareas de navegación y medición. Porque se vuelve posible seleccionar una distorsiones de proyección que se distribuyen uniformemente propiedades. Y estas proyecciones, hay unos cuantos. Hay tres que tienen propiedades similares más famosas, "Triple Winkel» Winkel Tripel ID de objeto: 54042 PROJ.4: wintri i>, la proyección «Robinson» proyección Robinson ID de objeto: 54030 PROJ.4: petirrojo < / i>, «proyección Kavraiskii» (proyección Kavrayskiy). La primera y la última son la distorsión visual mínima y no especialista sin ver una cuadrícula grado, generalmente es difícil distinguirlos, porque voy a dar un ejemplo para el Winkel Tripel, como la que yo personalmente me gusta mejor.
Fácil Introducción h4> Como el artículo se centra en las cuestiones de la visualización de datos, no voy a tocar una profunda teoría de la proyección (dato, conforme, conforme y similares), a excepción de los principios generales de su construcción. Además, voy a hablar aquí de "proyección", lo que implica formalmente "sistema de coordenadas», el sistema de coordenadas de referencia, debido a que la tarjeta de esta magnitud no tiene sentido considerar por separado la proyección y datum. Matemática también es virtualmente no es otro que la geometría simple. Aquellos que quieran familiarizarse con los principios matemáticos, puede hacerlo en artículos sobre Wolfram MathWorld . Así que aprender a programar en el campo de los sistemas de información geográfica, o usuarios avanzados, este artículo probablemente no será muy útil.
Antes de comenzar, explicar un par de cosas. Todos los ejemplos se darán mediante un conjunto de datos de las fronteras con y este sitio conjunto de datos Blue Marble Next Generation con сайта NASA. Última incluye imágenes de síntesis sin nubes de la superficie de la Tierra para cada uno de los doce meses de 2004, lo que traerá un poco de variedad en las ilustraciones.
Me encanta abrir el software, pero el uso de en este caso parecía ineficiente - algunos no utilizado muy comúnmente, pero las proyecciones útiles en su aplicación en este momento o no, o Miré malas fuentes, sino porque me estaba preparando ilustraciones para GlobalMapper ingresos, que gozan desde hace muchos años, y que es famosa por apoyar a una impresionante lista de sistemas de coordenadas.
Los nombres de algunas de las proyecciones y los términos y daré idioma Inglés, ya que si alguien quiere buscar materiales sobre el tema de las fuentes de idioma ruso en la red, no es algo menor (volumen de artículos en Wikipedia en ruso varias veces menos). Para la mayoría de las proyecciones, voy a tratar de dar no sólo los nombres, sino también los códigos EPSG y / o ID de objeto, así como el nombre de la proyección en la biblioteca PROJ.4 a > utilizado comúnmente en software abierto (por ejemplo, en el paquete R) para soportar los sistemas de coordenadas.
Algunas proyecciones pueden demostrar a alguien que conozca en la foto con xkcd, pero todos ellos no serán considerados aquí.
El problema h4> Para empezar, ¿cuáles son las proyecciones más comunes, y lo que está mal con ellos.
La primera proyección - el llamado "segmentado", que - Geographic proyección, Latitud / Longitud, Plate Carrée EPSG: 4326 ID de objeto: 54001 PROJ.4: longlat i>. En sentido estricto, no es siquiera realmente una proyección, ya que se obtiene mediante la interpretación de las coordenadas angulares polares como rectangular lineal, sin ningún cálculo. Esta proyección se utiliza debido a que es capaz de mostrar toda la superficie de la tierra en su totalidad y porque es el más simple matemáticamente, y los datos son a menudo no se distribuye proyecta, que es exactamente en las coordenadas geográficas (latitud y longitud grados).
