Que nuestra vida: ¿por qué los economistas estudian la teoría de juegos

Sesenta y siete millones cuarenta y cinco mil doscientos cuarenta y dos



© Joao Figueiredo

Surgió en los años cuarenta del siglo XX teoría matemática de los juegos más frecuentemente se utiliza es en la economía. Pero como con el concepto de los juegos de simular el comportamiento de las personas en la sociedad? ¿Por qué los economistas estudian, en un ángulo de más baten los penaltis los jugadores de fútbol, y como ganar en el "Piedra, tijeras, papel" en su conferencia habló profesor titular de la cátedra de análisis microeconómico hse daniel Федоровых

John nash y la rubia en el bar

El juego es cualquier situación en la que el beneficio de un agente depende no sólo de sus propias acciones, sino también en el comportamiento de los demás participantes. Si usted exponis de la casa de el solitario, desde el punto de vista del economista y de la teoría de juegos, no es un juego. Ella implica la obligatoriedad de la existencia de conflicto de intereses.

En la película "Juegos de la mente" de john Нэше, nobel лауреате de la economía, hay una escena con una rubia en el bar. En ella se muestra la idea de que un científico recibió el premio, es la idea de equilibrio de Нэшу, que él mismo llamaba la administración de la dinámica.

Juego cualquier situación en la que las ganancias de los agentes dependen el uno del otro.

Así, desde el punto de vista de la teoría, los jugadores de esta situación son sólo los hombres, es decir, aquellos que toman las decisiones. Sus preferencias son simples: la rubia lo mejor de la morena y de la morena es mejor que nada. Actuar de dos maneras: ir a блондинке o a "su" брюнетке. El juego consta de un único turno, las decisiones se toman al mismo tiempo (es decir, no puede ver a dónde han ido los demás, y después de parecerse a sí mismo). Si una muchacha rechaza a un hombre, termina el juego: no se puede volver a ella o seleccionar otro.

Estrategia — descripción de las acciones del jugador en todas las situaciones posibles.

¿Cuál es el probable final de la situación de juego? Es decir, ¿cuál es su persistente de la configuración, de la que todos se darán cuenta de que han hecho la mejor elección? En primer lugar, como correctamente señala nash, si irían a блондинке, nada bueno esto no acabará bien. Por lo tanto, más científico supone que todo el mundo necesita ir a брюнеткам. Pero entonces, si se sabe que irían a брюнеткам, él debe ir a блондинке, ya que ella es la mejor.

El resultado es la combinación de estrategias seleccionadas.

Este es el presente de equilibrio: el éxodo, en el que uno va a блондинке, y el resto a брюнеткам. Puede parecer que esto es injusto. Pero en una situación de equilibrio nadie puede lamentar su decisión: son los que irán a брюнеткам, se dan cuenta de que la rubia se nada de todos modos b no ha recibido. Por lo tanto, el equilibrio de Нэшу es una configuración en la que nadie individualmente no quiere cambiar, seleccionada de todas las estrategias. Es decir, рефлексируя al final del juego, cada participante entiende que, a pesar de saber como se asemejan a otros, él hizo lo mismo. De otra manera se puede llamar a ese éxodo, donde cada participante de manera óptima responde a las acciones de los demás.

 

"Piedra, papel, tijeras"
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Veamos otros juegos en busca de equilibrio. Por ejemplo, en "Piedra, tijeras, papel de" no equilibrio de Нэшу: en todas sus probables resultados no es una opción, en la que ambas partes estarían satisfechos con su elección. Sin embargo, existe el campeonato del mundo de World Rock Paper Scissors Society, recopila estadísticas de juego. Obviamente, usted puede aumentar sus posibilidades de ganar, si le sabes algo sobre el comportamiento normal de las personas en este juego.

Pura estrategia en el juego es una estrategia en la que el hombre siempre juega igual, la elección de los mismos movimientos.

