Как нам улететь с Земли: краткое пособие для выезжающих за орбиту

Недавно на хабре появилась новость про планируемую постройку космического лифта. Для многих это показалось чем-то фантастическим и невероятным, вроде огромного кольца из Halo или сферы Дайсона. Но будущее ближе, чем кажется, лестница в небо вполне возможна, и может быть мы даже увидим ее на своем веку.
Сейчас я постараюсь показать, почему мы не можем пойти и купить билет «Земля-Луна» по цене билета «Москва-Питер», как нам поможет лифт и за что он будет держаться, чтобы не рухнуть на землю.

С самого начала развития ракетостроения головной болью инженеров было топливо. Даже в самых современных ракетах топливо занимает где-то 98% массы корабля.
Если нам захочется передать космонавтам на МКС пакетик пряников массой в 1 килограмм, то на это потребуется, грубо говоря, 100 килограмм ракетного топлива. Ракета-носитель одноразовая, и на Землю вернется только в виде обгоревших обломков. Дорогие получаются прянички. Масса корабля ограничена, а значит и полезный груз на один запуск строго лимитирован. И каждый запуск требует расходов.
А если мы хотим полететь куда-то дальше околоземной орбиты?

Инженеры со всего мира сели и стали думать: каким должен быть космический корабль, чтобы увезти на нем больше, и долететь на нем дальше?

Куда долетит ракета?

Пока инженеры думали, их дети нашли где-то селитру и картон и начали мастерить игрушечные ракеты. Такие ракеты не долетали до крыш высотных домов, но дети радовались. Потом самому смышленому пришла мысль: «а давайте натолкаем в ракету больше селитры, и она полетит выше».
Но выше ракета не полетела, так как стала слишком тяжелой. Она даже не смогла подняться в воздух. После некоторого количества экспериментов дети нашли оптимальный объем селитры, при котором ракета летит выше всего. Если добавить больше топлива, масса ракеты тянет ее вниз. Если меньше — топливо заканчивается раньше.

Инженеры тоже быстро сообразили, что если мы хотим залить больше топлива, значит и сила тяги должна быть больше. Вариантов увеличить дальность полета немного:

• увеличить КПД двигателя, чтобы потери топлива были минимальными (сопло Лаваля)
• увеличить удельный импульс топлива, чтобы при равной массе топлива сила тяги была больше

Хотя инженеры постоянно продвигаются вперед, практически всю массу корабля занимает топливо. Так как кроме топлива хочется отправить в космос что-нибудь полезное, весь путь ракеты тщательно просчитывается, и топлива в ракету закладывают самый минимум. При этом активно пользуются гравитационной помощью небесных тел и центробежными силами. Космонавты после завершения миссии не говорят: «ребята, в баке еще осталось немного топлива, давайте слетаем на Венеру».

Но как определить, сколько топлива нужно, чтобы ракета не упала в океан с пустым баком, а долетела до Марса?

Вторая космическая скорость

Дети тоже пытались заставить ракету лететь выше. Даже раздобыли учебник по аэродинамике, прочитали про уравнения Навье-Стокса, но ничего не поняли и просто приделали ракете острый нос.
Мимо проходил их знакомый старик Хоттабыч и поинтересовался, о чем грустят ребята.
— Эх, дедушка, если бы у нас была ракета с бесконечным топливом и малой массой, она бы наверное долетела до небоскреба, или даже до самой вершины горы.
— Не беда, Костя-ибн-Эдуард, — ответил Хоттабыч, выдергивая последний волосок, — пусть у этой ракеты топливо никогда не заканчивается.
Радостные дети запустили ракету и стали ждать, когда она вернется на землю. Ракета долетела и до небоскреба, и до вершины горы, но не остановилась и полетела дальше, пока не пропала из вида. Если заглянуть в будущее, то эта ракета покинула землю, вылетела из солнечной системы, нашей галактики и полетела на субсветовой скорости покорять просторы вселенной.

Дети удивились, как это их маленькая ракета смогла так далеко улететь. Ведь в школе говорили, что для того чтобы не упасть обратно на Землю, скорость должна быть не меньше второй космической (11,2 км/с). Разве их маленькая ракета могла развить такую скорость?
Но их родители-инженеры объяснили, что если у ракеты бесконечный запас топлива, то она сможет улететь куда угодно, если сила тяги больше гравитационных сил и сил трения. Так как ракета способна взлететь, силы тяги хватает, а в открытом космосе еще легче.