¿Qué tenemos? Obtiene el rectángulo en el que el punto de la superficie polar en la línea (límites superior e inferior). Cuanto más lejos del ecuador, el ningún objeto más en el mapa es aplanado verticalmente y horizontalmente extendido. Como ya he dicho, esto es más o menos adecuado para el mapeo de los conjuntos de datos globales, pero las zonas polares (Canadá, Noruega, Suecia, el norte de Rusia, Finlandia, Groenlandia, la Antártida, Islandia) se distorsiona. Las proyecciones, que evitan este existe y se discuten a continuación. La única razón para usar esta proyección - su extrema simplicidad de implementación de software - sólo tiene que mostrar el sistema de coordenadas de -180º a 180º X y desde -90º a 90º en el Y-plano, asumiendo unidades angulares lineales
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Otra proyección muy popular - "Mercator», proyección Mercator PROJ.4: merc i>. También se utiliza para visualizar los datos correspondientes a todo el mundo, pero su popularidad está dictada no sólo por la simplicidad - sus variantes son el estándar de facto para los servicios globales de mapeo, como Google Maps, Bing Maps, Aquí. Con sus OpenLayers biblioteca mapeo conectados profundamente, folleto, los servicios antes mencionados API. En una realización, Google y OpenStreetMap se llama Web Mercator y tiene el código de EPSG / ID de objeto: 3857 em>, que también se denomina a veces como EPSG: 900913 i>. El principio de su construcción no es muy difícil geográfica - una proyección sobre un cilindro cuyo eje coincide con el eje de geográfica, la proyección de la Tierra se produce líneas que emanan del centro del planeta, haciendo que el error de estiramiento regiones horizontalmente polar es compensado por una proporcional estiramiento vertical. El único problema con esto es que el mapa será muy grande en vertical, si se intenta mostrar el norte y Groenlandia. Debido a que por lo general desechados 16 ° regiones polares (en proporciones iguales o más - desde el sur).
En los ojos de alguien vea un poco mejor que geográficamente, pero un problema que ya hemos mencionado, y el segundo - el más cerca de los polos del objeto, más se parece, aunque su forma no es tan distorsionada. Porque, si el objeto de visualización - densidad marcador por unidad de área o distancia, este método mostrará engañosa. Con la elección adecuada del método de visualización, por supuesto, esto puede ser compensado, y para algunos casos esto no es un problema: por ejemplo, si el valor de un parámetro en todo el país se correlaciona con el color de este país en el mapa, el efecto de estiramiento las zonas no afectadas. Esta proyección conserva sólo la forma de los objetos, ya que los contornos de los continentes y los países se ven muy reconocible. Y, como ya he dicho, que es - su primera y más sencilla opción al crear mapas web interactivos
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Opciones soluciones h4> ¿Qué hacer con los datos globales, si por alguna razón necesitamos una proyección, es mejor conservar esas propiedades de los objetos, como una forma, superficie, distancias y ángulos? Las leyes de la geometría no nos permiten mantener todas estas propiedades a la vez, la ampliación de la superficie circular de la Tierra en un plano. Sin embargo, la visualización de datos es la estética más importantes y la percepción, en lugar de la preservación de los bienes, tanto para tareas de navegación y medición. Porque se vuelve posible seleccionar una distorsiones de proyección que se distribuyen uniformemente propiedades. Y estas proyecciones, hay unos cuantos. Hay tres que tienen propiedades similares más famosas, "Triple Winkel» Winkel Tripel ID de objeto: 54042 PROJ.4: wintri i>, la proyección «Robinson» proyección Robinson ID de objeto: 54030 PROJ.4: petirrojo < / i>, «proyección Kavraiskii» (proyección Kavrayskiy). La primera y la última son la distorsión visual mínima y no especialista sin ver una cuadrícula grado, generalmente es difícil distinguirlos, porque voy a dar un ejemplo para el Winkel Tripel, como la que yo personalmente me gusta mejor.
Esa es la descripción de esta proyección parece formato ESRI WKT:
PROJCS [& quot; Robinson & quot;, GEOGCS [& quot; GCS_WGS_1984 & quot;, DATUM [& quot; D_WGS84 & quot;, ELIPSOIDE [& quot; WGS84 & quot;, 6,378,137, 298,257223563]], PRIMEM [& quot; Greenwich & quot ; 0], UNIDAD [& quot; grado & quot;, ,017453292519943295]], PROYECCIÓN [& quot; Robinson & quot;], parámetro [& quot; central_meridian & quot;, 0], parámetro [& quot; false_easting & quot;, 0], parámetro [& quot; false_northing & quot; , 0], UNIDAD [& quot; Meter & quot;, 1]] code> pre>
Como se ve fácilmente, aunque también se observan los circuitos de distorsión y un poco de aumento de la superficie de los polos, pero no se pueden comparar con el estiramiento de proyección geográfica y un aumento proporcional en la proyección de Mercator.
