什么是我们的生活：为什么经济学家研究理论上的游戏 Bashny.Net

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©若昂Figueiredo

出现在四十年代在二十世纪的数学比赛的理论常常是应用经济学。 但是有帮助的概念的游戏，模仿的行为的人的社会？ 为什么经济学家研究什么角度经常评价球员和如何赢得"石头，剪刀，文件"在他讲述的一个高级教师的部门的微观经济分析Danil fedorovykh，HSE

约翰*纳什和金发女郎在酒吧

一个游戏是在任何情况下，其代理的利润取决于不仅在其自己的行动，而且从行为的其他参与者。 如果你把它们放在一盒纸牌，从观点的经济学家和游戏的理论，这不是一个游戏。 它意味着有必要存在的利益冲突。

在电影"美丽心灵"关于约翰*纳什，诺贝尔奖获得者经济学有一个现场的金发女郎在酒吧。 它表示的想法为其学者和获得该奖项，是的想法Nash均衡的，他称之为管理动力学。

游戏—任何情况下，奖金的代理商相互独立的。

所以，从理论，玩家在这种情况的是只有男人，那就是，那些做出决定。 他们的选择很简单：金发碧眼的好于黑色的，但是黑妞是比没有好。 你可以做两种方式：去的金发女郎，或一个黑发。 游戏，由一个单一的举动，作出决定的同时(就是说，你无法看到那里的其他去了，而后步行本身)。 如果有些女孩拒绝一个男人,游戏结束：这是不可能返回或者选择另一个。

战略采取的行动的说明的玩家在所有可能的情况。

什么是有可能结束这种局面？ 这就是，什么是它的稳定构，所有这些会见到你做出最好的选择吗？ 第一，通知如何纳什，如果一切顺利的金发女郎，没有什么好不过的。 使科学家假定，所有需要去黑发。 但是，如果，你知道，一切顺利的黑发，他应该对金发女郎，因为她是最好的。

结果是组合选定的战略。

这是真正的平衡成果中的哪一个进来的金发女郎和其他的黑发。 它可能看起来，这是不公平的。 但在一种情况的平衡，没有人可以感到遗憾他的选择：那些去黑发，你知道，他们都是金发女郎仍然没有收到。 因此，纳什的平衡是一个结构中，没有单独不想改变所有选择的战略。 也就是说，在反映在游戏结束时，每个参加者的理解是，即使知道，如同其他人一样，他也会做同样的事情。 你可以叫它的一个结果，那里的每个缔约方最佳地回应他人的行为。

 

"石头，剪刀，纸"


考虑其他的游戏的主题的平衡。 例如，在"石头,剪刀,纸"没有纳什均衡：在其所有可能的结果，没有选择，其中两个缔约方将很乐意用我的选择。 然而，没有世界杯和世界剪刀石头布的社会，收集比赛的统计数据。 很显然，你可以增加的机会赢得如果你知道一些关于正常行为的人在这个游戏。

纯粹的战略游戏是一项战略，在其中一个人总是一样的，选择同样的移动。

根据世界RPS社会、石是最经常的选定课程(37.8%)。 纸放到32.6%,剪刀是29.6%以上。 现在你知道你需要选择纸。 但是，如果你正在玩一个人谁知道它，你不会需要选择纸，因为你们预期相同。 有一个着名的案例：2005年，两个苏富比拍卖行和佳士得决定谁会获得很大收集的毕加索和梵高的起始价格的20百万美元的。 主人要求他们玩"石头,剪刀,纸"，并代表该房屋送他们自己版本的电子邮件。 苏富比拍卖，因为他们后来说，如果没有思想，选择的文件。 赢得了科视。 采取的决定，他们原来的专家—11岁的女儿的总印象派。 她说，"石似乎非常强，因此大多数人选择。 但是，如果我们不完全愚蠢的菜鸟，他的石头扔掉，将期待我们这样做，他会扔掉的文件。 但我们会想到要向前迈进，并把剪刀。"

