Странная энергия: ликбез по физике в духе Льюиса Кэролла

В 1995 году физик Роберт Гилмор, профессор Бристольского университета, написал очаровательный ликбез по квантовой механике — по мотивам кэролловской «Алисы в Стране чудес». В нем Алиса встречается с фотонами, узнает от русалки о теории мультиверса и наблюдает за антиматерией. 

Публикуем несколько отрывков из книги — о том, как работает распределение вероятностей и почему энергия похожа на деньги.

 





Неслучайный дом

…Она вышла на пустую площадку возле дороги, где группа строителей столпилась возле кучи кирпичей. Алиса предположила, что это строители, поскольку они выгружали новые кирпичи из маленькой тележки.

«Как минимум эти люди, кажется, ведут себя благоразумно», — подумала она. Сразу после этого из-за угла выбежала другая группа, держа что-то, что было похоже на очень большой свернутый ковер, и принялась расстилать его по стройплощадке. Когда полотно развернули до конца, Алиса увидела, что это что-то вроде строительного плана.

Это выглядело как очень большой план, потому что он покрывал большую часть доступного пространства. «Зачем они это делают? Я уверена, что он того же размера, что и здание, которое они собираются здесь возводить, — размышляла вслух Алиса. — Но как они смогут построить что-нибудь, если план уже занимает все место?»





Строители закончили укладывать план на место и вернулись к груде кирпичей. Все они подняли кирпичи и начали швырять их на план в случайном порядке. Воцарился хаос: что-то случайно падало на одно место, что-то — на другое, и Алиса не могла понять, в чем замысел. «Что вы творите? — спросила она человека, который стоял в сторонке. Он ничего не делал, так что она предположила, что это бригадир. — Вы просто создаете беспорядочные кучи кирпичей. Разве вам не надо возводить здание?»

«Конечно надо, дорогая, — ответил бригадир. — Действительно, случайные флуктуации достаточно велики, чтобы cкрыть шаблон, но поскольку мы подложили распределение вероятностей для нужного нам результата, мы к нему придем, не беспокойся».

Алиса почувствовала, что это выражение оптимизма прозвучало не очень убедительно, но осталась на месте и смотрела, как дождь из кирпичей продолжает падать на площадку. Постепенно, к своему изумлению, она обнаружила, что на определенные участки падало больше кирпичей, чем на другие, так что она увидела проступающие схемы дверей и стен. Она зачарованно наблюдала, как узнаваемые формы комнат начали появляться из исходного хаоса. «Это потрясающе! — закричала она. — Как вам удалось это сделать?»

«Разве я не сказал? — улыбнулся бригадир. — Ты видела, как мы положили на землю распределение вероятностей перед тем как начать. Оно определяет, где должны быть кирпичи, а где их быть не должно. Это необходимо сделать перед тем, как класть кирпичи, поскольку мы не можем предсказать, куда попадет каждый брошенный нами кирпич, ты же понимаешь».

«Я не понимаю, почему, — перебила его Алиса. — Я привыкла к тому, что кирпичи кладут на место один за другим, в аккуратные ряды».





«Ну знаешь, это не способ для Страны квантов. Здесь мы не можем контролировать траекторию каждого отдельного кирпича — только вероятность того, что он попадет в то или другое место. Это означает, что когда у тебя всего несколько кирпичей, они могут оказаться где угодно и будет казаться, что системы нет вообще. Но с увеличением их числа ты понимаешь, что кирпичи оказываются только там, где существует вероятность их появления, и чем выше вероятность, тем больше кирпичей там оказывается. Когда ты используешь очень много кирпичей, это все прекрасно срабатывает».

Энергетический займ

Когда Алиса прошла в двери, она оказалась в большом зале с колоннами и стенами, отделанными мрамором. Изнутри банк выглядел похожим на любой другой. Вдоль дальней стены тянулась линия кассовых окошек, а пространство было разделено портативными перегородками, так что клиентам пришлось выстраиваться в аккуратные очереди, чтобы их обслужили. Однако в данный момент посетителей в зале не было: кроме кассиров и охранника никого не было видно.

Поскольку Алисе посоветовали обратиться за информацией в банк, она целеустремленно направилась к линии окошек. «Постойте! — закричал ей охранник. — Куда это вы собираетесь, юная мисс? Вы не видите, что тут очередь?»

«Извините, — ответила Алиса. — Но я не вижу очереди. Тут никого нет».

«Конечно, есть, и их множество! — решительно ответил страж. — Похоже, сегодня у нас тут целый наплыв «никого». Хотя обычно мы относимся к ним как к виртуальным посетителям. Я редко видел так много виртуальных частиц, ожидающих своих энергетических займов».

