Como hacer imposibles de fondo de pantalla: la historia prohibida de la simetría

A primera vista inventar fondos de pantalla no es más difícil que realizar tareas del jardín de infantes. Los diseñadores pueden elegir cualquier combinación de colores y formas para la inicial de la pieza, y hacer en los dos sentidos. En función del motivo inicial de la pieza y la selección de destinos que pueden aparecer más de simetría, por ejemplo, la simetría de la sexta de la orden en la primera imagen, o reflejada en la segunda. Ambos patrón creado por el matemático frank Фарисом de la universidad de california de santa clara.



A la izquierda el patrón de papel tapiz con la simetría de rotación de la sexta de la orden alrededor de cada una de marrón-verde de tomas de corriente. A la derecha el patrón de papel tapiz con una simetría respecto a las líneas horizontales que pasan a través de cada elemento elíptico de la ornamentación de la vidriera.

 



Azulejos Пенроуза demuestran muchos ejemplos local de la simetría de quinto orden, pero ellos no se encuentra repeticiones del motivo. Al rellenar grandes áreas en el plano de la relación de la cantidad de amplias iconos a la cantidad de estrechas se acerca a dorado.

Pero, aunque se puede hacer de fondos de pantalla con вращательными simetrías segundo, tercer, cuarto o sexto órdenes, no se puede crear fondos de pantalla con la simetría de la quinta de la orden (el orden indica la cantidad de veces durante el tiempo de rotación de 360° sucede самосовмещение patrón – aprox. res.). Esta limitación se sabe matemáticos de casi 200 años "кристаллографическое límite". La geometría del pentágono prohíbe a los patrones con la simetría de la quinta de la orden. Lo mismo es cierto para las órdenes de siete y más.

No obstante, los más interesantes patrones, tales como azulejos Пенроуза, manifiestan el local de la simetría de la quinta orden en muchos lugares y en diferentes escalas, sólo que sin los patrones regulares. Utilizando diferente del enfoque Пенроуза método, farris ha conquistado la inusual de la geometría de la simetría de la quinta de la orden y se ha creado un nuevo conjunto de emocionantes imágenes de la pseudo-fondo de pantalla, no pasan, a primera vista, кристаллографическому restricción.


Tags

Vea también

Nueva y Notable