366
0,1
2016-09-20
Будьте же бдительны. Всё к тому же еще и относительно
Удивительнейшая вещь: мы не видим настоящего нашей Вселенной, мы видим только ее прошлое! Даже Солнце мы видим и чувствуем 8-минутной свежести. Если оно погаснет, мы все эти 8 минут не будем знать об этом. И что уж тут говорить о дальних галактиках и звёздах.
С другой стороны, такая задержка во времени как раз и дает возможность астрономам и космологам непосредственно наблюдать прошлое мира. Чем дальше в пространство могут заглянуть учёные, тем более глубокое прошлое Вселенной открывается перед ними. Пространство и время каким-то совершенно чудесным образом тут объединяются и становятся единым целым, тем более что и расстояния астрономы измеряют в световых годах. Но не только это выглядит удивительным. Будто по волшебству очень-очень далёкое прошлое нашего мира вдруг делается нашим настоящим. И происходит это постоянно: достаточно в ясную ночь всмотреться в звёздное небо…
Уважаемый читатель, конечно, понял, что речь далее пойдет о теории относительности. Но здесь я не собираюсь подробно пересказывать ни специальную теорию относительности (торжественно носящую замечательную, на мой взгляд, аббревиатуру «СТО»), ни общую теорию относительности (ее аббревиатура мне также нравится — «ОТО») в надежде, что «все мы учились понемногу, чему-нибудь и как-нибудь», да и научно-популярной литературы на эту тему очень много. Хочу только напомнить о некоторых действительно удивительных следствиях этой теории.
В апреле 2009 года мир облетела новость: космический аппарат Swift зафиксировал всплеск гамма-излучения, получивший по дате регистрации обозначение GRB 090423 (2009 год, 04-й месяц, 23-е число). Впоследствии при помощи наземных телескопов и дальнейших вычислений этот всплеск был идентифицирован как взрыв звезды, произошедший примерно 13,1 млрд лет назад, то есть где-то через 600 млн лет после Большого взрыва. Эта звезда (точнее, ее гибель; затем она, по современным научным представлениям, должна превратиться в «черную дыру») на тот момент стала самым молодым космическим объектом, до которого человечество смогло подобраться. Я привёл этот эпизод не столько для того, чтобы поделиться с вами радостью за астрономов (это довольно серьёзное открытие), сколько, чтобы задаться очень странным вопросом: так когда же этот взрыв произошел? Тринадцать млрд лет назад или 23 апреля 2009 года от Рождества Христова?
Мы (люди) зарегистрировали излучение (то есть свет; гамма-излучение — это тоже свет определенных частот) в 11 часов 55 минут по Московскому времени 23.04.2009. По определенным косвенным данным установили, что этот свет шел к нам с присущей ему скоростью, то есть скоростью света, 13,1 млрд лет, и сделали соответствующие выводы. Но согласно СТО, «часы» объектов, движущихся со скоростью света, останавливаются. Эти объекты перемещаются в пространстве, но не во времени. Иными словами, фотоны дошедшего до нас излучения не потратили ни секунды своего времени. Во всех точках своего пути, от начальной (взрыв) до конечной (аппаратура Swift), «по их часам» они находились одновременно. То есть момент 13,1 млрд лет назад и 11 часов 55 минут по Москве 23.04.2009 для фотонов, «сообщивших» нам о взрыве, — это один и тот же миг. А когда произошло некое событие для аппаратуры Swift, которое она зарегистрировала? 23.04.2009. Так когда же произошел взрыв?
СТО дает однозначный ответ: для нас взрыв произошел 23.04.09. Теория относительности избавила нас от представления об абсолютном времени и пространстве. Абсолютное значение имеет только скорость света. Как и в квантовой механике, главным действующим лицом становится наблюдатель, да к тому же со своими собственными часами, которые отсчитывают его личное время. При этом нет никакого привилегированного наблюдателя: время каждого наблюдателя зависит от того, где он по отношению к событию находится и как, опять-таки по отношению к данному событию, он движется. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью большей скорости света, поэтому любое событие для каждого отдельно взятого наблюдателя происходит тогда, когда его достигает так называемый волновой фронт света, идущий от этого события (того же взрыва, например). То есть когда наблюдатель получает сигнал (информацию). Понятие одновременности событий становится относительным. Для одного наблюдателя событие А может предшествовать событию В, а для другого, наоборот, событие В будет предшествовать событию А. И оба взгляда будут абсолютно равноправны, оба будут истинными.