因此，可以认为一个向前迈进，但它并不一定会导致你的胜利，因为你可能不知道竞争力的对手。 所以有时候，而不是纯粹的战略选择正确的混合，那就是，作出决定的事故。 因此，在"石头,剪刀,纸"的平衡，这是我们永远不会发现，在混合的战略选择每三个移动的概率三分之一。 如果你选择一块石头更经常的对手将会调整自己的选择。 知道了这一点，则将调整和平衡的将来。 但是你都不会改变的行为，如果每个人都要选择的石头，剪刀或纸质平等的概率。 一切都是因为在混合的战略，以前的行动是无法预测你的下一步行动。

混合的战略和活动



更严重的实例混合的战略是很多的。 例如，在那里服务的网球或打/接受的处罚。 如果你什么都不知道你的对手或者只是保持对不同的最佳战略就是要做更多的或更小的小事故。 教授，伦敦经济学院，伊格纳西奥*帕拉西奥斯-韦尔塔在2003年，发表在美国经济评论》的工作，其实质是为寻找Nash平衡在混合的战略。 该主题的研究，帕拉西奥斯-韦尔塔选择了足球，因此是观看的1 400多名刑招。 当然，在体育运动，一切都安排更聪明比"石头,剪刀,纸"：有被认为是一个强大的运动员的脚，击中不同角度的时候击中他所有的力量，等等。 Nash平衡这里的计算，也就是说，例如，确定角门，在这你要打赢得更多的可能性，了解他们的优势和弱点。 统计数据对每个球员和其平衡在混合的战略，表明该球员做的方式有关的经济学家预测。 它几乎没有必要说，人评估的阅读课本上的理论上的游戏，这样做相当复杂的数学。 最可能的是，有不同的方法来学习如何最佳地：你可以是一个辉煌的玩家觉得，做什么，以及《经济学家》，并寻找一个平衡的混合战略。

在2008年，教授Ignacio Palacios-韦尔塔会见了亚伯拉罕补助金、教练员"切尔西"，这是打在冠军联赛的最后在莫斯科举行。 科学家写了一个注意到的教练跟提出的建议的处罚，其中涉及的行为守门员—范德萨从"曼彻斯特联"。 例如，根据统计数据，它几乎总是击退了袭击，在中级和更赶在他们的自然刑者边。 正如我们已经确定所述，更好的是随机行为考虑到知识有关的对手。 当，这是你的处罚是已经6:5,尼古拉斯*阿内尔卡，前锋，切尔西应该已经取得的。 显示出前引人注目的进入权的角、van der SAR如果要求阿内尔卡，如果他是要打败那里。



这一点是，所有以前的攻击"切尔西"是袭击恰好在合适的角度渗透。 我们不知道为什么,也许是因为建议的一个经济学家，以击败在一个非自然的方式对于他们，因为根据统计数据低于为此做好准备van der特区。 大多数的切尔西的球员是右撇子：打在一个非自然权利的角度，所有的人，除了特里评分。 显然，策略是，阿内尔卡的袭击也有。 但是，van der特区似乎有理解它。 它是天才之举：表现在左上角说"去打什么？"， 从什么阿内尔卡可能感到惊骇，因为它没有。 在最后时刻，他决定采取不同的行动，袭击在自然方向，并且需要van der特别行政区采取的打击，并确保美的胜利。 这种情况教随机选择，因为否则你决定可以被计算出来，你会输的。

"囚犯的困境"

可能也是最着名的游戏，开始的大学课程，对比赛的理论是"囚犯的困境"。 根据传说，这两名犯罪嫌疑人在一个严重的犯罪被抓到和锁定单独的细胞。 有证据表明，他们保留的武器，它允许你在工厂的一小段时间。 然而，证据表明，他们致力于这种可怕的罪行，没有。 每个调查员会谈有关的条件下的游戏。 如果两个犯罪分子承认，两者都会坐了三年。 如果一个承认和同谋将保持沉默,承认，将立即释放和第二个会去监狱五年。 相反，如果一开始不承认，和第二通行证，第一次坐五年，而第二个将被立即释放。 如果没有人承认，这两个会坐一年对于拥有武器。Nash平衡这里是第一次组合，当时两名嫌疑犯不是无声和他们坐了三年。 的论点每个都如下："如果在我发言的此时此刻，我坐了三年，如果沉默—为五年。 如果第二次，将沉默，我还要说，不会比坐了一年。" 它是占主导地位的战略：来说有利可图，不管别人怎么做的。 但它有一个问题存在的一个更好的选择，因为可以获得三年的比坐下一年(如果我们考虑到历史上只有从这点来看参与人，并不考虑问题的道德). 但采取这一年是不可能的，因为，正如我们看到了上，沉默既有犯罪分子无利可图。