Según datos de la World RPS Society, la piedra es el más con frecuencia seleccionada recorrido (37,8%). El papel ponen 32,6%, tijeras — 29,6%. Ahora usted sabe que usted necesita seleccionar el papel. Sin embargo, si juegas con alguien que también lo sabe, ya no es necesario seleccionar el papel, porque se espera de usted mismo. Hay un famoso caso: en 2005, las dos de subasta de la casa Sotheby's y Christie's, resuelto, quién muy grande de lote de la colección de picasso y van gogh con la plataforma de lanzamiento de un precio de 20 millones de dólares. El propietario les invitó a jugar a "Piedra, tijeras, papel, y representantes de los hogares han enviado sus opciones de correo electrónico. Sotheby's, ya que más tarde han contado, especialmente sin pensar, elegido el papel. Ganó Christie's. Al tomar la decisión, se dirigieron a un experto — 11-años de edad, hija de un director de импрессионизму. Ella dijo: "la Piedra parece ser el más fuerte, por lo que la mayoría de las personas lo eligen. Pero si jugamos no muy tonto novato, él la piedra no salga, será de esperar que esto lo hacemos nosotros, y el mismo saque el papel. Pero vamos a pensar en el movimiento hacia adelante, y tiramos de tijeras".

Por lo tanto, usted puede pensar en el curso de seguir adelante, pero no necesariamente llevará a la victoria, después de todo, usted puede no saber acerca de la competencia de su rival. Por eso, a veces, en lugar de puras estrategias es mejor elegir mixtos, es decir, de tomar decisiones al azar. Así, en "Piedra, tijeras, papel de" equilibrio que nosotros antes no se han encontrado, se encuentra justamente en estrategias mixtas: seleccionar cada una de las tres opciones de carrera con la probabilidad de que en una tercera. Si usted elige una piedra más, el rival ajustará su elección. Sabiendo esto, usted hayas actualizado tu, y el equilibrio no es sencillo. Pero ninguno de ustedes empiece a cambiar de comportamiento, si cada uno va a elegir la piedra, tijera o papel, con la misma probabilidad. Todo porque en estrategias mixtas por acciones anteriores, no se pueden predecir su próximo movimiento.

Mixtos de la estrategia y el deporte

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Más graves ejemplos de estrategias mixtas mucho. Por ejemplo, dónde presentar en el tenis o golpear/tomar penaltis en el fútbol. Si usted no sabe nada acerca de su rival, o simplemente seguir jugando contra diferentes, la mejor estrategia es hacer más o menos por casualidad. Profesor de la escuela de londres de economía ignacio palacios-huerta en el 2003, publicado en la American Economic Review, el trabajo, la esencia de lo que fue en búsqueda del equilibrio de Нэшу en estrategias mixtas. Objeto de la investigación de palacios-huerta eligió el fútbol y en este sentido, ha visto más de 1400 golpes de penalti. Por supuesto, en el deporte son las cosas más complicado que en el "Piedra, tijeras, papel: cuando se tiene en cuenta la fuerte pie de atleta, el impacto en diferentes ángulos cuando se golpea con toda su fuerza y similares. El equilibrio de Нэшу aquí consiste en el cálculo de variantes, es decir, por ejemplo, la definición de las esquinas de la puerta, en la que hay que vencer para ganar más probable, conociendo sus debilidades y fortalezas. Las estadísticas de todos los jugadores y se halló en ella el equilibrio en estrategias mixtas, reveló que los jugadores llegan a algo así, como predicen los economistas. Difícilmente se puede afirmar que las personas que golpean a un penalti que no se han leído los libros de texto sobre la teoría de juegos y haciendo muy difícil la matemática. Probablemente, hay diferentes maneras de aprender a comportarse de manera óptima: se puede ser un genio futbolista, y sentir, que hacer, se puede, economista, y buscar el equilibrio en estrategias mixtas.

En 2008, el profesor ignacio palacios-huerta conoció a abraham de la Subvención, el entrenador del chelsea, que jugaba entonces en la final de la liga de campeones en moscú. El científico escribió una nota a un entrenador con las recomendaciones de la serie de penaltis, que se referían a la conducta del portero rival de edwin van der sara de "el manchester united". Por ejemplo, según las estadísticas, casi siempre rompa golpes en el nivel medio, y con frecuencia se tiraba en natural para пробивающего penalti lado. Como hemos definido anteriormente, es mejor todavía desordenar su comportamiento teniendo en cuenta los conocimientos sobre el rival. Cuando la cuenta en la tanda de penaltis ya era las 6:5, nicolas anelka, delantero del chelsea, tuvo que clavar. Mostrando antes de golpe en el ángulo de la derecha, van der sar, que si le pregunté a anelka, si no va él a batir hasta allí.