Вторая космическая скорость — это не скорость, которая должна быть у ракеты. Это скорость, с которой нужно бросить мяч с поверхности земли, чтобы он на нее не вернулся. У ракеты, в отличие от мяча, есть двигатели. Для нее важна не скорость, а суммарный импульс.
Самое сложное для ракеты — преодолеть начальный участок пути. Во-первых, гравитация у поверхности сильнее. Во-вторых, у Земли плотная атмосфера, в которой очень жарко летать на таких скоростях. Да и реактивные ракетные двигатели работают в ней хуже, чем в вакууме. Поэтому летают сейчас на многоступенчатых ракетах: первая ступень быстро расходует свое топливо и отделяется, а облегченный корабль летит на других двигателях.

Константин Циолковский долго думал над этой проблемой, и придумал космический лифт (еще в 1895 году). Над ним тогда, конечно, посмеялись. Впрочем, посмеялись над ним и из-за ракеты, и спутника, и орбитальных станций, и вообще посчитали его не от мира сего: «у нас тут еще автомобили не до конца изобретены, а он в космос собрался».
Потом ученые задумались и прониклись, полетела ракета, запустили спутник, понастроили орбитальных станций, в которые заселили людей. Над Циолковским уже никто не смеется, наоборот, его очень уважают. А когда открыли сверхпрочные графеновые нанотрубки, всерьез задумались и о «лестнице в небо».

Почему спутники не падают вниз?

Все знают про центробежную силу. Если быстро крутить мячик на веревочке, он не падает на землю. Попробуем быстро раскрутить мяч, а затем постепенно замедлим скорость вращения. В какой-то момент он перестанет крутиться и упадет. Это будет минимальная скорость, при которой центробежная сила будет уравновешивать силу притяжения земли. Если крутить мяч быстрее, веревка сильнее натянется (а в какой-то момент лопнет).
Между Землей и спутниками тоже есть «веревка» — гравитация. Но в отличие от обычной веревки она не может натягиваться. Если «крутить» спутник быстрее чем нужно, он «оторвется» (и перейдет на эллиптическую орбиту, или вообще улетит). Чем ближе спутник к поверхности земли, тем быстрее его нужно «крутить». Мяч на короткой веревке тоже крутится быстрее, чем на длинной.
Важно помнить, что орбитальная (линейная) скорость спутника — это не скорость относительно поверхности земли. Если написано, что орбитальная скорость спутника 3.07 км/с, это не значит, что он носится над поверхностью как бешеный. Орбитальная скорость точек на экваторе земли, между прочим, 465 м/с (Земля вертится, как утверждал упрямый Галилей).
На самом деле для мяча на веревочке и для спутника рассчитываются не линейные скорости, а угловые (сколько оборотов в секунду совершает тело).
Получается, если найти такую орбиту, что угловые скорости спутника и поверхности земли будут совпадать, то спутник будет висеть над одной точкой на поверхности. Такую орбиту нашли, и она называется геостационарная орбита (ГСО). Спутники висят над экватором неподвижно, и людям не приходится поворачивать тарелки и «ловить сигнал».

Бобовый стебель

А что, если спустить с такого спутника веревочку до самой земли, ведь он висит над одной точкой? К другому концу спутника привязать груз, центробежная сила увеличится и будет держать и спутник, и веревочку. Ведь не падает мяч, если его хорошо раскрутить. Тогда можно будет поднимать по этой веревочке грузы прямо на орбиту, и забыть как страшный сон многоступенчатые ракеты, жрущие топливо килотоннами при небольшой грузоподъемности.
Скорость движения в атмосфере у груза будет небольшая, значит нагреваться он не будет, в отличие от ракеты. И энергии на подъем потребуется меньше, так как есть точка опоры.

Главная проблема — масса веревочки. До геостационарной орбиты Земли 35 тысяч километров. Если дотянуть до геостационарной орбиты стальную леску диаметром 1 мм, ее масса будет 212 тонн (а ее нужно тянуть гораздо дальше, чтобы уравновесить лифт центробежной силой). При этом она должна выдерживать свой вес, и вес груза.
К счастью, в этом случае немного помогает то, за что учителя по физике часто ругают учеников: вес и масса — разные вещи. Чем дальше тянется трос от поверхности земли, тем больше он теряет в весе. Хотя удельная прочность троса всё еще должна быть огромной.
С углеродными нанотрубками у инженеров появилась надежда. Сейчас это новая технология, и мы пока не можем свить эти трубочки в длинный трос. И не получается добиться их максимальной расчетной прочности. Но кто знает, что будет дальше?

Источник: habrahabr.ru/post/238271/