于是想到了古人。巴比伦 Bashny.Net

这是一个延续怀我对一系列计算和账户的历史。这里埃及的第一篇文章。

现在，我会尽量谈一些关于过去的其他伟大的文明和文化。巴比伦王国出现的前2千纪的开始，它已经取代了苏美尔阿卡德和，和波斯在公元前539年征服之前就存在他们写道：在巴比伦，大家都还记得，泥板上的楔形文字与使用保存得非常完好，不像纸，纸莎草，之类的东西，所以我们知道了很多关于和巴比伦和他的数学。但是，当然，我们不知道的一切。不同的是希腊人，巴比伦人已经离开了精确算法和它的方法解释清楚。现在，我们只能猜测如何巴比伦人的行为在特定情况下解决问题。在本文中，我主要sosredtochus在巴比伦算术，撇开几何，代数和天文学。


巴比伦人在数学上的进展远远超出了埃及人，因为我们知道，但没有赶上与希腊人，显然。他们已经知道如何解决二次方程，除了有数值代数的一些雏形。他们的一个成果是引入位置的六十进位无划痕。这意味着，与数字处理变得更加灵活和比埃及简单。只是不知道它是从哪里来的这样一个系统。其中一个版本说，它已造成6元和苏美尔阿卡德和各国人民的10进制系统的混合物。但也有关于这个问题的其他想法。
这个系统，不幸的是（或许幸运的是，不希望教他们乘法表）并不适用于古代世界的其他国家，而不得不等待印度定位系统的到来。然而，一些反映巴比伦数学在我们的文化遗存：每小时分钟的划分，六十秒〜60分钟 - 古巴比伦数字系统的回声
。
数字和数字系统





图为如何巴比伦人是1和10有了他们的帮助，描绘所有的号码从1到59下图为33号这是类似罗马和数字书写等nonpositional系统。



号60恰好表示为一个单元。在开始的时候被画大，但后来删除了区分。数大于60，但小于120被指定如下：首先写入编号60和编号的再通过间隙的其余部分，较小60.
下面是63
一例


形式的数字的 K * 60 + N（1＆其中; = K＆其中; 60; n = 1时，2，3，...... 59）。 i>的类推指定，如在下面的例子



巴比伦人不为0的，但随着时间的推移，他们想出了用这意味着丢失位的标志。该标志仅适用于内的比特数，并没有提出在末端。这里是在画面的一个例子。



的问题是，这个数字可以被读出和2 * 60 ^ 2 2，和2 * 60 ^ 5 + 2 * 60 ^ 3。很不舒服！该记录系统将有导致许多错误，你不觉得吗？巴比伦人尝试非常仔细地分开排放，以避免混乱（更整洁比我）。然而，在某些情况下，误差是非常可能的。有大量的例子，当部件号转移到另一条线路。揣摩出在这里，这意味着！但错误的巴比伦文字的数量很少，虽然他们是在那里。
相同的方法被指定和分数。只有一个非常受欢迎的1/2，1/3和2/3是特殊的徽章。
无处不在我将继续记录巴比伦的数量，分离燃放点，并用分号分数的整数部分。例如：177为2，57，等等。错过了水平，我将取代0

计算

由于该系统是一个位置巴比伦人，他们的计算是rchen与我们相似。当加减，他们只是添加和数字减去的数字位数。一个附加的优点是，该六十进制数字表示nonpositional方式由1和数十，以及在这种系统中减去，并添加比在我们的抽象符号需要特殊表学习除了要容易得多。
乘法，您可能已经猜到，也就是类似于我们的。但他们用自己的庞大的乘法表？他们教它由心脏？他们准备的特殊表，你可以看的工作。
从巴比伦人生存了许多乘法表，但他们并没有包括“明确的”号码为十进制我们的表中的所有作品。他们的桌子开始从1至20包容，再接着的30，40，50。如果巴比伦人想用47乘以35，他只好找前35 * 40的表，那么35 * 7和折叠的作品。这需要额外的行动，但这样能显著节省空间。
司作为一个独立的行动巴比伦人不知道。相反，它们用于相​​乘的倒数。要做到这一点，当然，他们所需要的表倒数。例如，如果有必要，以划分1 15 5 1/5巴比伦发现他们的记录将是我们0; 12和乘1，15至0; 12。如果这个数字并不表示最后六十进制分数，巴比伦人正在寻找一个数字，当除数乘以分红了。
例如，你把22，45，0 6，30在这种情况下，这样的条件是说：“那我需要带6，30〜22弄，45，0？ “答案是3，30，当然，巴比伦人用来和近似值在需要的时候。
表倒数如下：

2 TD> 30 TD> TR> 3 TD> 20 TD> TR> < TR> 4 TD> 15 TD> TR> 5 TD> 12 TD> TR> 6 TD> 10 TD> TR> 8 TD> 7; 30 TD> TR> 9 TD> 6; 40 TD> TR> 12 TD> 5 TD> TR> 15 TD> 4 TD> TR> 16 TD> 3; 45 TD> TR> 18 TD> 3。20 TD> TR> 20 TD> 3 TD> TR> TABLE>等等
除了逆值表，巴比伦人有许多其他表：正方形，立方体，方形和立方根，和其他一些人。

任务

有什么问题可以解决巴比伦人？
例如，这样的方法：
“10个兄弟和1 2/3全和银矿。大哥二哥以上。只要它是较高的，我不知道。分享第八兄弟6谢克尔。在哥的弟弟高出多少？ “ I>
的目标是将兄弟之间的总和，使得算术级数的各成分的比例，并找到了进展的差异。
当然，巴比伦人和解决的利益问题。包括复利问题：
“一个GUR他给了增长。经过多少年它会自己成长吗？“ I>
假设百分比0; 12年息。一些研究人员认为，巴比伦人拥有对数的开端。别人不同意他们。
另一个例子包括二次方程：
«桩的两个平方的面积，并且它是37，5一侧的正方形的是另一种方2/3。 10更多的人，除了在一旁补充说，以较小的5边加入除。这些方块是什么？» I>
在表中，这些问题都与他们的决定的说明。由此可以看出，该巴比伦人已知二次方程和线性方程系统。
做了巴比伦人和平方根，这是用近似公式计算：
“对角广场上有10找到一个正方形的边。 10比0，42，30乘以7，5，有一个党。 7，5，1; 25繁殖。 10和25也给出了“。

来源： geektimes.ru/post/252310/