Парадокс коліс, над якими науковці головоломляться

Парадокс коліс спочатку обговорювався перед Арістолом, але він був першим для його вивчення. Тоді Галіло Галілі борлися з вирішенням цієї проблеми.
Суть парадоксу:




У нас є два колеса різних розмірів, розташованих один в інший. Так як колісні ролики синхронно і пролітають певну відстань. Питання є, як і колеса йдуть так само?

--img2---

Якщо ви подивитеся уважно на GIF у верхній частині, ви помітите, що обидва колеса повністю обертаються навколо їх окружності, щоб покрити однакову відстань (див. червоний рядок). Також зрозуміло, що одне коло менше, ніж інші. Це означає, що обидва колеса мають однакове коло (який принципово неправильний), або різні кола «повернення» до тієї ж довжини (що не може бути).
Що, якщо ми попередили це все вірно? Потім це технічно можливо, що колесо з окружністю 2,54 сантиметрів може піти таким же чином в одній революції як колесо з окружністю 1,6 кілометра.
Але це просто не буває. Колесо з меншим радіусом не може бути дорівнює колу з більшим радіусом. Що це таке?
Простежуємо шлях, що кожен пункт проїздів з початку червоної лінії до кінця. Перемістіть пальцем уздовж лінії, що вказує радіус кола, під час моніторингу траєкторії, що невелике коло подорожує з початку до кінця.
Потім слідують траєкторії, що велике коло подорожує з початку до кінця. Очевидно, що точка на більшому колі займає довший траєкторію, а отже, довший шлях, щоб дістатися до тієї ж точки.
Астрахан. Відстань від Нижнього до Москви залишається незмінним, але доріжок, які повинні бути зроблені вздовж цих маршрутів далеко від того ж.
Це пояснення парадоксу, над яким найвизначнішого розуму людства.

-img3---

Джерело: io9.com