Aquí es necesario hacer una digresión y tenga en cuenta que la forma de esta proyección, el defecto está sufriendo la desventaja, que se aplica a otras proyecciones globales. El hecho es que si por el meridiano central - la línea que conecta el norte y el polo sur a través del centro del mapa (la longitud de origen) - tomar el primer meridiano, el mapa se reducirá en 180 mu. Pero con la tercera parte de Chukotka es en el borde izquierdo del mapa, y dos tercios - a la derecha. Para hacer el mapa más hermosa sección debe mantenerse en algún lugar de la zona de 169 º meridiano al este de las islas occidentales Ratmanova, que para el centro se deben tomar 11 minutos. He aquí un ejemplo de lo que sucede:
Pero los cambios en la descripción de este caso en ESRI WKT:
PROJCS [& quot; Robinson & quot;, GEOGCS [& quot; GCS_WGS_1984 & quot;, DATUM [& quot; D_WGS84 & quot;, ELIPSOIDE [& quot; WGS84 & quot;, 6,378,137, 298,257223563]], PRIMEM [& quot; Greenwich & quot ; 0], UNIDAD [& quot; grado & quot;, ,017453292519943295]], PROYECCIÓN [& quot; Robinson & quot;], parámetro [& quot; central_meridian & quot;, 11], el parámetro [& quot; false_easting & quot;, 0], parámetro [& quot; false_northing & quot; , 0], UNIDAD [& quot; Meter & quot;, 1]] code> pre>
En el formato de la definición del sistema de coordenadas para la longitud centro de proyección PROJ.4 es especificado por + = lon_0. I>
11 meridiano - número "mágico": casi todo el mundo de la proyección, que tiene escala uniforme a lo largo del ecuador, se puede cortar según el Estrecho de Bering, por si se va a tomar un central y no un cero
.
Tenga en cuenta que tener que elegir la proyección, no toma en cuenta todas las necesidades reales existentes para la visualización. Por ejemplo, si los datos se refieren al clima, puede tener sentido para trazar una línea de latitud, o usar una proyección de donde son horizontales y no dobla a los bordes de la tarjeta (es decir, abandonar Triple Winkel a favor de, por ejemplo, Robinson). En este caso, será estimar fácilmente y con precisión la proximidad relativa de las diferentes ubicaciones de los polos y el ecuador. Otra importante ventaja de proyección Robinson - el hecho de que con el apoyo de una pluralidad de software, incluyendo el abierto, mientras que cerca de algunos de los otros no se puede decir
.
A veces cuando se quiere conservar alguna propiedad, por ejemplo - la relación entre el área del objeto (países) - lado estético sufre. Pero ya que todavía puede por algo es necesario, voy a dar un ejemplo de una proyección tal - "proyección Mollveyde», proyección Mollweide ID de objeto:. 54009 PROJ.4: moll i>
Como se puede ver, es muy reminiscencia de la proyección de Robinson, pero con la diferencia de que el polo está todavía contrajo a un punto, de la que forman las regiones polares miradas altamente distorsionadas. Pero la proporción de la superficie del país, según se requiera, ahorró mucho mejor.
El competidor más joven de estas proyecciones es la proyección de la Tierra Natural PROJ.4: natearth i> - se trata de una proyección híbrido Kavraiskii y Robinson, y sus parámetros se seleccionaron grupo de americano, suizo y expertos eslovenos en 2007, mientras que la edad de la mayoría de las proyecciones de mapa - al menos la mitad de un siglo
.
Para los datos de reproyección en ella hay una serie de herramientas que han sido escritos específicamente para esto, pero su apoyo está lejos de ser universal.
Como se ve fácilmente, aunque también se observan los circuitos de distorsión y un poco de aumento de la superficie de los polos, pero no se pueden comparar con el estiramiento de proyección geográfica y un aumento proporcional en la proyección de Mercator.
Aquí es necesario hacer una digresión y tenga en cuenta que la forma de esta proyección, el defecto está sufriendo la desventaja, que se aplica a otras proyecciones globales. El hecho es que si por el meridiano central - la línea que conecta el norte y el polo sur a través del centro del mapa (la longitud de origen) - tomar el primer meridiano, el mapa se reducirá en 180 mu. Pero con la tercera parte de Chukotka es en el borde izquierdo del mapa, y dos tercios - a la derecha. Para hacer el mapa más hermosa sección debe mantenerse en algún lugar de la zona de 169 º meridiano al este de las islas occidentales Ratmanova, que para el centro se deben tomar 11 minutos. He aquí un ejemplo de lo que sucede:
Pero los cambios en la descripción de este caso en ESRI WKT:
PROJCS [& quot; Robinson & quot;, GEOGCS [& quot; GCS_WGS_1984 & quot;, DATUM [& quot; D_WGS84 & quot;, ELIPSOIDE [& quot; WGS84 & quot;, 6,378,137, 298,257223563]], PRIMEM [& quot; Greenwich & quot ; 0], UNIDAD [& quot; grado & quot;, ,017453292519943295]], PROYECCIÓN [& quot; Robinson & quot;], parámetro [& quot; central_meridian & quot;, 11], el parámetro [& quot; false_easting & quot;, 0], parámetro [& quot; false_northing & quot; , 0], UNIDAD [& quot; Meter & quot;, 1]] code> pre>
En el formato de la definición del sistema de coordenadas para la longitud centro de proyección PROJ.4 es especificado por + = lon_0. I>
11 meridiano - número "mágico": casi todo el mundo de la proyección, que tiene escala uniforme a lo largo del ecuador, se puede cortar según el Estrecho de Bering, por si se va a tomar un central y no un cero
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Tenga en cuenta que tener que elegir la proyección, no toma en cuenta todas las necesidades reales existentes para la visualización. Por ejemplo, si los datos se refieren al clima, puede tener sentido para trazar una línea de latitud, o usar una proyección de donde son horizontales y no dobla a los bordes de la tarjeta (es decir, abandonar Triple Winkel a favor de, por ejemplo, Robinson). En este caso, será estimar fácilmente y con precisión la proximidad relativa de las diferentes ubicaciones de los polos y el ecuador. Otra importante ventaja de proyección Robinson - el hecho de que con el apoyo de una pluralidad de software, incluyendo el abierto, mientras que cerca de algunos de los otros no se puede decir
.