Это так называемый световой конус. Так графически изображается «жизнь» события (или наблюдателя, ведь наблюдение — это тоже событие) в четырехмерном пространстве-времени. Сам конус трехмерный только потому, что представить его, а тем более изобразить четырехмерным, практически невозможно. Конус ограничен светом, скоростью его распространения. Всё, что находится в пределах конуса, так или иначе, может оказывать влияние на событие (наблюдателя). Всё, что за пределами, для этого события или наблюдателя не существует. У каждого события и наблюдателя — свой световой конус. Если эти конусы пересекаются в прошлом или будущем (или совпадают), то их взаимодействие возможно, если нет, — увы… Точка «Наблюдатель» — это событие в данный конкретный момент времени, где он и находится. Говорить о местоположении события в пространстве-времени мы можем только по отношению к наблюдателю.
В примере со взрывом звезды я предложил воспользоваться услугами очень странного наблюдателя — фотонов гамма-излучения. И даже наделил их для этих целей часами. Вправе ли я был это сделать? Представим себе совершенно фантастическую, но, возможно, несколько более понятную нам картину. Некий космический путешественник на космическом корабле, способном развивать скорость чуть-чуть ниже скорости света (всё же, согласно СТО, ни один объект, обладающий собственной массой, например, электрон, скорости света достичь не может), оказался в непосредственной близости от той самой звезды как раз в момент ее взрыва. Естественно, ему пришлось срочно оттуда эвакуироваться, и он на полных парах рванул в сторону Земли. Мы вынуждены сделать нашего героя «без роду, без племени», так как любое его перемещение в пространстве с околосветовой скоростью до взрыва может нас сильно запутать. Например, когда он стартовал от места взрыва никакой Земли ещё и в помине не было. И прибыл к нам через 10 лет, 23.04.2019. И на пресс-конференции, срочно созванной по такому случаю, на весь мир поведал, о том, как только что он чуть не погиб при взрыве далёкой звезды и как мужественно боролся со стихией, проявил верх мастерства пилотирования, но какое при этом это было великолепное и величественное зрелище — взрыв звезды и т.д. и т. п. Из всего его рассказа нам на самом деле сейчас важны всего два слова: «только что», то есть 23.04.2019. Так когда же произошел взрыв, о котором нам поведал непосредственный его очевидец, прилетевший к нам с почти световой скоростью?
Сверим часы. По часам путешественника он затратил на перелёт от места взрыва до Земли какие-то совершенно незначимые минуты (без учета времени на разгон, торможение и посадку, конечно). Но куда же делись 13,1 млрд лет и еще десять дополнительных земных лет, понадобившихся путешественнику из-за того, что его скорость была чуть ниже световой? Для него их просто не существовало, как в момент его старта от места взрыва не существовало и самой Земли, чей возраст учёные оценивают всего в 4,5 млрд лет. Как и для нас пока не существует миллиардов лет, прошедших после взрыва звезды. Они, эти годы, умещаются только в наших головах, и судим мы о них по земному времени благодаря физическим теориям и соответствующему математическому аппарату. И эти годы вовсе не совпадают с годами гипотетического наблюдателя, если бы он сейчас находился где-то возле той самой взорвавшейся звезды, как и не совпадают, на самом деле, наши с ним «сейчас».
Показания наших часов непрерывно расходятся, причем всё дальше: Вселенная продолжает расширяться с ускорением. С момента взрыва звезды, по подсчетам ученых, Вселенная увеличилась в 9,2 раза. Пропорционально за это время (существующее в наших головах) увеличилось и расстояние между нами (в четырехмерном пространстве-времени мерой расстояния между двумя точками является время) и продолжает ускоренно увеличиваться. И в некотором земном будущем звезда, пославшая нам первый и, судя по всему, последний привет, должна будет уйти за горизонт наших событий. Скорость нашего с ней «разбегания» превысит световую, что в этом случае не только возможно, но и неизбежно (физическим фактом остается расширение пространства, но не соотношение между его отдаленными точками). И ценой такого безоглядного бегства станет то, что мы прекратим существовать друг для друга: наши «световые конусы» не будут больше соприкасаться никогда. Похоже, что наблюдатель, находящийся в нашем «сейчас» около этой звезды (скорее всего, уже черной дыры), так и не сможет узнать о существовании такой планеты, как Земля.
