为什么邦赛根和蜂窝是六边形的?

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自然是远在人类文明之前创造完美形态的最伟大的数学家和工程师. 六边形,这个简单的几何图案,到处都有,从小蜂窝到复杂的邦赛根系统,从雪花的结构到爱尔兰的玄武岩柱. 是什么使得这种形式如此多才多艺,为什么大自然选择它来完成各种任务?
六边形的数学魔法
六边形具有独特的特性,使其成为许多自然应用的理想解决方案. 它的主要特征是它为最大区域提供了所有普通多边形中最小的周界,这些多边形可以无空填平面.
1999年由数学家托马斯·黑尔斯(Thomas Hales)证明的蜂窝定理指出,六边形网格是将一架飞机划分为最小周边的等效区域的最有效方法. 这意味着创造一定量的建筑材料需要最少的量.

想象一下如果蜜蜂用方形的形状建蜂窝,它们就需要15%的蜡. 圆细胞的效率会更低,三角细胞会过于尖锐,无法舒适地容纳幼虫.
蜜蜂王国的建筑杰作
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蜜蜂窝是一个工程奇迹 人类刚刚开始理解。 每个细胞向地平线倾斜13度,防止蜂蜜泄漏. 壁厚只有0.073毫米,但设计能够承受25倍于自身重量的重量.
令人惊奇的事实是,蜜蜂的头上没有完美的六边形的蓝图。 它们开始建立圆形细胞,但在蜜蜂体温(约35°C)的影响下,蜡质软化,并具有最能动的优势形式——六边形.

工作蜜蜂使用自己的身体作为活体测量仪器. 它们的展翅之间的距离决定了细胞的大小,它们的重量有助于形成所期望厚度的壁. 这种生物指南针在一毫米之内起作用。
邦赛根系统的秘密
起源于一千多年前的中国的邦赛艺术揭示了另一个自然之谜. 小型树木的根系往往形成六边形图案,在浅水容器中从上面看根系时尤其明显。
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这一现象的解释与蜜蜂蜂的优化原理相同. 根要尽量利用有限的容器空间,在土壤中均衡分配养分。
Bonsai Master John Naka说,“当你看一棵老树的根部时,你会看到自然最纯洁的数学。 ” 每个弯道,每个分支,都遵循人类几千年来发现的规律.

作为形成因素的压力
容器的空间有限,给根系造成了一种特殊的压力. 作为回应,该植物激活了古代遗传程序,迫使根部寻找最有效的生长方式. 六边形图案是相邻根系之间争夺资源的结果.
自然世界语
六角星不仅存在于蜂窝和邦赛根. 这种形式贯穿于所有自然:

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爱尔兰巨人路的巴萨特柱形成六边形结构,作为熔岩缓慢冷却. 由于冰层的结晶结构,雪花形成六角星. 即使是地球上的一些云,土星也是六边形的.

哈佛大学的科学家发现,六边形模式发生在表面张力和能量最小化作用力的系统中. 这解释了为什么水面上的肥皂泡也倾向于呈六边形.
自然原则的实际应用
对于园丁和邦赛爱好者:
了解六边形生长原理有助于更好地塑造根系. 当移植bonsai时,将主根置于60度的角度上——这将创造出最稳定有效的营养体系.
为幼年植物使用六边形基容器. 这种形式刺激了根系的统一发展,防止了根系的曲折.

建筑师和设计师:
房地的六边形布局提供了最大限度的功能,建筑材料成本最低. 日本建筑师在设计节能建筑时积极运用这一原则.
在创建存储系统或物流中心时,六边形网格允许您比平方布局增加15-20%的可用面积.

六边形技术的未来
现代技术日益转向自然原则。 工程师创造具有六边形结构的超光材料,用于航空和航天. 这些材料的强度最高,重量最小。
麻省理工学院的研究人员开发了能够建造六边形结构的机器人蜂,以便在其他行星上创建临时掩体. 这些机器人使用与真蜜蜂相同的集体建筑原理.
六边形不仅仅是一个几何图形,而是用自然界的DNA书写的通用效率码. 从显微镜的蜂窝到复杂的bonsai根系统,我们看到同样的原理:最大功能和最小输入. 通过探索这些自然解决方案,我们不仅获得了对周围世界的更好的了解,而且还找到了为未来创造更好技术的灵感.


术语表
梳理定理 六边形网格是将平面划分为最小周长的等域的最有效方法的数学说明.

生物指南针 活生物体利用部分身体作为测量工具以创造精确设计的能力.

表面张力 一种液体表面呈最小面积形状的现象.

能源优化 一个系统试图实现一个能源支出极少的国家的过程。

巴萨特柱 - 垂直石质,形成时熔岩冷却缓慢,形成特征六边形结构.

晶体结构 固体中原子或分子的有序排列决定其物理性质.