A veces cuando se quiere conservar alguna propiedad, por ejemplo - la relación entre el área del objeto (países) - lado estético sufre. Pero ya que todavía puede por algo es necesario, voy a dar un ejemplo de una proyección tal - "proyección Mollveyde», proyección Mollweide ID de objeto:. 54009 PROJ.4: moll i>
Como se puede ver, es muy reminiscencia de la proyección de Robinson, pero con la diferencia de que el polo está todavía contrajo a un punto, de la que forman las regiones polares miradas altamente distorsionadas. Pero la proporción de la superficie del país, según se requiera, ahorró mucho mejor.
El competidor más joven de estas proyecciones es la proyección de la Tierra Natural PROJ.4: natearth i> - se trata de una proyección híbrido Kavraiskii y Robinson, y sus parámetros se seleccionaron grupo de americano, suizo y expertos eslovenos en 2007, mientras que la edad de la mayoría de las proyecciones de mapa - al menos la mitad de un siglo
.
Para los datos de reproyección en ella hay una serie de herramientas que han sido escritos específicamente para esto, pero su apoyo está lejos de ser universal.
Un poco de ocasiones exóticos y especiales h4> Por supuesto, toda la variedad de proyecciones no termina ahí. Inventaron un montón. Algunos sólo ven extraño (dicen proyección de Bonne representa la Tierra como una figura parecida a una manzana cortada o un corazón estilizado), algunas - están diseñados para situaciones específicas. Por ejemplo, apuesto a que muchos han visto en imágenes mapa del mundo que se parece a una cáscara de mandarina, que se retira y se aplana. Esto, sin duda, fue "proyección gomolosinusoidalnaya Breaking Capucha» Interrupted proyección Goode Homolosine ID de objeto:. 54052 i>
Ver lo bastante digna de ese nombre. Su propósito - para visualizar el tamaño de los objetos (y hasta cierto punto - forma) está cerca de las proporciones naturales. Su principal problema, aparte del nombre y un aspecto extraño, es que mediante el ajuste del meridiano central es imposible asegurar que ningún gran trozo de tierra no se cortó. Asegúrese de sufrir algo de la lista: Groenlandia, Islandia, Chukotka, Alaska. Personalmente, en mi opinión, es más fácil de llevar una imagen separada de los países de utilizar una tarjeta de este tipo, si usted no quiere para estilizar su trabajo bajo la mitad del siglo XX.
Hay proyecciones que por su naturaleza no se puede atribuir a lo global, pero me gustaría verlos aquí, porque son capaces de mostrar el mundo, es decir, cómo-a ver el planeta desde el espacio. Uno de ellos - "La proyección de las perspectivas casi verticales» de proyección vertical Cerca-Side Perspectiva ID de objeto: 54049 em>. Su característica especial - muestra la superficie de la Tierra en esta perspectiva, como se ve desde una cierta altura. Altura elipsoide (figura idealizada, la simulación de la Tierra) se da para esta proyección explícita.
En la ilustración, esta proyección tiene una latitud y longitud del centro igual a la latitud y la longitud de Moscú, y la altura - 5000000 metros. Cuanto mayor sea la distancia, más la imagen de la tierra se convierte en su imagen en la proyección, consideramos este último.
Proyección, que muestra una vista de la Tierra desde una perspectiva paralela, que es, por así decirlo, con la distancia infinita, llamado "proyección ortográfica» proyección ortográfica ID de objeto: 43041 PROJ.4: orto em>. En un sentido, es familiar para cualquiera que haya usado alguna vez Google Earth. Yo digo que en cierto sentido, porque "la dirección de visión" en esta proyección es siempre perpendicular a la superficie de la Tierra, mientras que en Google Earth se puede inclinar si lo deseas.