Обратите внимание для света, пронизывающего Вселенную, времени не существует. Его «часы» всегда «стоят». Возможно, это и есть единственная «объективная» точка зрения на наш мир. Но вряд ли стоит задавать каким бы то ни было пролетающим мимо фотонам вопрос, как они ощущают себя, «расслоившись» в пространстве, допустим, на 13,1 млрд световых лет. Равно, как и допытываться у сложнейших, высокоорганизованных приборов Swift, испытали ли они благоговейный трепет, ощутив вспышку очень далёкой звезды. Разумнее, по-моему, оставаться на своём месте. Но помнить при этом, что реальность, которую воспринимаем мы, очень отличается от реальности других наблюдателей особенно тех, которые перемещаются по отношению к нам с околосветовой скоростью. Что говорит о том, что сами время и пространство реализуют себя только во взаимодействии с нашим сознанием. И кстати, напомню, что чем выше по отношению к нам скорость чего бы то ни было, тем короче этот объект. И если нечто массивное проносится мимо на световой скорости, то это нечто, скорее всего, должно быть сплющено в пространстве до нуля, но зато будет иметь бесконечную массу (или, можно сказать, бесконечную энергию движения переходящую в бесконечную массу). Представить себе существование таких объектов довольно сложно, именно поэтому считается: ничто, обладающее массой, скорости света достичь не может.
Попробуем взглянуть на вышеописанную историю со звездой с точки зрения квантовой механики. Регистрация взорвавшейся некоторое время назад звезды произошла в процессе именно квантового измерения. А это означает, что фотоны гамма-излучения вышли (произошел коллапс волновой функции) из состояния суперпозиции, то есть из всех возможных своих состояний в одно единственное после того, как учёные благодаря аппаратуре Swift осознали результат измерения. И лишь после осознания учёными того, что это излучение — следствие взрыва некой звезды, произошедшего 13,1 млрд лет назад, сам взрыв и звезда вышли из суперпозиции. И только тогда, когда информация об этом была опубликована, существование этой звезды стало частью нашей реальности. Но дальнейшая эволюция этой квантовой системы (нашей звезды) вновь будет описываться волновой функцией, то есть она опять перейдет в суперпозицию. Рано или поздно мы потеряем с ней какую-либо связь из-за расширения Вселенной и никогда более не сможем провести измерение этой системы. И говорить о каком-либо из ее будущих состояний будет попросту бессмысленно, то есть она прекратит для нас, землян, своё существование. По-моему, мы имеем тот случай, когда истории одного и того же события, рассмотренные разными способами, очень близки.
Всё вышесказанное относится к пространству-времени. А что же насчет самой материи, ее массы и энергии, эквивалентность которых как раз и следует из СТО? Они тоже относительны? Известный английский физик и математик, руководитель кафедры математики Оксфордского университета, человек, внесший очень большой вклад в современную космологию, Роджер Пенроуз утверждает, что даже «согласно классической теории — не говоря уже о квантовой… — материальная реальность оказывается субстанцией гораздо более расплывчатой, чем казалось прежде. Задача ее количественного измерения — и даже само ее существование — связана с необходимостью учета чрезвычайно тонких моментов и не может быть выполнена только локально!» (Р. Пенроуз. Новый ум короля)
Его слова на самом деле, в переводе на общедоступный язык, означают, что даже в классическом мире мы не можем быть уверены, что тот или иной объект или явление, наблюдаемые нами «здесь и сейчас» находятся в полной мере именно «здесь и сейчас». Например, энергия движения скорого поезда исчезает для нас, если мы сидим в этом поезде. Куда она исчезает? Делаем вывод, что масса-энергия системы также зависит от движения наблюдателя. И в некоторых случаях может полностью (в случае поезда с нами всё-таки в любой системе отсчета останется его масса покоя и тепловая энергия) исчезать в никуда или появляться ниоткуда (если кого-то заинтересует именно эта тема, рекомендую обратиться к первоисточнику — вышеуказанной книге Роджера Пенроуза). опубликовано
P.S. И помните, всего лишь изменяя свое потребление — мы вместе изменяем мир! ©