La idea es que todos los golpes del chelsea ha sufrido precisamente en la esquina de пробивающего ángulo. No sabemos exactamente por qué, puede ser, debido a la consulta de un economista a batir en неестественную de lado, ya que, según las estadísticas a este menos dispuesto a van der sar. La mayoría de los jugadores del chelsea se правшами: golpeando en poco natural para el mismo ángulo de la derecha, todos ellos, además de terry, marcaron. Al parecer, la estrategia era que anelka llegado allí mismo. Pero van der sar, parece que lo ha comprendido. Él hizo genial: mostró en el ángulo izquierdo de la verdad "allí se reunió vencer?", de lo que anelka, probablemente, el de terror, ya que lo resuelto. En el último momento se tomó la decisión de actuar de otra manera, golpeó en el natural y para el mismo lado, que era necesario van der a sarah, que se llevó un golpe y aseguró "Манчестеру" de la victoria. Esta situación se enseña a la elección, ya que en caso contrario, su decisión puede ser renderizará, y usted pierde.

"Dilema del prisionero"

Probablemente la más conocida de juego con el que comienzan los cursos universitarios sobre la teoría de los juegos, es el "Dilema del prisionero". Según la leyenda de los dos sospechosos de un delito grave capturado y encerrado en distintas cámaras. Una prueba de la que se guardaban las armas, y esto permite ponernos en un plazo pequeño. Sin embargo las pruebas que han hecho es un crimen horrendo, no. Cada uno de ellos, el investigador nos habla sobre las condiciones de juego. Si ambos delincuente admitir, ambos con la misma se sienten en tres años. Si confiesa uno, y подельник callar, сознавшийся saldrá de inmediato, y la segunda planta es de cinco años. Si, por el contrario, la primera no confiesa, mientras que el segundo lo sacará, la primera se sentará en cinco años, y el segundo saldrá de inmediato. Si no confiesa a nadie, ambos se sienten en el año por posesión de armas.El equilibrio de Нэшу aquí es la primera combinación, cuando ambos sospechosos no el silencio, y ambos se sientan en tres años. El razonamiento de cada uno son los siguientes: "si voy a hablar, me sentaré a tres años, si el silencio — en cinco años. Si el segundo en silencio, yo también, es mejor hablar: no se siente mejor que sentarse en el año". Es la estrategia: hablar rentable, independientemente de lo que hace el otro. Sin embargo, hay un problema — la presencia de la opción mejor, ya que sentarse en tres años peor que sentarse en el año (si se considera que la historia sólo desde el punto de vista de los participantes y no tener en cuenta las cuestiones de la moral). Pero sentarse en un año es imposible, ya que, como hemos aprendido anteriormente, en silencio los dos criminales no es rentable.

La mejora de pareto

Existe la famosa metáfora sobre la mano invisible del mercado que pertenece a adam smith. Dijo que si el carnicero será para él tratar de ganar dinero, este será el mejor de todos: él hará carnes, que compre un panadero en el dinero de la venta de bollos, que él, a su vez, también tendrá que hacer deliciosos, para que se vendían. Pero resulta que la mano invisible no siempre funciona, y de esas situaciones, cuando cada uno actúa por sí mismo, y todo el mal, mucho.

Por lo tanto, a veces, los economistas y los especialistas en teoría de juegos no piensan sobre cómo optimizar el comportamiento de cada jugador, es decir, no sobre el equilibrio de Нэшу, y sobre el resultado, que será mejor para toda la sociedad (en "el Dilema" la sociedad se compone de dos de los delincuentes). Desde este punto de vista, el resultado es eficaz, cuando no hay mejoras de pareto, es decir, no puede hacer a alguien mejor, no habiendo hecho peor que otros. Si la gente simplemente se cambian de bienes y servicios, es pareto-mejora: se lo hacen voluntariamente, y es poco probable que alguien de este mal. Pero a veces, si simplemente dar a la gente interactuar e incluso de no interferir, algo a lo que vienen, no será el óptimo de pareto. Es lo que ocurre en el "Dilema del prisionero". En ella, si le damos a cada uno a actuar como les convenía, resulta que a todo el mundo de este mal. Todo sería mejor si cada uno no actuó de forma óptima para el mismo, es decir, en silencio.

