Шаблоны, чтобы легко щелкать математические задачи

Мы постоянно сталкиваемся с различными закономерностями. Например, в неделе 7 дней. А значит, через 7 дней опять будет тот же день, что сегодня. Это пример циклического паттерна, или шаблона, который помогает нам прогнозировать развитие событий. Поиск паттернов является важным математическим инструментом. Поэтому сегодня мы учимся находить закономерности и решаем основанные на их использовании задачи вместе.



Peels

Решаем задачи вместе

Как решать задачи с шаблонами

Посмотри на картинку ниже. В ней довольно просто выделить повторяющуюся последовательность цветов. Ведь полоски расположены в строгом порядке: за красной всегда следует желтая, потом зеленая и так далее.



Теперь нам несложно будет при необходимости продолжить узор. Но это самый простой пример, в котором циклически меняется лишь цвет. А если вдобавок будут изменяться размер и форма элементов?



На первый взгляд, случайное нагромождение разноцветных фигур. Но это только на первый. Да, распознать шаблон и продолжить последовательность тут, действительно, сложнее. Однако, зная что и как искать, ты наверняка справишься.

Для решения задач с шаблонами используем следующий алгоритм.

1. Определи количество свойств в последовательности.
2. Найди закономерность для каждого свойства.
3. Сравни шаблоны, чтобы понять все свойства искомого элемента.

Итак, в предложенной последовательности есть три свойства: форма, размер, цвет. Начнем с определения шаблона формы. Для этого нужно разделить фигуры на группы по четыре. Становится ясно, что за кругом всегда следует квадрат, потом треугольник и пятиугольник. Значит, искомая фигура — круг.



Шаблон цвета виден, если разделить последовательность на части по 5 элементов. Согласно ему должен получиться маленький синий круг. Шаблон размера проявится, если разделить фигуры на группы по 3 штуки в каждой. И выглядит он так: большая фигура и две маленьких. Отсюда делаем вывод, что наш круг маленький.

Примеры задач с шаблонами

1. Задача №1
   Какая из четырех фигур продолжит ряд?
   
   
   
2. Задача №2
   Попробуй понять, какая фигура должна находиться в последней ячейке.
   
   
   
3. Задача №3
   Какая фигура должна занять место вопросительного знака?
   
   
   
4. Задача №4
   На этот вопрос не смог ответить даже магистр игры «Что? Где? Когда?» Александр Друзь. Какой номер должен быть у парковочного места, на котором находится автомобиль?
   
   
   

Ответы

1. В этой последовательности два свойства: форма и цвет. Но чтобы найти шаблон цвета, у нас недостаточно данных. Поэтому используем шаблон формы. Очевидно, что вырез в кругах смещается по часовой стрелке. Значит, верным будет вариант №3.
2. Имеем два свойства: тип фигуры и форму улыбки. Фигуры повторяются по диагонали слева направо и вниз. Улыбки тоже повторяются в определенном порядке по диагонали. Но уже слева направо и вверх. Поэтому недостающее звено — квадрат с прямой линией.
3. Каждая строка и каждый столбец содержит один круг с горизонтальным разрезом и два круга с вертикальными. Половинки кругов с горизонтальными разрезами всегда окрашены в одинаковый цвет. Отсюда недостающий круг должен быть одноцветным и иметь горизонтальный разрез. Таким условиям соответствует лишь вариант №4.
4. Вопрос, на самом деле, достаточно детский, но требует необычного решения. Чтобы увидеть закономерность, на картинку нужно посмотреть с другой стороны. Тогда сразу становится понятно, что автомобиль стоит на парковочном месте с номером 87.

Как видишь, наши забавные задачки помогают провести время с пользой. Ведь сообразительность помогает искать необычные, интересные и простые пути решения, достигая результата не только в игре, но и в реальной жизни кратчайшим путем.