Источник: www.cablook.com/universe/budte-zhe-bditelny-vsyo-k-tomu-zhe-eshhyo-i-otnositelno/
С другой стороны, такая задержка во времени как раз и дает возможность астрономам и космологам непосредственно наблюдать прошлое мира. Чем дальше в пространство могут заглянуть учёные, тем более глубокое прошлое Вселенной открывается перед ними. Пространство и время каким-то совершенно чудесным образом тут объединяются и становятся единым целым, тем более что и расстояния астрономы измеряют в световых годах. Но не только это выглядит удивительным. Будто по волшебству очень-очень далёкое прошлое нашего мира вдруг делается нашим настоящим. И происходит это постоянно: достаточно в ясную ночь всмотреться в звёздное небо…
Уважаемый читатель, конечно, понял, что речь далее пойдет о теории относительности. Но здесь я не собираюсь подробно пересказывать ни специальную теорию относительности (торжественно носящую замечательную, на мой взгляд, аббревиатуру «СТО»), ни общую теорию относительности (ее аббревиатура мне также нравится — «ОТО») в надежде, что «все мы учились понемногу, чему-нибудь и как-нибудь», да и научно-популярной литературы на эту тему очень много. Хочу только напомнить о некоторых действительно удивительных следствиях этой теории.
В апреле 2009 года мир облетела новость: космический аппарат Swift зафиксировал всплеск гамма-излучения, получивший по дате регистрации обозначение GRB 090423 (2009 год, 04-й месяц, 23-е число). Впоследствии при помощи наземных телескопов и дальнейших вычислений этот всплеск был идентифицирован как взрыв звезды, произошедший примерно 13,1 млрд лет назад, то есть где-то через 600 млн лет после Большого взрыва. Эта звезда (точнее, ее гибель; затем она, по современным научным представлениям, должна превратиться в «черную дыру») на тот момент стала самым молодым космическим объектом, до которого человечество смогло подобраться. Я привёл этот эпизод не столько для того, чтобы поделиться с вами радостью за астрономов (это довольно серьёзное открытие), сколько, чтобы задаться очень странным вопросом: так когда же этот взрыв произошел? Тринадцать млрд лет назад или 23 апреля 2009 года от Рождества Христова?
Мы (люди) зарегистрировали излучение (то есть свет; гамма-излучение — это тоже свет определенных частот) в 11 часов 55 минут по Московскому времени 23.04.2009. По определенным косвенным данным установили, что этот свет шел к нам с присущей ему скоростью, то есть скоростью света, 13,1 млрд лет, и сделали соответствующие выводы. Но согласно СТО, «часы» объектов, движущихся со скоростью света, останавливаются. Эти объекты перемещаются в пространстве, но не во времени. Иными словами, фотоны дошедшего до нас излучения не потратили ни секунды своего времени. Во всех точках своего пути, от начальной (взрыв) до конечной (аппаратура Swift), «по их часам» они находились одновременно. То есть момент 13,1 млрд лет назад и 11 часов 55 минут по Москве 23.04.2009 для фотонов, «сообщивших» нам о взрыве, — это один и тот же миг. А когда произошло некое событие для аппаратуры Swift, которое она зарегистрировала? 23.04.2009. Так когда же произошел взрыв?
СТО дает однозначный ответ: для нас взрыв произошел 23.04.09. Теория относительности избавила нас от представления об абсолютном времени и пространстве. Абсолютное значение имеет только скорость света. Как и в квантовой механике, главным действующим лицом становится наблюдатель, да к тому же со своими собственными часами, которые отсчитывают его личное время. При этом нет никакого привилегированного наблюдателя: время каждого наблюдателя зависит от того, где он по отношению к событию находится и как, опять-таки по отношению к данному событию, он движется. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью большей скорости света, поэтому любое событие для каждого отдельно взятого наблюдателя происходит тогда, когда его достигает так называемый волновой фронт света, идущий от этого события (того же взрыва, например). То есть когда наблюдатель получает сигнал (информацию). Понятие одновременности событий становится относительным. Для одного наблюдателя событие А может предшествовать событию В, а для другого, наоборот, событие В будет предшествовать событию А. И оба взгляда будут абсолютно равноправны, оба будут истинными.
