Математические задачи на логику, решение которых вызывает экстаз и чувство глубокого удовлетворения

Математические задачи на логику

Ответы

1. 150 яблок. После прохождения каждой двери количество яблок уменьшалось в 2 раза. Так как дверей было 4, то яблок сначала было 10х2х2х2х2=160. Тогда стражники забрали 160-10=150 яблок.
2. Добрыня Никитич.
3. Положим на каждую чашу по монете. Если весы находятся в равновесии, то фальшивая монета — третья. Если же какая-то чаша оказалась легче, то на ней и лежит фальшивая монета.
4. Через 28 лет. Пусть это произойдет через х лет. Тогда: 56+х=2 (14+х), 56+х=28+2х, х=28.
5. Нет. Предположим, что он виновен. Значит, он должен всегда лгать. Кроме того, так как это он украл перец, то он должен знать, кто его украл: это он сам. Но тогда получается, что он сказал правду. Противоречие. Значит, наше предположение неверное, поэтому виновным он быть не может.
6. Вечером в воскресенье. За сутки (день и ночь) улитка будет продвигаться по столбу на 1 м (подниматься на 4 м днем и опускаться на 3 м ночью). В итоге после 6 суток она окажется на высоте 6 м и за следующий день доползет до верха.