Молодий Пойсон вирішив проблему з трансфузійним відтворенням, і дорослі лікарі науки не можуть

Французький математик Симеон Денис Пойсон вже давно задовольнив свій вибір життєвого шляху. До того моменту, як один продемонстрував, він не міг вирішити себе. Молода Поіссон виявила розчин менше години. В результаті він вирішив стати математикою. Завдання, яке визначило його життя, називається Poisson Problem.



Сьогодні такі завдання найбільш поширені. Ви можете знайти в інтерв'ю Google та Microsoft. І з одним з них герой Вілліс навіть зустрічає на екрані Голлівудського блокбустера «Ді жорсткий 3». Чи можна впоратися з перекладом задачі так легко, як Poisson і John McClain? Невеликий зіпсувач: ми покажемо, як грамотно вирішувати задачу Poisson, використовуючи принципи програмування та більярд.

Завдання Poisson є тестовим завданням від Microsoft «У вас є нескінченний запас води і два відро: один за 5 літрів, інший для 3.» Потрібно виміряти рівно 4 л. Як зробити це? Почнемо мислення, як героя фільму Willis.



Очевидно, 4 літри не впишеться в менший відро. Так ми спочатку заповнюємо п'ятилітрову воду. Потім логічно буде заповнювати меншу відро з неї. Тепер невеликий відро повний, і великий має 2 літри. І - пауза. Зберігати всі можливі варіанти розуму стає складно. Таким чином, лише кілька людей можуть вирішити проблему за допомогою пробної та помилок. Але де надихають невдачі, алгоритм допомагає. Як кажуть футболісти, замовляють клас.

Ми маємо хороші новини для шукачів роботи в Microsoft. Тепер, щоб вирішити проблему переливання, достатньо пам'ятати просту серію дій. Але перед тим, як ми анонсуємо, побачимо, що можна зробити з двома відроми. Зателефонуйте їм команди та призначте кожну скорочену позначення.

NB - заливаємо велику ємність водою
NM - заповнювати меншу ємність
NB - порожній більший посуд
NM - порожній менший посуд
PBM - залити воду з великої ємності в меншу сторону
PMB - передача води з меншого судна до більшого
БП? – Перевірте, чи є більший посуд
Перевірити, якщо менший посуд порожній.

Для зручності ми введемо ще одне скорочення. Ми згодні записувати кількість води в відро як :y, де літри води в меншому відрі, і в більшій мірі. Наприклад, запис 2:5 буде означати, що менший відро 2 літри, а більший повністю заповнений.



Тепер слід використовувати течтар з малюнка. Спочатку, як відро порожній, тому ми будемо писати 0-0. Заливаємо менший відро, отримуємо 3-0. Ми працюємо з меншою кількістю, виходить 0: 3. Потім ми спокійно стежимо за схемою без хвилювання про що-небудь. Це простий і надійний як швейцарський ніж. Запис всіх дій наведено нижче.

0:0 - 3:0 - 0:3 - 3:3 - 1:5 - 1:0 - 0:1 - 0:4(!)

Єдиний недолік полягає в тому, що розчин, знайдений за цією схемою, не завжди буде найбільш раціональним. Наприклад, «твердий горіх» потрібно два менше переїздів. Він почав з більшого відра і зумів вписуватися в шість переливання.

0:0 - 0:2 - 0:2 - 2:0 - 2:5 - 3:4(!)

Питання про те, чи існує більярдна гра. Але факт, що на засадах гри будується метод вирішення проблеми Poisson. На щастя, нам не потрібно лікувати. Ми розгортаємо кулі практично за допомогою намальованого столу у вигляді паралелограми.



Як видно, що лінії, що застосовуються до неї, утворюють сітку ідентичних трикутників. Тепер для позначення. У місцях, де вершини трикутників надходять в контакт з боками нашого «стабільний» вказані номери. В той же час горизонтально відображається кількість води в п'ятилітровому посуді, а вертикально - в трилітровому посуді.



Пілінги Так давайте починати м'яч! Спочатку вона була в нижньому лівому куті і після удару переміщалася уздовж нижньої сторони паралелограма до точки "5". Це означає, що ми повністю заповнюємо більший відро водою. Потім кулька вимовляється в точку з координати 2 горизонтально і 3 вертикально. Це означає, що менший відро повністю заповнений, а більший має 2 літри зліва.

Простеживши подальший шлях кульки і зафіксували всі етапи його руху, ми отримуємо той же розчин, який Маккейн вийшов з собою. Що робити, якщо з точки 0 кулька розгортається на короткій стороні? Поспішайте самі переконатися, що ви приїжджаєте до рішення. Так само, як і в нашій першій спробі, так і в потоці.

Настав час кинути виклик, який змінив життя Дениса Пойсона назавжди. Хто знає, можливо, якщо ви його вирішуєте, ви також відкриєте для себе красу математики?



«Одна людина має 12 штифтів меду в бочку і хоче дати половину меду, але він не має 6 штифтового посуду, але є два порожні судини 8 штифтів і 5 штифтів. Як використовувати їх для заливки точно 6 штифтів меду?

Не відомо, як Poisson вирішить цю проблему. Але після читання нашої статті ви озброєні знаннями, які я сподіваюся зробити це простіше. Ви можете вибрати один з двох способів і отримати роботу!

Не забуваємо, що менший посуд тепер має об'єм 5 літрів, а більший - 8 літрів. Я вирішив використовувати стоку і приїхали до рішення після 18 переїздів.

0:0 - 5:0 - 0:4 - 5:4 - 1:8 - 1:0 - 0:1 - 0:6 (!)

Тим не менш, цей курс дії, ймовірно, не найоптимальніший. Отже, у вас є можливість подумати важко розібратися в кращій схемі. Ми можемо самі зателефонувати одержувачу. Уявіть себе в місці Пойсона і поділіться своїм відкриттям в коментарях.