一的帕累托改进

有一个着名的比喻，有关无形的市场之手，拥有通过亚当*史密斯。 他说，如果屠夫会为自己赚到的钱，这将更好地为每个人：它将使一个美味的肉，将购买面包的钱从出售的布洛克，其他反过来，还需要做出美味，他们出售。 但事实证明，这个看不见的手并不总是工作，并且情况下，每个行为为自己和所有不好的，非常多。

所以有时候经济学家和专家在游戏理论上不认为关于最佳行为的每个球员,这不是纳什的平衡，并将结果，这会更好的所有的社会(在"困境"社会包括两个犯罪分子的)。 从这一点来看，成果是有效的时候，没有帕累托改进，这是不可能做个更好的人而不会使其他人更糟。 如果人们改变商品和服务的帕累托-改善：他们这样做是自愿的以及它是不可能的，有人这样糟糕。 但有时候，如果你只是给人互动，甚至不要干涉什么他们来了，不会的帕累托最优。 发生这种情况中囚犯的困境。 在这，如果我们给每一行为，因为它适合他们，事实证明，所有这一切都是不好的。 所有会更好，如果每个人都没有采取行动，最佳地为自己，也就是沉默。

社会悲剧

"囚犯的困境"是一个程式化的玩具总动员。 这是不可能的，你想到会在类似的情况，但类似的效果到处都是我们身边。 考虑的"两难境地"，与一个大玩家的数量，它有时被称为悲剧的社会。 例如，道路交通的，和我决定怎么去工作：通过汽车或乘坐公交车。 它是这样做的其余部分。 如果我驱动汽车和所有的决定不相同，有的业务，但我们会到那里的服务。 如果我需要坐巴士，管仍然会的，但是去我会很不舒服和没有特别的更快，所以这个结果是甚至更糟。 如果平均乘坐的巴士，我这样做，迅速达到没有交通堵塞。 但是，如果在这些条件下去车上，我还开车的速度很快，但还有舒适。 因此，存在管并不依赖于我的行动。 Nash平衡这里—在一种情况时所选择走的汽车。 那会不会做其他的，我更好地采取该汽车，因为有一个管或者不是未知的，但是我在任何情况下将达到与设施。 它是占主导地位的战略，所以在结束所有去过汽车和我们有什么我们。 国家的任务，使该旅行的旅最好的选择至少对于一些，因此应支付的入口中心和停车场等。另一个经典故事—合理的无知的选民。 想象一下，你不知道结果在提前。 你可以研究的所有候选人，听取辩论和表决后最好的。 第二项战略是来到现场并投票，随意，或者用于个人，往往是在电视上显示。 什么样的行为是最佳的，如果我的声音从来没有上取决于谁赢了(并在140多万国一票表决权将永远决定)? 我当然希望能在国内良好的总统，但我知道，没有人会研究的候选人仔细。 所以不要浪费时间就是一个占主导地位的战略。

当你被邀请来上星期六，没有一个单独将不会受到影响，将院子里清洁或不:如果我得到一个，我将不能删除，或者，如果将所有的，我不会，因为所有我将会消失。 另一个例子是货物的运输，在中国，其中我学到一个美好的书，由斯蒂芬兰茨贝格"经济学家的沙发上的"。 100-150年前，中国是一个共同方法的运送货物：一切都去了一个大体，载有七个人。 客户支付，如果货物交付时间。 想象一下，你是那些六个。 你可以的努力和拉难，如果所有会这样做，货物将到达时间。 如果一个人不会这样做，所有的相同的会准时到达。 每个人都认为："如果每个人都是拉动的，因为它应该是，为什么这样做是为了我，如果其他人都不拉他所有的力量，没有什么我可以改变。" 在结束时，与所述的交货时间这是非常糟糕，并推动者自己找到一条出路：他们开始招收第七和支付他钱，他抨击偷懒鞭子。 存在这样的人被迫每个人都要努力工作，因为否则所有落入一个不好的平衡可从其中没有一个在特定的利益，不要去。