Это так называемый световой конус. Так графически изображается «жизнь» события (или наблюдателя, ведь наблюдение — это тоже событие) в четырехмерном пространстве-времени. Сам конус трехмерный только потому, что представить его, а тем более изобразить четырехмерным, практически невозможно. Конус ограничен светом, скоростью его распространения. Всё, что находится в пределах конуса, так или иначе, может оказывать влияние на событие (наблюдателя). Всё, что за пределами, для этого события или наблюдателя не существует. У каждого события и наблюдателя — свой световой конус. Если эти конусы пересекаются в прошлом или будущем (или совпадают), то их взаимодействие возможно, если нет, — увы… Точка «Наблюдатель» — это событие в данный конкретный момент времени, где он и находится. Говорить о местоположении события в пространстве-времени мы можем только по отношению к наблюдателю.
В примере со взрывом звезды я предложил воспользоваться услугами очень странного наблюдателя — фотонов гамма-излучения. И даже наделил их для этих целей часами. Вправе ли я был это сделать? Представим себе совершенно фантастическую, но, возможно, несколько более понятную нам картину. Некий космический путешественник на космическом корабле, способном развивать скорость чуть-чуть ниже скорости света (всё же, согласно СТО, ни один объект, обладающий собственной массой, например, электрон, скорости света достичь не может), оказался в непосредственной близости от той самой звезды как раз в момент ее взрыва. Естественно, ему пришлось срочно оттуда эвакуироваться, и он на полных парах рванул в сторону Земли. Мы вынуждены сделать нашего героя «без роду, без племени», так как любое его перемещение в пространстве с околосветовой скоростью до взрыва может нас сильно запутать. Например, когда он стартовал от места взрыва никакой Земли ещё и в помине не было. И прибыл к нам через 10 лет, 23.04.2019. И на пресс-конференции, срочно созванной по такому случаю, на весь мир поведал, о том, как только что он чуть не погиб при взрыве далёкой звезды и как мужественно боролся со стихией, проявил верх мастерства пилотирования, но какое при этом это было великолепное и величественное зрелище — взрыв звезды и т.д. и т. п. Из всего его рассказа нам на самом деле сейчас важны всего два слова: «только что», то есть 23.04.2019. Так когда же произошел взрыв, о котором нам поведал непосредственный его очевидец, прилетевший к нам с почти световой скоростью?
Сверим часы. По часам путешественника он затратил на перелёт от места взрыва до Земли какие-то совершенно незначимые минуты (без учета времени на разгон, торможение и посадку, конечно). Но куда же делись 13,1 млрд лет и еще десять дополнительных земных лет, понадобившихся путешественнику из-за того, что его скорость была чуть ниже световой? Для него их просто не существовало, как в момент его старта от места взрыва не существовало и самой Земли, чей возраст учёные оценивают всего в 4,5 млрд лет. Как и для нас пока не существует миллиардов лет, прошедших после взрыва звезды. Они, эти годы, умещаются только в наших головах, и судим мы о них по земному времени благодаря физическим теориям и соответствующему математическому аппарату. И эти годы вовсе не совпадают с годами гипотетического наблюдателя, если бы он сейчас находился где-то возле той самой взорвавшейся звезды, как и не совпадают, на самом деле, наши с ним «сейчас».
Показания наших часов непрерывно расходятся, причем всё дальше: Вселенная продолжает расширяться с ускорением. С момента взрыва звезды, по подсчетам ученых, Вселенная увеличилась в 9,2 раза. Пропорционально за это время (существующее в наших головах) увеличилось и расстояние между нами (в четырехмерном пространстве-времени мерой расстояния между двумя точками является время) и продолжает ускоренно увеличиваться. И в некотором земном будущем звезда, пославшая нам первый и, судя по всему, последний привет, должна будет уйти за горизонт наших событий. Скорость нашего с ней «разбегания» превысит световую, что в этом случае не только возможно, но и неизбежно (физическим фактом остается расширение пространства, но не соотношение между его отдаленными точками). И ценой такого безоглядного бегства станет то, что мы прекратим существовать друг для друга: наши «световые конусы» не будут больше соприкасаться никогда. Похоже, что наблюдатель, находящийся в нашем «сейчас» около этой звезды (скорее всего, уже черной дыры), так и не сможет узнать о существовании такой планеты, как Земля.
