Мартин Гарднер, настольные игры и 3D печать Страница 1 из 2

В прошлой публикации про конструктор Куботроник (а самое начало тут и тут) мы вытащили на свет книгу Мартина Граднера «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ» и просто так оторваться от неё уже не смогли.

Предлагаем вашему вниманию материализацию одной из логической задачи которая описана в этой книге. Вот сама задача и рисунок из книги:

«Головоломка с маневровым тепловозом. Составление железнодорожных составов нередко приводит к трудным задачам из области исследования операций. Задача с маневровым тепловозом, изображенная на рисунке, обладает тем достоинством, что сочетает в себе простоту формулировки с удивительной трудностью решения».







Рисунок. Головоломка из области исследования операций.

Туннель достаточно широк для того, чтобы через него свободно проходил тепловоз, но узок для вагонов. Задача состоит в том, чтобы, пользуясь тепловозом, поменять местами верхний и нижний вагоны и вернуть тепловоз в исходное положение. Тепловоз может тянуть и толкать вагоны спереди и сзади. Вагоны, если это необходимо, можно сцеплять друг с другом.

Лучшим считается решение, при котором требуемый результат достигается наименьшим числом операций. Под «операцией» здесь понимается любой пробег тепловоза между двумя остановками (останавливается тепловоз перед тем, как начать двигаться в обратном направлении, при подходе к вагону, который нужно толкнуть, или когда от него отцепляют вагон, который до того он тянул за собой). Перевод стрелок операцией не считается.

При решении задачи удобно пользоваться наглядной «моделью»: положив на рисунок три монеты различного достоинства, передвигать их по рельсам. Не нужно лишь забывать, что через тоннель может проходить только монетка, изображающая тепловоз. На рисунке вагон стоит слишком близко от стрелок. При решении задачи можно считать, что оба вагона расположены намного дальше «к востоку» и на отрезке пути, отделяющем их от стрелок, может разместиться тепловоз с другим вагоном.

Переводить стрелки «на ходу» не разрешается. Например, нельзя переводить стрелку в тот момент, когда тепловоз только протолкнул через нее не сцепленный с ним вагон, чтобы вагон покатился по одной ветке, а тепловоз, не останавливаясь, продолжал движение по другой."

Вообще, в тексте самой задачи, прямо написано "… удобно пользоваться наглядной «моделью»: положив на рисунок три монеты различного достоинства, передвигать их по рельсам....", поэтому там где у автора монеты, рисунок и прочие ограничения, у нас проектирование, выбор правильной стратегии построения «без поддержек», 3D печать на нашем принтере и сборка.

В начале попробовали создать пробные элементы, чтобы проверить, в том числе визуально и тактильно, как это ощущается и смотрится. На фото видно, что для прохождение поворотов было выбрано двух стоечное шасси фишек, а в последствие появилась перемычка, чтобы исключить неоднозначное прохождение стрелок с «острия». Фишку часто разворачивало по двум возможным исходам.





Затем, была работа над ошибками, и конечный вариант, который можно уже давать детям в качестве головоломки. Обратите внимание, что нигде нет захода для фишек которые передвигаются. Это сделано специально, чтобы было меньше деталей, а тепловозы и вагоны вставляются на стрелке, под углом по отношению к прямым участкам. Предусмотрели и ограничение на перемещение вагонов, сделано искусственное сужение, там только черная фишка тепловоза может проехать.



  • 848
  • 27/05/2015


Поделись



Подпишись



Смотрите также

Новое