Para ella, como para la proyección anterior, se puede establecer la latitud central y longitud para orientar la tierra de una manera deseada. Por ejemplo, puede mostrar el hemisferio centrado en un cierto punto en cuestión - por ejemplo, que ilustra el flujo de tráfico a escala continental, que viene de una empresa. Haz dos cartas con valores opuestos de las coordenadas, se puede obtener un mapa del mundo (aunque la distorsión en los bordes será muy grande). Generación de una secuencia de cartas con un cambio suave del punto central de los marcos para la animación de rotación planeta sin ningún tipo de gráficos tridimensionales.
Si el artículo será interesante, voy a tratar de escribir una continuación de la proyección utilizada para la visualización de determinados países o regiones, se centró, al igual que este artículo sobre las propiedades básicas de estas proyecciones para el problema de la visualización de datos, infografía, y similares.
Fuente: habrahabr.ru/post/235283/
Un poco de ocasiones exóticos y especiales h4> Por supuesto, toda la variedad de proyecciones no termina ahí. Inventaron un montón. Algunos sólo ven extraño (dicen proyección de Bonne representa la Tierra como una figura parecida a una manzana cortada o un corazón estilizado), algunas - están diseñados para situaciones específicas. Por ejemplo, apuesto a que muchos han visto en imágenes mapa del mundo que se parece a una cáscara de mandarina, que se retira y se aplana. Esto, sin duda, fue "proyección gomolosinusoidalnaya Breaking Capucha» Interrupted proyección Goode Homolosine ID de objeto:. 54052 i>
Ver lo bastante digna de ese nombre. Su propósito - para visualizar el tamaño de los objetos (y hasta cierto punto - forma) está cerca de las proporciones naturales. Su principal problema, aparte del nombre y un aspecto extraño, es que mediante el ajuste del meridiano central es imposible asegurar que ningún gran trozo de tierra no se cortó. Asegúrese de sufrir algo de la lista: Groenlandia, Islandia, Chukotka, Alaska. Personalmente, en mi opinión, es más fácil de llevar una imagen separada de los países de utilizar una tarjeta de este tipo, si usted no quiere para estilizar su trabajo bajo la mitad del siglo XX.
Hay proyecciones que por su naturaleza no se puede atribuir a lo global, pero me gustaría verlos aquí, porque son capaces de mostrar el mundo, es decir, cómo-a ver el planeta desde el espacio. Uno de ellos - "La proyección de las perspectivas casi verticales» de proyección vertical Cerca-Side Perspectiva ID de objeto: 54049 em>. Su característica especial - muestra la superficie de la Tierra en esta perspectiva, como se ve desde una cierta altura. Altura elipsoide (figura idealizada, la simulación de la Tierra) se da para esta proyección explícita.
En la ilustración, esta proyección tiene una latitud y longitud del centro igual a la latitud y la longitud de Moscú, y la altura - 5000000 metros. Cuanto mayor sea la distancia, más la imagen de la tierra se convierte en su imagen en la proyección, consideramos este último.
Proyección, que muestra una vista de la Tierra desde una perspectiva paralela, que es, por así decirlo, con la distancia infinita, llamado "proyección ortográfica» proyección ortográfica ID de objeto: 43041 PROJ.4: orto em>. En un sentido, es familiar para cualquiera que haya usado alguna vez Google Earth. Yo digo que en cierto sentido, porque "la dirección de visión" en esta proyección es siempre perpendicular a la superficie de la Tierra, mientras que en Google Earth se puede inclinar si lo deseas.
Para ella, como para la proyección anterior, se puede establecer la latitud central y longitud para orientar la tierra de una manera deseada. Por ejemplo, puede mostrar el hemisferio centrado en un cierto punto en cuestión - por ejemplo, que ilustra el flujo de tráfico a escala continental, que viene de una empresa. Haz dos cartas con valores opuestos de las coordenadas, se puede obtener un mapa del mundo (aunque la distorsión en los bordes será muy grande). Generación de una secuencia de cartas con un cambio suave del punto central de los marcos para la animación de rotación planeta sin ningún tipo de gráficos tridimensionales.
Si el artículo será interesante, voy a tratar de escribir una continuación de la proyección utilizada para la visualización de determinados países o regiones, se centró, al igual que este artículo sobre las propiedades básicas de estas proyecciones para el problema de la visualización de datos, infografía, y similares.
Fuente: habrahabr.ru/post/235283/ 