У Алисы появилось уже знакомое чувство, что ситуация вряд ли быстро прояснится. Она оглядела окошки и увидела, что, хотя комната оставалась пустой, кассиры были очень заняты. Наблюдая за ними, она заметила, как то перед одним, то перед другим окошком появляются яркие фигурки и быстро мчатся прочь из банка. У одной из касс она увидела пару фигур, материализовавшихся одновременно. В одной она узнала электрон, а другой был похож на его фотографический негатив, во всем противоположный тем электронам, которые ей уже доводилось видеть.

«Это позитрон, антиэлектрон», — прошептал ей на ухо голос. Алиса обернулась и увидела хорошо одетую молодую женщину строгого вида. «Кто вы?» — спросила у нее девочка.

«Я Менеджер банка, — ответила ее собеседница. — Я отвечаю за выдачу энергетических займов всем виртуальным частицам. Большинство из них фотоны, как ты можешь заметить, но иногда к нам приходят пары частиц и античастиц».

«Зачем им нужен энергетический займ? — спросила Алиса. — И почему я не могу их видеть до того, как они его получат?»

«Понимаешь, — ответила Менеджер, — чтобы частица могла существовать должным образом, то есть свободно перемещаться и быть наблюдаемой, ей необходим определенный минимум энергии, который мы называем остаточной энергией массы. У этих бедных виртуальных частиц нет даже такого количества энергии. К счастью для них, они могут одолжить ее у нас в банке, и это позволяет им существовать какое-то время». Она показала на висящую на стене табличку, которая гласила:

«Условия займа: ΔE х Δt = ħ/2. Cвоевременная оплата приветствуется»

«Это называется соотношением неопределенностей Гейзенберга, — пояснила Менеджер. — Оно регулирует все наши транзакции. Стоимость ħ называется постоянной Планка. Это отношение определяет курс обмена для любых энергетических заемов. ΔE — это количество энергии, которую занимают, а Δt — период, на который выдается займ».

«Вы имеете в виду, — предположила Алиса, пытаясь уследить за мыслью Менеджера, — что это как обменный курс между разными видами денег, так что чем больше срок займа, тем больше энергии они могут получить?»

«О, нет! Как раз наоборот! Перемноженные друг на друга энергия и время остаются константой, так что чем больше энергии в займе, тем меньшее количество времени ей можно пользоваться. Если хочешь наглядно увидеть то, что я имею в виду, просто взгляни на этих экзотических частицу и античастицу, которые только что взяли займ в окошке № 7».





Алиса посмотрела туда, куда указывала женщина, и увидела поразительное явление. Перед окошком стояла пара фигур; одна была противоположностью другой, как электрон и позитрон, которых она уже видела ранее. Эти двое, как бы то ни было, были яркими, вычурными фигурами, занимавшими так много места, что почти полностью загораживали кассира. Алиса не могла не впечатлиться экстравагантностью этой парочки, но как только она открыла рот для комментария, они подернулись дымкой и исчезли.

«Это иллюстрирует мой рассказ, — спокойно продолжила Менеджер. — Эта пара взяла огромный энергетический займ, чтобы поддержать большую остаточную массу, необходимую им для их стиля жизни. Поскольку займ был так велик, срок выплаты оказался очень коротким — настолько, что они даже не успели покинуть стойку у кассы до того, как его пришлось выплачивать. Поскольку такие тяжелые частицы не могут уйти слишком далеко до того, как им придется возвращать свой энергетический долг, они известны как короткопробежные частицы».

«Получается, отношение между временем и энергией одинаково для всех?» — спросила Алиса, чувствуя, что ей удалось прийти хоть к какой-то определенности.

«Именно! Константа Планка всегда одинакова, вне зависимости от того, где и когда она применяется. В банке мы имеем дело с энергией, поскольку энергия — главная валюта в Квантовой стране. Как вы выражаете свою валюту в фунтах и долларах, единица энергии, которую мы чаще всего используем, называется eV. Количество энергии, которым владеет частица, определяет, что она может сделать, в какое состояние перейдет, как сильно она может влиять на другие системы.

Не все частицы нуждаются так, как те, кто стоит тут в очереди. У многих из них достаточно собственной энергии, и в этом случае они могут сохранять ее так долго, как посчитают нужным. Это те частицы, которые ты можешь встретить на улице. Любой частице, которой нужна масса, приходится иметь энергию, чтобы существовать».

Она указала на другую табличку на стене, которая гласила: «Масса — это энергия, энергия это масса».

«Если частица хочет иметь массу, ей надо найти энергию, чтобы ее поддерживать. Если сверх этого остается еще какая-то энергия, ее можно использовать для других целей. Но не то чтобы все частицы беспокоились насчет массы, — добавила она. — Существуют легкомысленные, богемные частицы, у которых нет никакой массы покоя. Их свобода не ограничена как у большинства частиц, которым нужно обеспечивать свою массу, так что они могут извлечь выгоду даже из небольших количеств энергии. Например, фотоны. У фотона нет массы покоя, так что фотон в состоянии покоя не весит вообще ничего.