Обратите внимание для света, пронизывающего Вселенную, времени не существует. Его «часы» всегда «стоят». Возможно, это и есть единственная «объективная» точка зрения на наш мир. Но вряд ли стоит задавать каким бы то ни было пролетающим мимо фотонам вопрос, как они ощущают себя, «расслоившись» в пространстве, допустим, на 13,1 млрд световых лет. Равно, как и допытываться у сложнейших, высокоорганизованных приборов Swift, испытали ли они благоговейный трепет, ощутив вспышку очень далёкой звезды. Разумнее, по-моему, оставаться на своём месте. Но помнить при этом, что реальность, которую воспринимаем мы, очень отличается от реальности других наблюдателей особенно тех, которые перемещаются по отношению к нам с околосветовой скоростью. Что говорит о том, что сами время и пространство реализуют себя только во взаимодействии с нашим сознанием. И кстати, напомню, что чем выше по отношению к нам скорость чего бы то ни было, тем короче этот объект. И если нечто массивное проносится мимо на световой скорости, то это нечто, скорее всего, должно быть сплющено в пространстве до нуля, но зато будет иметь бесконечную массу (или, можно сказать, бесконечную энергию движения переходящую в бесконечную массу). Представить себе существование таких объектов довольно сложно, именно поэтому считается: ничто, обладающее массой, скорости света достичь не может.
Попробуем взглянуть на вышеописанную историю со звездой с точки зрения квантовой механики. Регистрация взорвавшейся некоторое время назад звезды произошла в процессе именно квантового измерения. А это означает, что фотоны гамма-излучения вышли (произошел коллапс волновой функции) из состояния суперпозиции, то есть из всех возможных своих состояний в одно единственное после того, как учёные благодаря аппаратуре Swift осознали результат измерения. И лишь после осознания учёными того, что это излучение — следствие взрыва некой звезды, произошедшего 13,1 млрд лет назад, сам взрыв и звезда вышли из суперпозиции. И только тогда, когда информация об этом была опубликована, существование этой звезды стало частью нашей реальности. Но дальнейшая эволюция этой квантовой системы (нашей звезды) вновь будет описываться волновой функцией, то есть она опять перейдет в суперпозицию. Рано или поздно мы потеряем с ней какую-либо связь из-за расширения Вселенной и никогда более не сможем провести измерение этой системы. И говорить о каком-либо из ее будущих состояний будет попросту бессмысленно, то есть она прекратит для нас, землян, своё существование. По-моему, мы имеем тот случай, когда истории одного и того же события, рассмотренные разными способами, очень близки.
Всё вышесказанное относится к пространству-времени. А что же насчет самой материи, ее массы и энергии, эквивалентность которых как раз и следует из СТО? Они тоже относительны? Известный английский физик и математик, руководитель кафедры математики Оксфордского университета, человек, внесший очень большой вклад в современную космологию, Роджер Пенроуз утверждает, что даже «согласно классической теории — не говоря уже о квантовой… — материальная реальность оказывается субстанцией гораздо более расплывчатой, чем казалось прежде. Задача ее количественного измерения — и даже само ее существование — связана с необходимостью учета чрезвычайно тонких моментов и не может быть выполнена только локально!» (Р. Пенроуз. Новый ум короля)
Его слова на самом деле, в переводе на общедоступный язык, означают, что даже в классическом мире мы не можем быть уверены, что тот или иной объект или явление, наблюдаемые нами «здесь и сейчас» находятся в полной мере именно «здесь и сейчас». Например, энергия движения скорого поезда исчезает для нас, если мы сидим в этом поезде. Куда она исчезает? Делаем вывод, что масса-энергия системы также зависит от движения наблюдателя. И в некоторых случаях может полностью (в случае поезда с нами всё-таки в любой системе отсчета останется его масса покоя и тепловая энергия) исчезать в никуда или появляться ниоткуда (если кого-то заинтересует именно эта тема, рекомендую обратиться к первоисточнику — вышеуказанной книге Роджера Пенроуза). опубликовано
P.S. И помните, всего лишь изменяя свое потребление — мы вместе изменяем мир! ©
Источник: www.cablook.com/universe/budte-zhe-bditelny-vsyo-k-tomu-zhe-eshhyo-i-otnositelno/