同样的例子中可以观察到的性质。 一棵树的成长在花园里，不同的增长在森林里，与王冠。 在第一种情况下，它围绕着一桶，第二只是在顶部。 在森林里是纳什的平衡。 如果所有的树木致同意并提出了相同，它们将是平均分配数量光子，与所有会更好。 但没有一个在特定这样做是无利可图。 因此，每一个树希望的增长略高于其他人。

承诺设备

在许多情况下参与者之一可能需要一个工具，这将说服其他人，他是不是在虚张声势。 这就是所谓的承诺的设备。 例如，该法在一些国家禁止支付赎金的绑架，以减少动机的犯罪分子。 然而，这一立法往往不起作用。 如果你的家庭成员被捕，你有机会救他，绕过法律的，你做的。 想象一下这种情况，法律可以规避的，但是亲戚的贫穷和赎金他们支付任何费用。 罪犯在这种情况在两个方面：释放或杀死的受害者。 杀了他不喜欢，但他不喜欢。 释放受害者反过来，可以得到的证据，小偷被处罚，或保持沉默。 最好的结果，对犯罪人释放受害人没有投降。 受害人想被释放，并作证。

平衡这里的是，恐怖主义不想被抓，并使受害者死亡。 但它不是一的帕累托的平衡，因为没有一个变种在其所有更好的受害者是在松散的沉默。 但这是必要的，这样做会保持沉默，它是有益的。 某个地方我读的一个选项的时候，它可以要求对恐怖主义安排的一个色情照片的会议。 如果罪犯被判入狱的，他的同伙将图片张贴在互联网上。 现在，如果盗贼仍然在逃是一件坏事，但是照片在公共领域的—甚至更糟，因此存在一种平衡。 对于受害者它是一种维持生命。

其他例子：由于我们正在谈论经济，考虑经济的例子。 在模型中的贝特朗*两个商店出售的同一产品的购买它从制造商在相同的价格。 如果在商店的价格是相同的，大约相同，他们的利润，因为随后的买家选择了一家商店中意外。 唯一的Nash平衡这里是出售的产品在成本。 但是商店，想赚钱。 因此，如果一个投入的价格的10卢布，第二降低了它通过一分钱，增加其收入的一半，因为它将保留所有购买者。 因此，市场参与者的盈利来降低价格，从而平衡的利润之间的自己。考虑的例子之间的选择两个可能平衡的。 想象一下，彼得和玛丽都是要满足每个其他的一条狭窄的道路。 道路是如此狭窄，它们都需要拉过来。 如果他们决定转左或右，他们只是分散的。 如果一个会向右转，另有离开，反之亦然，有事故。 如何选择哪里去了？ 来帮助寻求平衡，在这样的游戏，还有，例如，道路规则。 在俄罗斯，每个人都应该右转。

鸡在有趣，当两个人去以极快的速度向每一个其他的，还有两个平衡。 如果这两种削减在路边，情况出现所谓的鸡如果两个都没转过身来，打死在可怕的事故。 如果我知道我的对手推动直，这是有益于我搬出去的生存。 如果我知道我的对手的举动，有利于对我一直以后到100美元。 这是很难预测会发生什么事在现实中，但是，每个球员都有其自己的方法取胜。 想象一下，我固定的方向盘，以便它不能被打开，并表明他的对手。 我知道我没有选择，对手就会弹回。

有时是很困难的，从一个平衡的另一种，即使这意味着有益于所有人。 该键的布局是为了减缓印刷的速度。 因为如果每个人都被打得太快，一个打字机，打纸坚持到彼此。 所以克里斯托弗*斯科尔斯贴往往站在旁边的字母上最远的距离。 如果你进入的键盘上的设置计算机，可以选择的Dvorak布局和印刷要快得多，因为现在没有任何问题的模拟打印机。 德沃夏克的预期，世界将进入他的键盘，但我们仍然生活与键的。 当然，如果我们切换到德沃夏克布局，未来的一代将非常感激我们。 我们都会付出努力和再培训，结果将是平衡的，在这所有打字迅速。 现在我们对平衡坏。 但没有一个人支付的是只有一个人再培训，因为任何其他计算机比你自己的工作将是不舒服。

资料来源：theoryandpractice.ru