Que no podemos resolver ya 120 años

Muchos no saben por ejemplo, que el famoso y Gran teorema de fermat ya ha demostrado, y es porque en general no probados los problemas de matemáticas.

En agosto de 1900, en parís, tuvo lugar el II Congreso internacional de matemáticos. Él podría pasar desapercibida si no hubiera sido por él no hizo el científico alemán, el profesor david hilbert, que, en su informe ha puesto 23 de los más importantes en ese momento, los importantes problemas relacionados con las matemáticas, la geometría, el álgebra, la topología, la teoría de los números, la teoría de la probabilidad, etc.

En este momento, resuelto el 16 de problemas de 23. Otros 2 no son correctos matemáticos de problemas (una formula demasiado vago para entender, se ha resuelto o no, el otro, lejos de ser la solución, física, y no matemática). De los cinco restantes dos problemas no resueltos de ningún modo, y tres resolver sólo para algunos casos.

Eso es toda la lista






Así es como se ven hoy en día los problemas de hilbert y su estado:

1. Continua la hipótesis. Si existe un infinito número cardinal estrictamente entre los cardenales de conjuntos enteros y números reales? Resuelto el Suelo cohen en 1963 — la respuesta a la pregunta depende de qué tipo de axiomas se utilizan en la teoría de conjuntos.

2. Lógica de la consistencia de la aritmética. Demostrar que los axiomas de la aritmética, no pueden conducir a una contradicción. Resuelto kurt Геделем en 1931: normales аксиомами de la teoría de conjuntos, tal prueba no se puede.

3. Равносоставленность равновеликих тетраэдров. Si dos tetraedro tienen el mismo volumen, si siempre se puede cortar uno de ellos en un número finito de polígonos y recopilar de ellos la segunda? Resuelto en el año 1901, max Деном, la respuesta es negativa.

4. Recta como la distancia más corta entre dos puntos. Formular axiomas de la geometría a partir de esta definición, directo y ver que de ello resulta. Demasiado расплывчатая la tarea, para que pueda contar con una solución, pero se hace mucho.

5. Grupo sin apoyarse en дифференцируемость. Una cuestión técnica de la teoría de los grupos de transformaciones. En una de las interpretaciones decidido andrew gleason en la década de 1950, y en la otra Хидехико Ямабе.

6. Los axiomas de la física. Desarrollar un riguroso sistema de axiomas para realizar los cálculos de las áreas de la física, tales como la teoría de la probabilidad o la mecánica. El sistema de axiomas de probabilidad construyó andrei kolmogorov en 1933

7. Irracionales y trascendentales de un número. Demostrar que ciertos números son irracionales o trascendentales. Resuelto en 1934, alejandro Гельфондом y theodore schneider.

8. La Hipótesis De Riemann. Demostrar que todos los ceros no triviales римановой zeta-funciones se encuentran en estado crítico de la línea.

9. Las leyes de la reciprocidad en los campos numéricos. Generalizar la clásica ley de la reciprocidad cuadrática (de los cuadrados de un módulo en un grado más alto. Parcialmente resuelto.

10. Las condiciones de existencia de soluciones diofantovyh de las ecuaciones son. Encontrar un algoritmo que permite determinar si la полиномиальное ecuación con muchas variables de la solución en los números enteros. Ha demostrado la imposibilidad de yuri Матиясевич en 1970

11. Cuadrática de la forma con la алгебраическими números como de los factores. Las cuestiones técnicas de la decisión diofantovyh de las ecuaciones son con muchas variables. Se ha resuelto parcialmente.

12. El teorema de Кронекера de абелевых los campos. Las cuestiones técnicas de la generalización del teorema de Кронекера. No se ha demostrado hasta ahora.

13. Solución de ecuaciones de séptimo grado con las características de un tipo especial de. Demostrar que la ecuación general del séptimo grado no puede ser resuelto con el uso de funciones de dos variables. En una de las interpretaciones de la posibilidad de tales decisiones han demostrado andrei kolmogorov y vladimir arnold.

14. Extremidad de un sistema completo de funciones. Extender el teorema de hilbert sobre algebraicas инвариантах en todos los grupos de transformaciones. Desmintió Масаеси Нагата en 1959

15. Исчислительная la geometría de schubert. Herman schubert encontrado poco severo método de cálculo de las diferentes configuraciones geométricas. El reto consiste en hacer que este método estricto. Una solución completa hasta ahora no existe.

16. La topología de curvas y superficies. Cuánto relacionadas con el componente puede tener algebraica de la curva dada grado? Cuántos diferentes periódicos de los ciclos puede tener алгебраическое la ecuación diferencial dada grado? Limitada promoción.