Обрати внимание, ты обычно не найдешь фотон в состоянии покоя — они все время носятся туда-сюда со скоростью света, поскольку фотоны и есть тот свет, который ты видишь. Свет — это не плавный продолжительный поток, он состоит из множества квантов, маленьких контейнеров энергии, так что поток света неоднороден. А теперь, посмотри на эти фотоны, покидающие банк. По существу, фотоны все одинаковы — так же, как все электроны одинаковы. Но ты можешь заметить, что многие из них кажутся совершенно разными. Это потому что у них разное количество энергии».









Что такое энергия

«Все это определенно занимательно, — сказала Алиса не вполне неискренне. — Но я до сих пор озадачена самой идеей энергии. Не могли бы вы мне объяснить, что это такое?»

«Это очень разумный вопрос, — с удовлетворением ответила Менеджер. — Но, к сожалению, на него не очень просто ответить. Пойдем ко мне в офис, и я постараюсь дать тебе объяснение».

Менеджер быстро повела Алису по черепичному полу главного зала и через малозаметную, но довольно неприступного вида дверь в одном из углов. Внутри находился большой современный офис. Посадив Алису в глубокое удобное кресло, расположенное перед широким письменным столом, Менеджер обошла вокруг и села на стул с другой стороны.

«Энергия похожа на деньги в вашем мире, и в то же время не так просто объяснить, чем она является», — начала женщина.

«Я думала, это просто, — ответила Алиса. — Деньги — это монеты, как у меня в кармане, или банкноты».

«Это наличные, которые являются одной из форм денег, но деньгам не обязательно существовать в виде банкнот и монет. Они могут быть на сберегательном счету, например, или в акциях, или инвестированы в здание. Так же и энергия может принимать формы, которые кажутся нам сильно отличающимися одна от другой.

«Самая очевидная форма — это кинетическая энергия», — сказала Менеджер, поудобнее устраиваясь на своем стуле, и ее голос приобрел самодовольную интонацию лектора, выступающего с длинным рассказом перед аудиторией.

«Частица, или какой-либо другой объект, коли на то пошло, будет обладать кинетической энергией, если она находится в движении. Слово «кинетика» означает движение. Существуют и другие формы энергии. Есть потенциальная энергия — как энергия гравитации у камня, который находится на вершине холма и готовится покатиться вниз. Есть также электрическая и химическая энергии — обе они представляют собой лишь потенциальную энергию электронов, находящихся внутри атомов. Также, как я уже упоминала, есть энергия массы покоя, которая необходима многим частицам для того, чтобы иметь массу и существовать. Одна форма энергии может конвертироваться в другую так же, как ты можешь положить наличные на свой депозит. Я могу проиллюстрировать свои объяснения, если ты выглянешь в круглое окошко».





Она наклонилась и нажала кнопку на столе, и на стене перед Алисой появилось круглое окошко. Через него Алиса могла увидеть аттракцион «американские горки». Пока она смотрела, вагончик оказался на пике одного подъема и на мгновение остановился перед тем как покатиться вниз по другой стороне.

«Как ты видишь, вагончик в данный момент не двигается, так что у него нет кинетической энергии, но он поднялся так высоко, что у него есть потенциальная энергия, связанная с его положением. Сейчас, когда он начнет спускаться, он потеряет высоту — и, соответственно, часть потенциальной энергии. Она превратится в кинетическую энергию, так что на спуске вагончик будет ускоряться».

Алиса могла смутно расслышать радостные крики пассажиров в вагончике, когда он покатился вниз.

«Если бы путь был совершенно гладким и колеса двигались без трения, вагончик снова пришел бы в состояние покоя на той же высоте», — продолжала лектор. Она снова нагнулась и снова повертела что-то на своем столе. Отдаленные фигурки на горках удивленно закричали, поскольку новый виток внезапно поднялся перед ними на куда большую высоту. Тележка замедлилась и полностью остановилась перед тем как достичь вершины.

«Как вы это сделали?» — спросила Алиса в изумлении.

«Никогда не недооценивай влияние банка, — промурлыкала ее собеседница. — А теперь смотри, что произойдет».

Вагончик начал катиться назад, сопровождаемый еще большими криками, но уже не такими радостными, как в прошлый раз. Он набирал скорость, пока не проскочил нижний участок и затем забрался на следующий вираж, постепенно замедляясь. Он остановился на самом пике, где Алиса первый раз его увидела, а потом начал снова скользить обратно вниз.опубликовано 

 

Автор: Дарья Варламова

 

P.S. И помните, всего лишь изменяя свое потребление — мы вместе изменяем мир! ©

Присоединяйтесь к нам в Facebook , ВКонтакте, Одноклассниках

Источник: theoryandpractice.ru/posts/8442-alise-in-quantumland