Задача о правительственной шишке и служебной машине, которую могут решить лишь исключительные умники

Мы часто слышим нарекания родителей на излишне сложные школьные задачи по математике. Но на самом деле только очень немногим из них удается поставить в тупик обладателей дипломов о высшем образовании. Сегодня перед тобой одна из таких заковыристых задачек из советского учебника. Сможешь ее решить? Это прекрасный способ проверить, не заржавел ли еще мозг, сталкиваясь день ото дня с простыми и однотипными заданиями.

Школьные задачи по математике

Условие

За министром, живущим на даче за городом, в одно и то же время по утрам приезжает служебная машина. Однажды мужчина решил прогуляться пешком. Он вышел за 1 час до приезда машины и пошел ей навстречу.



По дороге министр встретил машину, сел в нее, и водитель доставил его на работу на 20 минут раньше, чем обычно. Вопрос: сколько времени длилась прогулка?



Считаем, что скорость машины всегда постоянна, разворачивается она мгновенно и приезжает всегда в одно и то же время.



Типичная школьная задачка, решить которую несложно в уме, никаких уравнений и формул тут не понадобится. Вот только без логики и смекалки не обойтись, ведь почему-то кажется, что данных для решения явно недостаточно.

Решение

Первое побуждение — найти скорость машины и далее действовать по привычному шаблону. Но незадача, расстояния не указаны. Что ж, давай разбираться по порядку. Если бы министр не пошел навстречу машине, ей бы пришлось дольше ехать и туда и обратно. Причем это время равно: сколько машина ехала от места встречи до дачи, столько и обратно.



Всего время поездки уменьшилось на 20 минут. Значит, машина на 10 минут меньше ехала туда и на 10 минут меньше обратно. Выходит, что встреча водителя с начальником произошла на 10 минут раньше назначенного времени. А министр вышел за 60 минут до назначенного времени. Соответственно в пути наш любитель прогулок провел 50 минут!



Правда, внимательный читатель обнаружит в задаче неувязочку. Получается, что за 50 минут пешеход прошел расстояние, которое машина одолела за 10. Если допустить, что скорость лимузина была (возьмем минимум) 60 км/ч, то мужчина прогуливался со скоростью… 12(!) км/ч.

Тут уж либо министр оказался на редкость скоростным, либо правительственная машина еле дышит. Но это уже, как говорится, придирки. А задача хороша тем, что при кажущейся сложности легко решается, если подключить логику и хорошенько пораскинуть мозгами.