La tragedia de la comunidad

"El dilema del prisionero es un juguete estilizada de la historia. Es poco probable que usted esperaría encontrar en este tipo de situaciones, pero con similares efectos en todas partes alrededor de nosotros. Considere un "Dilema" con una gran cantidad de jugadores, a veces llamado la tragedia de la comunidad. Por ejemplo, en las carreteras de tubo, y yo decido, como ir al trabajo en coche o en autobús. Lo mismo hacen los demás. Si voy en coche, y todos deciden hacer lo mismo, será el tubo, pero nosotros llegaremos con comodidad. Si iré en autobús y el corcho, que todavía va, pero ir voy a estar incómodo y no es especialmente rápido, por lo que este resultado es aún peor. Si, en promedio, todos van en el autobús, yo haciendo lo mismo, con bastante rapidez llegar sin tapón. Pero si en tales condiciones, viajar en coche, yo también llegar rápido, pero aún y con comodidad. Así, la presencia de tubo no depende de mis acciones. El equilibrio de Нэшу aquí — en una situación en que todos eligen ir en coche. Que no hicieron el resto, para mí es mejor seleccionar el coche, porque es allí un tubo o no, desconocido, pero yo, en cualquier caso, llegar con comodidad. Es una estrategia dominante, por lo que al final, todos van en coche, y tenemos lo que tenemos. La tarea del estado es hacer el viaje en autobús la mejor opción, al menos para algunos, por lo que aparecen de pago въезды en el centro, zona de aparcamiento, y así sucesivamente.Otro clásico de la historia — racional de la ignorancia del votante. Imagine que usted no sabe el resultado de las elecciones de antemano. Usted puede estudiar en el programa de todos los candidatos, escuchar el debate y después de votar por el mejor. La segunda estrategia es llegar a la parte y votar como ha entrado o por alguien más a menudo mostraban en la televisión. ¿El comportamiento de manera óptima, si de mi voz nunca depende de quién gana (y en más de 140 millones de el país, un voto nunca nada no decide)? Por supuesto, quiero que el país era un buen presidente, pero sé que nadie más va a estudiar el programa de los candidatos cuidadosamente. Por lo tanto, no pierda el tiempo — la estrategia de comportamiento.

Cuando están llamados a venir en el día, ni de quien individualmente no dependerá, se convertirá en el patio limpio o no: si salgo de una, no podré borrar todo, o si saldrán todos, no voy a ir yo, porque todos sin mí preguntado. Otro ejemplo es el transporte de mercancías en china, sobre la que he aprendido en el maravilloso libro de stephen Ландсбурга "el Economista en el sofá". De 100 a 150 años, en china era un método común para el transporte de mercancías: todo se formaba en grande de la carrocería, que llevaban siete personas. Los clientes pagaban, en caso que la mercancía se entregue a tiempo. Imagine que usted es uno de estos seis. Usted puede hacer el esfuerzo y tirar con todas sus fuerzas, y si todos van a hacerlo, la carga llega a tiempo. Si alguien uno no se, todo también está a tiempo. Todo el mundo piensa: "Si los demás se tiran como se debe, ¿por qué hacer esto a mí, y si los demás se tiran no con toda la fuerza, yo no se los puedo cambiar". Finalmente, con el tiempo de entrega de todos era muy malo, y ellos mismos los cargadores han encontrado la salida: se empezaron a contratar la séptima y pagarle con el dinero, para que стегал vagos de azotes. La sola presencia de ese hombre, obligó a todos a trabajar con todas las fuerzas, porque de lo contrario todos caían en la falta de equilibrio, de la que a nadie en forma individual con la ventaja de no salir.

El mismo ejemplo se puede observar en la naturaleza. Árbol que crece en el jardín, diferente de lo que crece en el bosque, su corona. En el primer caso, se rodea todo el tronco, mientras que el segundo se encuentra sólo en la parte superior. En el bosque es el equilibrio de Нэшу. Si todos los árboles acordado y han crecido de la misma forma, serían igualmente distribuido el número de fotones, y todo sería mejor. Pero a nadie en lo individual como hacer rentables. Por lo tanto, cada árbol quiere crecer un poco por encima de los demás.