17. La vista de ciertas formas como la suma de los cuadrados. Si la función racional siempre toma un valor no negativo, entonces, ¿debe necesariamente expresarse como la suma de los cuadrados? Decidido emil Артин, D. dubois y albrecht pfister. Es cierto para los números reales, incorrecta en algunos otros sistemas numéricos.

18. Llenando el espacio de dichos poliedros. Preguntas generales sobre la carga de espacio конгруэнтными de dichos poliedros. Tiene relación a la hipótesis de kepler, ahora demostrada.

19. Аналитичность de decisiones en вариационном interanual. De la dispensación responde a preguntas tales como "encontrar кратчайшую la curva con las propiedades especificadas". Si esta tarea se formula con la ayuda de hermosas funciones, si la decisión de también ser hermosa? Han demostrado ennio de giorgi en 1957, john nash.

20. Las restricciones de la tarea. Comprender las soluciones de las ecuaciones diferenciales de la física en una cierta región del espacio, si se establecen las propiedades de la solución limita a esta área de la superficie. Básicamente resuelto (han contribuido muchas de las matemáticas).

21. La existencia de ecuaciones diferenciales con respecto a la монодромией. Un tipo especial integral de la ecuación diferencial, en el que se puede comprender con la ayuda de los datos de los puntos de la singularidad y el grupo de монодромии. Demostrar que puede existir una combinación de todos estos datos. La respuesta es "sí" o "no" dependiendo de la interpretación.

22. Униформизация con el uso de автоморфных funciones. Una cuestión técnica, de simplificación de las ecuaciones. Decidió paul Кебе poco después de 1900

23. El desarrollo de la вариационного cálculo. Gilberto llamó a la incorporación de nuevas ideas en el campo de la вариационного cálculo. Mucho se ha hablado, pero en la redacción demasiado indefinido, para que la tarea pueda considerarse resuelta.

Una vez más convencido de que estas palabras no son de "mi mundo". Así que alguien todavía tiene la oportunidad de hacerse famoso ...






Por CIERTO

Por qué todavía dará un millón de dólares...


En 1998, en los medios de multimillonario Лэндона de la Cola (Landon T. Clay) en cambridge (estados unidos) fue fundada Matemática en el instituto de su nombre (Clay Mathematics Institute) para la popularización de las matemáticas. El 24 de mayo de 2000, los expertos del instituto seleccionado siete más, en su opinión, головоломных problemas. Y se ha nombrado un millón de dólares por cada una.

La lista ha recibido el nombre de Millennium Prize Problems.

1. El Problema Cook

Es necesario determinar: ¿puede la comprobación de la corrección de la solución de una tarea, ser más larga que la adquisición de la misma decisión. Esta lógica de la tarea es importante para los especialistas de la criptografía — cifrado de datos.

2. La Hipótesis De Riemann

Existen los llamados números primos, por ejemplo, 2, 3, 5, 7, etc., que comparten los mismos. Cuántos hay de todo, no se sabe. Риман creía que esto se puede determinar y encontrar un patrón de distribución. Quién encuentra también tendrá el servicio de la criptografía.

3. La hipótesis de la Берча y Свиннертон-Дайера

El problema está relacionado con la solución de ecuaciones con tres incógnitas, construidos a medida. Es necesario encontrar la manera de resolverlos, independientemente de la complejidad.

4. La Conjetura De Hodge

En el siglo xx de las matemáticas abrieron el método de exploración de formas complejas. La idea es, para usar en su lugar el objeto simple "ladrillos", que están pegadas entre sí y forman su semejanza. Se debe demostrar que es válido siempre.

5. La Ecuación Навье – Stokes

De ellos, merece la pena recordar en el avión. Las ecuaciones que describen el flujo de aire que mantienen en el aire. Ahora la ecuación deciden aproximadamente, sobre la aproximación de las ecuaciones. Necesita encontrar precisas y demostrar que en un espacio tridimensional, existe la solución de ecuaciones, que es siempre cierto.

6. La Ecuación De Young – Mills

En el mundo de la física es una hipótesis: si una partícula elemental tiene una masa, existe y su límite inferior. Pero qué — no está claro. Es necesario llegar a ella. Esta es quizás la más difícil de todo el desafío. Para su solución, es necesario crear una "teoría del todo" de la ecuación, se recogen todas las fuerzas y la interacción en la naturaleza. Quien sabe, seguro que recibe el premio nobel.publicado

 

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Fuente: masterok.livejournal.com/3313959.html

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