Сommitment device

En muchas situaciones, uno de los participantes en el juego, puede que necesite una herramienta que convencerá a los demás, que no es un farol. Se llama compromiso device. Por ejemplo, la ley de algunos países se prohíbe pagar el rescate de los raptores de la gente, para reducir la motivación de los delincuentes. Sin embargo, esta ley a menudo no funciona. Si su familiar capturado, y usted tiene la oportunidad de salvarlo, superando a la ley, lo haces. Imagine la situación, que la ley puede evitar, pero los parientes eran pobres y el rescate de ellos no paga nada. El delincuente en esta situación de dos maneras: liberar o matar a la víctima. Matar a él no le gusta, pero la cárcel no le gusta más. Aflojado la víctima, a su vez, puede dar testimonio de que el secuestrador fue castigado, o callar. El mejor resultado para el delincuente: soltar el sacrificio, que no sacará. La víctima quiere ser templado y dar testimonio.

El equilibrio es que el terrorista no quiere ser atrapado, entonces, la víctima muere. Pero no es el equilibrio de pareto, ya que existe la opción de que todo es mejor, el sacrificio de la libertad se mantiene en silencio. Pero para ello hay que hacer para callar a ella le convenía. En algún lugar he leído que se puede pedir a un terrorista convenir erótica sesión de fotos. Si el criminal de la planta, su подельники se extienda fotos en internet. Ahora, si el secuestrador se quedará en libertad — esto es malo, pero las fotos en el acceso abierto — es aún peor, por lo que se obtiene el equilibrio. Para la víctima, es una manera de sobrevivir.

Otros ejemplos de juegos: bueno, ya que estamos hablando de economía, considere económico de ejemplo. En el modelo de bertrand dos tiendas venden el mismo producto, la compra de el fabricante, por el mismo precio. Si los precios en las tiendas son iguales, entonces alrededor de la misma y sus beneficios, ya que entonces los compradores eligen la tienda por casualidad. El único equilibrio de Нэшу aquí a vender sus productos a precio de coste. Pero las tiendas quieren ganar. Por lo tanto, si uno pondrá un precio de 10 rublos, la segunda reducirá en un centavo, para aumentar sus ganancias a la mitad, ya que a él se irán todos los compradores. Por lo tanto, los participantes del mercado rentable bajar los precios, distribuyendo así las ganancias entre sí.Considere los ejemplos de elegir entre dos posibles равновесиями. Imagina que juan carlos y maría van al encuentro de uno a otro por un estrecho camino. La carretera es tan estrecha que a ambos les salga de la carretera. Si deciden girar a la izquierda o a la derecha de sí mismo, que sólo lleguen. Si uno da vuelta a la derecha y otro a la izquierda del mismo, o por el contrario, sucede el accidente. Cómo elegir dónde salir? Para ayudar a buscar el equilibrio en estos juegos, hay, por ejemplo, las reglas de tránsito. En rusia todo el mundo necesita girar a la derecha.

En la divertida Chiken, cuando dos personas van a gran velocidad hacia los demás, también tiene dos puntos de equilibrio. Si ambos salen de la carretera, se produce la situación se denomina Chiken out, si ambos no salen, mueren en un terrible accidente. Si yo sé que mi rival va directamente, me rentable coger para sobrevivir. Si yo sé que mi rival съедет, me rentable recto, para después conseguir los 100 dólares. Es difícil predecir lo que sucede en la realidad, sin embargo, cada jugador tiene su propio método de ganar. Imagina que me ha adjudicado el volante de modo que no se puede girar, y se la mostró a su oponente. Sabiendo que no tengo opción, el rival rebotará.

A veces es muy difícil pasar de un equilibrio a otro, incluso si significa para beneficio de todos. El modelo QWERTY fue creada para reducir la velocidad de impresión. Porque si todos los imprimían demasiado rápido, la cabeza de la máquina de escribir, que golpean sobre el papel, se aferró menos el uno por el otro. Por lo tanto, christopher Шоулз publicado a menudo de pie junto a la letra de lo más lejano a la distancia. Si te metes en la configuración de teclado en su computadora, usted será capaz de seleccionar el teclado Dvorak y la impresión más rápido, ya que ahora no hay problema analógicas de máquinas de impresión. Dvorak creía que el mundo se convierta a su teclado, pero aún vivimos con QWERTY. Por supuesto, si hemos pasado a la distribución de Дворака, el futuro de la generación se nos habría agradecido. Todos hemos trabajado con menos esfuerzo y переучились, como resultado de la haya de equilibrio en el que todos imprimen rápidamente. Ahora también estamos en equilibrio en mal. Pero a nadie que no sea la única persona que переучится, porque detrás de cualquier ordenador, además de personal, trabajar va a ser incómodo.

Fuente: theoryandpractice.ru

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